SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH QUẢNG NINH ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM 2020 Môn thi Toán (chuyên) (Dành cho thí sinh thi vào Trường THPT Chuyên Hạ Long) Thời gian làm bài 150 phút,[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH QUẢNG NINH ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM 2020 Mơn thi: Tốn (chun) (Dành cho thí sinh thi vào Trường THPT Chuyên Hạ Long) Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 01 trang) Câu (2,0 điểm) Cho biểu thức với a Rút gọn A b Tìm x để Câu (2,5 điểm) Cho phương trình (m tham số) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt thỏa mãn Giải hệ phương trình Câu (1,0 điểm) Cho x, y hai số thực thỏa mãn nhất, nhỏ biểu thức Tìm giá trị lớn Câu (3,5 điểm) Từ điểm A bên đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE với đường tròn (B, C tiếp điểm, , ) Qua điểm O kẻ đường thẳng vng góc với DE H, đường thẳng cắt đường thẳng BC K Chứng minh: a Tứ giác BCOH nội tiếp; b KD tiếp tuyến đường tròn (O); c Câu (1,0 điểm) Liên hệ tài liệu Word tốn zalo: 039.373.2038 Tìm tất cặp số nguyên dương (a; b) cho số nguyên … Hết … Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: .Số báo danh: Chữ kí cán coi thi 1: Chữ kí cán coi thi 2: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH QUẢNG NINH HƯỚNG DẪN CHẤM THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM 2020 Mơn thi: Tốn (chun) (Hướng dẫn có 03 trang) ĐỀ THI CHÍNH THỨC Câu Sơ lược lời giải Điểm 0,5 a 0,5 (2,0 đ) 0,5 b Vì (2,5 đ) với x nên KL: Đặt Phương trình trở thành 0,5 (*) Để phương trình cho có bốn nghiệm phân biệt pt (*) có hai nghiệm phân biệt dương Liên hệ tài liệu Word toán zalo: 039.373.2038 0,5 0,25 0,25 Giải phương trình (loại), ( t/m đk) KL 0,25 0,25 ĐK: 0,5 (loại ) ( t/m đk) thay vào phương trình (đk: Biến đổi phương trình thành Giải phương trình đươc Với 0,25 ) (loại đk ), (t/m đk) 0,25 Vậy hệ phương trình có nghiệm 0,25 0,25 (1,0 đ) 0,25 Vậy Vậy M lớn , M nhỏ a Chỉ điểm A, B, O, C thuộc đường (3,5 đ) trịn đường kính AO tứ giác BCOH nội tiếp b.Tứ giác BCOH nội tiếp Liên hệ tài liệu Word toán zalo: 039.373.2038 OBC cân 0,25 1,0 0,25 OHC OCK có , chung OHC S OCK 0,25 0,25 mà OC = OD S OHD ODK có , chung OHD 0,25 ODK 0,25 KD tiếp tuyến (O) c Tứ giác BCOH nội tiếp , theo ý b có 0,25 OHC BHK có BHK ODK vuông D, đường cao DH S OHC 0,25 , 0,25 lại có OH DE HD = HE S BHE EHC có Lại có BHE (hai góc nội tiếp đường tròn (O) chắn 0,25 EHC ) 0,25 0,25 (1,0 đ) 0,25 Liên hệ tài liệu Word toán zalo: 039.373.2038 , kết hợp với 0,25 Kết hợp đk nguyên KL: Các cặp số cần tìm 0,25 Hình vẽ cho câu Những ý chấm thi: Hướng dẫn chấm trình bày sơ lược cách giải Bài làm học sinh tiết, lập luận chặt chẽ, tính tốn xác cho điểm tối đa Các cách giải khác cho điểm Tổ chấm trao đổi thống điểm chi tiết Có thể chia nhỏ điểm thành phần không 0,25 điểm phải thống tổ chấm Điểm thống toàn tổng số điểm tồn chấm, khơng làm trịn Hết Liên hệ tài liệu Word toán zalo: 039.373.2038