LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) x + y − z − 1 = 0 Viết phư[.]
LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − z − = Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I(2; 1; −1) tiếp xúc với (P) A (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = B (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = 3 D (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = C (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = √ x Câu Tìm nghiệm phương trình x = ( 3) A x = B x = C x = −1 D x = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng (Oxy) A A(1; 2; 0) B A(0; 0; 3) C A(1; 0; 3) D A(0; 2; 3) √ d = 1200 Gọi K, Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC I (A1 BK) √ √ trung điểm cạnh CC1 , BB1 Tính khoảng√cách từ điểm I đến mặt phẳng √ a a a 15 B a 15 D A C 3 Câu Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ hai cạnh bên mét Khi hình thang cho có diện tích lớn bằng? √ √ √ 3 3 2 A 3(m ) B (m ) C (m ) D (m ) R5 dx Câu Biết = ln T Giá trị T là: 2x − √ A T = B T = C T = 81 D T = 2x + 2017 Câu Cho hàm số y = (1) Mệnh đề đúng? x + A Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = −2, y = khơng có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x = −1 C Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận ngang đường thẳng y = khơng có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x = −1, x = Câu Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác vng với cạnh huyền 2a Tính thể tích khối nón √ √ π.a3 2π.a3 π 2.a3 4π 2.a A B C D 3 3 Câu Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 2x cắt trục hoành điểm? A B C D Câu 10 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ 27 27 6 27 A z = − + i B z = − − i C z = + i D z = − i 5 5 5 5 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1) Tìm điểm M cho 3MA2 + 2MB2 − MC đạt giá trị nhỏ 3 3 B M( ; ; −1) C M(− ; ; 2) D M(− ; ; −1) A M(− ; ; −1) 4 4 Câu 12 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 5πa2 B 6πa2 C 4πa2 D 2πa2 Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm −−→ −−→ −−→ tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC A M(2; −6; 4) B M(−2; −6; 4) C M(5; 5; 0) D M(−2; 6; −4) √ Câu 14 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường trịn có phương trình: √ A (x + 4)2 + (y − 8)2 = B (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20 √ C (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20 D (x − 4)2 + (y + 8)2 = Câu 15 Tìm tất giá trị thực tham số mđể hàm số y = (m + 1)x4 − mx2 + có cực tiểu mà khơng có cực đại A −1 ≤ m < B m > C m < −1 D −1 ≤ m ≤ Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, cạnh bên S A vng góc với mặt phẳng đáy Biết S A = 3a, tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 C V = 2a3 D V = 3a3 A V = a B V = −16 Câu 17 Có số nguyên x thỏa mãn log3 x343 < log7 A 186 B 193 C 184 x2 −16 ? 27 D 92 Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x−1 = y−2 = z+3 Điểm thuộc d? −1 −2 A M(2; −1; −2) B N(2; 1; 2) C P(1; 2; 3) D Q(1; 2; −3) Câu 19 Xét số phức z thỏa mãn z2 − − 4i = 2|z| Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ của√ |z| Giá trị M + m2√bằng A 11 + B 18 + C 28 R Câu 20 Cho x dx = F(x) + C Khẳng định đúng? A F ′ (x) = − x12 B F ′ (x) = x22 C F ′ (x) = 1x D 14 D F ′ (x) = ln x Câu R21 Cho hàm số f (x) = cos x + x Khẳng định nàoR đúng? A f (x)dx = − sin x + x2 + C B f (x)dx = sin x + x2 + C R R 2 C f (x)dx = sin x + x2 + C D f (x)dx = − sin x + x2 + C Câu 22 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B C 83 D Câu 23 Cho khối nón có đình S , chiều cao thể tích 800π Gọi A B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho AB = 12, đường tròn đáy đến mặt √ phẳng (S AB) √ khoảng cách từ tâm A 24 B C D 24 Câu 24 Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC tam giác vng cân B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) 36 a, thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ A 2a3 B 42 a3 C 22 a3 D 62 a3 i R2 R2h Câu 25 Nếu f (x)dx = 21 f (x) − dx A B C −2 D Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 26 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox 16 16 16π 16π A B C D 15 15 R dx = F(x) + C Khẳng định đúng? Câu 27 Cho x 1 A F ′ (x) = − B F ′ (x) = lnx C F ′ (x) = D F ′ (x) = x x x Câu 28 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (6; 7) B (7; −6) C (−6; 7) D (7; 6) Câu 29 Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A −77 B C 36 D 85 Câu 30 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A B C −1 D Câu 31 Trong không gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 60◦ B 30◦ C 90◦ D 45◦ Câu 32 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi R F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn F(4) + G(4) = F(0) + G(0) = Khi f (2x) 3 C D A B 2 2 Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x + y + z − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (−2; −4; −6) B (1; 2; 3) C (−1; −2; −3) D (2; 4; 6) Câu 34 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn √ w = x + iy mặt phẳng phức Để √ tam giác MNP √ số phức k √ z1 , z2 số phức 27 − i hoặcw = 27√+ i B w = + √27i hoặcw = − √ 27i A w = √ C w = − 27 − i hoặcw = − 27 + i D w = + 27 hoặcw = − 27 Câu 35 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z + với z số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ hình trịn có diện tích A 3π B 4π C 2π D π √ Câu 36 (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ? 3 A < |z| < B |z| < C ≤ |z| ≤ D |z| > 2 2 Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có diện tích 5π 5π A 25π B 5π C D Câu 38 Giả sử (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) A 3π B 4π C π D 2π Câu 39 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z + i đường tròn Tính bán kính r đường trịn A r = B r = C r = 22 D r = 20 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 41 Biết số phức z thỏa mãn |z − − 4i| = Tính |z| √ A |z| = 50 B |z| = 10 √ biểu thức T = |z + 2|2 − |z − i|2 đạt giá trị lớn C |z| = √ D |z| = √ 33 Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ |z| A B C D 10 Câu 43 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai cạnh AB, AD Tính khoảng cách hai đường thẳng MN S C √ √ √ √ 3a 30 3a 3a a 15 A B C D 10 2 Câu 44 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần (T ) A 8π B 6π C 12π D 10π Câu 45 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: 1 1 B C D A 12 Câu 46 Hàm số hàm số sau đồng biến R A y = x3 + 3x2 + 6x − 4x + C y = x+2 B y = −x3 − x2 − 5x D y = x4 + 3x2 Câu 47 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R R A sin xdx = cos x + C B x dx =5 x + C C R e2x dx = e2x + C D R (2x + 1)2 dx = (2x + 1)3 +C Câu 48 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A m > −2 B −4 ≤ m ≤ −1 C −3 ≤ m ≤ √ 2x − x2 + Câu 49 Đồ thị hàm số y = có số đường tiệm cận đứng là: x2 − A B C D m < D Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + z2 − 4x − 6y + 2z − = √ √ A R = B R = 15 C R = 14 D R = Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001