Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Số nghiệm của phương trình 9x + 5 3x − 6 = 0 là A 0 B 2 C 4 D 1 Câu 2 Ch[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 600 B 300 C 450 D 360 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m ≥ B m > C m ≤ D m < Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; 6; 0) B (−2; 0; 0) C (0; 2; 0) D (0; −2; 0) ax + b có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? Câu Cho hàm số y = cx + d A ac < B ad > C bc > D ab < Câu Cho mãn a > b > Kết luận√ sau sai? √ √ √ √5 hai số thực a, bthỏa √5 − − 2 A a < b B a b D ea > eb Câu Hàm số sau đồng biến R? A y = tan x C y = x2 B y = x√4 + 3x2 + √ D y = x2 + x + − x2 − x + Câu R8 Công thức sai? A R e x = e x + C C a x = a x ln a + C R B R cos x = sin x + C D sin x = − cos x + C Câu Nếu R6 A −2 f (x) = R6 g(x) = −4 R6 ( f (x) + g(x)) B −6 C D Câu 10 Cho hàm số y = f (x) xác định tập R có f ′ (x) = x2 − 5x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng (1; 4) B Hàm số cho đồng biến khoảng (−∞; 3) C Hàm số cho nghịch biến khoảng (1; 4) D Hàm số cho nghịch biến khoảng (3; +∞) Câu 11 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng với AB = a, S A⊥(ABCD) S A = 2a Thể tích khối chóp cho 2a3 a3 C D 6a3 A 2a3 B 3 R2 R2 Câu 12 Cho hàm số f (x) liên tục R ( f (x) + 2x) = Tính f (x) A B −1 C −9 D Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1) + (y + 2) + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng (P) : 2x − 2y + z + = Khẳng định sau đúng? A (P) không cắt mặt cầu (S ) B (P) cắt mặt cầu (S ) C (P) tiếp xúc mặt cầu (S ) D (P) qua tâm mặt cầu (S ) 2 Trang 1/5 Mã đề 001 √ Câu 14 Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y = x, y = 0, x = 0, x = Đường thẳng x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S S hình vẽ Để S = 4S giá trị k thuộc khoảng sau đây? A (3, 7; 3, 9)· B (3, 3; 3, 5)· C (3, 1; 3, 3)· D (3, 5; 3, 7)· Câu 15 Cho hàm số f (x) = − x3 + (2m + 3)x2 − (m2 + 3m)x + Có giá trị nguyên 3 tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến khoảng (1; 2)? A B C 16 D Câu 16 Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc đỉnh 120◦ Một mặt phẳng qua S cắt hình nón theo thiết diện tam giác S AB Biết khoảng cách hai đường thẳng ABvà S Obằng 3, √ diện tích xung quanh hình nón cho 18π Tính diện tích tam giác S AB A 21 B 12 C 27 D 18 Câu 17 Với số phức z, ta có |z + 1|2 B |z|2 + 2|z| + C z · z + z + z + A z + z + !2016 !2018 1+i 1−i Câu 18 Số phức z = + 1−i 1+i A −2 B + i C D z2 + 2z + D Câu 19 Cho hai số phức z1 = + i z2 = − 3i Tính mơ-đun √ √ số phức z1 + z2 D |z1 + z2 | = A |z1 + z2 | = B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = 13 Câu 20 Trong kết luận sau, kết luận sai A Mô-đun số phức z số phức C Mô-đun số phức z số thực dương B Mô-đun số phức z số thực D Mô-đun số phức z số thực không âm Câu 21 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A Q(−2; −3) B P(−2; 3) C N(2; 3) D M(2; −3) Câu 22 Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = B A = 2k C A = 2ki D A = z2 Câu 23 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ B 13 C D A 11 Câu 24 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A −10 B 10 C D −9 Câu 25 Tính mô-đun số phức z√thỏa mãn z(2 − i) + 13i√= √ 34 34 C |z| = D |z| = 34 A |z| = 34 B |z| = 3 Câu 26 Cho hàm sốRy = f (x) có đạo hàm, liên tục R f (x) > x ∈ [0; 5] Biết f (x)· f (5− x) = 1, tính tích phân I = + f (x) 5 A I = B I = 10 C I = D I = Câu R27 Mệnh đề nàoRsau sai? R A R ( f (x) + g(x)) = f (x) + g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R B R f ′ (x) = f (x) R + C với hàm số f (x) có đạo hàm liên tục R C R k f (x) = k f (x)R với mọiRhằng số k với hàm số f (x) liên tục R D ( f (x) − g(x)) = f (x) − g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R Câu 28 Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = e x+1 , biết F(0) = e A F(x) = e x B F(x) = e x+1 C F(x) = e2x D F(x) = e x + Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Trong hệ tọa độ Oxyz Mặt cầu tâm I(2; 0; 0) qua điểm M(1; 2; −2) có phương trình A (x + 2)2 + y2 + z2 = B (x + 2)2 + y2 + z2 = 2 C (x − 2) + y + z = D (x − 2)2 + y2 + z2 = R0 Câu 30 Giá trị −1 e x+1 dx A e − B e C − e D −e −−→ Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; −2) B(2; 2; 1) Vectơ AB có tọa độ A (1; 1; 3) B (3; 1; 1) C (3; 3; −1) D (−1; −1; −3) Câu 32 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = √ 2x + R R √ 1√ 2x + + C B f (x) = 2x + + C A f (x)dx = R R √ C f (x)dx = 2x + + C D f (x)dx = √ + C 2x + Câu 33 Hàm số y = F(x) nguyên hàm hàm số y = f (x) Hãy chọn khẳng định A F ′ (x) + C = f (x) B F ′ (x) = f (x) C F(x) = f ′ (x) D F(x) = f ′ (x) + C Câu 34 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? C A B D 2 Câu 35 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z2 z1 √ √ B C √ D A 2 z+1 số ảo Tìm |z| ? Câu 36 Cho số phức z , thỏa mãn z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 37 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ B P = C P = D P = A P = 2 Câu 38 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = B A = + i C A = D A = −1 √ Câu 39 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 1 A ≤ |z| ≤ B |z| < C |z| > D < |z| < 2 2 √ 2 Câu 40 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? √ √ 2 B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = Câu 41 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = −2016 B P = 2016 C P = D P = Câu 42 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A 18 B C D Trang 3/5 Mã đề 001 r Câu 43 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 3x + x−1 A D = (1; +∞) B D = (−∞; 0) C D = (−1; 4) D D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) Câu 44 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (1; 5) B (−1; 1) C (3; 5) D (−3; 0) Câu 45 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080253 đồng C 36080254 đồng B 36080255 đồng D 36080251 đồng Câu 46 Biết a, b ∈ Z cho A R (x + 1)e2x dx = ( ax + b 2x )e + C Khi giá trị a + b là: B C √ Câu 47 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 D − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] B Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) C Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) D Bất phương trình vơ nghiệm Câu 48 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = A m = Câu 49 Biết B Khơng có m π R2 x2 + mx + đạt cực tiểu điểm x = x+1 C m = D m = −1 C D − ln sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A ln B Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001