Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) 2x − y + 2z + 5[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; 1; 0) B (0; 0; 5) C (0; −5; 0) D (0; 5; 0) Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A loga x2 = 2loga x B loga2 x = loga x C aloga x = x D loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) √ x Câu Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H3) B (H1) C (H4) D (H2) Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 A S = B S = C S = D S = 6 Câu Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? 3x + B y = tan x A y = x−1 C y = sin x D y = x3 − 2x2 + 3x + Rm dx Câu Cho số thực dươngm Tính I = theo m? x + 3x + m+2 2m + m+2 m+1 A I = ln( ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) 2m + m+2 m+1 m+2 Câu Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x4 + 3x2 + B y = cos x C y = x − 6x + 12x − D y = x2 Câu Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = (−∞; ln3) B S = (−∞; 2) C S = [ -ln3; +∞) D S = [ 0; +∞) Câu Cho hàm số y = f (x) xác định tập R có f ′ (x) = x2 − 5x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng (1; 4) B Hàm số cho đồng biến khoảng (−∞; 3) C Hàm số cho nghịch biến khoảng (3; +∞) D Hàm số cho nghịch biến khoảng (1; 4) Câu 10 Cho số phức z1 = − 4i; z2 = − i, phần ảo số phức z1 z2 A −7 B C D −1 1 Câu 11 Cho hàm số f (x) = − x3 + (2m + 3)x2 − (m2 + 3m)x + Có giá trị nguyên 3 tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến khoảng (1; 2)? A B C D 16 Câu 12 Cân phân công ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât Hoi co cach phân công khac A C10 B 103 C A310 D 310 Trang 1/4 Mã đề 001001 Câu 13 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) N( 3; 2; −1) Đường thẳng MN có phương trình tham số A x = + 2ty = 2tz = + t B x = + ty = tz = + t C x = − ty = tz = + t D x = + ty = tz = − t Câu 14 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f ′ (3 − 2x) hình vẽ sau: Có giá trị nguyên tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f ( x + 2021x + m) có điểm cực trị? A 2022 B 2019 C 2021 D 2020 Câu 15 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có tọa độ A (0; −3) B (−1; −4) C (1; −4) D (−3; 0) z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức zlà đường Câu 16 Cho số phức zthỏa mãn i + trịn (C) √ Tính bán kính rcủa đường √ trịn (C) B r = C r = D r = A r = + 2i + i2017 có tổng phần thực phần ảo 2−i A B C -1 D 2017 (1 + i) có phần thực phần ảo đơn vị? Câu 18 Số phức z = 21008 i A B C 21008 D Câu 17 Số phức z = Câu 19 Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mô-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D Câu 20 Phần thực số phức z = + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 A 21008 B −22016 C −21008 + D −21008 Câu 21 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A B Khơng có số C C.Truehỉ có số Câu 22 Trong kết luận sau, kết luận sai A Mô-đun số phức z số thực dương C Mô-đun số phức z số thực D Chỉ có số B Mơ-đun số phức z số thực không âm D Mô-đun số phức z số phức Câu 23 Cho hai √ số phức z1 = + i z2√= − 3i Tính mơ-đun số phức z1 + z2 A |z1 + z2 | = 13 B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = D |z1 + z2 | = Câu 24 Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) A z = −3 + i B z = + i C z = −3 − i D z = − i z2 Câu 25 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ A B C 13 D 11 Câu 26 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + 2i = đường trịn Tâm đường trịn có tọa độ A (−2; 0) B (0; 2) C (0; −2) D (2; 0) Câu 27 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + 2lnx − = 1 A B −3 C −2 D Trang 2/4 Mã đề 001001 Câu 28 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = Giá trị u3 1 A B C D Câu 29 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 30 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)+x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x) y = f ′ (x) 1 B C D A Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt √phẳng (S CD) √ √ √ 3 B a C a D a A 2a 3 800π Câu 32 Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao thể tích Gọi A B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho AB = 12, khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) √ √ 24 C B D A 24 Câu 33 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + = có vectơ pháp tuyến là: − − − − A → n1 = (−1; 1; 1) B → n2 = (1; −1; 1) C → n3 = (1; 1; 1) D → n4 = (1; 1; −1) √ Câu 34 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm P B điểm N bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm M D điểm Q Câu 35 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | z Câu 36 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| thức bằng? + |z|2 √ 1 A B C D 2 Câu 37 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z2 z1 √ √ A B √ C D 2 √ √ √ 42 √ Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 Trang 3/4 Mã đề 001001 Câu 39 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = B P = C P = 2016 D P = −2016 Câu 40 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn của√biểu thức P = |z1 | + |z2 | √ √ √ B P = 34 + C P = 26 D P = A P = + Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp sau đây? ! ! ! 9 B ; C ; +∞ D 0; A ; 4 4 √ Câu 42 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 Câu 43 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A 2a3 B 3a3 C 27a3 D 8a3 Câu 44 Tập nghiệm bất phương trình log3 (10 − x+1 ) ≥ − x chứa số nguyên A B Vô số C D Câu 45 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log3 (x2 − 5x + m) > log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞) Tìm khẳng định A S = (7; +∞) B S = [6; +∞) C S = (−∞; 4) D S = (−∞; 5] Câu 46 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R R sin 3x + C A cos 3xdx = sin 3x + C B cos 3xdx = R R sin 3x + C D cos 3xdx = sin 3x + C C cos 3xdx = − 3 R R3 R3 Câu 47 Biết f (x)dx = g(x)dx = Khi [ f (x) + g(x)]dx A B C −2 D Câu 48 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = x3 − 3x2 + B y = x4 − 2x2 + C y = −x3 + 3x2 + D y = −x4 + 2x2 + √ Câu 49 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường trịn có phương trình: √ A (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20 B (x − 4)2 + (y + 8)2 = √ C (x + 4)2 + (y − 8)2 = D (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20 Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm −−→ −−→ −−→ tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC A M(−2; 6; −4) B M(2; −6; 4) C M(5; 5; 0) D M(−2; −6; 4) - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001001