Đề toán 12 nâng cao có đáp án (260)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 029 Câu Cho số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: D B C Câu Có giá trị nguyên tham số D cho hàm số đồng biến khoảng A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Có giá trị ngun tham số D cho hàm số đồng biến khoảng A B Lời giải C D Đặt Để hàm số đồng biến khoảng điều kiện Đặt Để (1) nghiệm với Do Vậy có Câu giá trị Cho hàm số lien tục xác định Có giá trị nguyên nghiệm với A B Đáp án đúng: A có đồ thị hình vẽ để bất phương trình có C D Vơ số Giải thích chi tiết: Đặt Vì với nên Suy Dấu “=” xảy Để bất phương trình có nghiệm với Vì Câu Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D có hai điểm cực trị A, B Tính khoảng cách điểm A B? B C Câu Trên tập hợp số phức, xét phương trình D (với tham số thực) Gọi điểm biểu diễn hai nghiệm phương trình cho Biết ba điểm vuông ( với gốc tọa độ), khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: A B C hai ba đỉnh tam giác D Câu Cho Tính A theo C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B D Ta có: Câu Cho hàm số Chọn mệnh đề ĐÚNG A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B Câu Cho hai số dương a b khác 1.Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: D Câu B D Hàm số đạt cực đại điểm: A B C D Đáp án đúng: A Câu 10 Cho hàm số f ( x ) , bảng biến thiên hàm số f ′ ( x )như sau Số điểm cực trị hàm số y=f ( x 2+ x )là A B Đáp án đúng: A Câu 11 Với số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: B Câu 12 Cho hàm số C D C D B có bảng biến thiên sau Hàm số đồng biến khoảng đây? A B ¿) Đáp án đúng: B Câu 13 Hình tứ diện có mặt đối xứng? C A B C Đáp án đúng: C Câu 14 Đồ thị hàm số sau có hai điểm cực đại điểm cực tiểu? A D Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số Mệnh đề sau sai? A C D Đáp án đúng: D D B C Đáp án đúng: D Câu 15 B D Giải thích chi tiết: Trên , , Câu 16 Một vải quấn 100 vòng ( theo chiều dài vải) quanh lõi hình trụ có bán kính đáy Biết bề dày vải A Đáp án đúng: B B Khi chiều dài vải gần với số nguyên ? C Câu 17 Xét số thực dương a, b, c thỏa mãn D Khi A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ơng Khoa muốn xây bể chứa nước lớn dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể đồng/ Nếu ơng Khoa biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi ơng Khoa trả chi phí thấp để xây dựng bể bao nhiêu?(biết độ dày thành bể đáy bể không đáng kể) A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D Câu 18 Tập hợp điểm biểu diễn số phức triệu đồng thỏa mãn A Đường trịn tâm bán kính B Đường tròn tâm C Đường tròn tâm Đáp án đúng: B bán kính D Đường trịn tâm Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đường trịn tâm bán kính B Đường trịn tâm bán kính thỏa mãn bán kính bán kính C Đường trịn tâm D Đường trịn tâm Lời giải bán kính bán kính Gọi Tập hợp điểm M đường tròn Câu 19 Cho hàm số với tâm bán kính Trong mệnh đề sau mệnh đề ? A nghịch biến B đồng biến C đồng biến D nghịch biến Đáp án đúng: B Câu 20 Có giá trị nguyên tham số thỏa mãn A Đáp án đúng: C để hàm số xét đoạn ? B C D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Do đó, Khi +/ Nếu : Khi đó: Kết hợp điều kiện suy +/ Nếu Nên có giá trị : Khi đó: (ln đúng) Kết hợp điều kiện suy +/ Nếu nguyên Nên có giá trị nguyên : Khi đó: Kết hợp điều kiện suy Vậy có 15 giá trị nguyên Câu 21 Cho hàm số Nên có giá trị ngun cần tìm có đạo hàm khoảng Mệnh đề đúng? A Nếu với thuộc hàm số đồng biến B Nếu với thuộc hàm số đồng biến C Nếu với thuộc hàm số đồng biến D Nếu với thuộc hàm số đồng biến Đáp án đúng: A Câu 22 Cho hình nón có độ dài đường sinh bán kính đường trịn đáy Thể tích khối nón tạo hình nón A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Thể tích khối nón Câu 23 Tính A B C Đáp án đúng: C D Câu 24 Cho hàm số và phân biệt Có giá trị nguyên A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Nhận thấy có đồ thị đoạn B để C cắt điểm D không nghiệm phương trình: (1) Nên (1) Xét hàm số Ta có: Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta thấy, phương trình có nghiệm phân biệt Mặt khác: Vậy có giá trị cần tìm Câu 25 Khoảng nghịch biến hàm số: y= x −3 x − 2017 là: A ( √ ;+ ∞) B ( − √3 ; ) C (− ∞; − √ ) ( ; √ ) D (− √3 ;0 ) ∪ ( √3 ;+ ∞ ) Đáp án đúng: C Câu 26 Giá trị lớn hàm số đoạn A B C D Đáp án đúng: D Câu 27 Một ly làm thủy tinh, có hình dạng khối nón cụt kích thước hình vẽ Phần rỗng bên có thiết diện qua trục parabol Thể tích khối thủy tinh bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gắn hệ trục tọa độ hình vẽ Gọi parabol qua Thể tích phần rỗng ly: Thể tích khối nón cụt: Vậy thể tích khối thủy tinh bằng: Câu 28 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường thẳng , đồ thị hàm số trục A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] ¿ - K 12 - THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - Năm 2021-2022) Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường thẳng A B Lời giải C D , đồ thị hàm số trục Ta có 10 Câu 29 Cho sau sai? hai hàm số liên tục số thực Mệnh đề A B C D Đáp án đúng: C Câu 30 Cho dãy số ( u n) , xác định A √ ≤u n< { u1=6 Mệnh đề sau đúng? un+1 =√6 +un , ∀ n∈ N ¿ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho dãy số ( u n) , xác định A C √ ≤u n< B √ ≤u n ≤ √3 √ ≤u n< B D √ ≤u n< { u1=6 Mệnh đề sau đúng? un+1 =√6 +un , ∀ n∈ N ¿ √ ≤u n< C √ ≤u n< D √ ≤u n ≤ √3 Lời giải Ta có u2= √ 12>3> >2 nên Chọn D, B,C loại Nhận xét: Ta có u 1=6 u1=6 u =6 ❑ ❑ u n ≥ 0❑ ❑ un ≥ √6 → → → un+1 =√6 +un un+ ≥ un +1=√ 6+u n ≥ √ → { { Ta chứng minh quy nạp un ≤ √ { u1 ≤2 √ ;u k ≤ √ ❑ uk +1=√ 6+u k+1 ≤ √ 6+2 √ 3< √ 6+6=2 √ → 11 Câu 31 Giá trị nguyên lớn tham số khoảng để hàm số nghịch biến ? A Đáp án đúng: D B C Câu 32 Tổng diện tích mặt hình lập phương 150 D Thể tích khối lập phương là: A 27 B 64 C 125 Đáp án đúng: C Câu 33 Trong HS sau, HS có cực đại mà khơng có cực tiểu? A C Đáp án đúng: B Câu 34 Tìm nguyên hàm A D 216 B D B C D Đáp án đúng: B Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(1;3;2) Hình chiếu M lên Ox điểm có tọa độ: A (0;3;2) B (1;0;0) C (0;0;2) D ( 0;3;0) Đáp án đúng: B HẾT - 12