Đề ôn thi toán thptqg đề 16 học sinh

Đề ⓰ Câu Câu Cho hai số phức z 4  3i w 1  i Số phức z  w A  2i B  i C  4i Cho cấp số cộng A  Câu Câu Câu Câu Câu Câu ÔN THI TỐT NGHIỆP 2022  un  với u1 3 u2 5 Công sai cấp số cộng cho B C D Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 5 B y 1 y 5x  x  đường thẳng có phương trình C y  D y  y log  x   Tập xác định hàm số   ; 4  4;   A B C  4;  D   ;  Cho khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích V khối chóp cho tính theo cơng thức đây? V  Bh V  Bh A B C V Bh D V 3Bh Điểm thuộc đồ thị hàm số y  x  x  ? M  1;1 N  1;  P  1;3 A Điểm B Điểm C Điểm D Điểm Q  1;0  Với n số nguyên dương bất kì, n 3 , công thức đúng? n! n! 3! n  3 !  n  3 ! Cn3  Cn3  Cn3  Cn3  3! n  3 !  n  3 ! n! n! A B C D log  x   Tập nghiệm bất phương trình 9   9  ;    0;    A B C   Câu D   4i D  4;    S : x  1   y  3  z 9  S  có tọa dộ Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu    Tâm  1;  3;0   1;3;0    1;3;0    1;  3;0  A B C D Câu 10 Hàm số có đồ thị đường cong hình đây? y 3x  x2 B y  x  x C y 2 x  x D y  x  x     u   1; 2;  v  1;  2;3 Oxyz Câu 11 Trong không gian cho hai vectơ Tọa độ vectơ u  v A A   2; 4;  3 Câu 12 Cho hàm số y  f  x B  2;  4;3 C  0;0;3 D  0; 0;  3 có bảng biến thiên sau Số điểm cực trị hàm số cho A B C D  n  2;  1;  Oxyz O Câu 13 Trong không gian , mặt phẳng qua nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: A x  y  z  0 B x  y  z 0 C x  y  z 0 D x  y  z  0 Câu 14 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 5a chiều cao h a Thể tích khối lăng trụ cho 5 a a a A B 5a C D Câu 15 Phần ảo số phức z 3  4i A B  D C  Câu 16 Điểm hình bên điểm biểu diễn số phức z   i ? A Điểm Q C Điểm N B Điểm P D Điểm M x Câu 17 Đạo hàm hàm số y 4 x A y  x.4 x B y 4 ln C y  4x ln x D y 4 Câu 18 Thể tích khối cầu bán kính 2a 32 a a A B Câu 19 Cho hàm hàm số y  f  x a D C 32 a có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây?   ;     2;    2;0  A B C D  0;  S Câu 20 Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh xq hình nón cho tính theo cơng thức đây? S xq   rl S  rl S 4 rl S 2 rl A B xq C xq D xq log  3a  Câu 21 Với số thực a dương, A 3log a B  log a C log a D  log a x C D x  x Câu 22 Nghiệm phương trình 2 là: A x log B x log Câu 23 Cho hàm số f ( x ) 2  cos x Khẳng định đúng? f ( x) dx 2 x  sin x  C f ( x) dx  sin x  C C  f ( x) dx 2 x  cosx  C f ( x) dx 2 x  sin x  C D  A B  M   2;1;3 u  2;  3;  Oxyz , Câu 24 Trong không gian đường thẳng qua hai điểm nhận vectơ làm vetơ phương có phương trình là: x2 y  z  x  y 1 z      3 3 A B x  y 3 z    C  Câu 25 Cho hàm số f  x  4 x3  x2 y  z    D Khẳng định đúng? f  x  dx x  x  C f  x  dx 12 x  C C  f  x  dx 4 x  x  C f  x  dx x  C D  A B f  x  ax  bx  c  a, b, c    Câu 26 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu hàm số cho A x  Câu 27 Nếu B x 2 C x 1 3 f  x  dx 5 f  x  dx 210 f  x  dx B  A D x 0 C D  1; 2 Biết F nguyên hàm f đoạn  1; 2 thỏa Câu 28 Cho f hàm số liên tục đoạn F  1  mãn A  F   3 Khi f  x  dx B C  D Câu 29 Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ C đến mặt phẳng  BDDB A a B 3a a C D 2a A  1; 2;  1  P  : x  y  3z 1 0 Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng  P  có phương trình là: Mặt phẳng qua A song song với mặt phẳng A x  y  3z  0 B x  y  3z  0 C x  y  z  0 Câu 31 Với a  , đặt A 3b  D x  y  z  0 log  2a  b , B 3b log  4a  C 3b  D 3b  Câu 32 Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 17 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số chẵn A 34 B 34 C 17 D 17   i  z Câu 33 Cho số phức z 4  2i , môđun số phức A 10 Câu 34 Trên đoạn A  C B 24 D 40   4;  1 , hàm số y  x  x  19 đạt giá trị lớn điểm B  C  D  Câu 35: Cho hình chóp SABCD có tất cạnh (tham khảo hình sau) Góc hai đường thẳng SB CD A 60 B 90 C 45 D 30 M  1;1;  1 N  3; 0;  Câu 36: Trong không gian Oxy , cho hai điểm Đường thẳng MN có phương trình là: x 1 y 1 z  x  y  z 1     1 1 A B x  y  z 1   1 C x 1 y 1 z    1 D Câu 37 Hàm số đồng biến R ? 3 A y  x  x B y x  x 2 f  x dx 2  x  f  x   dx Câu 38 Nếu A Câu 39 Cho hàm số y C y  x  x D C D 4x  x 1 B y  f  x liên tục đoạn   1;6 có đồ thị đường gấp khúc ABC hình F   1  F  4  F  6 bên Biết F nguyên hàm f thỏa mãn Giá trị A B C D  log  x  1  log  x  21   16  x   0  x Câu 40 Có số nguyên thỏa mãn  ? A 17 B 18 C 16 D Vô số f  x  ax  bx  cx ,  a, b, c  R  111Equation Chapter Section 1Câu 41 Cho hàm số y  f  x  Hàm số có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình A B T  Câu 42 Cắt hình trụ f  x   0 C D mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 3a , ta thiết diện hình vng có diện tích 16a Diện tích xung quanh 16 13 a A 13 a C B 13 a  T  D 13 a z  w 4 z  w 4 Câu 43 Xét số phức z w thay đổi thoả mãn Giá trị nhỏ P  z   i  w   4i A 41 B  2 Câu 44 Cho hàm số hàm số đường 32 A C  f  x  ax  bx  cx  x y  f  x  g  x y  f  x  và g  x  mx3  mx  x với a, b, c, m, n   Biết có ba điểm cực trị  1; 2;3 Diện tích hình phẳng giới hạn y g  x  71 B 71 C Câu 45 Có số nguyên dương  x  1 e x  y  e x  xy  x   A 14 D 13 y 64 D cho tồn số thực x   1;5  thỏa mãn ? C 10 B 12 D 11 x  y z 1 d:   A  3;1;1 Oxyz Câu 46 Trong không gian , cho điểm đường thẳng Đường thẳng qua A cắt trục Oy vng góc với d có phương trình A  x 3  t   y 1  t  z 1  t  B  x   t   y 4  2t  z   3t  C  x 3  3t   y 1  t  z 1  t  D  x   3t   y 5  2t  z   t  Câu 47 Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh bên 4a , góc hai mặt phẳng  ABC   ABC  30 Thể tích khối lăng trụ cho 64 3 a B A 64 3a 64 3 a C 27 64 3 a D 2 Câu 48 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  4az  b  0 ( a, b tham số thực) Có cặp số thực  a; b  cho phương trình có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn z1  2iz2 3  3i ? A Câu 49 Cho hàm số B D C f  x  x  12 x3  30 x    m  x , với m tham số thực Có giá trị g  x  f  x  nguyên m để hàm số có điểm cực trị ? A 25 B 27 C 26 2 D 28 S : x     y  3   z  1 1 Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu    Có điểm M thuộc  S  cho tiếp diện  S  điểm M cắt trục Ox, Oy điểm A  a;0;  , B  0; b;0  1C 16 A 31 D 46 D o  mà a, b số nguyên dương AMB 90 ? A B C D HẾT -BẢNG ĐÁP ÁN 2D 3A 4C 5A 6D 7D 8B 9A 10 11 12 13 14 D C D C B 17B 18B 19 20B 21 22B 23 24 25 26 27 28 29 A D A A A D D D B 32 33 34B 35 36B 37 38 39 40B 41B 42 43 44 A A A A A A D D B 47 48 49B 50 A D D 15 C 30 A 45B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Câu cho hai số phức z 4  3i w 1  i Số phức z  w A  2i B  i C  4i Lời giải Chọn C z  w 4  3i    i  3  4i Cho cấp số cộng A   un  D   4i với u1 3 u2 5 Công sai cấp số cộng cho B C D Lời giải Chọn D Công sai cấp số cộng d u2  u1 5  2 Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 5 B y 1 y 5x  x  đường thẳng có phương trình C y  D y  Lời giải Chọn A Do lim x   5x  5 x 1 suy Tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho y 5 Câu Câu Câu y log  x   Tập xác định hàm số   ; 4  4;   4;   A B C Lời giải Chọn C y log3  x   Điều kiện xác định là: x    x  D   ;  Cho khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích V khối chóp cho tính theo cơng thức đây? V  Bh V  Bh A B C V Bh D V 3Bh Lời giải Chọn A V  Bh Cơng thức tính thể tích khối chóp là: Điểm thuộc đồ thị hàm số y  x  x  ? M  1;1 N  1;  P  1;3 A Điểm B Điểm C Điểm Lời giải Chọn D y  1 0 Q  1;0   điểm thuộc đồ thị hàm số y  x  x  D Điểm Q  1;0  Câu Câu Với n số nguyên dương bất kì, n 3 , công thức đúng? n! n! 3! n  3 !  n  3 ! Cn3  Cn3  Cn3  Cn3  3! n  3 !  n  3 ! n! n! A B C D Lời giải Chọn D n! Cn3  3! n   ! Ta có log  x   Tập nghiệm bất phương trình 9   9 ;     0;   0;   A B  C   Lời giải Chọn B log  x    x   x  Ta có D  4;    9   ;    Vậy tập nghiệm bất phương trình cho  Câu 2 C   1;3;0  S : x  1   y  3  z 9  S  có tọa dộ Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu    Tâm A  1;  3;0  B  1;3;0  D   1;  3;0  Lời giải Chọn A Tọa độ tâm mặt cầu  S  1;  3;0  Câu 10 Hàm số có đồ thị đường cong hình đây? A y 3x  x2 B y  x  x C y 2 x  x Lời giải D y  x  x Chọn D Đường cong cho đồ thị hàm phân thức, đồ thị hàm đa thức bậc hai, bậc ba Do có phương án D     u   1; 2;  v  1;  2;3 Oxyz u Câu 11 Trong không gian cho hai vectơ Tọa độ vectơ  v A   2; 4;  3 B  2;  4;3 C  0;0;3 D  0; 0;  3 Lời giải Chọn C     u  v    1;  2;0  3  u  v  0;0;3 Ta có: Câu 12 Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số xác định  đạo hàm đổi dấu hai lần nên hàm số cho có hai điểm cực trị  n  2;  1;  Oxyz Câu 13 Trong không gian , mặt phẳng qua O nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: A x  y  z  0 B x  y  z 0 C x  y  z 0 D x  y  z  0 Lời giải Chọn C O  0;0;0  Mặt phẳng qua trình x  y  z 0 nhận vectơ  n  2;  1;  làm vectơ pháp tuyến có phương Câu 14 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 5a chiều cao h a Thể tích khối lăng trụ cho 5 a a a A B 5a C D Lời giải Chọn B Thể tích khối lăng trụ V B.h 5a a 5a Câu 15 Phần ảo số phức z 3  4i A B  C  Lời giải Chọn C Phần ảo số phức z 3  4i  Câu 16 Điểm hình bên điểm biểu diễn số phức z   i ? 10 D A Điểm Q C Điểm N B Điểm P D Điểm M Lời giải Chọn A Q   2;  1 Điểm điểm biểu diễn cho số phức z   i x Câu 17 Đạo hàm hàm số y 4 x A y  x.4 x B y 4 ln C Lời giải y  4x ln x D y 4 Chọn B Ta có y  x   4 x.ln Câu 18 Thể tích khối cầu bán kính 2a 32 a a A B a D C 32 a Lời giải Chọn B 32 V   r   a 3 Thể tích khối cầu tính Câu 19 Cho hàm hàm số y  f  x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây?   ;     2;    2;0  A B C Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đồng biến khoảng D  0;    ;   S Câu 20 Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh xq hình nón cho tính theo cơng thức đây? S xq   rl S  rl S 4 rl S 2 rl A B xq C xq D xq Lời giải Chọn B 11 Áp dụng công thức tính diện tích xunh quanh hình nón log  3a  Câu 21 Với số thực a dương, A 3log a B  log a S xq  rl C log a Lời giải D  log a Chọn D log  3a  log 3  log a 1  log a Ta có: x Câu 22 Nghiệm phương trình 2 là: A x log x C B x log D x  Lời giải Chọn B x Ta có: 2  x log Câu 23 Cho hàm số f ( x ) 2  cos x Khẳng định đúng? f ( x) dx 2 x  sin x  C f ( x ) dx  sin x  C C  f ( x) dx 2 x  cosx  C f ( x) dx 2 x  sin x  C D  A B Lời giải Chọn A Ta có: f ( x) dx   cos x dx 2 x  sin x  C  M   2;1;3 u  2;  3;  Oxyz , Câu 24 Trong không gian đường thẳng qua hai điểm nhận vectơ làm vetơ phương có phương trình là: x2 y  z  x  y 1 z      3 3 A B x  y 3 z    C  x2 y  z    D Lời giải Chọn A x2 y  z    3 Sử dụng phương trình tắc ta có: Câu 25 Cho hàm số f  x  4 x  Khẳng định đúng? f  x  dx x  x  C f  x  dx 12 x  C C  f  x  dx 4 x  x  C f  x  dx  x  C D  A B Lời giải Chọn A Ta có f  x  dx  x   dx  x  x  C f  x  ax  bx  c  a, b, c    Câu 26 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu hàm số cho 12 A x  B x 2 C x 1 D x 0 Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị ta thấy, điểm cực tiểu hàm số x 0 3 f  x  dx 5 f  x  dx 2 f  x  dx Câu 27 Nếu A 10 C B  D Lời giải Chọn D Ta có f  x  dx f  x  dx  f  x  dx 5  7 0  1; 2 Biết F nguyên hàm f đoạn  1; 2 thỏa Câu 28 Cho f hàm số liên tục đoạn F  1  mãn A  F   3 Khi f  x  dx B C  D Lời giải Chọn D Ta có f  x  dx F    F  1 3     5 Câu 29 Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ C đến mặt phẳng  BDDB 13 A a B 3a a C D 2a Lời giải Chọn B  1 Gọi O trung điểm BD ta có CO  BD BB   ABCD   BB  CO   Mặt khác, ABCD ABC D hình lập phương nên  1   suy CO   BDDB , hay d  CO,  BDDB  CO Từ Do ABCD ABC D hình lập phương cạnh a nên AC  2a CO  AC  a 2 Do A  1; 2;  1  P  : x  y  3z 1 0 Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng  P  có phương trình là: Mặt phẳng qua A song song với mặt phẳng A x  y  3z  0 B x  y  3z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 Lời giải Chọn A Vì mặt phẳng cần tìm song song với mặt phẳng  P n  2;1;  3 C 3b  D 3b  nên có VTPT  P  là: Phương trình mặt phẳng qua A song song với mặt phẳng  x  1   y     z  1 0  x  y  z  0 Câu 31 Với a  , đặt A 3b  log  2a  b , B 3b log  4a  Lời giải Chọn D log  2a  b   log a b Ta có: suy log a b  Khi đó: log  4a  log  log a 2  3log a 2  3(b  1) 3b  Câu 32 Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 17 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số chẵn 9 A 34 B 34 C 17 D 17 Lời giải Chọn A 14  Ta có: Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 17 số nên n  A  C82  Gọi A :” biến cố chọn hai số chẵn” ta có C P  A   82  C17 34  Khi n    C172   i  z Câu 33 Cho số phức z 4  2i , môđun số phức A 10 C B 24 D 40 Lời giải Chọn A 2 z 4  2i    i  z 2  6i    i  z   2 10 Câu 34 Trên đoạn A x    4;  1 , hàm số y  x  x  19 đạt giá trị lớn điểm B x  C x  D x  Lời giải Chọn B y  x  16 x 4 x   x  Ta có  x 0     4;  1   y ' 0   x 2     4;  1    x      4;  1  y     147; y     3; y   1  12 Ta có max y  y     Vậy   4; 1 , x  Câu 35 Cho hình chóp SABCD có tất cạnh (tham khảo hình sau) Góc hai đường thẳng SB CD A 60 B 90 C 45 Lời giải Chọn A Do hình chóp có cạnh nên SAB  ; SB  AB; SB SBA  CD //AB  CD 60 Ta có:     15 D 30 M  1;1;  1 N  3; 0;  Câu 36 Trong không gian Oxy , cho hai điểm Đường thẳng MN có phương trình là: x 1 y 1 z  x  y  z 1     1 1 A B x  y  z 1   1 C x 1 y 1 z    1 D Lời giải Chọn B  MN  2;  1;3 MN Đường thẳng có vectơ phương M  1;1;  1 Vậy phương trình đường thẳng MN qua điểm có vectơ phương  MN  2;  1;3 x  y  z 1   1 là: Câu 37 Hàm số đồng biến R ? A y  x  x B y x  x C y  x  x Lời giải D y 4x  x 1 Chọn A Hàm số y  x  x có tập xác định D R có đạo hàm y 3 x   0, x  D Nên hàm số đồng biến R 2 f  x dx 2  x  f  x   dx Câu 38 Nếu A B C D Lời giải Chọn A 2  x  f  x   dx 2 xdx  Câu 39 Cho hàm số bên y  f  x f  x dx 4  2 liên tục đoạn   1;6 có đồ thị đường gấp khúc ABC hình F   1  F  4  F  6 Biết F nguyên hàm f thỏa mãn Giá trị A B C D Lời giải Chọn A 16 Dựa vào hình vẽ ta có 1 F    F  1  f  x  S1  S2  S3 3.1  2.1  2.1 3  F   3  F  1 1 2 1 F    F  1  f  x  S1  S2 3.1  2.1 4  F   4  F  1 2 1 F    F   2  3  log  x  1  log  x  21   16  x   0  x Câu 40 Có số nguyên thỏa mãn  ? A 17 B 18 C 16 D Vô số Lời giải Chọn B x   21  * Điều kiện:  Trường hợp 1: Ta có log  x  1  log  x  21 0 log  x 1 log  x  21   x x 16    2 2  x   x  21  x  x  20 0     x  4  x 5   x   x     x 5    x 5  x 5    21  x   * ta có  x 5 Kết hợp với điều kiện  Trường hợp 2: Ta có  1 log  x  1  log  x  21 0 log  x 1 log  x  21   x x 16  0 2 2  x   x  21    x  4  x  x  20 0    x 5    x 5  x 5   x 5  2 (thỏa mãn)   21  x   1   ta suy giá trị x thỏa mãn bất phương trình cho  x 5 Từ x    20;  19; ;  5;  4;5 Vì x   nên ta có Vậy tất có 18 số nguyên x thỏa mãn đề 17 211Equation Chapter Section 1Câu 41 Cho hàm số y  f  x  f  x  ax  bx  cx ,  a, b, c  R  Hàm số có đồ thị hình bên f  x   0 Số nghiệm thực phân biệt phương trình A B C Lời giải Chọn B D  x m  f  x  0   x 0  x n  f   0 y  f  x  Ta có hệ số a  Từ đồ thị ta có Từ ta có bảng biến thiên y  f  x sau f  x   0  f  x   Xét phương trình phương trình có nghiệm phân biệt từ bảng biến thiên hàm số y  f  x  ta có 18 Câu 42 Cắt hình trụ T  mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 3a , ta thiết diện hình vng có diện tích 16a Diện tích xung quanh 16 13 a A B 13 a Lời giải 13 a C T  D 13 a Chọn D  P mặt phẳng song song với trục OO  P  cắt hình trụ  T  theo thiết diện hình vng ABCD Theo giả thiết: Mặt phẳng S 16a  AB CD 4a Khi đó, diện tích hình vng ABCD  OI  AB AB    OI   ABCD  OI  AD  I Gọi trung điểm Do OI 3a Gọi 2 2 Lại có: r OA  OI  IA  9a  4a a 13 Diện tích xung quanh hình trụ T  bằng: S xq 2 OA AD 2 a 13.4a 8 13 a z  w 4 z  w 4 Câu 43 Xét số phức z w thay đổi thoả mãn Giá trị nhỏ P  z   i  w   4i A 41 B  2 C  D 13 Lời giải Chọn D Gọi M N điểm biểu diễn số phức z w  z  w 4  z  w 4  C  tâm O  0;0  Theo giả thiết  nên ta suy M N nằm đường trịn bán kính R 4 độ dài MN 4 19   Vậy suy tam giác OMN vuông cân O suy OM  ON OM ON 0   z a  bi  M  a; b   OM  a; b   ON  b;  a  ON   b; a  Đặt Vậy ta có w  b  iz w b   iz Xét trường hợp TH1: w  b  iz ta có: P  z   i  w   4i  z   i  iz   4i  z   i   z  3i   z   i    z  3i    13 TH2: w b   iz ta có: P  z   i  w   4i  z   i   iz   4i  z   i  z  3i  z   i   z  3i   z   i    z  3i      4i  41 Vậy giá trị nhỏ P  13 Xác định z để P đạt giá trị nhỏ nhất: A  1;1 , B  4;3 M  AB   C  Gọi giá trị nhỏ P  13 xảy nằm A B Câu 44 Cho hàm số hàm số đường 32 A f  x  ax  bx  cx  x y  f  x  g  x y  f  x  và g  x  mx3  mx  x với a, b, c, m, n   Biết có ba điểm cực trị  1; 2;3 Diện tích hình phẳng giới hạn y g  x  71 B 71 C Lời giải 20 64 D