Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001001 Câu 1 Cho hình chóp đều S ABCcó cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b Thể tích[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001001 Câu Cho hình chóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên tích khối chóp là: q b Thể √ √ a2 b2 − 3a2 3a b B VS ABC = A VS ABC = 12 12 √ √ a2 3b2 − a2 3ab2 C VS ABC = D VS ABC = 12 12 Câu Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l diện √ tích xung quanh √ 2 D 2π l2 − R2 A 2πRl B πRl C π l − R Câu Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường tròn B Đường hypebol C Đường elip D Đường parabol Câu Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? 3x + A y = B y = sin x x−1 C y = tan x D y = x3 − 2x2 + 3x + √ Câu Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo thành? 10π π A V = B V = π C V = D V = 3 Câu Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A ln x > ln y B log x > log y C loga x > loga y D log x > log y a a x tập xác định Câu Giá trị nhỏ hàm số y = x +1 1 A y = B y = − C y = D y = −1 R R R R 2 Câu Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 100a3 B 20a3 C 30a3 D 60a3 Câu Tập nghiệm bất phương trình 52x+3 > −1 A R B ∅ C (−3; +∞) D (−∞; −3) Câu 10 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) N( 3; 2; −1) Đường thẳng MN có phương trình tham số A x = − ty = tz = + t B x = + 2ty = 2tz = + t C x = + ty = tz = − t D x = + ty = tz = + t √ √ a Tính góc Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a đường cao S H mặt bên (S DC) mặt đáy A 45o B 90o C 30o D 60o Câu 12 Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị đây? 2x − −2x + A y = B y = C y = x+2 x−2 x+1 D y = 1+x − 2x Trang 1/5 Mã đề 001001 Câu 13 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông với AB = a, S A⊥(ABCD) S A = 2a Thể tích khối chóp cho 2a3 a3 C 6a3 D A 2a3 B 3 Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − = Điểm thuộc mặt phẳng (P)? A Q(4 ; ; 2) B P(4 ; −1 ; 3) C M(0 ; ; 2) D N(1 ; ; 7) √ Câu 15 Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y = x, y = 0, x = 0, x = Đường thẳng x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S S hình vẽ Để S = 4S giá trị k thuộc khoảng sau đây? A (3, 5; 3, 7)· B (3, 7; 3, 9)· C (3, 3; 3, 5)· D (3, 1; 3, 3)· Câu 16 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = −2 Số hạng thứ cấp số nhân A 192 B 384 C −384 D −192 Câu 17 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A −3 B −7 C D Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn √ z(1 + 3i) = 17 + i Khi √ mơ-đun số phức w = 6z − 25i C 29 D A 13 B Câu 19 Cho mệnh đề sau: I Cho x, y hai số phức số phức x + y có số phức liên hợp x + y II Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ) III Cho x, y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy IV Cho x, y hai số phức số phức x − y có số phức liên hợp x − y A B C D Câu 20 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A z + z + B z2 + 2z + D z · z + z + z + C |z|2 + 2|z| + Câu 21 √ Cho số phức z1 = +√2i, z2 = − i Giá trị biểu √ thức |z1 + z1 z2 | √ A 10 B 130 C 10 D 30 Câu 22 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = −21009 B (1 + i)2018 = −21009 i C (1 + i)2018 = 21009 D (1 + i)2018 = 21009 i Câu 23 Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) A z = + i B z = −3 − i C z = − i D z = −3 + i Câu 24 Phần thực số phức z = + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 A −21008 + B 21008 C −22016 D −21008 √ Câu 25 Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A m ≥ m ≤ −1 B m ≥ m ≤ C ≤ m ≤ D −1 ≤ m ≤ R Câu 26 Tìm nguyên hàm I = xcosxdx x A I = xsinx − cosx + C B I = x2 cos + C x C I = xsinx + cosx + C D I = x sin + C Câu 27 Trong không gian Oxyz cho biết A(4; 3; 7); B(2; 1; 3) Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình A x + 2y + 2z + 15 = B x − 2y + 2z + 15 = C x − 2y + 2z − 15 = D x + 2y + 2z − 15 = R2 Câu 28 Tính tích phân I = xe x dx A I = e2 B I = −e2 C I = e D I = 3e2 − 2e Trang 2/5 Mã đề 001001 Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; −2; 1), C(−2; 1; 0) Khi mặt phẳng (ABC) có phương trình A 6x + y − z − = B x + y − z + = C x − y + z + = D x + y − z − = Câu 30 Hàm số F(x) = sin(2023x) nguyên hàm hàm số A f (x) = 2023cos(2023x) B f (x) = cos(2023x) cos(2023x) D f (x) = −2023cos(2023x) C f (x) = − 2023 R1 3x − a a Câu 31 Biết dx = 3ln − , a, b nguyên dương phân số tối giản Hãy b b x + 6x + tính ab C ab = −5 D ab = A ab = 12 B ab = Câu 32 F(x) nguyên hàm hàm số y = xe x Hàm số sau F(x)? 2 1 2 A F(x) = − e x + C B F(x) = e x + C F(x) = − (2 − e x ) D F(x) = (e x + 5) 2 2 R2 Câu 33 Cho hàm số f (x) có đạo hàm đoạn [−1; 2] f (−1) = 2023, f (2) = −1 Tích phân −1 f ′ (x) bằng: A B 2025 C −2024 D 2024 Câu 34 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 22016 B −22016 C −21008 D 21008 Câu 35 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức phương trình z2 + az + b √ = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ 85 97 A T = 13 B T = 13 C T = D T = 3 z Câu 36 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| thức bằng? + |z|2 √ 1 A B C D Câu 37 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C D 2 Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp sau đây? ! ! ! 9 A ; B 0; C ; +∞ D ; 4 4 z Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức M = |z + − i| √ √ A B C 2 D 2 Câu 40 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z1 √ z2 √ A B C √ D 2 Trang 3/5 Mã đề 001001 Câu 41 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a + 2b √ √ √ √ A B C 10 D 15 Câu 42 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm Q bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z B điểm P C điểm R D điểm S √ Câu 43 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − A y′ = 2(x2 x − 1) ln B y′ = √ x2 − ln C y′ = (x2 x − 1) ln D y′ = (x2 x − 1)log4 e Câu 44 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể tích khối trụ (T ) lớn √ √ √ √ 500π 400π 125π 250π B C D A 9 Câu 45 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = −x4 + 2x2 B y = x3 − 3x2 C y = −x4 + 2x2 + D y = −2x4 + 4x2 Câu 46 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 2a+b+c B P = 2abc C P = 2a+2b+3c D P = 26abc Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz + = Tính giá trị abc A −4 B C D −2 Câu 48 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (3; 5) B (−3; 0) C (1; 5) D (−1; 1) Câu 49 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln B y′ = x+cos3x ln C y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln D y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln Câu 50 Biết a, b ∈ Z cho A R B (x + 1)e2x dx = ( ax + b 2x )e + C Khi giá trị a + b là: C D Trang 4/5 Mã đề 001001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001001