GROUP VẬT LÝ PHYSICS Cực đại, cực tiểu 1 Vuông góc đoạn nối 2 nguồn Câu 1 (ĐH 13) Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp 1O và 2O dao động cùng pha, cùng biên độ Chọn hệ t[.]
Cực đại, cực tiểu Câu 1: Vng góc đoạn nối nguồn (ĐH 13) Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp O1 O2 dao động pha, biên độ Chọn hệ tọa độ vng góc Oxy (thuộc mặt nước) với gốc tọa độ vị trí đặt nguồn O1 cịn nguồn O2 nằm trục Oy Hai điểm P Q nằm Ox có OP = 4,5 cm OQ = cm Dịch chuyển nguồn O2 trục Oy đến vị trí cho góc PO2Q có giá trị lớn phần tử nước P khơng dao động cịn phần tử nước Q dao động với biên độ cực đại Biết P Q khơng cịn cực đại khác Trên đoạn OP , điểm gần P mà phần tử nước dao động với biên độ cực đại cách P đoạn A 2,5 cm B 3, cm C 1,1cm D 2, cm Câu 2: (QG 16) Tại hai điểm A B mặt chất lỏng có nguồn kết hợp dao động điều hòa theo phương thẳng pha Ax nửa đường thẳng nằm mặt chất lỏng vng góc với AB Trên Ax có nhũng điểm mà phần tử dao động với biên độ cực đại, M điểm xa A nhất, N điểm với M, P điểm với N Q điểm gần A Biết MN = 22, 25 cm NP = 8, 75 cm Độ dài đoạn QA gần với giá trị sau đây? A 4, cm Câu 3: Câu 4: B 2,1cm C 1, cm D 3,1cm (TN2 20) Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp đặt tai A B dao động pha theo phương thẳng đứng, phát hai sóng có bước sóng λ Gọi ∆ đường thẳng qua A vng góc với đoạn AB Trên ∆ có 14 điểm cực đại giao thoa, có điểm liên tiếp nằm M,N P Biết MN=NP=2 cm giá trị λ gần với giá trị sau đây? A 1,95 cm B 2,13 cm C 1,75 cm D 1,52 cm Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước với hai nguồn đồng A B cách 13 cm Điểm M1 thuộc mặt nước cách A B cm 12 cm, phần tử nước dao động với biên độ cực đại Gọi M2 điểm thuộc đoạn AB ( ) đường thẳng qua M1 M Khi tổng khoảng cách từ A B đến ( ) lớn phần tử M2 thuộc cực đại thứ 17 Phần tử Câu 5: Câu 6: M1 thuộc cực đại thứ A 14 B 13 C 15 D 12 (TK2 20) Ở mặt chẩt lỏng, hai điểm S1 S2 cách 28 cm có hai nguồn dao động pha theo phương thẳng đứng phát hai sóng kết hợp Gọi ∆1 ∆2 hai đường thẳng mặt chất lỏng vng góc với đoạn thẳng S1S2 cách 9cm Biết số điểm cực đại giao thoa ∆1 ∆2 tương ứng Số điểm cực đại giao thoa đoạn thẳng S1S2 A 19 B C D 17 Tam giác Ở mặt chất lỏng, hai điểm A B cách 10 cm có hai nguồn dao động pha theo phương thẳng đứng phát hai sóng kết hợp có bước sóng cm C điểm mặt chất lỏng cho CA = CB = 10 cm Trên đoạn AC , khoảng cách nhỏ hai điểm dao động với biên độ cực đại có giá trị gần với giá trị sau đây? A 2,19 cm B 1, 76 cm C 1,52 cm D 5, 47 cm GROUP VẬT LÝ PHYSICS Câu 7: Câu 8: Câu 9: Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt A B cách 14 cm , dao động điều hòa tần số, pha, theo phương vng góc với mặt nước Sóng truyền mặt nước với bước sóng 0,9 cm Điểm M nằm AB cách A đoạn cm Ax, By hai nửa đường thẳng mặt nước, phía so với AB vng góc với AB Cho điểm C di chuyển Ax điểm D di chuyển By cho MC vng góc với MD , Khi diện tích tam giác MCD có giá trị nhỏ số điểm dao động với biên độ cực đại MD A 12 B 13 C D Một học sinh thực thí nghiệm giao thoa mặt nước, với hai nguồn kết hợp đặt A B dao động pha theo phương thẳng đứng Biết nguồn phát tần số sóng f=100 Hz, khoảng cách hai nguồn AB=20 cm Quan sát tượng giao thoa mặt nước, đường giao thoa cực đại bậc học sinh xác định vị trí điểm M, mà tam giác AMB từ M hạ đường cao, đường phân giác, đường trung tuyến tới AB đỉnh M tạo thành góc Tốc độ lan truyền sóng gần với giá trị sau đây? A 2,68 m/s B 3,21 m/s C 4,53 m/s D 5,44 m/s Đường tròn Trong tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn A, B cách 20 cm dao động biên độ, pha, tạo sóng có bước sóng cm Điểm M mặt nước thuộc đường trịn tâm A , bán kính AB , dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng AB đoạn xa A 19,534 cm B 19,996 cm C 19,994 cm D 19,2 cm Câu 10: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách cm dao động pha Ở mặt nước, có 21 đường dao động với biên độ cực đại đường trịn tâm A bán kính 2,5 cm có 13 phần tử sóng dao động với biên độ cực đại Đường thẳng (d) mặt nước song song với AB cách đường thẳng AB đoạn cm Đường trung trực AB mặt nước cắt đường thẳng (d) M Điểm N nằm (d) dao động với biên độ cực tiểu gần M cách M đoạn a Giá trị a gần với giá trị sau đây? A 0,25 cm B 0,36 cm C 0,48 cm D 0,32 cm Câu 11: Trên mặt nước, hai điểm A, B đặt hai nguồn kết hợp dao động pha tạo giao thoa với bước sóng cm O trung điểm AB, đường tròn (C) tâm O mặt nước Trên (C) có phần tử dao động với biên độ cực đại Tiếp tuyến với (C) qua A có tiếp điểm M Phần tử M dao động cực đại Khoảng cách AB gần với giá trị sau nhất? A 18 cm B 20 cm C 22 cm D 24 cm Tứ giác Câu 12: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách 14 cm , dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A = uB = a cos(25 t ) (với t tính s ) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 50 cm / s Xét hình vng ABCD Trên AC có điểm dao động với biên độ a 2? A 14 B 13 C 18 D 10 Câu 13: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt hai điểm A B dao động pha theo phương thẳng đứng, phát hai sóng lan truyền mặt nước với bước sóng Ở mặt nước, C D hai điểm cho ABCD hình vng Biết AB = 5, 6 Gọi M điểm nằm hình vng cho góc MCD = MDC = 15 Độ lệch pha M trung điểm N đoạn CD là: A 4,15rad B 1,01rad C 3,14 rad D 1,57rad GROUP VẬT LÝ PHYSICS Câu 14: Ỏ mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt hai điểm A B ( AB = 11cm) , dao động tần số, biên độ, pha theo phương thẳng đứng, phát hai sóng có bước sóng = cm Ở mặt nước có đường thẳng ( ) song song với AB, ( ) lấy hai điểm C D cho ABCD hình chữ nhật Hai điểm M, N theo thứ tự thuộc đoạn CD CB, cho MC : MD = NB : NC = 4:1 Di chuyển ( ) theo phương vng góc với cạnh AB đến vị trí cho góc MAN đạt giá trị lớn nhất, số điểm cực đại giao thoa có đoạn MN A B C D Câu 15: Ở mặt chất lỏng, hai thời điểm A B cách 50 cm có hai nguồn dao động pha theo phương thẳng đứng phát hai sóng kết hợp có bước sóng = cm Gọi M N hai điểm thuộc bề mặt chất lỏng cho ABMN hình thang cân khoảng cách MN = 14 cm Để đoạn MN có cực đại diện tích lớn hình thang ABMN A 768 cm / s B 1024 cm / s C 1536 cm / s D 574 cm Lục giác Câu 16: Tại hai điểm A D cách 10 cm mặt chất lỏng có hai nguồn sóng dao động đồng theo phương thẳng đứng với tần số f = 40 Hz Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng v với 40𝑐𝑚/𝑠 ≤ 𝑣 ≤ 60cm/s Lục giác ABCDEF thuộc mặt chất lỏng; phần tử B, C, E, F dao động với biên độ cực đại Điểm M thuộc đoạn AB; gần B mà phần tử thuộc vân giao thoa cực đại Khoảng cách MB gần với giá trị giá trị sau đây? A 2.07 cm B 1,14 cm C 1,21 cm D 2,71 cm GROUP VẬT LÝ PHYSICS Câu 1: Phương trình sóng tổng hợp Trên mặt chất long có hai nguồn kết họp A, B dao động theo phương trinh u A = uB = acos(20 t )(cm) , biết tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 40 cm / s Coi biên độ sóng khơng đổi q trình truyền Điểm C , D hai điểm elip nhận A, B làm tiêu điểm Biết AC − BC = 9( cm), BD − AD = 56 / 3( cm) Tại thời điểm li độ C −2 cm li độ D A Câu 2: cm B cm C − cm D cm Ở mặt nước có hai nguồn sóng đồng S1 S cách cm , dao động theo phương thẳng đứng với tần số 25 Hz , sóng phát từ nguồn có tốc độ 45 cm / s , có biên độ khơng đổi truyền Gọi O trung điểm đoạn S1S2 , điểm M thuộc đường trung trực đoạn S1S2 với OM = cm , điểm N thuộc đoạn S1S2 với ON = 1, cm Khi tượng giao thoa ổn định, thời điểm t , tốc độ dao động phần tử M đạt cực đại v , tốc độ dao động phần tử N v v v v B C D 2 Trên mặt nước ba nguồn sóng u1 = u2 = 2a cos t , u3 = a cos t đặt A, B C cho tam A Câu 3: giác ABC vuông cân C AB = 12 cm Biết biên độ sóng khơng đổi bước sóng lan truyền 1, cm Điểm M đoạn CO (O trung điểm AB) cách O đoạn ngắn dao động với biên độ 3a A 0, 57 cm B 0,94 cm C 1,1cm GROUP VẬT LÝ PHYSICS D 0,81cm Kỹ thuật lấy giới hạn Câu 1: (QG 17) Giao thoa sóng mặt nước với hai nguồn kết hợp đặt A B Hai nguồn dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, pha tần số 10 Hz Biết AB = 20 cm, tốc độ truyền sóng mặt nước 0,3 m/s Ở mặt nước, gọi đường thẳng qua trung điểm AB hợp với AB góc 600 Trên có điểm mà phần tử dao động với biên độ cực đại? A điểm B điểm C 11 điểm D 13 điểm Câu 2: Trên mặt hồ nước yên lặng, hai điểm A B cách 3,0 m có hai nguồn đồng giống dao động theo phương vng góc với mặt nước với chu kì 1,00 s Các sóng sinh truyền mặt nước với tốc độ 1,2 m/s O trung điểm đoạn AB Gọi P điểm xa so với khoảng cách AB tạo với Ox góc 𝜃(𝜃 = POx với Ox trung trực AB ) Khi P nằm đường cực tiểu gần trung trực AB nhất, góc 𝜃 có độ lớn gần với giá trị sau đây? A 11, 540 B 23, 580 C 61, 640 D 0, 40 Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, sóng truyền với bước sóng 𝜆 = cm từ hai nguồn 𝐴 𝐵 cách 13 cm Xét tia 𝐴𝑥 mặt nước, biết 𝐴𝑥 hợp với 𝐴𝐵 góc 30∘ Số điểm dao động với biên độ cực đại tia 𝐴𝑥 A 12 B C D 13 Câu 3: Câu 4: Hai nguồn đồng phát sóng với bước sóng đặt cách AB = 9 D điểm thuộc đoạn thẳng AB cho DB = 3 Từ điểm D kẻ tia Dx cho ( Dx, AB ) = 135 Trên tia Dx ,số điểm dao động với biên độ cực tiểu là: A B C 10 D Câu 5: Câu 6: Ở mặt thoáng chất lỏng, hai điểm A B có hai nguồn dao động theo phương thẳng đứng phát hai sóng kết hợp có bước sóng Gọi I trung điểm đoạn AB mặt chất lỏng, xét hai tia Ax Iy song song với hợp với tia AB góc 90o Tổng số điểm cực đại hai tia Ax Iy 19 Biết AB = 9, 6 Góc A 60o B 59 o C 66o D 65𝑜 Trên mặt nước yên lặng có phần tử nước A, B, C với AB = 30 cm Gọi O trung điểm AB, đường thẳng qua O C hợp với AB góc 300, M phần tử nước thuộc đường nối AB Đặt A, B hai nguồn sóng giống hệt dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u = 3cos 20t + ( cm ) Sóng truyền với vận tốc 40cm/s Biết C M 6 cực đại xa O Khoảng cách lớn phần tử nước M C trình dao động gần với giá trị sau đây? A 37,27cm B 35,59cm C 36,28cm D 34,54cm GROUP VẬT LÝ PHYSICS Câu 1: Câu 2: Câu 3: Kỹ thuật lấy đối xứng (TK1 20) Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt chất lỏng, hai điểm S1 S2, có hai nguồn dao động pha theo phương thẳng đứng phát hai sóng kết hợp với tần số 20 Hz Ở mặt chất lỏng, điểm M cách S1 S2 cm 15 cm có cực tiểu giao thoa Biết số cực đại giao thoa đoạn thẳng MS1 MS2, m m+7 Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng A 20 cm/s B 40 cm/s C 35 cm/s D 45 cm/s Một cần rung dao động với tần số f = 50Hz, tạo mặt nước hai nguồn sóng nước A B dao động phương trình M điểm mặt nước có sóng truyền đến cách A B 16 cm 25 cm điểm dao động với biên độ cực đại đoạn MB số điểm dao động cực đại nhiều đoạn MA điểm Tốc độ truyền sóng mặt nước A 450cm/s B 675cm/s C 225cm/s D 150cm/s Tại hai điểm A B mặt nước, có hai nguồn sóng dao động vng góc với mặt nước biên độ, tần số pha Điểm C mặt nước có AC vng góc với AB BC = 2AC Số điểm giao thoa cực đại BC nhiều số điểm giao thoa cực đại AC Nếu đặt hai nguồn sóng A C số điểm giao thoa cực đại đoạn AC A B C D 11 GROUP VẬT LÝ PHYSICS Di chuyển nguồn sóng Di chuyển nguồn sóng Câu 1: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng tần số, pha đặt hai điểm A B Cho bước sóng nguồn gây = cm Trên nửa đường thẳng qua B mặt chất lỏng, hai điểm M N (N gần B hơn), điểm M dao động với biên độ cực đại, N dao động với biên độ cực tiểu, M N có ba điểm dao động với biên độ cực đại khác Biết hiệu MA − NA = 1, cm Nếu đặt hai nguồn sóng M N số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn thẳng AB A B C D Câu 2: Thực thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước với hai nguồn đồng có bước sóng cm Trên mặt nước có ba điểm thẳng hàng theo thứ tự A, B, C Nếu đặt hai nguồn sóng A C, phần tử trung điểm AB BC dao động với biên độ cực đại, số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn AB số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn BC Nếu đặt hai nguồn sóng B C số điểm dao động với biên độ cực đại khoảng BC Độ dài đoạn AB A 12 cm B cm C 16 cm D 20 cm Câu 3: Hai nguồn phát sóng kết hợp A, B mặt nước cách 12 cm phát hai dao động điều hòa tần số 20 Hz , biên độ pha ban đầu Xét điểm M mặt nước cách A, B đoạn 4, cm cm Tốc độ truyền sóng mặt nước 24 cm / s Muốn M điểm dao động với biên độ cực tiểu phải dịch chuyển nguồn B dọc đường nối AB từ vị trí ban đầu xa nguồn A đoạn nhỏ gần giá trị sau A 0,82 cm B 0, 72 cm C 0, 62 cm D 0,52 cm Câu 4: Hai nguồn sóng kết hợp đặt hai điểm S1 , S2 mặt nước cách 20 cm dao động pha, biên độ, theo phương vng góc với mặt nước M điểm mặt nước cách S1 , S2 16 cm, 25 cm dao động với biên độ cực đại Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn MS nhiều đoạn MS1 điểm Điểm S ' đường thẳng S1S2 cách S1 , S2 30 cm,10 cm Khi di chuyển nguồn S từ S đến S ' số vị trí nguồn (khơng kể vị trí S ) để điểm M dao động với biên độ cực đại A B Chất điểm di chuyển Câu 5: C D Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, nguồn sóng S1 S cách 11cm dao động điều hịa theo phương vng góc vói mặt nước có phương trình u1 = u = 5cos(100 t)mm Tốc độ truyền sóng v = 0,5 m / s biên độ sóng khơng đổi truyền Chọn hệ trục xOy thuộc mặt phẳng mặt nước yên lặng, gốc O trùng với S1 , Ox trùng S1 S2 Trong không gian, phía mặt nước có chất điểm chuyển động mà hình chiếu ( P ) vói mặt nước chuyển động với phương trình quỹ đạo y = 12 − x (cm), x có tốc độ v1 = cm / s Trong thời gian t = 2( s) kể từ lúc (P) có tọa độ x = (P) cắt vân cực đại vùng giao thoa sóng? A B C 12 GROUP VẬT LÝ PHYSICS D 13 Câu 6: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp dao động pha theo phương thẳng đứng hai điểm A B cách 20 cm Biết bước sóng cm Nếu có điểm sáng bắt đầu chuyển động trịn từ A đường trịn đường kính AB với chu kì To = s , thời gian ngắn kề từ chuyển động đến điểm sáng cắt đường cực đại cuối gần giá trị sau đây? A 0,86 s B 1,07 s C 0,51 s D 0,94 s Câu 7: Tại hai điểm A B cách cm mặt nước có đặt hai nguồn phát sóng tần số 10 Hz, pha Từ điểm C nằm đường thẳng (d) vng góc với AB B, cách B khoảng cm có điểm sáng xuất phát chuyển động thẳng nhanh dần với gia tốc 0,5 cm/s2 phía A Biết tốc độ truyền sóng 32 cm/s Thời gian từ lúc điểm sáng gặp điểm dao động mạnh lần đến lúc gặp điểm dao động mạnh lần cuối A 3,5 s B 6,3 s C 3,9 s D 5,5 s GROUP VẬT LÝ PHYSICS Biện luận cực đại, cực tiểu Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Đoạn nối nguồn Trên mặt nước, hai điểm A B cách 21,6 cm có hai nguồn két hợp dao động củng pha theo phương thẳng đưng Trên AB số cực đại nhiều số cực tiểu khoảng cách xa cực tiểu với cực đại 19,1 cm Cho tốc độ truyền sóng 35 cm/s Tần số nguồn có giá trị lớn A 8, 70 Hz B 10,1fz C 9,16 Hz D 9, 62 Hz (TN1 20) Thí nghiệm giao thoa sóng mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp đặt A B cách 10,6 cm dao động pha theo phương thẳng đứng Trên đoạn thẳng AB, khoảng cách từ A tới cực đại giao thoa xa A 10,0 cm Biết số vân giao thoa cực đại nhiều số vân giao thoa cực tiểu Số vân giao thoa cực tiểu nhiều A B C D 10 Trên mặt nước lai điểm A, B cách 29 cm có hai nguồn kết hợp dao đọng pha theo phương thẳng đưng M, N hai điểm AB cách A 6,5 cm 23,5 cm Tại M cục đại giao thoa, N cực tiểu giao thoa Trên AB có A 14 cực tiểu giao thoa B 16 cực tiếu giao thoa C 17 cực đại giao thoa D 19 cực dại giao thoa Trên mặt nước hai điểm A B cách 9, 78 cm có hai nguồn kết hợp dao động pha theo phương thẳng đứng Khoảng cách xa hai cực đại AB 8, cm.M cực tiểu gần A nhất, N cực tiểu gần B Giá trị lớn MN gần với giá trị sau đây? A 9, 68 cm B 9,58 cm C 9, 48 cm D 9,38 cm Câu 4.1 Ở mặt chất lỏng, hai điểm S1 S có hai nguồn dao động pha theo phương thẳng đứng phát hai sóng kết hợp có bước sóng 1,7cm Gọi A, B, C điểm cực đại S1S2 Biết AB = 4,5cm BC = 7, 2cm Trên S1S2 có số cực tiểu Câu 5: Câu 6: A B 13 C 16 D 26 Vng góc đoạn nối nguồn Tiến hành thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt hai điểm A B dao động điều hòa pha theo phương thẳng đứng Biết AB = 12 cm Xét điểm mặt nước nằm tia Bx vng góc với AB , M điểm cực tiểu giao thoa gần B cách B đoạn cm Trên tia Bx khoảng cách từ điểm cực tiểu giao thoa gần B đến điểm cực đại giao thoa xa B Độ dài đoạn gần với giá trị sau đây? A 7,5 cm B 5,5 cm C 4,5 cm D 11,5 cm Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước với hai nguồn đồng S1 , S2 cách 20 cm dao động theo phương thẳng đứng Trên mặt nước hai đường thẳng 1 , cách 5, cm vng góc với đoạn S1S2 ( 1 , cắt đoạn S1S ) Biết số điểm dao động biên độ cực đại 1 tương ứng Số điểm dao động biên độ cực đại AB nhận giá trị sau đây? Câu 7: A B 21 C 23 D Thí nghiệm giao thoa sóng mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp đặt A B cách 15 cm, dao động pha theo phương thẳng đứng Gọi đường thẳng vng góc với đoạn thẳng AB M với MB = 2, 2cm Biết số điểm cực tiểu giao thoa đoạn thẳng AB Số điểm cực đại giao thoa nhiều A B C GROUP VẬT LÝ PHYSICS D Tam giác Câu 8: Trên mặt nước, hai điểm A B cách 19 cm có hai nguồn kết hợp dao động pha theo phương thẳng đứng Sóng hai nguồn phát có bước sóng cm M cực đại cách A 12 cm Số cực tiểu MB A B C D Câu 9: Trên mặt nước, hai điểm A B cách 31 cm có hai nguồn kết hợp dao động pha theo phương thẳng đứng M cực tiểu giao thoa cách A 25 cm cách B 39 cm Trên AM có cực đại, MB có 12 cực tiểu (kể M) Khoảng cách gần từ A đến cực đại giao thoa A 1,25cm B 0,5cm C 0,75cm D 1,5cm Đường tròn Câu 10: Tại hai điểm A B mặt nước cách 24,6 cm có hai nguồn sóng dao động pha, phát hai sóng kết hợp có bước sóng Gọi O trung điểm AB (C) đường tròn Câu 11: Câu 12: Câu 13: Câu 14: Câu 15: tâm O bán kính cm Trên (C) có 18 điểm cực đại giao thoa Trên đoạn thẳng AB có nhiều số vân cực tiểu giao thoa A 16 B 18 C 14 D 20 (TN 22) Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp đặt A B, dao động pha theo phương thẳng đứng Trên đoạn thẳng AB quan sát thấy số điểm cực tiểu giao thoa nhiều số điểm cực đại giao thoa Ở mặt chất lỏng, đường tròn đường kính AB, điểm cực đại giao thoa gần A cách A đoạn 0,9 cm, điểm cực đại giao thoa xa A cách A đoạn 7,9 cm Trên đoạn thẳng AB có tối thiểu điểm cực tiểu giao thoa A B 10 C D 12 (TN 22) Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp đặt A B, dao động pha theo phương thẳng đứng Trên đoạn thẳng AB quan sát thấy số điểm cực đại giao thoa nhiều số điểm cực tiểu giao thoa Ở mặt chất lỏng, đường trịn đường kính AB, điểm cực tiểu giao thoa gần A cách A đoạn 1,4 cm, điểm cực tiểu giao thoa xa A cách A đoạn 8,4 cm Trên đoạn thẳng AB có tối thiểu điểm cực đại giao thoa A B C D Tứ giác (MH 18) Ở mặt nước, hai điểm A B có hai nguồn kết hợp dao động pha theo phương thẳng đứng ABCD hình vng nằm ngang Biết CD có vị trí mà phần tử dao động với biên độ cực đại Trên AB có tối đa vị trí mà phần tử dao động với biên độ cực đại? A 13 B C 11 D Trên mặt thoáng chất lỏng hai điểm A B cách 35 cm có hai nguồn sóng dao động pha, tần số Hz Trên AB người ta đếm có 14 cực tiểu Xét hình vng ABCD, C điểm cực đại Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng xấp xỉ A 34,28 cm/s B 38,64 cm/s C 22,65 cm/s D 28,42 cm/s Ở mặt nước, hai điểm A B có hai nguồn kết hợp dao động pha theo phương thẳng đứng ABCD hình vng nằm ngang, quan sát thấy có 22 phần tử dao động với biên độ cực đại chu vi Biết hai phần tử nguồn khơng có cực đại Trên đoạn AC, số phần tử dao động với biên độ cực đại A B C 10 D GROUP VẬT LÝ PHYSICS VII Các dạng tập Dạng tính khoảng cách ngắn Từ hình vẽ bên ta rút được: Các hypebol có d1 − d lớn xa đường trung trực Các elip có d1 + d lớn xa đoạn thẳng nối nguồn a) Từ điểm đến nguồn -Khoảng cách ngắn từ điểm cực đại pha với nguồn đến nguồn -Khoảng cách ngắn từ điểm cực đại ngược pha với nguồn đến nguồn 0, 5 b) Từ điểm đến đường trung trực S1S2 -Điểm cực đại (ngược) pha với nguồn gần trung trực S1S2 nằm đường cực đại bậc c) Từ điểm đến trung điểm S1S2 -Điểm cực đại (ngược) pha với nguồn gần trung điểm S1S2 nằm elip nhỏ d) Từ điểm đến đường thẳng S1S2 -Điểm cực đại (ngược) pha với nguồn gần S1S2 ta phải xét trường hợp so sánh +TH1: Điểm nằm đường cực đại gần nguồn +TH2: Điểm nằm elip nhỏ Áp dụng công thức mục VI Cơng thức khoảng cách để tính tính bình thường VD1: Ở mặt nước, hai điểm S1 S có hai nguồn sóng kết hợp, dao động điều hịa, pha theo phương thẳng đứng Biết sóng truyền mặt nước có bước sóng , khoảng cách S1S2 = 5, 6 Ở mặt nước gọi M vị trí mà phần tử nước dao động với biên độ cực đại, pha với dao động hai nguồn a) Khoảng cách ngắn từ M đến nguồn S1 A 0, 3 B 0, 5 C b) Khoảng cách ngắn từ M đến đường trung trực S1S2 D 2 A 0, 5 B 0, 536 C 0, 625 c) Khoảng cách ngắn từ M đến đường thẳng S1S2 D 1, 071 A 0, 754 B 0,852 C 0,868 Giải D 0, 946 d = k ĐK cực đại pha nguồn 1 với k1 + k2 5, Chuẩn hóa = d = k2 k1 =1 ⎯ → d1min = Chọn C a) Khoảng cách từ M đến nguồn S1 d1 = k1 ⎯⎯ b) M gần trung trực M phải nằm đường cực đại bậc nằm elip lẻ nhỏ k1 − k2 = ( k − k )( k + k ) 1.7 = 0, 625 Chọn C x= 2 = 2S1S2 2.5, k1 + k2 = c) Từ hình vẽ ta thấy M gần S1S2 M phải nằm đường cực đại gần nguồn phải nằm elip nhỏ Nhưng đường cực đại gần nguồn k1 − k2 = khơng tính chất chẵn lẻ với đường elip nhỏ k1 + k2 = nên ta phải xét riêng trường hợp so sánh k − k = 52 + 72 − 5, 62 5.7 TH1: y = R2 − x2 = − 0,946 2.5, k1 + k2 = GROUP VẬT LÝ PHYSICS k − k = 42 + 62 − 5, 62 4.6 TH2: y = R2 − x2 = − 0, 754 Chọn A 2.5, k1 + k2 = VD2: Ở mặt nước, hai điểm S1 S có hai nguồn sóng kết hợp, dao động điều hòa, pha theo phương thẳng đứng Biết sóng truyền mặt nước có bước sóng , khoảng cách S1S2 = 5,1 a) Khoảng cách ngắn từ điểm cực đại, pha với nguồn đến đường thẳng S1S2 A 0, 31 B 0, 47 C 0,98 D 1,58 b) Khoảng cách ngắn từ điểm cực đại, ngược pha với nguồn đến trung điểm I S1S2 A 2, 397 B 2,179 C 1, 658 D 1, 580 Giải a) Vẽ hình ta thấy M gần S1S2 M phải nằm đường cực đại gần nguồn phải nằm elip nhỏ Nhưng đường cực đại gần nguồn k1 − k2 = khơng tính chất chẵn lẻ với đường elip nhỏ k1 + k2 = nên ta phải xét riêng trường hợp so sánh k − k = 52 + − 5,12 5.7 TH1: y = R2 − x2 = − 0, 47 2.5,1 k1 + k2 = k − k = 42 + 62 − 5,12 4.6 TH2: y = R2 − x2 = − 0,98 Chọn B 2.5,1 k1 + k2 = b) M gần trung điểm I S1S2 M phải nằm elip nhỏ k1 + k2 = Nếu lấy M nằm đường trung trực k1 − k2 = M pha với nguồn nên ta phải lấy M nằm cực đại bậc k1 + k2 = k1 = 3,5 k12 + k2 S1S 2 3,52 + 2,52 5,12 MI = − = − 1, 658 Chọn C 4 k1 − k2 = k2 = 2,5 VD3: Tại hai điểm A, B mặt nước có hai nguồn sóng giống Biết sóng truyền mặt nước với biên độ khơng đổi, bước sóng AB = 5,8 C điểm thuộc mặt nước nằm đường trung trực AB cho đoạn CA có điểm dao động với biên độ cực đại ngược pha với hai nguồn Khoảng cách nhỏ từ C tới đoạn AB có giá trị gần với giá trị sau đây? A 0,90 B 0,95 C 0,80 D 0,85 Giải Để điểm C gần AB điểm M CA phải nằm cực đại bậc elip nhỏ MB − MA = MB = 3,5 MB + MA = 6 MA = 2,5 cos MAB = MA2 + AB − MB 2,52 + 5,82 − 3,52 691 = = 2.MA AB 2.2,5.5,8 725 CI = IA.tan MAB = 2,9.0,3175 0,92 Chọn A Dạng đếm số cực đại cùng, ngược pha đoạn thẳng, đường trịn, … Ta xét điểm đoạn cần đếm dựa vào hình vẽ để biểu diễn k1 theo k2 (hoặc ngược lại) Sau dùng MODE TABLE cho k1 chạy từ 1, 2, 3,… để ý k2 số ngun diểm pha k '+ k k1 = k + k = k ' Trong trường hợp số giá trị k2 nhiều ta thay để tạo mối liên hệ k1 − k2 = k k = k '− k 2 AB k k ' cho k chạy từ 0,1.2… đến để ý tính chẵn lẻ k ' để biết điểm cùng, ngược pha GROUP VẬT LÝ PHYSICS VD1: Thực giao thoa bề mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp A, B cách 20 cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A = uB = cos 30 t (mm,s) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 0, 6m / s Gọi (C) đường tròn mặt chất lỏng có đường kính AB Số điểm (C) dao động với biên độ cực đại pha với hai nguồn A điểm B điểm C điểm D điểm Giải 2 2 = v = 60 = (cm) AB = 2. Vì tính đối xứng nên ta xét nửa (C) 30 d = k ĐK cực đại pha nguồn 1 với k1 , k2 nguyên dương d = k2 ( d12 + d2 = AB2 k12 + k2 = k1 ) k2 = 50 − k12 Dùng MODE TABLE k2 = 50 − k12 Nhận 6,7 Loại 6,4 Loại 5,8 Loại 5 Nhận 3,7 Loại Nhận Nửa (C) có điểm nên (C) có điểm thỏa mãn Chọn C VD2: Ở mặt chất lỏng, hai điểm A B có hai nguồn dao động pha theo phương thẳng đứng phát hai sóng kết hợp có bước sóng Biết AB = 2 C điểm mặt nước cho ABC vuông cân B Trên AC số điểm dao động với biên độ cực đại, pha với nguồn A B C D Giải d = k AC 16 ĐK cực đại pha nguồn 1 với k1 , k2 nguyên dương d = k2 Xét điểm AC có d 2 = d12 + AB − 2d1 AB cos 45o k2 = k12 + 128 − 16k1 Dùng MODE TABLE k1 k2 = k12 + 128 − 16k1 10,63 10 9,43 8,94 8,54 8,24 8,06 8 8,06 10 8,24 11 8,54 12 8,94 13 9,43 14 10 15 10,63 16 11,31 Vậy có điểm thỏa mãn Chọn B Nhận Nhận Nhận GROUP VẬT LÝ PHYSICS VD3: Trong tượng giao thoa sóng nước với hai nguồn A, B dao động với phương trình u = a cos ( 2 t ) , cách khoảng 8 cm (với bước sóng sóng) Gọi đường thẳng mặt nước qua B vng góc với AB Số điểm dao động với biên độ cực đại pha với hai nguồn A điểm B điểm C điểm D điểm Giải k '+ k d1 = k1 = Vì tính đối xứng nên ta xét nửa ĐK cực đại pha nguồn d = k = k '− k 2 64 k '+ k k '− k Dùng MODE TABLE d − d = AB − = k k ' = 64 k ' = k 64 0 k 8 k'= k 64 Ngược pha 32 Cùng pha 21,3 Loại 16 Cùng pha 12,8 Loại 10,6 Loại 9,1 Loại Nửa có điểm nên có điểm thỏa mãn Chọn B Dạng đếm số cực đại cùng, ngược pha bên hình vng, trịn, tam giác, … Sử dụng tính chất hình học để chặn hình trịn chặn bán kính, hình tam giác chặn góc, hình chữ nhật chặn chiều dài chiều rộng, … VD1: Ở mặt nước, hai điểm S1 S có hai nguồn dao động pha theo phương thẳng đứng, phát 2 2 hai sóng kết hợp có bước sóng Cho S1S2 = 5, 4 Gọi (C) hình trịn nằm mặt nước có đường kính S1S2 Số vị trí (C) mà phần tử dao động với biên độ cực đại pha với dao động nguồn A 18 B C 22 Giải D 11 k '+ k d1 = k1 = ĐK cực đại pha nguồn d = k = k '− k 2 Vì tính đối xứng nên ta nửa phần tư thứ hình trịn k '+ k k '− k 2 d12 + d 2 S1S2 + 5, k 58,32 − k ' k chẵn, lẻ với k’ k' 58,32 − k '2 2 4,72 0; 2; 3,05 1; Có điểm nằm đường trung trực điểm nằm nửa phần tư thứ nên hình trịn (C) có 4.4 + = 18 điểm Chọn A VD2: Giao thoa sóng với hai nguồn kết hợp đồng pha đặt A, B cách 6, 2 , đường trung trực AB xét điểm C điểm đồng pha với hai nguồn điểm thứ tính từ trung điểm AB Tìm số vị trí cực đại, ngược pha với nguồn diện tích tam giác ABC A B C D Giải GROUP VẬT LÝ PHYSICS AB = 3,1 nên điểm thứ pha nguồn cách nguồn CA = CB = 5 d = k ĐK cực đại ngược pha với nguồn 1 với k1 + k2 6, ( k1 , k2 bán nguyên) Chuẩn hóa = d = k2 Ta có CA = CB 3,1 k1 6, Vì tính đối xứng nên ta xét nửa bên phải ( k1 k2 ) k2 CBA cos cos CBA = k2 k + 6, 22 − k12 0,5 AB = 0, 62 0, 62 k1 k2 − 7, 688k + 6, 22 CB 2.k2 6, k1 k2 − 7, 688k + 6, 22 0,5 5,90 1,5 5,39 2,5 5,04 4,5 3,5 4,87 3,5; 4,5 4,5 4,90 4,5 Có điểm nằm nửa bên phải điểm nằm đường trung trực nên diện tích tam giác ABC có 2.2 + = điểm Chọn B VD3: Ở mặt nước, hai điểm S1 S có hai nguồn dao động pha theo phương thẳng đứng, phát hai sóng kết hợp có bước sóng Cho S1S2 = 5, 4 Gọi (H) hình vng nằm mặt nước có cạnh S1S2 a) Số vị trí (H) nằm đường trung trực S1S2 mà phần tử dao động pha với nguồn A B C D b) Chỉ xét bên đường trung trực S1S2 số vị trí (H) nằm đường cực đại bậc 3, 4, dao động pha với nguồn A B C D c) Chỉ xét bên đường trung trực S1S2 số vị trí (H) nằm đường cực đại bậc 1, dao động pha với nguồn A B C D d) Số vị trí (H) mà phần tử dao động với biên độ cực đại pha với nguồn A 20 B 22 C 24 D 26 Phương pháp Xét đường cực đại bậc hình vẽ Nếu ví dụ điểm M ta tính có elip k1 + k2 = 5,9 qua điểm N ta tính có elip k1 + k2 = 9,1 qua M N có elip 5,9 k1 + k2 9,1 qua Trong số đó, giao điểm elip có k1 + k2 = 7; hypebol bậc điểm pha với nguồn Giải d = k ĐK cực đại pha nguồn 1 (với k1 , k2 số nguyên d = k2 dương d1 + d S1S2 k1 + k2 5, ) Chuẩn hóa = a) Đường trung trực S1S2 cắt cạnh hình vng vị trí có k1 + k2 = 5, 42 + 2,72 = 12,07 Vậy elip có k1 + k2 = 6;8;10;12 chẵn với k1 − k2 = cắt đường trung trực nên có điểm thỏa mãn Chọn B GROUP VẬT LÝ PHYSICS b) Góc hình vng có 5, − 5, = 2, 24 nên đường cực đại bậc 3, 4, cắt cạnh bên hình vng Ta kiểm tra điểm cực đại nằm cạnh hình vng thuộc elip có k1 + k2 k12 − k2 = S1S 2 ( k1 − k2 )( k1 + k2 ) = 5, 42 k1 + k2 = 5, 42 k1 − k2 Với k1 − k2 = k1 + k2 = 9, Do elip có k1 + k2 = 7;9 cắt hypebol bậc hình vng Với k1 − k2 = k1 + k2 = 7,3 Do elip có k1 + k2 = cắt hypebol bậc hình vng Với k1 − k2 = k1 + k2 = 5,8 Do khơng có elip cắt hypebol bậc hình vng Vậy có điểm thỏa mãn Chọn C k = c) Các đường cực đại bậc 1, cắt cạnh phía hình vng nên k2 = ( 2, + x ) ( 2, − x ) + 5, 42 + 5, 42 Với k1 − k2 = x 0,885 k1 + k2 = 12, Do elip có k1 + k2 = 7;9;11 cắt hypebol bậc Với k1 − k2 = x 2,374 k1 + k2 = 12,8 Do elip có k1 + k2 = 6;8;10;12 cắt hypebol bậc Vậy có điểm thỏa mãn Chọn C d) Từ câu a, b, c ta suy số vị trí cực đại pha với nguồn (H) + (3 + 7).2 = 24 Chọn C Dạng khoảng cách gần nhất, xa ngồi hình, hình VD1 (TK 20): Ở mặt chất lỏng, hai điểm A B có hai nguồn dao động pha theo phương thẳng đứng phát hai sóng kết hợp có bước sóng Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB Ở mặt chất lỏng, gọi (C) hình trịn nhận AB làm đường kính, M điểm (C) gần I mà phần tử chất lỏng dao động với biên độ cực đại pha với nguồn Biết AB = 6, 6 Độ dài đoạn thẳng MI có giá trị gần với giá trị sau đây? A 3, 41 B 3, 76 C 3,31 D 3,54 Giải MA = k1 ĐK cực đại pha nguồn với k1 , k2 nguyên dương Chuẩn hóa = MB = k2 Vì tính đối xứng nên ta xét nửa phần tư thứ k1 3,3 4,7 MI = MA2 + MB AB k12 + k2 6, 62 − = − 3,32 k12 + k2 43,56 4 Với k1 = k2min = k12 + k22 = 50 Với k1 = k2min = k12 + k22 = 45 Với k1 k2min = k12 + k22 50 45 6, 62 − 3, 41 Chọn A VD2: Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, A B hai nguồn sóng đồng dao động theo phương thẳng đứng cách 6,5 ( bước sóng sóng truyền từ A, B) Gọi O trung điểm AB Điểm nằm mặt nước, đường trịn đường kính AO có biên độ cực đại, xa O nhất, dao động pha với hai nguồn, cách O đoạn gần giá trị sau đây? A 2,8 B 3,1 C 2,5 D 3,5 Giải MA = k1 3, 25 ĐK cực đại pha nguồn với k1 , k2 nguyên dương Chuẩn hóa = 3, 25 MB = k2 6,5 Vậy MI = GROUP VẬT LÝ PHYSICS k12 + k2 6,52 k + − MA2 + MO 3, 252 − 3, 25 1, 6252 3k + k 42, 25 MI = − = 2 4 Với k1 = k2max = k12 + k22 = 37 Với k1 = k2max = k12 + k22 = 29 Với k1 = khơng có k2 thỏa mãn 37 6,52 − 2,82 Chọn A Vậy MOmax = VD3: Ở mặt chất lỏng, hai điểm A B có hai nguồn dao động pha theo phương thẳng đứng phát hai sóng kết hợp với bước sóng Gọi C D hai điểm mặt chất lỏng cho ABCD hình vuông, I trung điểm AB, M điểm hình vng ABCD xa I mà phần tử chất lỏng dao động với biên độ cực đại pha với nguồn Biết AB = 6, 6 Độ dài đoạn thẳng MI gần giá trị sau đây? A 6,17 B 6, 25 C 6, 49 D 6, 75 Giải d = k ĐK cực đại pha nguồn 1 với k1 , k2 nguyên dương Chuẩn hóa = d = k2 3,3 k1 6, 9,3 Vì tính đối xứng nên ta xét nửa phần bên phải 2 k2 3,3 + 6, 7, HI = d12 − d 22 k12 − k22 = 3,3 k12 − k22 43,56 AB 2.6,6 k + k22 6, 62 k12 − k22 MH = MI − HI = − − 6, 2.6, Với k1 = khơng có k2 thỏa mãn 2 Với k1 = k2max = 2 2 Các trường hợp cịn lại có d1 + d + nên không cần xét d12 + d 2 AB 82 + 62 6, 62 − = − = 6, 25 Chọn B Vậy MI max = 4 Dạng điểm cực đại ngược pha nguồn VD1: Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt hai điểm A B, dao động pha theo phương thẳng đứng, phát hai sóng có bước sóng Trên AB có 17 vị trí mà phần tử nước dao động với biên độ cực đại C điểm mặt nước cho ABC tam giác M điểm thuộc cạnh CB nằm vân cực đại giao thoa bậc ( MA − MB = ) Biết phần tử M dao động ngược pha với nguồn Độ dài đoạn AB gần với giá trị sau đây? A 8, 7 B 8,5 C 8,9 D 8,3 Giải k '+ d1 = k1 = ĐK cực đại ngược pha nguồn với k’ chẵn Chuẩn hóa = d = k = k '− 2 Trên AB có 17 điểm cực đại bên có cực đại AB Xét điểm M nằm cạnh CB có: GROUP VẬT LÝ PHYSICS 2 AB = → k ' = 13, k '− k '+ k '− d12 = d 2 + AB − 2d AB.cos 60o = AB + AB − AB = → k ' = 15,5 M cực đại ngược pha nguồn nên nằm elip có k ' = 14 AB 8, 21 Chọn D VD2: Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt hai điểm A B, dao động pha theo phương thẳng đứng, phát hai sóng có bước sóng Trên AB có vị trí mà phần tử nước dao động với biên độ cực đại C D hai điểm mặt nước cho ABCD hình vng M điểm thuộc cạnh CD nằm vân cực đại giao thoa bậc ( MA − MB = ) Biết phần tử M dao động ngược pha với nguồn Độ dài đoạn AB gần với giá trị sau đây? A 4, 6 B 4, 4 C 4, 7 D 4, 3 Giải k '+ d1 = k1 = ĐK cực đại ngược pha nguồn với k’ chẵn Chuẩn hóa = d = k = k '− 2 Trên AB có điểm cực đại bên có cực đại AB Xét điểm M nằm cạnh CD có: AB = → k ' = 9, k '+ k '− 2 d − AB + d − AB = AB − AB + − AB = AB AB = → k ' = 11, M cực đại ngược pha nguồn nên nằm elip có k ' = 10 AB 4,38 Chọn B 2 2 2 Chú ý: Có thể dùng cơng thức y = R − x rút k ' theo AB chặn mà shift solve VD3: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt A B, dao động pha theo phương thẳng đứng, phát hai sóng lan truyền mặt nước với bước sóng Trên đoạn thẳng AB có n điểm cực tiểu giao thoa, M N hai điểm cực tiểu giao thoa đối xứng qua trung điểm AB (MA