Đề Cương Đồ Họa Máy Tính

Câu 1: Khái niệm đồ họa máy tính? Các ứng dụng của đồ họa máy tinh?  Khái niệm : Đồ họa máy tính là tất cả những gì liên quan đến việc sử dụng máy tính để phát sinh ra hình ảnh. Các vấn đề liên quan tới công việc này bao gồm: tạo, lưu trữ, thao tác trên các mô hình (các mô tả hình học của đối tượng) và các ảnh.  Các ứng dụng của đồ họa máy tính: - Hỗ trợ thiết kế (CAD/CAM) - Xây dựng giao diện người dùng (User Interface) - Biểu diễn thông tin - Lĩnh vực giải trí, nghệ thuật. + Sản xuất phim hoạt hình và tạo các hiệu ứng đặc biệt. + Trò chơi máy tính. + Duyệt Web - Ứng dụng trong tự động hóa và điều khiển - Mô phỏng - Lĩnh vực bản đồ (Cartography) - Giáo dục và đào tạo - Hình ảnh hóa số liệu khoa học. Câu 2: Các phương thức hiển thị  Phương thức hiển thị Raster - Tia điện tử quét ngang trên màn hình từ trái qua phải, khi quét hết một dòng ngang, tia điện tử được dập tắt và lái hồi về đầu dòng tiếp. - Mỗi điểm ảnh trên màn hình được gọi là pixel. - Ảnh hiển thị theo công nghệ Raster là các đuờng raster nằm ngang, mỗi đường là một hàng gồm nhiều pixel. Hệ hiển thị Raster lưu trữ dưới dạng ma trận các điểm ảnh biểu diễn toàn bộ màn hình. - Sự bật tắt các điểm sáng trên màn hình phụ thuộc vào cường độ của tia điện tử và đây chính là cơ sở của việc tạo ra hình ảnh trên màn hình. Ưu điểm: Nguyên lý hoạt động tương tự như tivi, hình ảnh tạo ra tương đối tốt. Nhược điểm: xảy ra hiệu ứng bậc thang.  Phương thức hiển thị vector - Quét vector theo tọa độ các điểm đầu và cuối vector. Người ta sử dụng các cuộn lái tia để quét thành các đoạn thẳng và như thế để vẽ được một đối tượng đồ họa người ta phải phân tích đối tượng thành các đoạn thẳng cơ sở và lần lượt vẽ chúng. - Chỉ di chuyển một số lần cần thiết để tạo ra hình ảnh. Khi đang ở giữa hai điểm mút của đoạn thẳng định vẽ thì chùm tia không bao giờ bị tắt. Ưu điểm: Thích hợp cho việc hiển thị các đối tượng hình học Không bị hiệu ứng bậc thang Tốn ít bộ nhớ. Nhược điểm: Với các ảnh phức tạp, cần thời gian vẽ lớn.  So sánh phương thức hiển thị raster và vector: Câu 3: Hệ toạ độ thế giới thực?hệ tọa độ thiết bị?hệ tọa độ chuẩn? a. Hệ toạ độ thế giới thực (WCS: World Coordinate System) WCS hay hệ toạ độ thực là hệ toạ độ được dùng mô tả các đối tượng trong thế giới thực. Một trong hệ toạ độ thực được dùng nhiều nhất là hệ toạ độ Descartes. Bất kì điểm nào trong mặt phẳng được mô tả bằng cặp toạ độ (x,y) trong đó x,y R. Gốc toạ độ là điểm O có toạ độ (0,0), Ox,Oy lần lượt là trục hoành và trục tung và x,y là hoành độ và tung độ. Các toạ độ thế giới thực cho phép người sử dụng bất kì một thứ nguyên (dimension) quy ước: foot, cm, nm, km, inch tuỳ ý. Hình 2.3 Hệ tọa độ thực b. Hệ toạ độ thiết bị (DCS: Device Coordinate System) Hệ toạ độ thiết bị là hệ toạ độ được dùng bởi một thiết bị xuất cụ thể nào đó như máy in, màn hình Các điểm được biểu diễn bởi cặp toạ độ (x,y), nhưng x,y N. Điểm trong toạ độ thực được định nghĩa liên tục, còn trong toạ độ thiết bị thì rời rạc do tính chất của tập các số tự nhiên. Các toạ độ (x,y) có giới hạn trong một khoảng nào đó. Khoảng giới hạn các tọa độ x, y là khac nhau đối với từng thiết bị khác nhau. c. Hệ tọa độ thiết bị chuẩn (Normalized device coordinates) Do cách định nghĩa các hệ tọa độ thiết bị khác nhau nên một hình ảnh hiển thị được trên thiết bị này là chính xác thì chưa chắc hiển thị chính xác trên thiết bị khác. Người ta xây dựng một hệ tọa độ thiết bị chuẩn đại diện chung cho tất cả các thiết bị để có thể mô tả các hình ảnh mà không phụ thuộc vào bất kỳ thiết bị nào. Trong hệ tọa độ chuẩn, các tọa độ x, y sẽ được gán các giá trị trong đoạn từ [0,1]. Như vậy, vùng không gian của hệ tọa độ chuẩn chính là hình vuông đơn vị có góc trái dưới (0, 0) và góc phải trên là (1, 1). Quá trình mô tả các đối tượng thực như sau: Hình 2.5 Hệ tọa độ chuẩn Câu 4:Nguyên lý chung vẽ đoạn thẳng Đầu vào: cho 2 điểm đầu mút (x1,y1) (x2,y2), màu vẽ C. Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm đầu mút: (x-x1)/(y-y1)=(x2-x1)/(y2-y1) Y=(y2-y1)*(x-x1)/(x2-x1)+y1 Đặt m= (y2-y1)/(x2-x1) b= y1-mx1 ta có phương trình y=mx+b m được gọi là độ dốc hay hệ số góc của đường thẳng b được gọi là đoạn chắn trên trục y. Từ phương trình này chúng ta có thể xây dựng quá trình vẽ các đường thẳng khi cho x biến thiên các khoảng ∆x và kết quả ta có thể thu được giá trị của biến y thay đổi với các khoảng ∆y tương ứng ∆y =m∆x. Hoặc có thể làm ngược lại cho y biến thiên từng khoảng ∆y và kết quả ta có thể thu được giá trị của x thay đổi các khoảng ∆x tương ứng ∆x=∆y/m . Đơn vị nhỏ nhất của màn hình là một điểm ảnh nên thông thường chọn ∆x= 1 (∆x= -1) hoặc ∆y= 1 (∆y= -1). Nguyên lý chung là cho một thành phần tọa độ x hay nguyên biến đổi theo từng đơn vị và tính tọa độ nguyên còn lại sao cho gần với tọa độ thực nhất. Việc quyết định chọn x hay y biến đổi phụ thuộc vào dáng điệu của đoạn thẳng để ta có thể thu được đoạn thẳng xấp xỉ tốt nhất của đoạn thẳng thực tế. Nếu |dx| >|dy|, x biến đổi theo từng đơn vị, tính thành phần y tương ứng Nếu |dx| < |dy|, y biến đổi theo từng đơn vị, tính thành phần x tuơng ứng Do các đường thẳng được mô tả trong hệ tọa độ thực nhưng khi hiển thị trong máy tính, hệ tọa độ chính là lưới nguyên nên bản chất của quá trình vẽ các đường thẳng chính là sự nguyên hóa các tọa độ các điểm thuộc đường thẳng và vẽ các pixel tương ứng. Câu 5:Thuật toán DDA vẽ đoạn thẳng -Ta xét các đường thẳng có hệ số góc m trong khoảng [0,1] và Dx>0. +Mỗi bước nhẩy của x trong mỗi lần tính tương đương một điểm ảnh. +tại bước i+1: xi+1=xi + 1 Và tọa độ y tương ứng yi+1=yi+m +thuật toán dừng khi:x=x2 Vì m là số thực nên để thu được yi+1 nguyên buộc ta phải làm tròn y trước khi đưa tọa độ truy xuất lên màn hình. -Tương tự,Với đường thẳng có hệ số góc m>1, ta có thể cho x biến đổi theo y nghĩa là ở đây y đóng vai trò tăng và x được tính theo tương ứng: yi+1=yi+1, xi+1=xi+1/m. Nhận xét: Độ chính xác của thuật toán cao, đoạn thẳng vẽ được thể hiện rất gần với đoạn thẳng thực tế. Tuy nhiên tốc độ tính toán chậm do phải thường xuyên làm việc với các phép toán cộng số thực và làm tròn. Câu 6.Thuật toán Breshenham vẽ đoạn thẳng Xét đoạn thẳng có hệ số góc m ϵ [0,1] Dx>0 Lúc này bằng cách cho x tăng một đơn vị tại mỗi bước, ta sẽ tìm cách tính y để vẽ các pixel tương ứng. Giả sử ở bước thứ k ta đã xác định các tọa độ nguyên (xk, yk) như vậy chúng ta cần xác định tọa độ (xk+1, yk+1) cho bước kế tiếp Theo công thức ta có: xk+1= xk+1 Giá trị của yk+1 có thể được chọn bởi một trong 2 giá trị yk hoặc yk+1. Điểm được chọn là điểm gần với y thực nhất. Xét khoảng cách d1, d2 từ y thực đến yk và đến yk+1 Gọi (xk+1,y) là điểm thuộc đoạn thẳng, ta có y=m(xk+1)+b d1 = y - yk = m(xk +1) + b - yk d2 = yk+1 - y = yk + 1 - m(xk + 1) – b - Nếu d1 < d2 => yk+1 = yk - Ngược lại d1 >= d2 => yk+1 = yk +1 d1 - d2= 2m(xk + 1) - 2yk + 2b - 1 m=(y2-y1)/(x2-x1) Nếu xác định được dấu của d1-d2 thì sẽ biết được điểm ảnh nào gần với đoạn thẳng hơn. Xác định tham số quyết định Pk cùng dấu với d1-d2. Đặt Pk = (x2-x1) (d1 - d2) Do Dx>0 nên Pk cùng dấu với d1-d2 Pk = (x2-x1)[(2(y2-y1)(xk +1)+(x2-x1)(- 2yk +2b-1)]/(x2-x1) =2(y2-y1)xk-2(x2-x1)yk+c Trong đó c là hằng số đối với đoạn thẳng và c=2(y2-y1)+(x2-x1)(2b-1) Pk+1 =2(y2-y1)xk+1-2(x2-x1)yk+1+c Pk+1 tại bước thứ k+1 được tính tăng dần bằng cách sử dụng giá trị Pk tại bước thứ k như sau : +) Pk<0 => d1<d2 chọn yk+1=yk Pk+1 =2(y2-y1)(xk+1)-2(x2-x1)yk+c =Pk +2(y2-y1) +) Pk>=0 => d1>=d2 chọn yk+1=yk+1 Pk+1 =2(y2-y1)(xk+1)-2(x2-x1)(yk+1)+c =Pk +2(y2-y1)-2(x2-x1) Tính giá trị P1 khởi tạo : P1=2(y2-y1)x1-2(x2-x1)y1+2(y2-y1)+(2b-1)(x2-x1) Do (x1, y1) là điểm nguyên thuộc đoạn thẳng nên ta có : y1=mx1+b = (Dy/Dx)*x1 + b. Thế vào phương trình trên ta suy ra : P1=2(y2-y1)- (x2-x1) Câu 7.Thuật toán trung điểm vẽ đoạn thẳng (Midpoint) Xét đoạn thẳng có hệ số góc thuộc [0,1]. Dx>0 Tại mỗi bước x tăng lên một đơn vị, y giữ nguyên hoặc tăng lên một đơn vị, chọn giá trị y gần với đường thẳng nhất. Thuật toán MidPoint đưa ra cách chọn yi+1 là yi hay yi+1 bằng cách so sánh điểm thực Q(xi+1, y) với điểm MidPoint là trung điểm của S và P. Ta có: + Nếu điểm Q nằm dưới điểm MidPoint, ta chọn S. + Ngược lại nếu điểm Q nằm trên điểm MidPoint ta chọn P. Ta có dạng tổng quát của phương trình đường thẳng: F(x,y)=Ax+By+C=0 A=y2-y1, B=-(x2-x1), C=x2y1-x1y2 F(x,y)=0 với mọi điểm (x,y) thuộc đường thẳng F(x,y)>0 với các điểm (x,y) nằm phía dưới đường thẳng F(x,y)<0 với các điểm (x,y) nằm phía trên đường thẳng Lúc này việc chọn các điểm S, P ở trên được đưa về việc xét dấu của pi=2F(M)=2F(xi+1, yi+0.5)= 2A(xi+1)+2B(yi+0.5)+C M là trung điểm của PS + Nếu pi < 0 điểm M nằm phía trên đoạn thẳng. Lúc này điểm thực Q nằm dưới điểm M nên ta chọn S tức là yi+1=yi Pi+1=2F(xi+1+1, yi+1+0.5)=2F(xi+2, yi+0.5)= 2A(xi+2)+2B(yi+0.5)+C = pi+2A = pi+2Dy + Nếu pi>=0, điểm M nằm phía dưới đoạn thẳng. Lúc này điểm thực Q nằm phía trên điểm M nên ta chọn P tức là yi+1=yi+1 Pi+1=2F(xi+1+1, yi+1+0.5)=2F(xi+2, yi+1.5)= 2A(xi+2)+2B(yi+1.5)+C =pi+2A+2B=pi + 2Dy-2Dx Ta tính giá trị p1 ứng với điểm ban đầu (x1, y1), với nhận xét rằng (x1, y1) là điểm thuộc về đoạn thẳng, tức là ta có Ax1+By1+C=0. P1=2F(x1+1, y1+0.5)= 2A(x1+1)+2B(y1+0.5)+C =2(Ax1+By1+C)+ 2A+B =2A+B= 2Dy-Dx Câu 8. Trình bày nguyên lý chung vẽ đường tròn? Trong hệ tọa độ Descartes, phương trình đường tròn bán kính R có dạng: Với tâm O(0,0) : x 2 + y 2 = R 2 Với tâm C(xc, yc): (x-xc) 2 + (y-yc) 2 =R 2 Trong hệ tọa độ cực : x = xc+ R.cosθ, y = yc + Y.sinθ ,với θ ∈ [0, 2π]. Do tính đối xứng của đường tròn C nên ta chỉ cần vẽ 1/8 cung tròn, sau đó lấy đối xứng qua 2 trục tọa độ và 2 đường phân giác thì ta vẽ được cả đường tròn. Với đường tròn tâm (xc, yc) ta có thể vẽ đường tròn tâm (0,0) sau đó tịnh tiến theo vecto (xc, yc). Cho x = 0, 1, 2, , int(R x sqrt(2)/2) với R>1. - Tại mỗi giá trị x, tính int(y = sqrt(R 2 -x 2 )). - Vẽ điểm (x,y) cùng 7 điểm đối xứng của nó. Một cách tiếp cận khác là vẽ các điểm (R cos (θ), R sin (θ)), với θ chạy từ 00 đến 900. Cách này sẽ khắc phục hạn chế đường không liền nét của thuật toán trên, tuy nhiên điểm hạn chế chính của thuật toán này đó là chọn bước nhảy cho θ như thế nào cho phù hợp khi bán kính thay đổi. Câu 9. Trình bày thuật toán MidPoint vẽ đường tròn? Xét đường tròn tâm tại gốc tọa độ, bán kính R. Xét cung 1/8 đường tròn (C 1/8 ), sau đó lấy đối xứng Như vậy nếu có (x, y) thuộc (C 1/8 ) thì các điểm : (y, x), (y,-x), (x,-y), (-x,-y), (- y,-x), (-y,x), (-x,y) sẽ thuộc (C). Chọn điểm bắt đầu để vẽ là điểm (0,R). Nếu (xi, yi) là điểm nguyên đã tìm được ở bước thứ i, thì (xi+1, yi+1) ở bước thứ (i+1) là sự lựa chọn giữa S và P. Như vậy: xi+1=xi+1, yi+1{yi, yi-1} Việc quyết định chọn một trong hai điểm S và P sẽ được thực hiện thông qua việc xét dấu của một hàm nào đó tại điểm MidPoint là điểm nằm giữa chúng. Đặt F(x,y)=x 2 +y 2 -R 2 , ta có F(x,y) <0 nếu (x,y) nằm trong đường tròn F(x,y) =0 nếu (x,y) thuộc đường tròn F(x,y) > 0 nếu (x,y) nằm ngoài đường tròn Gọi M là trung điểm PS Xét pi=F(M)=F(xi+1, yi-0.5)= (xi+1) 2 + (yi-0.5) 2 -R 2 pi+1=F(xi+1+1, yi+1-0.5)= (xi+1+1) 2 + (yi+1-0.5) 2 -R 2 Ta có : + Nếu pi<0, điểm M nằm trong đường tròn. Lúc này điểm thực Q gần S hơn nên ta chọn S, tức là yi+1=yi pi+1=F(xi+2, yi-0.5)= (xi+2) 2 + (yi-0.5) 2 -R 2 =pi+ 2xi+3 + Nếu pi>=0, điểm M nằm ngoài đường tròn. Lúc này điểm thực Q gần P hơn nên ta chọn P, tức là yi+1=yi-1 pi+1=F(xi+2, yi-1.5)= (xi+2) 2 + (yi-1.5) 2 -R 2 =pi+ 2xi-2yi+5 Tính giá trị p1 ứng với điểm ban đầu (x1, y1) = (0, R) P1=F(1, R-0.5)= 5/4 –R Câu 10. (Trình bày nguyên lý) , thuật toán trung điểm vẽ đường elip? //Nguyên lý chung: Cho elip tâm (h, k), độ dài trục chính là a, độ dài trục phụ là b Phương trình đường elip đƣợc xác định như sau : (x-h) 2 /a 2 +(y-k) 2 /b 2 =1. Phưuơng trình elip với tâm tại gốc tọa độ: x 2 /b 2 +y 2 /b 2 =1 Elip được chia thành 4 phần đối xứng qua 2 trục tọa độ, do vậy ta chỉ cần vẽ cung ¼ elip sau đó thực hiện lấy đối xứng để thu được các phần còn lại. Để vẽ elip tâm (h,k) ta có thể thực hiện vẽ elip tâm tại gốc tọa độ sau đó tịnh tiến theo véc tơ (h,k). Tại mỗi bước ta cho x tăng từ 0 đến a sau đó tính giá trị y tương ứng qua biểu thức trên, sau đó lấy giá trị nguyên gần với giá trị y thực nhất. // Thuật toán trung điểm (MidPoint) vẽ elip: Xét elip tâm tại gốc tọa độ. Phương trình đường elip: F(x,y)=b 2 x 2 +a 2 y 2 −a 2 b 2 =0 Xét vẽ cung ¼ elip, sau đó lấy đối xứng để thu được các phần còn lại 0<=x<=a 0<=y<=b Chia cung ¼ elip này thành 2 vùng với điểm chia P là tiếp điểm của tiếp tuyến có hệ số góc là -1. [...]... trắng của mô hình là 6500 degrees K Một số thuận lợi khi dùng không gian RGB : + Không gian RGB là chuẩn công nghiệp cho các thao tác đồ họa máy tính + Có thể chuyển đổi qua lại giữa không gian RGB với các không gian màu khác như CIE, CMY, HSL, HSV, + Các thao tác tính toán trên không gian RGB thường đơn giản hơn Một số bất lợi : + Các giá trị RGB của một màu là khác nhau đối với các màn hình khác... trình đồ họa do được xây dựng dựa trên sự bắt chước luật trộn màu của người họa sĩ + Do không cần sử dụng các phép biến đổi lượng giác khi muốn chuyển sang không gian RGB nên không gian HSV có nhiều thuận lợi về mặt tính toán Một số bất lợi : + Cần có các phép hiệu chỉnh gamma Mô hình màu HLS (Hue, Lightness, Saturation Model) – không gian màu trực quan Mô hình thường được sử dụng trong kỹ thuật đồ hoạ... b2(xj+1+1/2)2 + a2(yj+1-1)2-a2b2 = b2(xj+1/2)2 + a2(yj-2)2 –a2b2 = qj + a2(- 2yj+3) - Tính q1 khởi tạo q1 = f(xp+1/2,yp -1) = b2(xp+1/2)2 + a2(yp-1)2 –a2b2 Câu 11 Trình bày thuật toán tô màu dựa theo dòng quét? Cho trước đa giác trong không gian 2D có N đỉnh P i(xi, yi), hãy tô đa giác theo màu xác định trên màn hình đồ họa Giả thiết: Đa giác đơn, không tự cắt Các bước chính của thuật toán: - Tìm ymax,... Bổ xung thêm mực đồng nghĩa với ánh sáng phản xạ càng ít Khi bề mặt không phủ mực thì ánh sáng phản xạ là ánh sáng trắng - white Khi 3 màu có cùng giá trị cho ra màu xám Khi các giá trị đạt max cho màu đen Color = cC + mM + yY Ta có Red +Cyan = Black ; Green +Magenta = Black ; Blue + Yellow = Black Đây là mô hình màu trừ tính Mô hình màu CMY- K Mô hình mở rộng của CMY ứng dụng trong máy in màu Giá trị... có thể không chính xác Điều này chỉ xảy ra khi dòng quét đi ngang qua các đỉnh của đa giác Giải pháp: Quy tắc tính số giao điểm khi dòng quét đi ngang qua đỉnh + Tính một giao điểm nếu chiều của 2 cạnh kề của đỉnh đó có xu hướng tăng hay giảm (cùng hướng- xu hướng tăng hay giảm theo y) + Tính hai giao điểm nếu chiều của 2 cạnh kề của đỉnh đó có xu hướng thay đổi nghĩa là tăng-giảm hay giảm-tăng Thuật... gần với sự cảm nhận các thuộc tính màu sắc của con người hơn không gian RGB (tuy cách tiếp cận đã đơn giản hóa đi nhiều) Các màu được xác định dễ dàng hơn chẳng hạn do H quay quanh trục đứng nên các màu bù được xác định một cách dễ dàng, đối với các giá trị lightness cũng vậy + Việc kiểm soát các màu cơ sở HSL dễ hơn cho những người mới làm quen với các chương trình đồ họa Một số bất lợi : + Việc thêm... Pi-1Pi: (1) Nếu cả Pi-1 và Pi đều nằm bên trái của cạnh này thì P i được lưu lại (đưa vào output) của đa giác cắt tỉa (2) Nếu cả Pi-1 và Pi đều nằm bên phải của cạnh thì không có đỉnh nào được lưu lại (3) Nếu Pi-1 nằm bên trái và Pi nằm bên phải của cạnh thì giao điểm I của P i-1Pi với cạnh sẽ được lưu lại (4) Nếu Pi-1 nằm bên phải và Pi nằm bên trái thì cả giao điểm I và P i đều được lưu lại Quá trình... trọng của tính chất này đó là ảnh của các hình bình hành sau phép biến đổi là các hình bình hành  Tính tỉ lệ về khoảng cách được bảo toàn Giả sử C là điểm chia đoạn AB theo tỉ số t Nếu A’, B’, C’ lần lượt là ảnh A, B, C qua phép biến đổi thì C’ cũng sẽ chia A’B’ theo tỉ số t Trong trường hợp đặc biệt, nếu C là trung điểm của AB thì C’ cũng là trung điểm của A’B’, từ đó ta có thể suy ra một số tính chất... nhỏ hơn 1, phép biến đổi sẽ thu nhỏ đối tượng, ngược lại khi các giá trị này lớn hơn 1, phép biến đổi sẽ phóng lớn đối tượng Khi sx, sy bằng nhau, ta gọi đó là phép đồng dạng (uniform scaling), phép đồng dạng là phép biến đổi bảo toàn tính cân xứng của đối tượng Tâm tỉ lệ là điểm không bị thay đổi qua phép biến đổi tỉ lệ Phép biến đổi tỉ lệ mô tả như trên còn gọi là phép biến đổi tỉ lệ quanh gốc tọa... thể hiện trong màn hình CRT xác định bằng những đặc tính của hiện tượng phát quang các chất phốt pho trong màn hình CRT Mô hình không gian màu RGB được sắp xếp theo khối lập phương đơn vị Đường chéo chính của khối lập phương với sự cân bằng về số lượng từng màu gốc tương ứng với các mức độ xám với đen là (0,0,0) và trắng (1,1,1) Đây là mô hình màu cộng tính C = rR + gG + bB Trong đó C = màu hoặc ánh sáng . là khac nhau đối với từng thiết bị khác nhau. c. Hệ tọa độ thiết bị chuẩn (Normalized device coordinates) Do cách định nghĩa các hệ tọa độ thiết bị khác nhau nên một hình ảnh hiển thị được trên. HSV dễ dàng đáp ứng các màu sắc của các chương trình đồ họa do được xây dựng dựa trên sự bắt chước luật trộn màu của người họa sĩ. + Do không cần sử dụng các phép biến đổi lượng giác khi muốn. (dimension) quy ước: foot, cm, nm, km, inch tuỳ ý. Hình 2.3 Hệ tọa độ thực b. Hệ toạ độ thiết bị (DCS: Device Coordinate System) Hệ toạ độ thiết bị là hệ toạ độ được dùng bởi một thiết bị xuất cụ thể