Áp dụng thuật toán lai đa vũ trụ (hmvo) vào bài toán cân bằng chi phí tiến độ rời rạc (dtctp) trong quản lý xây dựng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA NGUYỄN ĐĂNG NGHIỆP TRÌNH ÁP DỤNG THUẬT TOÁN LAI ĐA VŨ TRỤ (hMVO) VÀO BÀI TOÁN CÂN BẰNG CHI PHÍ TIẾN ĐỘ RỜI RẠC (DTCTP) TRONG QUẢN LÝ XÂY DỰNG HYBRID MULTI-VERSE OPTIMIZER METHOD (hMVO) FOR DISCRETE TIME-COST TRADE-OFF PROBLEM (DTCTP) IN CONSTRUCTION MANAGEMENT Chuyên ngành: Quản lý Xây dựng Mã số ngành: 8.58.03.02 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, tháng 01 năm 2023 CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI: TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa học: Cán hướng dẫn 1: PGS TS Phạm Vũ Hồng Sơn Cán hướng dẫn 2: TS Phạm Hải Chiến Cán chấm nhận xét 1: TS Huỳnh Nhật Minh Cán chấm nhận xét 2: TS Chu Việt Cường Luận văn thạc sĩ bảo vệ Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM, ngày 07 tháng 01 năm 2023 Thành phần Hội đồng đánh giá Đề cương luận văn thạc sĩ gồm: PGS TS Lương Đức Long – Chủ tịch hội đồng TS Lê Hoài Long – Thư ký hội đồng TS Đặng Thị Trang – Ủy viên TS Huỳnh Nhật Minh – Cán chấm nhận xét TS Chu Việt Cường – Cán chấm nhận xét Xác nhận Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành sau luận văn sửa chữa (nếu có) CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG PGS TS Lương Đức Long PGS TS Lê Anh Tuấn i ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: NGUYỄN ĐĂNG NGHIỆP TRÌNH Ngày, tháng, năm sinh: 11/04/1997 Chuyên ngành: Quản lý xây dựng I TÊN ĐỀ TÀI: MSHV: 2070569 Nơi sinh: Trà Vinh Mã số ngành: 8.58.03.02 ÁP DỤNG THUẬT TOÁN LAI ĐA VŨ TRỤ (hMVO) VÀO BÀI TOÁN CÂN BẰNG CHI PHÍ TIẾN ĐỘ RỜI RẠC (DTCTP) TRONG QUẢN LÝ XÂY DỰNG HYBRID MULTI-VERSE OPTIMIZER METHOD (hMVO) FOR DISCRETE TIME-COST TRADE-OFF PROBLEM (DTCTP) IN CONSTRUCTION MANAGEMENT II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG Tìm hiểu nắm vững thuật toán tối ưu Đa vũ trụ (MVO) Sine cosine (SCA) Xây dựng mơ hình hMVO kết hợp từ hai thuật toán gốc MVO SCA Xây dựng mơ hình hMVO cho tốn cân chi phí – tiến độ (DTCTP) quy mơ lớn So sánh hiệu suất hMVO với thuật toán tối ưu công bố nghiên cứu khác thông qua toán DTCTP Kết luận kiến nghị III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 05/09/2022 IV V NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 18/12/2022 CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS TS Phạm Vũ Hồng Sơn TS Phạm Hải Chiến Tp Hồ Chí Minh, ngày 18 tháng 12 năm 2022 CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO PGS TS Phạm Vũ Hồng Sơn TS Phạm Hải Chiến TS Lê Hoài Long TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG PGS TS Lê Anh Tuấn ii LỜI CẢM ƠN Một chặng đường khép lại, cánh cửa tiếp tục mở Xin chân thành cảm ơn quý thầy cô môn Quản lý xây dựng nói riêng, q thầy khoa Kỹ thuật xây dựng nói chung trang bị kiến thức cần thiết để tơi hồn thành Luận văn ứng dụng vào công việc Xin gửi lời cảm ơn đến PGS TS Phạm Vũ Hồng Sơn TS Phạm Hải Chiến tận tình giúp đỡ tơi từ ngày đầu làm đề cương hồn thành cơng trình nghiên cứu Một kỹ sư với tảng kỹ thuật xây dựng lựa chọn đề tài nghiên cứu trí tuệ nhân tạo áp dụng vào quản lý xây dựng thật gặp nhiều khó khăn Thật may mắn với nhận lời khuyên hướng dẫn tận tình thầy Luận văn tảng để tơi áp dụng trí tuệ nhân tạo vào lĩnh vực xây dựng lĩnh vực khác Xin gửi lời cảm ơn đến Lê Đức Anh Tuấn - người bạn từ thời sinh viên, người cộng hỗ trợ cơng cụ quan trọng để giúp tơi hồn thành cơng trình nghiên cứu người bạn Chương trình Đào tạo Kỹ sư Chất lượng cao Việt Nam (PFIEV) hỗ trợ phần kiến thức liên quan Luận văn Với cố gắng không ngừng nghỉ thân, Luận văn Thạc sĩ hoàn thành thời gian quy định Tuy nhiên, khối lượng công việc tương đốip nhiều kiến thức thân lại nhiều hạn chế, Luận văn khơng thể tránh khỏi thiếu sót Luận văn quà gửi đến gia đình, giảng viên hướng dẫn, đồng nghiệp bạn bè, người ủng hộ hỗ trợ TP HCM, ngày 18 tháng 12 năm 2022 Tác giả luận văn Nguyễn Đăng Nghiệp Trình iii TĨM TẮT Cân chi phí-tiến độ khía cạnh quan trọng việc lập kế hoạch kiểm soát dự án xây dựng Trong dự án, giảm thời gian hồn thành dự án phân bổ thêm nguồn lực cho hoạt động quan trọng, nhiên đẩy nhanh thời gian hoàn thành dự án đồng thời gây chi phí bổ sung Với phương pháp Critical path (CPM), tổng chi phí dự án giảm cách sử dụng tài nguyên tốn cho hoạt động không quan trọng mà không ảnh hưởng đến tiến độ dự án Tuy nhiên, phương pháp không đủ hiệu để giải toán cân chi phí-tiến độ quy mơ lớn Nghiên cứu giới thiệu mơ hình Hybrid Multi-verse optimizer (hMVO) kết hợp từ MVO SCA với mục đích cho phép tối ưu khả khám phá khai thác vùng tìm kiếm dựa mạnh thuật tốn qua đạt cân chế Nhằm đánh giá khả tối ưu thuật toán, 23 hàm kiểm tra phổ biến sử dụng Kết hMVO có tính cạnh tranh so sánh với MVO, SCA, ALO (Ant Lion Optimization) DA (Dragonfly Algorithm), đồng thời thuật toán áp dụng vào giải tốn cân chi phí tiến độ rời rạc (DTCTP) toán DTCTP bao gồm toán quy mơ nhỏ (18 cơng tác) tốn quy mơ trung bình (63 cơng tác) tốn quy mô lớn (630 công tác) sử dụng để đánh giá khả tối ưu hMVO Kết cho thấy hMVO cung cấp giải pháp có chất lượng cao để tối ưu hóa chi phí-tiến độ dự án quy mô lớn cho phép lập kế hoạch tối ưu cho dự án thực tế iv ABSTRACT Time-cost trade-off analysis is one of the most important aspects of construction project planning and control Within a project, it is possible to reduce project completion time by allocating additional resources to critical activities, but speeding up project completion time also entails additional costs By using the Critical Path method (CPM), total project costs can be reduced by using less expensive resources for non-critical activities without affecting the project schedule However, this method is not efficient enough to solve largescale time-cost trade-off problems This study presents a Hybrid Multi-verse optimizer (hMVO) model which is a combination of MVO and SCA with the aim of optimizing the ability to explore and exploit the search space based on the strengths of each algorithm to optimize the ability to explore and exploit the search space of the new algorithm, through which a balance between these two mechanisms can be achieved In order to evaluate the optimal ability of the algorithm, 23 benchmark test functions will be used The results of hMVO are competitive when compared with MVO, SCA, ALO (Ant Lion Optimization) and DA (Dragonfly Algorithm), and this algorithm is also applied to solve the discrete timecost trade-off problems (DTCTP) Seven benchmark test problems including small scale instances (18 activities), medium scale instances (63 activities) and large scale instances (630 activities) are used to evaluate performance of the hMVO The results show that hMVO can provide high-quality solutions for time-cost trade-off problems of large-scale projects and apply optimal planning to real-life-size projects v LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đề tài “HYBRID MULTI-VERSE OPTIMIZER METHOD (hMVO) FOR DISCRETE TIME-COST TRADE-OFF PROBLEM (DTCTP) IN CONSTRUCTION MANAGEMENT” tơi thực hướng dẫn PGS TS Phạm Vũ Hồng Sơn TS Phạm Hải Chiến Tất thông tin Luận văn thu thập trình bày theo quy tắc học thuật hành vi đạo đức Các kết Luận văn thật chưa công bố nghiên cứu khác Tôi xin chịu trách nhiệm công việc thực Tp Hồ Chí Minh, ngày 18 tháng 12 năm 2022 Nguyễn Đăng Nghiệp Trình vi MỤC LỤC DANH SÁCH BẢNG viii DANH SÁCH HÌNH ẢNH x DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU xii CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1.1 Giới thiệu 1.2 Xác định vấn đề nghiên cứu 1.3 Mục tiêu hướng nghiên cứu .4 1.4 Đóng góp nghiên cứu .5 1.4.1 Trên phương diện học thuật 1.4.2 Trên phương diện thực tiễn 1.5 Bố cục luận văn CHƯƠNG 2: CÁC NGHIÊN CỨU LIÊN QUAN .7 2.1 Tối ưu ngẫu nhiên 2.2 Cân chi phí-tiến độ 12 CHƯƠNG 3: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 21 3.1 Mục tiêu cân chi phí-tiến độ 21 3.2 Mối quan hệ chi phí-tiến độ cơng tác dự án 22 3.3 Mối quan hệ chi phí-tiến độ dự án .24 3.4 Rút ngắn tiến độ dự án 25 CHƯƠNG 4: MƠ HÌNH NGHIÊN CỨU 28 4.1 Thuật toán Đa vũ trụ (Multi-Verse Optimizer - MVO) 28 4.1.1 Giới thiệu chung 28 4.1.2 Thuật toán MVO 29 4.1.3 Kết luận 36 4.2 Thuật toán Sine Cosine (Sine Cosine Algorithm – SCA) 38 4.2.1 Thuật toán SCA 38 4.2.2 Kết luận 42 4.3 Mơ hình Hybrid multi-verse optimizer (hMVO) cho toán DTCTP .44 4.3.1 Bài toán DTCTP 44 4.3.2 Mơ hình hMVO 46 4.3.3 Mơ hình hMVO cho DTCTP 47 CHƯƠNG 5: KẾT QUẢ VÀ ĐÁNH GIÁ 52 5.1 Đánh giá hiệu hMVO thông qua hàm kiểm tra phổ biến .52 5.2 Đánh giá hiệu hMVO thông qua DTCTP .67 5.2.1 Bài tốn DTCTP quy mơ nhỏ .68 5.2.2 Bài toán DTCTP quy mơ trung bình 82 5.2.3 Bài toán DTCTP quy mô lớn .95 CHƯƠNG 6: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG NGHIÊN CỨU TRONG TƯƠNG LAI 106 6.1 Kết luận 106 vii 6.2 Hướng nghiên cứu tương lai .109 TÀI LIỆU THAM KHẢO 110 PHỤ LỤC 1: ĐÁNH GIÁ HIỆU QUẢ CỦA hMVO-1 VÀ hMVO-2 THÔNG QUA HÀM KIỂM TRA PHỔ BIẾN 115 PHỤ LỤC 2: KẾT QUẢ CÁC LẦN CHẠY CỦA SCA 135 2.1 Bài toán 18a 135 2.2 Bài toán 18b .135 2.3 Bài toán 18c 136 2.4 Bài toán 63a 136 2.5 Bài toán 63b .138 2.6 Bài toán 630a Bài toán 630b 139 PHỤ LỤC 3: KẾT QUẢ CÁC LẦN CHẠY CỦA MVO 140 3.1 Bài toán 18a 140 3.2 Bài toán 18b .140 3.3 Bài toán 18c 141 3.4 Bài toán 63a 141 3.5 Bài toán 63b .143 PHỤ LỤC 4: KẾT QUẢ CÁC LẦN CHẠY CỦA hMVO-1 145 4.1 Bài toán 18a 145 4.2 Bài toán 18b .145 4.3 Bài toán 18c 146 4.4 Bài toán 63a 146 4.5 Bài toán 63b .148 4.6 Bài toán 630a Bài toán 630b 149 PHỤ LỤC 5: KẾT QUẢ CÁC LẦN CHẠY CỦA hMVO-2 150 5.1 Bài toán 18a 150 5.2 Bài toán 18b .150 5.3 Bài toán 18c 151 5.4 Bài toán 63a 151 5.5 Bài toán 63b .153 5.6 Bài toán 630a Bài toán 630b 154 PHỤ LỤC 6: CHI TIẾT GIẢI THUẬT MVO VÀ SCA 155 6.1 Giải thuật MVO 155 6.2 Giải thuật SCA 159 PHỤ LỤC 7: CODE MATLAB CỦA hMVO1 hMVO2 162 7.1 hMVO1 162 7.2 hMVO2 165 viii DANH SÁCH BẢNG Bảng 1.1 Một số dự án lớn với chi phí đội vốn gấp nhiều lần Bảng 2.1 Tóm tắt nghiên cứu liên quan 16 Bảng 4.1 Thông số hMVO cho toán DTCTP 51 Bảng 5.1 Hàm kiểm tra đơn phương thức 52 Bảng 5.2 Hàm kiểm tra đa phương thức .53 Bảng 5.3 Hàm kiểm tra tổng hợp 54 Bảng 5.4 Kết với hàm kiểm tra đơn phương thức 55 Bảng 5.5 Kết với hàm kiểm tra đơn phương thức (tiếp theo) 56 Bảng 5.6 Kết với hàm kiểm tra đa phương thức 57 Bảng 5.7 Kết với hàm kiểm tra tổng hợp .58 Bảng 5.8 Kết với hàm kiểm tra tổng hợp (tiếp theo) 59 Bảng 5.9 Dữ liệu toán DTCTP với 18 công tác 68 Bảng 5.10 Dữ liệu tốn DTCTP với 18 cơng tác (tiếp theo) 69 Bảng 5.11 Giải pháp tối ưu cho toán 18a, 18b and 18c .70 Bảng 5.12 Kết 10 lần chạy SCA cho toán 18a 70 Bảng 5.13 Kết 10 lần chạy MVO cho toán 18a .71 Bảng 5.14 Kết 10 lần chạy hMVO-1 cho toán 18a 71 Bảng 5.15 Kết 10 lần chạy hMVO-2 cho toán 18a 72 Bảng 5.16 Phần trăm sai khác trung bình so với giá trị tối ưu toán 18a 73 Bảng 5.17 Kết 10 lần chạy MVO cho toán 18b .74 Bảng 5.18 Kết 10 lần chạy SCA cho toán 18b 74 Bảng 5.19 Kết 10 lần chạy hMVO-1 cho toán 18b 75 Bảng 5.20 Kết 10 lần chạy hMVO-2 cho toán 18b 75 Bảng 5.21 Phần trăm sai khác trung bình so với giá trị tối ưu toán 18b 77 Bảng 5.22 Kết 10 lần chạy SCA cho toán 18c 78 Bảng 5.23 Kết 10 lần chạy MVO cho toán 18c .78 Bảng 5.24 Kết 10 lần chạy h-MVO-1 cho toán 18c 79 Bảng 5.25 Kết 10 lần chạy h-MVO-2 cho toán 18c 79 156 𝑛𝑜𝑟𝑚 (𝑥 ) = Phương án (SU) Chưa chuẩn hóa Chuẩn hố 3674.4155 0.4209 𝑥 ∑𝑥 3756.2504 0.4302 3840.2020 0.4398 3972.6013 0.4550 4252.9656 0.4871 Ví dụ cách tính chuẩn hóa: 𝑛𝑜𝑟𝑚 (𝑈 ) = 3674.4155 (3674.4155) + (3756.2504) + (3840.2020) + (3972.6013) + (4252.9656) -Phương án x(2,1): giá trị x_1 phương án (theo thứ tự cập nhật) + Thành phần ngẫu nhiên ứng với 𝑆𝑈(2,1): 𝑟 (2,1) = 0.6710 > 𝑛𝑜𝑟𝑚(𝑆𝑈 ) = 0.4302 → Không xuất lỗ đen/trắng 𝑟 (2,1) = 0.4423 > 𝑊𝐸𝑃 = 0.3143 → Giữ nguyên SU(2,1) + Thành phần ngẫu nhiên ứng với 𝑆𝑈(2,2): 𝑟 (2,2) = 0.9323 > 𝑛𝑜𝑟𝑚(𝑆𝑈 ) = 0.4302 → Không xuất lỗ đen/trắng 𝑟 (2,2) = 0.7067 > 𝑊𝐸𝑃 = 0.3143 → Giữ nguyên SU(2,2) + Thành phần ngẫu nhiên ứng với 𝑆𝑈(2,3): 𝑟 (2,3) = 0.6847 > 𝑛𝑜𝑟𝑚(𝑆𝑈 ) = 0.4302 → Không xuất lỗ đen/trắng 𝑟 (2,3) = 0.6640 > 𝑊𝐸𝑃 = 0.3143 → Giữ nguyên SU(2,3) -Phương án + Thành phần ngẫu nhiên ứng với 𝑆𝑈(3,1): 𝑟 (3,1) = 0.5421 > 𝑛𝑜𝑟𝑚(𝑆𝑈 ) = 0.4398 → Không xuất lỗ đen/trắng 𝑟 (3,1) = 0.1734 < 𝑊𝐸𝑃 = 0.3143 → Tiến hành cải tiến SU(3,1) 𝑟 (3,1) = 0.9755 > 0.5 𝑟 (3,1) = 0.3539 𝑆𝑈(3,1) = 8.3275 − 0.2770 × (15 − 5) × 0.3539 + = 5.9622 + Thành phần ngẫu nhiên ứng với 𝑆𝑈(3,2): 𝑟 (3,2) = 0.2640 < 𝑛𝑜𝑟𝑚(𝑆𝑈 ) = 0.4398 → Xuất lỗ trắng lỗ đen, tiến hành trao đổi vật thể 𝑆𝑈(3,2) = 𝑆𝑈(1,2) = 22.2490 𝑟 (2,2) = 0.1349 < 𝑊𝐸𝑃 = 0.3143 → Cải tiến SU(3,2) 𝑟 (3,2) = 0.8491 > 0.5 𝑟 (3,2) = 0.6056 𝑆𝑈(3,2) = 22.2490 − 0.2770 × (30 − 20) × 0.6056 + 20 = 15.0315 + Thành phần ngẫu nhiên ứng với 𝑈(3,3): 𝑟 (3,3) = 0.8281 > 𝑛𝑜𝑟𝑚(𝑈 ) = 0.4398 → Không xuất lỗ đen/trắng 𝑟 (3,3) = 0.6640 > 𝑊𝐸𝑃 = 0.3143 → Giữ nguyên SU(3,3) -Phương án + Thành phần ngẫu nhiên ứng với 𝑆𝑈(4,1): 𝑟 (4,1) = 0.7715 > 𝑛𝑜𝑟𝑚(𝑆𝑈 ) = 0.4550 → Không xuất lỗ đen/trắng 𝑟 (4,1) = 0.8186 > 𝑊𝐸𝑃 = 0.3143 → Giữ nguyên SU(4,1) + Thành phần ngẫu nhiên ứng với 𝑆𝑈(4,2): 𝑟 (4,2) = 0.2462 < 𝑛𝑜𝑟𝑚(𝑆𝑈 ) = 0.4550 → Xuất lỗ trắng lỗ đen, tiến hành trao đổi vật thể 𝑆𝑈(4,2) = 𝑆𝑈(1,2) = 22.2490 𝑟 (4,2) = 0.5343 > 𝑊𝐸𝑃 = 0.3143 → Giữ nguyên SU(4,2) + Thành phần ngẫu nhiên ứng với 𝑈(4,3): 𝑟 (4,3) = 0.9099 > 𝑛𝑜𝑟𝑚(𝑈 ) = 0.4550 → Không xuất lỗ đen/trắng = 0.4209 157 𝑟 (4,3) = 0.4902 > 𝑊𝐸𝑃 = 0.3143 → Giữ nguyên SU(4,3) -Phương án + Thành phần ngẫu nhiên ứng với 𝑆𝑈(5,1): 𝑟 (5,1) = 0.6472 > 𝑛𝑜𝑟𝑚(𝑆𝑈 ) = 0.4871 → Không xuất lỗ đen/trắng 𝑟 (5,1) = 0.2150 > 𝑊𝐸𝑃 = 0.3143 → Cải tiến SU(5,1) 𝑟 (5,1) = 0.4772 < 0.5 𝑟 (5,1) = 0.5323 𝑆𝑈(5,1) = 8.3275 + 0.2770 × (15 − 5) × 0.5323 + = 11.1870 + Thành phần ngẫu nhiên ứng với 𝑆𝑈(5,2): 𝑟 (5,2) = 0.0072 < 𝑛𝑜𝑟𝑚(𝑆𝑈 ) = 0.4871 → Xuất lỗ trắng lỗ đen, tiến hành trao đổi vật thể 𝑆𝑈(5,2) = 𝑆𝑈(1,2) = 22.2490 𝑟 (2,2) = 0.9339 > 𝑊𝐸𝑃 = 0.3143 → Giữ nguyên SU(5,2) + Thành phần ngẫu nhiên ứng với 𝑈(5,3): 𝑟 (5,3) = 0.7624 > 𝑛𝑜𝑟𝑚(𝑈 ) = 0.4871 → Không xuất lỗ đen/trắng 𝑟 (5,3) = 0.9500 > 𝑊𝐸𝑃 = 0.3143 → Giữ nguyên SU(5,3) Các phương án tạo thành sau vòng lặp 1: Phương án U_1 U_2 U_3 8.3275 22.2490 37.6774 13.2693 23.0006 38.0839 5.9622 15.0315(!) 38.9044 10.9271 22.2490 37.1370 11.1870 22.2490 42.9953 Vòng lặp (!): Vi phạm điều kiện biên Điều chỉnh phương án tạo thành sau vòng lặp 1: Phương án U_1 U_2 U_3 8.3275 22.2490 37.6774 13.2693 23.0006 38.0839 5.9622 20 38.9044 10.9271 22.2490 37.1370 11.1870 22.2490 42.9953 Trong num: giá trị điều chỉnh tuân theo điều kiện biên num: giá trị thay đổi so với phương án tạo ban đầu Tính tốn giá trị hàm theo phương án điều chỉnh sau vòng lặp 1: Phương án x_1 x_2 x_3 Giá trị hàm 8.3275 22.2490 37.6774 3674.4155 13.2693 23.0006 38.0839 3756.2504 5.9622 20 38.9044 3499.0706 10.9271 22.2490 37.1370 3609.5561 11.1870 22.2490 42.9953 4266.4904 Sắp xếp lại phương án (SU(i,j): Thứ tự phương án Thứ tự phương án U_1 U_2 U_3 Giá trị hàm ban đầu (SU) (SU) 10.9271 22.2490 37.1370 3609.5561 8.3275 22.2490 37.6774 3674.4155 5.9622 20.0000 38.9044 3712.8726 13.2693 23.0006 38.0839 3756.2504 11.1870 22.2490 42.9953 4266.4904 Vòng lặp một, giá trị tối ưu: Giá trị tối ưu từ trước đến vòng lặp tại: 𝑈 = 𝑆𝑈 = 10.9271; 𝑈 = 𝑆𝑈 = 22.2490; 𝑈 = 𝑆𝑈 = 37.1370 𝑓(𝑥) = 3609.5561 − 0.2 𝑊𝐸𝑃 = 0.2 + × = 0.4286 𝑇𝐷𝑅 = − = 0.1884 Chuẩn hóa giá trị (hàm) thích nghi (giá trị (hàm) thích nghi = inflation rate): 158 Phương án (SU) Chưa chuẩn hóa Chuẩn hoá 3609.5561 0.4235 3674.4155 0.4312 3712.8726 0.4357 3756.2504 0.4408 -Phương án + Thành phần ngẫu nhiên ứng với 𝑆𝑈(2,1): 𝑟 (2,1) = 0.7358 > 𝑛𝑜𝑟𝑚(𝑆𝑈 ) = 0.4312 → Không xuất lỗ đen/trắng 𝑟 (2,1) = 0.7014 > 𝑊𝐸𝑃 = 0.4286 → Giữ nguyên SU(2,1) + Thành phần ngẫu nhiên ứng với 𝑆𝑈(2,2): 𝑟 (2,2) = 0.4882 > 𝑛𝑜𝑟𝑚(𝑆𝑈 ) = 0.4312 → Không xuất lỗ đen/trắng 𝑟 (2,2) = 0.7067 > 𝑊𝐸𝑃 = 0.4286 → Giữ nguyên SU(2,2) + Thành phần ngẫu nhiên ứng với 𝑆𝑈(2,3): 𝑟 (2,3) = 0.9490 > 𝑛𝑜𝑟𝑚(𝑆𝑈 ) = 0.4312 → Không xuất lỗ đen/trắng 𝑟 (2,3) = 0.0767 < 𝑊𝐸𝑃 = 0.4286 → Tiến hành cải tiến SU(2,3) 𝑟 (2,3) = 0.6275 > 0.5 𝑟 (2,3) = 0.2989 𝑆𝑈(2,3) = 37.1370 − 0.1884 × (50 − 35) × 0.2989 + 35 = 29.6983 -Phương án + Thành phần ngẫu nhiên ứng với 𝑆𝑈(3,1): 𝑟 (3,1) = 0.7480 > 𝑛𝑜𝑟𝑚(𝑆𝑈 ) = 0.4357 → Không xuất lỗ đen/trắng 𝑟 (3,1) = 0.2705 < 𝑊𝐸𝑃 = 0.4286 → Tiến hành cải tiến SU(3,1) 𝑟 (3,1) = 0.9529 > 0.5 𝑟 (3,1) = 0.5320 𝑆𝑈(3,1) = 10.9271 − 0.1884 × (15 − 5) × 0.5320 + = 8.9828 + Thành phần ngẫu nhiên ứng với 𝑆𝑈(3,2): 𝑟 (3,2) = 0.4853 > 𝑛𝑜𝑟𝑚(𝑆𝑈 ) = 0.4357 → Không xuất lỗ đen/trắng 𝑟 (3,2) = 0.3731 < 𝑊𝐸𝑃 = 0.4286 → Cải tiến SU(3,2) 𝑟 (3,2) = 0.1466 < 0.5 𝑟 (3,2) = 0.7852 𝑆𝑈(3,2) = 15.0315 + 0.1884 × (30 − 20) × 0.7852 + 20 = 27.4963 + Thành phần ngẫu nhiên ứng với 𝑈(3,3): 𝑟 (3,3) = 0.9869 > 𝑛𝑜𝑟𝑚(𝑈 ) = 0.4357 → Không xuất lỗ đen/trắng 𝑟 (3,3) = 0.7406 > 𝑊𝐸𝑃 = 0.4286 → Giữ nguyên SU(3,3) -Phương án + Thành phần ngẫu nhiên ứng với 𝑆𝑈(4,1): 𝑟 (4,1) = 0.3457 < 𝑛𝑜𝑟𝑚(𝑆𝑈 ) = 0.4408 → Xuất lỗ trắng lỗ đen, tiến hành trao đổi vật thể 𝑆𝑈(4,1) = 𝑆𝑈(1,1) = 5.9622 𝑟 (4,1) = 0.0180 < 𝑊𝐸𝑃 = 0.4286 → Tiến hành cải tiến SU(4,1) 𝑟 (4,1) = 0.3431 < 0.5 𝑟 (4,1) = 0.4184 𝑆𝑈(4,1) = 5.9622 + 0.1884 × (15 − 5) × 0.4184 + = 12.6574 + Thành phần ngẫu nhiên ứng với 𝑆𝑈(4,2): 𝑟 (4,2) = 0.6906 > 𝑛𝑜𝑟𝑚(𝑆𝑈 ) = 0.4408 → Không xuất lỗ đen/trắng 𝑟 (4,2) = 0.7750 > 𝑊𝐸𝑃 = 0.4286 → Giữ nguyên SU(4,2) + Thành phần ngẫu nhiên ứng với 𝑈(4,3): 𝑟 (4,3) = 0.5585 > 𝑛𝑜𝑟𝑚(𝑈 ) = 0.4408 → Không xuất lỗ đen/trắng 𝑟 (4,3) = 0.1577 > 𝑊𝐸𝑃 = 0.4286 → Tiến hành cải tiến SU(4,3) 𝑟 (4,3) = 0.5609 > 0.5 𝑟 (4,3) = 0.3720 4266.4904 0.5006 159 𝑆𝑈(4,3) = 37.1370 + 0.1884 × (50 − 35) × 0.3720 + 35 = 29.4917 -Phương án + Thành phần ngẫu nhiên ứng với 𝑆𝑈(5,1): 𝑟 (5,1) = 0.8726 > 𝑛𝑜𝑟𝑚(𝑆𝑈 ) = 0.5006 → Không xuất lỗ đen/trắng 𝑟 (5,1) = 0.8613 > 𝑊𝐸𝑃 = 0.4286 → Giữ nguyên SU(5,1) + Thành phần ngẫu nhiên ứng với 𝑆𝑈(5,2): 𝑟 (5,2) = 0.8420 > 𝑛𝑜𝑟𝑚(𝑆𝑈 ) = 0.5006 → Không xuất lỗ đen/trắng 𝑟 (5,2) = 0.7847 > 𝑊𝐸𝑃 = 0.4286 → Giữ nguyên SU(5,2) + Thành phần ngẫu nhiên ứng với 𝑈(5,3): 𝑟 (5,3) = 0.3245 > 𝑛𝑜𝑟𝑚(𝑈 ) = 0.5006 → Xuất lỗ trắng lỗ đen, tiến hành trao đổi vật thể 𝑆𝑈(5,3) = 𝑆𝑈(1,3) = 37.1370 𝑟 (5,3) = 0.7052 > 𝑊𝐸𝑃 = 0.4286 → Giữ nguyên SU(5,3) = SU(1,3) Các phương án tạo thành sau vòng lặp 2: Phương án U_1 U_2 U_3 10.9271 22.2490 37.1370 8.3275 22.2490 29.6983 8.9828 27.4963 38.9044 12.6574 23.0006 29.4917 11.1870 22.2490 37.1370 Tiến hành tương tự cho vòng lặp 6.2 Giải thuật SCA Tìm min: 𝑓(𝑥) = (𝑥 − 11) + (𝑥 + 4) + (𝑥 + 16) + 97 ≤ 𝑥 ≤ 15; 20 ≤ 𝑥 ≤ 30; 35 ≤ 𝑥 ≤ 50; Xét 10 vòng lặp Cơ chế điều chỉnh phương án 𝑋 = 𝑋 + 𝑟 × sin(𝑟 ) × 𝑟 𝑃 − 𝑋 𝑟 < 0.5 𝑋 + 𝑟 × cos(𝑟 ) × 𝑟 𝑃 − 𝑋 𝑟 ≥ 0.5 Với: 𝑋 : giá trị x_j vòng lặp t 𝑃 : giá trị tốt tham số j (tương ứng x_1 j =1, x_2 j =2, x_3 j =3) Vòng lặp 1: Tạo phương án ngẫu nhiên: Phương án x_1 13.4683 10.9271 8.3275 11.0764 13.2693 x_2 21.8733 28.4354 22.2490 22.9945 23.0006 x_3 42.9953 37.1370 37.6774 38.9044 38.0839 Vòng lặp một, giá trị tối ưu: 𝑃 = 𝑥(3,1) = 8.3275; 𝑃 = 𝑥(3,2) = 22.2490; 𝑃 = 𝑥(3,3) = 37.6774; 𝑓 (𝑥) = 3674.4161 0919981843 Với x(3,1): giá trị x_1 phương án Vòng lặp 𝑎 𝑟 = 𝑎−𝑡 = 2−2∗ = 1.6 𝑇 10 𝑎 𝑟 = 𝑎−𝑡 = 2−3∗ = 1.6 𝑇 10 -Phương án + Thành phần ngẫu nhiên ứng với 𝑥(1,1): 𝑟 (1,1) = 0.8915, 𝑟 (1,1) = 0.84352, 𝑟 (1,1) = 0.91574 > 0.5 𝑥(1,1) = 13.4683 + 1.6 × cos(0.8915) × |0.84352 × 8.3275 − 13.4683| = 19.9457 + Thành phần ngẫu nhiên ứng với 𝑥(1,2): Giá trị hàm 4252.9694 3972.5932 3674.4161 3840.2073 3756.2584 160 𝑟 (1,2) = 4.9776, 𝑟 (1,2) = 1.919, 𝑟 (1,2) = 0.65574 > 0.5 𝑥(1,2) = 21.8733 + 1.6 × cos(4.9776) × |1.919 × 22.2490 − 21.8733| = 30.6059 + Thành phần ngẫu nhiên ứng với 𝑥(1,3): 𝑟 (1,3) = 0.2244, 𝑟 (1,3) = 1.6983, 𝑟 (1,3) = 0.93399 > 0.5 𝑥(1,3) = 42.9953 + 1.6 × cos(0.2244) × |1.6983 × 37.6774 − 42.9953| = 75.7409 -Phương án + Thành phần ngẫu nhiên ứng với 𝑥(2,1): 𝑟 (2,1) = 4.2646, 𝑟 (2,1) = 1.5155, 𝑟 (2,1) = 0.7431 > 0.5 𝑥(1,1) = 10.9271 + 1.6 × cos(4.2646) × |1.5155 × 8.3275 − 10.9271| = 9.7541 + Thành phần ngẫu nhiên ứng với 𝑥(2,2): 𝑟 (2,2) = 2.4644, 𝑟 (2,2) = 1.311, 𝑟 (2,2) = 0.1712 < 0.5 𝑥(1,2) = 28.4354 + 1.6 × sin(2.4644) × |1.311 × 22.2490 − 28.4354| = 29.1703 + Thành phần ngẫu nhiên ứng với 𝑥(2,3): 𝑟 (2,3) = 4.4362, 𝑟 (2,3) = 0.0637, 𝑟 (2,3) = 0.2769 > 0.5 𝑥(1,3) = 37.1370 + 1.6 × sin(4.4362) × |0.0637 × 37.6774 − 37.1370| = −16.3358 -Phương án + Thành phần ngẫu nhiên ứng với 𝑥(3,1): 𝑟 (3,1) = 0.2901, 𝑟 (3,1) = 0.1943, 𝑟 (3,1) = 0.8235 > 0.5 𝑥(3,1) = 8.3275 + 1.6 × cos(0.2901) × |0.1943 × 8.3275 − 8.3275| = 18.6141 + Thành phần ngẫu nhiên ứng với 𝑥(3,2): 𝑟 (3,2) = 4.3657, 𝑟 (3,2) = 0.6342, 𝑟 (3,2) = 0.9502 > 0.5 𝑥(3,2) = 22.2490 + 1.6 × cos(4.3657) × |0.6342 × 22.2490 − 22.2490| = 17.8243 + Thành phần ngẫu nhiên ứng với 𝑥(3,3): 𝑟 (3,3) = 0.2164, 𝑟 (3,3) = 0.8775, 𝑟 (3,3) = 0.3816 < 0.5 𝑥(3,3) = 37.6774 + 1.6 × sin(0.2164) × |0.8775 × 37.6774 − 37.6774| = 39.2630 -Phương án + Thành phần ngẫu nhiên ứng với 𝑥(4,1): 𝑟 (4,1) = 4.8099, 𝑟 (4,1) = 1.5904, 𝑟 (4,1) = 0.1869 < 0.5 𝑥(4,1) = 11.0764 + 1.6 × sin(4.8099) × |1.5904 × 8.3275 − 11.0764| = 7.6246 + Thành phần ngẫu nhiên ứng với 𝑥(4,2): 𝑟 (4,2) = 3.0773, 𝑟 (4,2) = 0.8912, 𝑟 (4,2) = 0.6463 > 0.5 𝑥(4,2) = 22.9945 + 1.6 × cos(3.0773) × |0.8912 × 22.2490 − 22.9945| = 17.9391 + Thành phần ngẫu nhiên ứng với 𝑥(4,3): 𝑟 (4,3) = 4.4571, 𝑟 (4,3) = 1.5094, 𝑟 (4,3) = 0.2761 < 0.5 𝑥(4,3) = 38.9044 + 1.6 × sin(4.4571) × |1.5094 × 37.6774 − 38.9044| = 11.0906 -Phương án + Thành phần ngẫu nhiên ứng với 𝑥(5,1): 𝑟 (5,1) = 4.2707, 𝑟 (5,1) = 1.3102, 𝑟 (5,1) = 0.1626 < 0.5 𝑥(5,1) = 13.2693 + 1.6 × sin(4.2707) × |1.3102 × 8.3275 − 13.2693| = 9.8577 + Thành phần ngẫu nhiên ứng với 𝑥(5,2): 𝑟 (5,2) = 0.7477, 𝑟 (5,2) = 0.9967, 𝑟 (5,2) = 0.9597 > 0.5 𝑥(5,2) = 23.0006 + 1.6 × cos(0.7477) × |0.9967 × 22.2490 − 23.0006| = 23.9685 + Thành phần ngẫu nhiên ứng với 𝑥(5,3): 𝑟 (5,3) = 2.1387, 𝑟 (5,3) = 1.1705, 𝑟 (5,3) = 0.2238 < 0.5 𝑥(5,3) = 38.0839 + 1.6 × sin(2.1387) × |1.1705 × 37.6774 − 38.0839| = 46.2006 -Các phương án tạo thành sau vòng lặp 1: Phương án x_1 x_2 x_3 19.9457 (!) 30.6059 (!) 75.7409 (!) 9.7541 29.1703 -16.3358 (!) 18.6141 (!) 17.8243 (!) 39.2630 7.6246 17.9391 (!) 11.0906 (!) 9.8577 23.9685 46.2006 (!): Vi phạm điều kiện biên Điều chỉnh phương án tạo thành sau vòng lặp 1: Phương án x_1 15 9.7541 15 7.6246 9.8577 Trong num: giá trị điều chỉnh tuân theo điều kiện biên x_2 30 29.1703 20 20 23.9685 x_3 50 35 39.2630 35 46.2006 161 Tính tốn giá trị hàm theo phương án điều chỉnh sau vòng lặp 1: Phương án x_1 x_2 15 30 9.7541 29.1703 15 20 7.6246 20 9.8577 23.9685 x_3 50 35 39.2630 35 46.2006 Vòng lặp một, giá trị tối ưu: 𝑃 = 𝑥(4,1) = 7.6246; 𝑃 = 𝑥(4,2) = 20; 𝑃 = 𝑥(4,3) = 35; 𝑓 (𝑥) = 3285.3933 Tiến hành tương tự cho vòng lặp Giá trị hàm 5625.0000 3799.8211 3742.9992 3285.3933 4749.4565 162 PHỤ LỤC 7: CODE MATLAB CỦA hMVO1 hMVO2 7.1 hMVO1 function [Best_universe_Inflation_rate,Best_universe,Convergence_cu rve]=MVO(N,Max_time,lb,ub,dim,fobj) %Two variables for saving the position and inflation rate (fitness) of the best universe Best_universe=zeros(1,dim); Best_universe_Inflation_rate=inf; %Initialize the positions of universes Universes=initialization(N,dim,ub,lb); %Minimum and maximum of Wormhole Existence Probability (min and max in % Eq.(3.3) in the paper WEP_Max=1; WEP_Min=0.2; Convergence_curve=zeros(1,Max_time); %Iteration(time) counter Time=1; %Main loop while Timeub; Flag4lb=Universes(i,:)