Đề ôn thi toán thptqg đề 24

Đề ㉔ Câu ÔN THI TỐT NGHIỆP 2022 Gọi A Câu hai nghiệm phức phương trình B Căn bậc hai số thực A Câu B Phần ảo số phức A B Câu Tính C D C D C D Họ tất nguyên hàm hàm số A B C D Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A Câu B Trong không gian A Câu Nếu A Câu A Câu C , đường thẳng B D C C 18 D D có kết B Số phức A có vectơ phương liên tục đoạn B Tích phân C D có điểm biểu diễn hình vẽ bên Tìm B C D Câu 10 Cho số phức A Khi mơđun số phức B C D Câu 11 Họ tất nguyên hàm hàm số A Câu 12 Hình quanh trục Câu 13 Câu 14 Câu 15 B C giới hạn đường , , trục Khi quay ta khối trịn xoay tích tính cơng thức sau A B C D Diện tích hình phẳng (phần gạch sọc) hình sau A B C D Cho A Cho số phức A Câu 16 Khi B thỏa mãn B D Phần thực số phức C B D D điểm Phương A B C D Câu 19 đề sai? Cho B Câu 17 Trong không gian , cho đường thẳng trình mặt phẳng qua vng góc với Cho hai số phức A C C Họ tất nguyên hàm hàm số A Câu 18 D Số phức C hàm số liên tục xác định có phần ảo D Trong mệnh đề sau, mệnh A B C Câu 20 Trong không gian tâm qua điểm D , cho hai điểm A C Câu 21 B Trong không gian Phương trình mặt cầu có D , mặt phẳng qua điểm có véc-tơ pháp tuyến có phương trình A B C D Câu 22 Họ tất nguyên hàm hàm số A khoảng B C D Câu 23 Trong không gian A Câu 24 , cho hai điểm Trong B không gian , C phương điểm A Câu 25 B Câu 26 B Trong không gian trình mặt D phẳng tiếp xúc mặt cầu Điểm biểu diễn số phức A Tọa độ C D C D , tọa độ trung điểm đoạn thẳng với A Câu 27 B Trong không gian Câu 29 D , A Câu 28 , phương trình mặt phẳng qua hai điểm vng góc với mặt phẳng C C B Cho hai số phức A Môđun số phức D B Tính C thỏa mãn D A Câu 30 B Trong không gian C D , khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng A Câu 31 B Trong không gian C D , hình chiếu vng góc điểm mặt phẳng có tọa độ A B C Câu 32 Nếu A B Câu 33 Số phức liên hợp số phức A B Câu 34 Cho số phức A Câu 37 Câu 38 Câu 39 B D B tích khối xoay Câu 40 B Trong không gian A Vị trí chéo D D Điểm thuộc C phẳng giới hạn D ? đường C D , vec tơ pháp tuyến mặt phẳng B : hình D Tính C , cho đường thẳng B trịn quay quanh trục A C thỏa mãn Thể D , cho hai đường thẳng Trong khơng gian A C Tìm phần ảo số phức B C Cho hàm số A D Tìm mơđun B Cho số phức A D C thỏa mãn Câu 35 Trong không gian tương đối A cắt C Câu 36 C D Câu 41 Trong không gian , phương trình đường thẳng qua hai điểm A B C D Câu 42 Biết Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A B C D Câu 43 Cho số phức thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức hình trịn có tâm bán kính A B C D Câu 44 Trong không gian A Câu 45 thỏa mãn giá trị nhỏ tiếp xúc với mặt phẳng B Cho hàm số D Tích phân C có đạo hàm liên tục đoạn Câu 48 B Trong không gian phẳng C thỏa mãn A B D , phương trình đường thẳng qua cách D Tích phân A giá trị lớn C nguyên hàm hàm số A D B Cho Gọi Khi A Câu 47 có tâm Số điểm có tọa độ nguyên thuộc mặt cầu B C Cho số phức Câu 46 , cho mặt cầu , song song với mặt khoảng lớn C D Câu 49 hình Đường thẳng phẳng cắt parabol hai điểm phân biệt diện tích hình vẽ sau Mệnh đề đúng? A Câu 50 B Trong không gian Tổng giá trị tiếp diện A C , cho mặt cầu để cắt D đường thẳng hai điểm phân biệt vuông góc với B C - HẾT - cho mặt phẳng D BẢNG ĐÁP ÁN 1D 16D 31B 46A 2B 17A 32A 47B 3D 18D 33A 48B 4C 19B 34D 49D 5B 20D 35D 50B 6A 21A 36B 7A 22B 37C 8D 23B 38B 9C 24D 39D 10C 25A 40A 11A 26B 41B 12C 27B 42A 13A 28B 43B 14D 29B 44C 15B 30D 45B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Gọi A hai nghiệm phức phương trình B Lời giải Chọn D Tính C D Cách Ta có Suy Vậy Cách Ngồi ra, ta sử dụng nhanh máy tính cầm tay để tìm nghiệm phương trình Căn bậc hai số thực Câu A B Chọn B Ta có Câu Chọn D Ta có Lời giải C D nên có hai bậc hai số phức Phần ảo số phức A B C Lời giải nên phần ảo số phức Câu B D Họ tất nguyên hàm hàm số A C D Lời giải Chọn C Ta có Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A Chọn B B Lời giải C D Ta có: Câu Trong khơng gian A , đường thẳng B Lời giải Chọn A Đường thẳng Câu có vectơ phương C có vectơ phương Nếu A liên tục đoạn B D Lời giải Chọn A C 18 D Đặt Đổi cận: Khi Câu Tích phân A có kết B Chọn D Ta có Lời giải C D Câu Số phức A có điểm biểu diễn hình vẽ bên Tìm B C Lời giải D Chọn C Câu 10 Cho số phức A Khi mơđun số phức B Lời giải Chọn C Ta có Câu 11 B Chọn A Ta có cơng thức Câu 12 Hình quanh trục A D Họ tất nguyên hàm hàm số A C C Lời giải nên D giới hạn đường , , trục Khi quay ta khối trịn xoay tích tính cơng thức sau B C D Lời giải Chọn C Câu 13 Diện tích hình phẳng (phần gạch sọc) hình sau A C Chọn A Từ đồ thị ta thấy B Lời giải D nên ta có diện tích miền phẳng (gạch sọc) Câu 14 Chọn D Cho A Khi B Lời giải C D Ta có Câu 15 Cho số phức A thỏa mãn B Phần thực số phức C Lời giải Chọn B Ta có D Câu 16 Họ tất nguyên hàm hàm số A C B D Lời giải Chọn D Câu 17 Trong khơng gian , cho đường thẳng trình mặt phẳng qua vng góc với A C Lời giải Chọn A Đường thẳng có vectơ phương Mặt phẳng qua điểm B D vng góc với , nhận làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình là: Câu 18 Phương Cho hai số phức A B Chọn D Ta có: Số phức C Lời giải có phần ảo D Vậy, số phức Câu 19 đề sai? A C có phần ảo Cho hàm số liên tục xác định B Lời giải Chọn B Áp dụng tính chất nguyên hàm, ta có đáp án B sai 10 D Trong mệnh đề sau, mệnh Câu 20 Trong không gian tâm qua điểm , cho hai điểm A C B D Lời giải Chọn D Phương trình mặt cầu có Ta có: Mặt cầu có tâm qua điểm nên bán kính mặt cầu Phương trình mặt cầu là: Câu 21 Trong khơng gian , mặt phẳng qua điểm có véc-tơ pháp tuyến có phương trình A C Lời giải Chọn A Phương trình mặt phẳng qua B D với véc-tơ pháp tuyến Câu 22 Họ tất nguyên hàm hàm số A B Câu 23 C D , ta có Trong khơng gian A , cho hai điểm B Chọn B Ta có: Lời giải C phương trình Tọa độ D Câu 24 Trong không gian , điểm A Chọn D Mặt cầu Ta có: Lời giải Chọn B Với khoảng B mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu Lời giải có tâm C 11 D Mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu điểm mặt phẳng qua nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình Câu 25 Điểm biểu diễn số phức A B Lời giải Chọn A Ta có C D Suy điểm biểu diễn số phức Câu 26 Trong không gian , tọa độ trung điểm đoạn thẳng với A B Lời giải Chọn B Gọi trung điểm Suy C ta có D Câu 27 Trong khơng gian , phương trình mặt phẳng qua hai điểm vng góc với mặt phẳng A C B mặt phẳng qua hai điểm D Lời giải Chọn B Gọi , , vng góc với mặt phẳng Mặt phẳng vectơ pháp tuyến Vậy Câu 28 có vectơ pháp tuyến : Cho hai số phức A B Chọn B Ta có ; Tính Lời giải 12 C D Câu 29 Môđun số phức A thỏa mãn B C Lời giải Chọn B D Câu 30 Trong không gian , khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng A B C Lời giải Chọn D D Câu 31 Trong khơng gian , hình chiếu vng góc điểm mặt phẳng có tọa độ A B Chọn B + Ta có hình chiếu Câu 32 Nếu A B Lời giải Chọn A Câu 34 Cho số phức A B Chọn D Gọi C D Lời giải C D thỏa mãn D có số phức liên hợp Do số phức liên hợp có tọa độ Số phức liên hợp số phức A B Ta có số phức Lời giải lên mặt phẳng tọa độ Chọn A + Ta có Câu 33 C Tìm môđun Lời giải 13 C D Ta có Số phức nên Câu 35 Trong không gian tương đối A cắt C , cho hai đường thẳng Đường thẳng qua có VTCP qua Vị trí chéo , đường thẳng có VTCP Xét suy Thay tọa độ Vậy Câu 36 B D Lời giải Chọn D và vào song song trùng.( Có thể dùng ta Cho số phức A Chọn B Ta có: Suy phần ảo Câu 37 A hay thuộc Tìm phần ảo số phức B C Lời giải D Cho hàm số ) thỏa mãn B Chọn C Tính C Lời giải Ta có: D Câu 38 Trong không gian A , cho đường thẳng B Lời giải 14 : Điểm thuộc C D ? Chọn B Nhận thấy với Câu 39 Thể thay vào đường thẳng : tích khối trịn xoay quay quanh trục A B hình giới hạn D đường Lời giải Chọn D phẳng C Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường trục là: quay quanh Câu 40 Trong không gian A , vec tơ pháp tuyến mặt phẳng B Lời giải Chọn A Vec tơ pháp tuyến mặt phẳng Câu 41 C Trong không gian D , phương trình đường thẳng qua hai điểm A B C D Lời giải Chọn B Ta có : Đường thẳng qua hai điểm nhận véctơ phương có phương trình là : Câu 42 Biết Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A B C D Chọn A Lời giải Theo định nghĩa, ta có : 15 Câu 43 Cho số phức thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức hình trịn có tâm bán kính A B C D Lời giải Chọn B Gọi số phức Ta có: nên Vì nên Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 44 Trong khơng gian A Chọn C Bán kính mặt cầu hình trịn có tâm bán kính là: , cho mặt cầu có tâm Số điểm có tọa độ nguyên thuộc mặt cầu B C Lời giải khoảng cách từ tiếp xúc với mặt phẳng D đến mặt phẳng Nên Do phương trình mặt cầu là: Ta có Do số hốn vị ba số Với hoán vị cho ta hai giá trị , có tất hốn vị , hai giá trị phân biệt nên theo quy tắc nhân có tất , hai giá trị tức có điểm có toạ độ nguyên thuộc mặt cầu Tương tự với số Với số có cầu có 48 điểm có toạ độ ngun thuộc mặt cầu có hốn vị ; ; phân biệt nên theo quy tắc nhân có tất Và hốn vị lại điểm có toạ độ nguyên thuộc mặt Vậy có tất điểm có toạ độ nguyên thuộc mặt cầu 16 Câu 45 Cho số phức thỏa mãn giá trị nhỏ Gọi Khi A Elip có thỏa mãn Khi với gốc tọa độ , tia trùng với tia tia , ta có nên Từ phương trình elip Khi giá trị đường elip có tiêu cự và phương trình elip Ta cần tìm giá trị lớn giá trị nhỏ Xét hàm số Chọn lại hệ trục tọa độ Đối với hệ trục tọa độ nên tập hợp tất điểm trung điểm viết lại thành độ dài trục lớn Gọi D , gọi điểm biểu diễn số phức Ta có C Lời giải Chọn B Khi giả thiết lớn nhất, giá trị nhỏ giá trị lớn B Trong mặt phẳng phức với hệ trục tọa độ , ta đặt đoạn , ta có bảng biến thiên sau: 17 trùng với tia Từ bảng biến thiên trên, ta xảy nên Dễ dàng kiểm tra dấu đẳng thức Câu 46 Cho nguyên hàm hàm số A B Lời giải Chọn A Vì nguyên hàm hàm số Suy Tích phân C D nên Từ Vậy Câu 47 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân A B Lời giải Chọn B Lấy tích phân hai vế đẳng thức đoạn [0;1] có Theo cơng thức tích phân phần có Thay lại đẳng thức ta có Mặt khác 18 C thỏa mãn D Câu 48 Trong khơng gian phẳng , phương trình đường thẳng qua cách A B Chọn B Gọi hình chiếu điểm C Khi vectơ pháp tuyến mặt phẳng Ta có nhận Do Lời giải D Vậy lớn Ta có Gọi Hay khoảng lớn xuống đường thẳng hay , song song với mặt làm vectơ phương vectơ phương đường thẳng nên phương trình Câu 49 hình Đường thẳng phẳng cắt parabol hai điểm phân biệt diện tích hình vẽ sau Mệnh đề đúng? A Chọn D Theo hình vẽ ta có B Lời giải C D Phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng cắt parabol 19 là: + Đường thẳng Điều kiện cắt trục hồnh điểm , theo hình vẽ, ta có: Do đó: Giải phương trình với ta Với Với (vơ nghiệm) Tóm lại Câu 50 giá trị cần tìm Trong không gian Tổng giá trị tiếp diện A Chọn B Do , cho mặt cầu để cắt đường thẳng hai điểm phân biệt vng góc với B Lời giải C nên tâm mặt cầu Xét phương trình D 20 cho mặt phẳng (1)