Toán ôn tập giải tích 12 (76)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 Câu Gọi hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: D B Khi C D Giải thích chi tiết: Ta có Khơng tính tổng quát giả sử Khi Câu Đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số D A B C Câu D Cho hàm số A Vói giá trị B C D Đáp án đúng: B Câu Các số thực x y thỏa (2x+3y+1)+(-x+2y)i = (3x-2y+2) + (4x-y-3)i A B C Đáp án đúng: C D Kết khác Câu Cho hàm số Mệnh đề sau sai? A Hàm số có cực đại, cực tiểu B Hàm số có cực đại, cực tiểu C Với , hàm số ln có cực trị Đáp án đúng: D D Hàm số có cực đại, cực tiểu Giải thích chi tiết: Hàm số bậc có cực đại, cực tiểu 2017 2016 Câu Tính giá trị biểu thức P=( +4 √3 ) ( √3−7 ) A P=( +4 √ ) C P=7 +4 √ Đáp án đúng: C 2016 B P=1 D P=7−4 √ Câu Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: B Câu với B Tìm tất giá trị tham số C để hàm số D có tập xác định A B C Đáp án đúng: A Câu D Cho số thực dương khác Đồ thị hàm số khẳng định đúng? cho hình bên Chọn A B C D Đáp án đúng: C Câu 10 Kết tích phân I =∫ a bằng: −2 A a= Đáp án đúng: D dx x √ 1+ x có dạng I =a ln2+b ln ( √2−1 ) +c với a , b , c ∈Q Khi giá trị B a= C a= Câu 11 Nguyên hàm hàm số A B B C Đáp án đúng: D D Cho số phức A Đáp án đúng: C Câu 13 D Câu 12 Tìm tập nghiệm của phương trình: A −1 C Đáp án đúng: D D a= thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Cho số phức Giá trị lớn biểu thức C thỏa mãn D Giá trị lớn biểu thức A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho số thực số phức ta có: Chứng minh : , suy ĐPCM Nhận thấy: , Đặt Ta có Từ suy Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có Đẳng thức xảy (Hệ có nghiệm) Vậy Câu 14 Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? A B C D Đáp án đúng: B Câu 15 Cho hàm số trị có đạo hàm liên tục thỏa mãn Giá A B C D Đáp án đúng: C Câu 16 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B A Đáp án đúng: A Câu 18 B Tìm tất giá trị thực tham số D C để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt D với D B Cho số thực dương Trong mặt phẳng phức, tìm khoảng cách từ điểm C Đáp án đúng: D Câu 19 phân số tối giản Khi C Câu 17 Cho số phức thỏa mãn đến đường thẳng chứa điểm biểu diễn số phức A ,với Khẳng định sau khẳng định đúng ? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 20 Tìm ngun hàm A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải hàm số B Câu 21 Tập xác định hàm số A thoả mãn điều kiện C D B C D Đáp án đúng: A Câu 22 Tâm đối xứng đồ thị hàm số sau cách gốc tọa độ khoảng lớn nhất? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Hàm số Hàm số có tâm đối xứng có tâm đối xứng Hàm số có nên có tâm đối xứng Hàm số có Câu 23 Khoảng cách ngắn hai phần tử dao động pha hướng truyền sóng gọi A biên độ sóng B chu kì sóng C bước sóng D tần số sóng Đáp án đúng: C Câu 24 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: A B D Câu 25 Rút gọn biểu thức Q=b : √3 b với b> A b B b −4 C b D b Đáp án đúng: C Câu 26 Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y=x −3 x+ điểm phân biệt : A 0< m≤ B m>4 C 0< m< D ≤ m< Đáp án đúng: C Câu 27 Cho , Đồ thị hàm số hình vẽ sau Mệnh đề sau đúng? A ; B C ; Đáp án đúng: B với B Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ C , gọi D ; D Tính diện tích B C Đáp án đúng: D Ta có: phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức Giải thích chi tiết: Giả sử có phần thực phần ảo thuộc đoạn A ; viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ Giải thích chi tiết: Phân tích: Ta có mãn D Câu 28 Biểu thức A Đáp án đúng: B ; thỏa Vì có phần thực phần ảo thuộc đoạn nên Suy phần mặt phẳng giới hạn hình vng cạnh Gọi có tâm , bán kính diện tích đường trịn hai hình trịn có tâm Diện tích phần giao hai đường trịn là: Vậy diện tích hình , bán kính là: Câu 30 Cho hai hàm số A có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa vào tính đơn điệu đồ thị hàm số Cách giải: Đồ thị hàm số đồng biến Đồ thị hàm số nghịch biến Vậy Câu 31 Cho dãy số xác định cho biểu thức có dạng giá trị A Đáp án đúng: C ; , với B Giải thích chi tiết: Cho dãy số , , C số nguyên, C xác định dãy số cho biểu thức có dạng có giá trị A B Lời giải Công thức số hạng tổng quát dãy số D , với , , ta có với cấp số nhân với cơng bội , hay , có Công thức số hạng tổng quát , số nguyên, ; Khi tổng D Do Suy Câu 32 , với Như vậy, Khi tổng ; Ta có Đặt ; , ; ; với , ; Nên Trên tập hợp số phức, xét phương trình tham số thực) có giá trị nguyên A Đáp án đúng: A thỏa mãn để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C ? D Giải thích chi tiết: Ta có Nếu phương trình có hai nghiệm thực, (thỏa mãn) Nếu , phương trình có hai nghiệm thức hai số phức liên hợp nên ta ln có , hay ln thỏa mãn Vậy có giá trị ngun tham số thỏa mãn Câu 33 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B cắt trục hoành điểm? C D 10 Câu 34 Biết A Đáp án đúng: A nguyên hàm hàm số B Câu 35 Cho hàm số biến A C Đáp án đúng: A C Giá trị D Tập hợp tất giá trị tham số B D để hàm số đồng HẾT - 11