Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x x2 + 1 trên tập xác định của nó là A m[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 x Câu Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 1 B y = C y = −1 D y = A y = − R R R R 2 Câu Một mặt cầu có diện tích 4πR thể tích khối cầu A πR3 B 4πR3 C πR3 D πR3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (−2; 0; 0) B (0; 6; 0) C (0; −2; 0) D (0; 2; 0) Câu Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 30a3 B 20a3 C 100a3 D 60a3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) bao nhiêu? √ √ C R = 21 D R = A R = B R = 29 ax + b Câu Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d A ab < B ac < C bc > D ad > √ Câu Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo thành? π 10π D V = A V = π B V = C V = 3 Câu Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = (−∞; 2) B S = (−∞; ln3) C S = [ 0; +∞) D S = [ -ln3; +∞) √ √ a Câu Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a đường cao S H Tính góc mặt bên (S DC) mặt đáy A 60o B 90o C 45o D 30o Câu 10 Tính đạo hàm hàm số y = x 5x A y′ = B y′ = x.5 x−1 C y′ = x D y′ = x ln ln Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng (P) : 2x − 2y + z + = Khẳng định sau đúng? A (P) cắt mặt cầu (S ) B (P) tiếp xúc mặt cầu (S ) C (P) qua tâm mặt cầu (S ) D (P) không cắt mặt cầu (S ) Câu 12 Tổng tất nghiệm phương trình log2 (6 − x ) = − x A B C D Câu 13 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Số giá trị nguyên tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt? A B C D Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị đây? 2x − 2 −2x + A y = B y = C y = x+2 x+1 x−2 Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình 52x+3 > −1 A (−∞; −3) B (−3; +∞) C R D y = 1+x − 2x D ∅ Câu 16 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng khoảng đây? A (−2 ; 0) B (−1 ; 4) C (0 ; +∞) D (−∞ ; −2) (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn z = + Trong tất kết luận sau, kết 1−i 1+i luận đúng? A z số ảo B z = z C |z| = D z = z Câu 18 Tính mơ-đun số phức z√thỏa mãn z(2 − i) + 13i√= √ 34 34 A |z| = 34 B |z| = C |z| = D |z| = 34 3 Câu 19 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i) = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A Q(−2; −3) B N(2; 3) C M(2; −3) D P(−2; 3) Câu 20 Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) A z = + i B z = −3 − i C z = −3 + i 2017 + 2i + i có tổng phần thực phần ảo Câu 21 Số phức z = 2−i A B C D z = − i D -1 Câu 22 Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mô-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D Câu 23 Cho số phức z1 = − 2i Khi số phức w = 2z − 3z A 11 + 2i B −3 − 2i C −3 − 10i D −3 + 2i Câu 24 Phần thực số phức z = + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 A 21008 B −21008 + C −21008 D −22016 Câu 25 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A B −3 C D −7 Câu 26 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = cosx + sinx A F(x) = −sinx − cosx + C B F(x) = sinx + cosx + C C F(x) = −sinx + cosx + C D F(x) = sinx − cosx + C Câu 27 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0; 1; 1), B(1; 0; 1), C(0; 0; 1), I(1; 1; 1) Mặt phẳng qua I, song song với mặt phẳng (ABC) có phương trình là: A y − = B x − = C x + y + z − = D z − = −−→ Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; −2) B(2; 2; 1) Vectơ AB có tọa độ A (−1; −1; −3) B (3; 1; 1) C (1; 1; 3) D (3; 3; −1) Câu 29 Phương trình mặt phẳng qua A(2; 1; 1), có véc tơ pháp tuyến ⃗n = (−2; 1; −1) A 2x + y − z − = B −2x + y − z + = C −2x + y − z + = D −2x + y − z − = R + lnx dx(x > 0) Câu 30 Nguyên hàm x 1 A ln2 x + lnx + C B x + ln2 x + C C ln2 x + lnx + C D x + ln2 x + C 2 Trang 2/5 Mã đề 001 R1 Câu 31 Tích phân e−x dx e−1 B − C e − D A e e e R3 Câu 32 Cho a x−2 dx = Giá trị tham số a thuộc khoảng sau đây? 1 A (−1; 0) B ( ; 1) C (1; 2) D (0; ) 2 Câu 33 Hàm số F(x) = sin(2023x) nguyên hàm hàm số cos(2023x) B f (x) = −2023cos(2023x) A f (x) = − 2023 C f (x) = 2023cos(2023x) D f (x) = cos(2023x) z số thực Tính giá trị biểu Câu 34 Cho số phức z , cho z số thực w = + z2 |z| thức bằng? + |z|2 √ 1 A B C D √ √ √ 42 √ Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 Câu 36 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn nhất√của biểu thức P = |z1 | + |z √2 | √ √ A P = B P = 26 C P = 34 + D P = + Câu 37 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức √ phương trình z2 + az + b √ = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ 85 97 A T = 13 C T = D T = 13 B T = 3 2z − i Mệnh đề sau đúng? Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = + iz A |A| ≤ B |A| < C |A| ≥ D |A| > Câu 39 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = B A = + i C A = D A = −1 Câu 40 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm P B điểm R bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm Q D điểm S Câu 41 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = 2016 B P = −2016 C P = D P = √ Câu 42 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 3 A ≤ |z| ≤ B < |z| < C |z| < D |z| > 2 2 √ Câu 43 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − x x x ′ ′ ′ A y′ = B y = C y = D y = √ 2(x2 − 1) ln (x2 − 1) ln (x2 − 1)log4 e x2 − ln cos x π Câu 44 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x F(0) bằng: Trang 3/5 Mã đề 001 A 6π ln + 5 B 6π C 3π ln + D ln + 6π Câu 45 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A R3 R2 R3 |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x2 − 2x|dx B R3 |x2 − 2x|dx = − C R3 R3 R2 (x2 − 2x)dx + R3 (x2 − 2x)dx R2 R3 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx D 2 R2 R3 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − (x2 − 2x)dx 1 Câu 46 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox A 31π B 33π C 6π D 32π Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 10 31 A M( ; ; ) 3 11 17 B M( ; ; ) 3 21 C M( ; ; ) 3 10 16 D M( ; ; ) 3 Câu 48 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = x+cos3x ln B y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln C y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln D y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln Câu 49 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = Câu 50 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a > a x > ay ⇔ x > y B Nếu a > a x = ay ⇔ x = y C Nếu a > a x > ay ⇔ x < y D Nếu a < a x > ay ⇔ x < y Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001