Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai CÁC DẠNG TOÁN VỀ SỐ NGUYÊN HỢP SỐ BẢNG SỐ NGUYÊN TỐ I TÓM TẮT LÍ THUYẾT 1 Số nguyên tố Hợp số Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chín[.]
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai CÁC DẠNG TOÁN VỀ SỐ NGUYÊN HỢP SỐ BẢNG SỐ NGUYÊN TỐ I TĨM TẮT LÍ THUYẾT Số ngun tố Hợp số Số nguyên tố số tự nhiên lớn 1, có hai ước Hợp số số tự nhiên lớn 1, có nhiều hai ước Ví dụ: + U(11) = {11; 1} nên 11 số nguyên tố + Số 15 có ước 1; 3; 5; 15 nên 15 hợp số Chú ý: • Số số không số nguyên tố không hợp số • Các số nguyên tố nhỏ 10 2; 3; 5; Lập bảng số nguyên tố nhỏ 100 Số nguyên tố số khung màu xanh Nhận xét: Số nguyên tố nhỏ số 2, số nguyên tố chẵn II CÁC DẠNG TOÁN Dạng NHẬN BIẾT SỐ NGUYÊN TỐ, HỢP SỐ Phương pháp giải – Căn vào định nghĩa số nguyên tố hợp số – Căn vào dấu hiệu chia hết Có thể dùng bảng nguyên tố cuối SGK để xác định số (nhỏ hơn 1000) số nguyên tố hay khơng Ví dụ 1. W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Các số sau số nguyên tố hay hợp số ? 312 ; 213 ; 435 ; 417 ; 3311 ; 67 Giải Các số 312, 213, 435 417 hợp số chúng lớn chia hết cho Số 3311 hợp số số lớn 11 chia hết cho 11 Số 67 số ngun tố lớn 1, có hai ước Ví dụ Gọi p tập số nguyên tố Điền kí hiệu ∈ , ∉ hoặc ⊂ vào chỗ trống cho : 83 … P, 91 … P, 15 … n, P … n Đáp số 83 ∈ P, 91 ∉ P, 15 ∈ n, P ⊂ n Ví dụ Dùng bảng số nguyên tố cuối SGK, tìm số nguyên tố số sau : 117 ; 131 ; 313 ; 469 ; 647 Đáp số Các số nguyên tố : 131 ; 313 ; 647 Ví dụ 4. Tổng (hiệu) sau số nguyên tố hay hợp số ? a) 3.4.5 + 6.7 b) 7.9.11.13 – 3.4.7 c) 5.7 + 11.13.17 d) 16354 + 67541 Giải a) Mỗi số hạng tổng chia hết cho Tổng chia hết cho lớn nên hợp số b) Mỗi số hạng hiệu chia hết cho Hiệu chia hết cho lớn nên hợp số c) Mỗi số hạng tổng số lẻ nên tổng số chẵn Tổng chia hết cho lớn nên hợp số d) Tổng tận nên chia hết cho Tổng lại lớn nên hợp số Ví dụ Điền dấu “x ” vào thích hợp : Câu Đúng Sai a) Có hai số tự nhiên liên tiếp số nguyên tố … … b) Có ba số lẻ liên tiếp số nguyên tố … … c) Mọi số nguyên tố số lẻ … … d) Mọi số nguyên tố có chữ số tận chữ số 1, 3, 7, … Trả lời W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai a) Đúng, ví dụ b) Đúng, ví dụ 3, c) Sai, ví dụ số nguyên tố chẵn Bổ sung thêm điều kiện để câu sau trở thành câu : Mọi số nguyên tố lớn số lẻ d) Sai, ví dụ số nguyên tố tận Bổ sung : Mọi số nguyên tố lớn tận chữ số 1, 3, 7, Ví dụ Máy bay có động đời năm ? Máy bay có động đời năm , : a số có ước ; b hợp số lẻ nhỏ ; c số nguyên tố, hợp số c ≠ ; d số nguyên tố lẻ nhỏ Đáp số: 1903 Dạng VIẾT SỐ NGUYÊN TỐ HOẶC HỢP SỐ TỪ NHỮNG SỐ CHO TRƯỚC Phương pháp giải – Dùng dấu hiệu chia hết – Dùng bảng số nguyên tố nhỏ 1000 Ví dụ Thay chữ số vào dấu * để hợp số : ; Giải Trong bảng số nguyên tố có 11, 13, 17, 19 số nguyên tố Vậy hợp số có dạng số 10, 12, 14, 15, 16, 18 Trong bảng có 31, 37 số nguyên tố Vậy hợp số có dạng là 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39 Cách khác : Với số có thể chọn * 0, 2, 4, 6, (để 2) chọn * = (để Với số chia hết cho 5) chọn * 0, 2, 4, 6, (để chọn * 3, (để chia hết cho chia hết cho 2), chia hết cho 3), * = (để chia hết cho 5) Ví dụ 8. Thay chữ số vào dấu * để số nguyên tố : ; Đáp số : 53 ; 59 ; 97 Ví dụ a) Tìm số tự nhiên k để k số nguyên tố b) Tìm số tự nhiên k để k số nguyên tố Giải W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai a) Với k = k = 0, không số nguyên tố, không hợp số Với k = k = 3, số nguyên tố Với k ≥ k hợp số (vì có ước khác khác nó) Vậy với k = k số nguyên tố b) Đáp số : k = Ví dụ 10 Điền vào bảng sau số nguyên tố p mà bình phương khơng vượt q a, tức p2 < a Đáp số Dạng CHỨNG MINH MỘT SỐ LÀ SỐ NGUYÊN TỐ HAY HỢP SỐ Phương pháp giải – Để chứng minh số số nguyên tố, ta chứng minh số khơng có ước khác khác – Để chứng minh số hợp số, ta tồn ước khác khác Nói cách khác, ta chứng minh số có nhiều hai ước Ví dụ 11. Hãy chứng minh tích hai số nguyên tố hợp số Giải Tích hai số nguyên tố giống p.p có ba ước 1, p p2 Tích hai số nguyên tố khác p1.p2 có bốn ước 1, p1, p2 và p1.p2 Vậy tích hai số nguyên tố hợp số W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% -Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học -Luyện thi vào lớp 10 chuyên Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn II Khoá Học Nâng Cao HSG Học Toán Online Chuyên Gia -Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG -Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia III Kênh học tập miễn phí HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video giảng miễn phí -HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động -HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |