Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Chuyên đề ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA LÉT I Lí thuyết cần nhớ 1 Định lý đảo Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh một tam giác và định ra trên hai cạnh ấy n[.]
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Chuyên đề ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT I Lí thuyết cần nhớ Định lý đảo Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ đường thẳng song song với cạnh lại tam giác Tổng quát: Δ ABC, B' ∈ AB, C' ∈ AC; AB'/BB' = AC'/C'C Suy ra: B'C'//BC Ví dụ: Trong Δ ABC có AB = 6cm, AC = 9cm Lấy cạnh AB điểm B', cạnh AC lấy điểm C' cho AB' = 2cm, AC' = 3cm Chứng minh B'C'//BC Hướng dẫn: Trong Δ ABC, B' ∈ AB, C' ∈ AC Ta có Suy ra: B'C'//BC Hệ định lý Ta – lét Nếu đường thẳng cắt hai cạnh lại một tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh lại tam giác cho Tổng quát : Δ ABC, B'C'//BC; B' ∈ AB, C' ∈ AC Ta có: Chú ý: Hệ cho trường hợp đường thẳng song song với cạnh cắt phần kéo dài hai cạnh lại W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Ví dụ: Trong Δ ABC có AB = 8cm B'C'//BC Lấy cạnh AB điểm B', cạnh AC lấy điểm C' cho AB' = 2cm, AC' = 3cm Tính độ dài cạnh AC Hướng dẫn: Áp dụng hệ ta có: Δ ABC, B'C'//BC; B' ∈ AB, C' ∈ AC Khi ta có: AB'/AB = AC'/AC ⇔ 2/8 = 3/AC ⇒ AC = (3.8)/2 = 12( cm ) II Bài tập tự luyện Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Tính x trường hợp sau: A. x = 4,5 B. x = C. x = D. Cả đáp án sai Hướng dẫn giải Áp dụng hệ định lí Ta – lét với FG//HT ta có: FG//HT ⇒ EF/ET = EG/HE ⇔ ET = (EF.HE)/EG = (3.3)/2 = 4,5 Chọn đáp án A Bài 2: Cho hình bên Chọn câu trả lời đúng? W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai D. Cả đáp án sai Hướng dẫn giải Ta có: Cả đáp án A, B, C sai Chọn đáp án D Bài 3: Cho hình bên Chọn câu trả lời đúng? A. SL/LK = HI/HK ⇒ SH//LI B. SL/SK = HI/HK ⇒ SH//LI C. HI/HK = LK/SL ⇒ SH//LI D. HK/HI = SL/SK ⇒ SH//LI Hướng dẫn giải Ta có: + SL/LK = HI/IK → SH//LI + SL/SK = HI/HK → SH//LI Chọn đáp án B Bài 4: Cho Δ ABC có độ dài cạnh hình vẽ Kết sau đúng? A. ED/BC = 1,5 B. ED/BC = 3/7,5 W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai C. ED/BC = 3/5 D. Cả đáp án sai Hướng dẫn giải Ta có: ED//BC ⇒ ED/BC = AE/AB = AD/AC = 3/5 Chọn đáp án C Bài 5: Cho tam giác ABC, đường thẳng d song song BC cắt hai cạnh AB AC M N cho AM = 4cm, MB = 8cm BC = 36cm Tính MN? A 10cm B 8cm C 12cm D Đáp án Hướng dẫn giải Điểm M nằm A B nên: AB = AM + MB = + = 12cm Áp dụng hệ định lí Ta let ta có; Chọn đáp án C Bài tập tự luận Bài 1: Tính độ dài x, y hình bên Hướng dẫn: a) Áp dụng hệ định lí Ta – lét ta có: DE//BC ⇒ BC/DE = AB/AD hay x/8 = 28,5/9,5 ⇔ x = (8.28,5)/9,5 = 456/19 ≈ 31,58 b) Ta có: A'B'//AB vng góc AA' Áp dụng hệ định lí Ta – lét ta có: A'B'//AB ⇒ AB/A'B' = AO/A'O hay x/4,2 = 6/3 ⇔ x = 8,4 Áp dụng định lí Py – ta – go với Δ OAB ta có: OB2 = AB2 + OA2 ⇒ y = √(8,42 + 62) ≈ 10,32 Bài 2: Cho hình thang ABCD ( AB//CD ) có O giao điểm hai đường chéo Đường thẳng qua O song song hai đáy cắt AD, BC E F Chứng minh OE = OF W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Hướng dẫn: Áp dụng hệ định lí Ta – lét cho OE//DC, OF//DC AB//DC ta được: Điều phải chứng minh W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% -Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học -Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn II Khoá Học Nâng Cao HSG Học Toán Online Chuyên Gia -Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG -Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia III Kênh học tập miễn phí HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video giảng miễn phí -HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động -HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |