Dao động sóng cơ

Dao động & Sóng cơ (Chơng 8-9) Bi giảng Vật lý đại cơng Tác giả: PGS. TS Đỗ Ngọc Uấn Viện Vật lý kỹ thuật Trờng ĐH Bách khoa H nội Lực kéo về vị trí cân bằng Quán tính Vị trí cân bằng Tự đọc: Dao động, Sóng Điều kiện hệ dao động: 9 Tổng hợp hai dao động Cùng tần số cùng phơng x Cùng tần số, Phơng vuông góc )(sin)cos( aa xy 2 a y a x 12 2 12 21 2 2 2 2 1 2 =+ 9 Tổng hợp hai dao động vuông góc (Xem BT 1.1) Cùng tần số : x=a 1 cos(t+ 1 ) y=a 2 cos(t+ 2 ) )(sin)cos( aa xy 2 a y a x 12 2 12 21 2 2 2 2 1 2 =+ Sự hình thnh sóng cơ trong môi trờng chất Các đặc trng của sóng Lực kéo về vị trí cân bằng Quán tính 1. Dao động cơ điều ho x Dao động: chuyển động đợc lặp lại nhiều lần theo thời gian kxF = Không có ma sát -> dao động cơ điều ho 1.2. Phơng trình dao động cơ điều ho kx dt xd m 2 2 = 0x m k dt xd 2 2 =+ Vị trí cân bằng Điều kiện hệ dao động: 2 0 m k = 0x dt xd 2 0 2 2 =+ 0 0 > )tcos(Ax 0 + = Dao động điều ho l dao động có độ dời l hmsốSIN hoặc COS theo thời gian 1.3. Khảo sát dao động điều ho Biên độ dao động: A=|x| max m k 0 = Tần số góc riêng Pha của dao động:( 0 t+),t=0-> pha ban đầu. Vận tốc con lắc: )tsin(A dt dx v 00 +== x)tcos(A dt xd a 2 00 2 0 2 2 ω−=ϕ+ωω−== • Gia tèc con l¾c • Chu k× dao ®éng: x(t+T 0 )=x(t), v(t+T 0 )=v(t), a(t+T 0 )=a(t) k m 2 2 T 0 0 π= ω π = • TÇn sè riªng π ω ==ν 2T 1 0 0 0 x,a,v t Aω 2 -Aω A •N¨ngl−îng dao ®éng ®iÒu hoμ 2 d mv 2 1 W = )t(sinmA 2 1 0 22 0 2 ϕ+ωω= C«ng do lùc ®μn håi: 2 kx kxdxFdxA 2 x 0 x 0 t −=−== ∫∫ 2 kx WW 2 t0t −=− )t(coskA 2 1 2 kx W 0 22 2 t ϕ+ω== 2 0 mk ω= )]t(cos)t([sinkA 2 1 WWW 0 2 0 22 tdtg ϕ+ω+ϕ+ω=+= constmA 2 1 kA 2 1 W 2 0 22 =ω== ThÕ n¨ng: TÇn sè gãc riªng m W2 A 1 0 =ω 1.5. Con l¾c vËt lý ⊥ += FFP // r r r θ≈θ= ⊥ MgsinMg|F| r Ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n cña vËt r¾n quay quanh trôc O θ d gMP r r = ⊥ F r // F r O μ= θ =β 2 2 dt d II θ − = − = μ ⊥ dMgdF dMg dt d I 2 2 θ−= θ 0 I Mgd dt d 2 2 =θ+ θ I Mgd 0 =ω Con l¾c ®¬n l m θ I=ml 2 l g ml mgl 2 0 ==ω 2. Dao ®éng c¬ t¾t dÇn Do ma s¸t biªn ®é gi¶m dÇn theo thêi gian=> t¾t h¼n Lùc ma s¸t: F C =-rv 2.1. Ph−¬ng tr×nh dao ®éng t¾t dÇn dt dx rkx dt xd m 2 2 −−= 0x m k dt dx m r dt xd 2 2 =++ 2 0 m k ω= β= 2 m r 0x dt dx 2 dt xd 2 0 2 2 =ω+β+ )tcos(eAx t 0 ϕ+ω= β− 22 0 β−ω=ω 22 0 22 T β−ω π = ω π = 2.2. Kh¶o s¸t dao ®éng t¾t dÇn Biªn ®é dao ®éng theo thêi gian t 0 eAA β− = t 0 t 0 eAxeA β−β− ≤≤− x t A 0 e -βt -A 0 e -βt A 0 A 0 cosϕ -A 0 L−îng gi¶m loga T eln )Tt( e 0 A t e 0 A ln )Tt(A )t(A ln β = +β− β− = + =δ δ= βT NhËn xÐt: •T>T 0 • ω 0 > β míi cã dao ®éng • ω 0 ≤βlùc c¶n qu¸ lín kh«ng cã dao ®éng Biªn ®é gi¶m theo d¹ng hμm e mò -> 0 [...]... 2 Sóng cơ 1 Các khái niệm mở đầu (Tự đọc) 1.1 Sự hình thnh sóng cơ trong môi trờng chất  Những dao động cơ lan truyền trong môi trờng đn hồi gọi l sóng cơ hay sóng đn hồi Vật kích động: dao động tử/nguồn sóng Phơng truyền: tia sóng Không gian sóng truyền qua: trờng sóng sóng dọc sóng ngang rắn, lỏng, khí: đn rắn:đn hồi hình dạng hồi thể tích Sóng cầu Các điểm dao động Nguồn sóng cùng pha: Mặt sóng. ..3 Dao động cơ cỡng bức  Dao động dới tác động ngoại lực tuần hon (bù năng lợng thắng lực cản) -> Hệ dao động với tần số cỡng bức 3.1 Phơng trình dao động cơ cỡng bức Lực đn hồi: Fdh =-kx, Lực cản: FC=-rv, Lực cỡng bức: FCB=Hcost 2 d x r dx k H + + x = cos t 2 dt m dt m m 2 d x... sóng Ranh giới giữa 2 phần môi trờng sóng truyền Sóng phẳng qua v cha qua: Mặt đầu sóng Tia sóng 6 Các đặc trng của sóng Vận tốc sóng ngang Vận tốc sóng dọc G v= 1 E Hệ số đn hồi v= = E Môđun đn hồi G Môđun khối lợng riêng của môi trờng trợt Chu kì T v tần số l chu kì v tần số của phần tử dao động trong môi trờng Bớc sóng: l quãng đờng truyền v = vT = sóng trong thời gian 1 chu kì T Khoảng... chiều r ( r , t ) = 0 e rr r i ( t + k r ) ( r , t ) = 0 e rr i ( t k r ) Sóng cầu Nguồn sóng l nguồn điểm, mặt sóng l mặt cầu Sóng phẳng: Các tia sóng song song với nhau, mặt sóng l mặt phẳng 4 Năng lợng của sóng cơ Năng lợng của sóng: Môi trờng đồng nhất đẳng hớng Xét thể tích V u- Vận tốc phân W= Wđ + Wt tử dao động 2 mu 2y dx ) Wđ= m=V u = = Asin(t dt 2 2y 1 2 2 2 ) Wđ = VA sin (t 2 1... ] 2 2 2 0 3 Phách x ( 1 2 ) t T lớn a =| 2a 0 cos | 2 t ( 1 + 2 ) t x = a cos[ + ] 2 Phách l hiện tợng tổng hợp hai dao động điều ho thnh dao động biến đổi không điều ho có tần số rất thấp bằng hiệu tần số của 2 dao động thnh phần ứng dụng trong kĩ thuật vô tuyến Tổng hợp hai dao động vuông góc (Xem BT 1.1) Cùng tần số : x=a1cos(t+1) y=a2cos(t+2) 2 2 x y xy 2 + 2 2 cos( 2 1 ) = sin ( 2 1 ) 2 a1... nhất giữa các điểm có cùng pha (Hết tự đọc) Tại O sóng phẳng 2 Hm sóng r x ( t ) = A cos( t + ) M O v Tại M sóng chậm pha t=t+y/v y y x ( t ' ) = A cos[( t ) + ] v Coi =0, hm sóng tại điểm y bất kì cách O: y = A cos( t 2 y ) x = A cos ( t ) Tv v 2 r 2 r r r 2 i ( t y ) y Véc tơ sóng k = n kr = x = Ae O r r r n y sóng lan truyền từ O ra xa vô cùng: sóng lan truyền từ vô cùng về O : Không gian ba... m 2 d x dx H 2 + 2 + 0 x = cos t 2 dt dt m k 2 = 0 m r = 2 m Phơng trình không thuần nhất có nghiệm: x = xtd + xcb  Sau thời gian dao động tắt dần bị tắt, chỉ còn lại dao động cỡng bức: A= x = xcb=Acos(t+) H m ( ) + 4 2 2 2 0 2 2 2 tg = 2 2 3.2 Khảo sát dao động cơ cỡng bức 0 dA =0 d A 0 H 2 m0 2 2 0 Amax 2 0  Tần số cộng hởng: = ch xảy ra cộng hởng -> A = Amax 2 2 A max Amax ch = 0... cng nhỏ hơn 0 cộng hởng cng nhọn =0 =0,250 0 =0 = 0 cộng hởng nhọn 3.3 ứng dụng hiện tợng cộng hởng Lợi: Dùng lực nhỏ duy trì dao động Đo tần số dòng điện-tần số kế Hại: gây phá huỷ -> tránh cộng hởng 4 Tổng hợp, phân tích các dao động (Tự đọc) Tổng hợp hai dao động cùng phơng x: r r a x Cùng tần số : a1 x1=a1cos(t+1) r t+1 a2 x2=a2cos(t+2) t+2 x x=a.cos(t+) a = [a + a + 2a 1a 2 cos(1 2 )]... 2 = A sin (t ) = V Mật độ năng lợng 1 2 2 tb = A trung bình của sóng 2 Năng thông sóng, véc tơ Umốp-Poynting Năng thông sóng P qua một mặt no đó trong môi trờng l đại lợng về trị số bằng năng lợng sóng gửi qua mặt đó trong 1 đv thời gian: P=Sv Giá trị trung bình 1 2 2 P = tbSv = A Sv của năng thông sóng 2 Mật độ năng thông sóng trung bình: gửi qua một đv diện tích P 1 2 2 = = A v = tb v Sr