Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai CÁC DẠNG TOÁN VỀ SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN I LÍ THUYẾT Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5[.]
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai CÁC DẠNG TOÁN VỀ SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN SỐ THẬP PHÂN VƠ HẠN TUẦN HỒN I LÍ THUYẾT - Nếu phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu ước ngun tố khác phân số viết dạng số thập phân hữu hạn - Nếu phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác phân số viết dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn - Mỗi số hữu tỉ biểu diễn số thập phân hữu hạn vơ hạn tuần hồn Ngược lại, số thập phân hữu hạn vơ hạn tuần hồn biểu diễn số hữu tỉ II CÁC DẠNG TOÁN Dạng NHẬN BIẾT MỘT PHÂN SỐ VIẾT ĐƯỢC DUWOSI DẠNG SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN HOẶC VÔ HẠN TUẦN HOÀN Phương pháp giải Viết phân số dạng phân số tối giản với mẫu dương Phân tích mẫu dương thừa số nguyên tố Nhân xét: Nếu mẫu khơng có ước ngun tố khác phân số viết dạng số thập phân hữu hạn ; mẫu có ước nguyên tố khác phân số viết dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn Ví dụ Trong hai phân số sau, phân số viết dạng số thập phân hữu hạn, phân số viết dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn Giải Ví dụ Trong phân số sau phân số viết dạng số thập phân hữu hạn, phân số viết dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn? Viết dạng thập phân phân số Trả lời W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Ví dụ Giải thích phân số dạng số thập phân hữu hạn mẫu chúng ước ngun tố khác 5: Ví dụ Giải thích phân số sau viết dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn viết chúng dạng đó: Giải Các số cho viết dạng số thập phân vô hạn tuần hồn chúng tối giản mẫu chúng có ước ngun tố khác 5: Ví dụ Hãy điền vào ô vuông số nguyên tố có chữ số để A viết dạng số thập phân hữu hạn Có thể điền số vậy? Trả lời Có thể điền số: Ví dụ a) Trong phân số sau đây, phân số viết dạng số thập phân hữu hạn, phân số viết dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn? Giải thích b) Viết phân số dạng số thập phân hữu hạn số thập phân vơ hạn tuần hồn (viết gọn với chu kì dấu ngoặc) Đáp số: W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Dạng VIẾT MỘT TỈ SỐ HOẶC MỘT PHÂN SỐ DƯỚI DẠNG SỐ THẬP PHÂN Phương pháp giải Để viết tỉ số phân số a/b dạng số thập phân ta làm phép chia a : b Ví dụ Dùng dấu ngoặc để rõ chu kì thương (viết dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn) phép chia sau: a) 8,5 : b) 18,7 : c) 58 : 11 d) 14,2 : 3,33 Đáp số a) 8,5 : =2,8333… = 2,8(3) b) 18,7 : = 3,11666… = 3,11(6) c) 58 : 11 = 5,2727272… =5,(27) d) 14,2 : 3,33 = 4,624264264… =4,(264) Dạng VIẾT SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN DƯỚI DẠNG PHÂN SỐ TỐI GIẢN Phương pháp giải Viết số thập phân hữu hạn dạng phân số có tử số nguyên tạo phần nguyên phần thân số đó, mẫu lũy thừa 10 với số mũ số chữ số phần thập phân số cho ; Rút gọn phân số nói Ví dụ Viết số thập phân hữu hạn dạng phân số tối giản a) 0,32 b) -0,124 c) 1,28 d) -3,12 Giải Dạng VIẾT SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN DƯỚI DẠNG PHÂN SỐ TỐI GIẢN W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Phương pháp giải Để giải dạng tốn cần có kiến thức bổ sung sau đây: Số thập phân vơ hạn tuần hồn gọi đơn chu ì bắt đầu sau dấu phẩy, ví dụ 0,(31) ; gọi tạp chu kì khơng bắt đầu ngày sau dấu phẩy, ví dụ 0,3(13) Phần thập phân đứng trước chu kì gọi phần bất thường Người ta chứng minh chu kì sau: a) Muốn viết phần thập phân số thập phân vơ hạn tuần hồn đơn dạng phân số, ta lấy chu kì làm tử, cịn mẫu số gồm chữ số 9, số chữ số số chữ số chu kì b) Muốn viết phần thập phân số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp dạng phân số, ta lấy số gồm phần bất thường chu kì trừ phần bất thường làm tử , mẫu số gồm chữ số kèm theo chữ số 0, số chữ số số chữ số chu kì, số chữ số số chữ số phần bất thường Ví dụ Các số sau có khơng? 0,(31) ; 0,3(13) Giải Áp dụng hai quy tắc viết số thập phan vô hạn tuần tuần (đơn tạp) dạng phân số, ta có: Vậy: 0,(31) = 0,3(13) Cách khác: Vậy: 0,(31) = 0;3(13) Để viết 0,(31) dạng phân số cịn làm sau: Đặt a = 0,(31) dạng phân số làm sau: Đặt b = 0,3(13) 1000b = 313, 131313…;10b = 3,131313… W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương laing vàng tảng, Khai sáng tương lain tảng, Khai sáng tương laing, Khai sáng tương laing lai Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệmc mọc lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệmi lúc, mọc lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệmi nơng laii, mọc lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệmi thiết bi – Tiết kiệmt bi – Tiết bi – Tiết kiệmt kiệmm 90% -Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học -Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn II Khoá Học Nâng Cao HSG Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệmc Toán Online Chun Gia -Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG -Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia III Kênh học tập miễn phí HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phíng đồng học tập miễn phíng học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệmc tập miễn phíp miễn phín phí HOC247 TV kênh Video giảng, Khai sáng tương laing miễn phín phí -HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động -HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |