Đề toán 12 giải tích có đáp án (141)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 024 Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số Tính diện tích tam giác A điểm C Đáp án đúng: D cắt trục hoành trục tung B D Giải thích chi tiết: Tiếp tuyến đồ thị hàm số lượt Tính diện tích tam giác A Lời giải B C Ta có D cắt trục hoành trục tung lần Phương trình tiếp tuyến Từ ta có Câu nên Cho hàm số điểm và có bảng biến thiên sau Mệnh đề nào dưới sai ? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số đạt cực đại tại C Hàm số có đúng một điểm cực trị D Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng Đáp án đúng: B Câu Họ nguyên hàm hàm số A là? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số Câu Miền nghiệm bất phương trình sau biểu diễn nửa mặt phẳng khơng bị gạch hình vẽ sau (tính biên)? A B C Đáp án đúng: D D Câu Họ nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D Câu B Tất giá trị tham số A là? C D cho phương trình có ba nghiệm thực phân biệt B C Đáp án đúng: D Câu D Tính tích phân A Đáp án đúng: A B Câu Tính tích phân C cách đặt A , D Mệnh đề đúng? B C D Đáp án đúng: C Câu 10 Gọi M giá trị lớn m giá trị nhỏ hàm số y=x √ 1− x Khi M +m A B C D −1 Đáp án đúng: B Câu 11 Tìm tất giá trị tham số để phương trình có A nghiệm thực phân biệt B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số B D để phương trình có A nghiệm thực phân biệt C Lờigiải D Đặt Do nên Phương trình có dạng: Do nên Để phương trình có nghiệm thực phân biệt Câu 12 Họ nguyên hàm hàm số A là? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 13 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B Đáp án đúng: C Câu 14 Có số ngun A vơ số B Đáp án đúng: C C để tồn số thực D thỏa mãn C ? D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Có số nguyên để tồn số thực thỏa mãn ? A vô số B Lời giải C D Đặt Hệ có nghiệm (*) đường thẳng đường trịn có điểm chung, với tâm Xét hàm số Đạo hàm Do vậy: hàm số đồng biến Khi Do nên , dẫn đến Kết hợp giả thiết ta suy Thử lại: Với , hệ (*) trở thành (**) Nếu Nếu , ta chứng minh Thật vậy, ta có Dẫn đến Nếu Vậy (**) vơ nghiệm Câu 15 Tính tổng bình phương giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số ? A Đáp án đúng: D Câu 16 B C Tập nghiệm bất phương trình A đoạn D B C Đáp án đúng: A D Câu 17 Tọa độ giao điểm đồ thị đường thẳng A là: B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: Vậy chọn Câu 18 Họ nguyên hàm hàm số: A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số: A C Lời giải Dùng công nguyên hàm B D Câu 19 Cho tam thức bậc hai A Đáp án đúng: B Câu 20 Mệnh đề sai? B Tìm tất giá trị tham số C D để hàm số A có cực đại cực tiểu? B C D Đáp án đúng: D Câu 21 Phương trình sau phương trình bậc hai hàm số lượng giác? A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo quan sát, phương trình lượng giác Câu 22 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức B D phương trình bậc hai hàm số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Điểm A Lời giải B D điểm biểu diễn số phức Câu 23 Tìm giá trị lớn hàm số A đoạn C Đáp án đúng: A B D Câu 24 Giao điểm đồ thị A Đáp án đúng: D đường thẳng B Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm Vậy chọn Câu 25 D hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức C Ta có: điểm C C là? D Nếu A Đáp án đúng: B Câu 26 liên tục B 29 Cho hàm số Giá trị C 19 bằng: D có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B D , Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ âm Ta có: , nhận thấy hoành độ điểm cực trị đồ thị hàm số có tổng âm tích Câu 27 Phần khơng gạch chéo hình sau biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình hệ bất phương trình sau: A B C D Đáp án đúng: A Câu 28 Mệnh đề “Có số ngun có bình phương 2” mơ tả mệnh đề đây? A ∃ x ∈ℤ : x ≠ B ∀ x ∈ ℤ : x2 =2 C ∀ x ∈ ℕ: x ≠2 Đáp án đúng: D D ∃ x ∈ℤ : x 2=2 Câu 29 Gọi hai điểm cực trị hàm số tham số thực để : Tìm tất giá trị A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] C ⇔ D Hàm số luôn có cực trị với moi Theo định lí Viet : ⇔ m= ±2 Cách : y’=0 ⇔ =0 Câu 30 Biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải Ta có với B Tính C với C D D Tính Do Chọn B Câu 31 Cho hàm số xác định , liên tục mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định , liên tục mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? Câu 32 Giá trị lớn hàm số A C Đáp án đúng: C khoảng B D Giải thích chi tiết: [2D1-3.2-2] Giá trị lớn hàm số A B Lời giải FB tác giả: Quynh Nhu C D Hàm số cho xác định liên tục Ta có Bảng biến thiên là: ; khoảng là: Vậy Câu 33 Có tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y=x −3 m x +2 có hai điểm cực trị A Bsao cho điểm A , B M (1 ;−2 ) thẳng hàng A B C D Đáp án đúng: C 10 Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Có tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y=x −3 m x +2 có hai điểm cực trị A Bsao cho điểm A , B M (1 ; −2 ) thẳng hàng A B C D Lời giải 2 x=0 Ta có: y '=3 x −6 mx ⇒ y '=0 ⇔3 x − mx=0 ⇔ x=2 m Hàm số có hai điểm cực trị m≠ Với m≠ Khi A ( ;2 ) , B ( m;− m3 +2 ) ⇒ ⃗ AB=( m ;− m ) , ⃗ AM =( 1;− ) [ [ m=0 ( L ) 2m − m3 = ⇔ m − m=0 ⇔ m=√ ( TM ) Ba điểm A , B M (1 ; −2 ) thẳng hàng ⇔ −4 m=− √2 ( TM ) Vậy m=± √ Suy có hai giá trị thỏa mãn điều kiện đề Câu 34 Cho nguyên hàm A C Đáp án đúng: D Mệnh đề sau đúng? B D Câu 35 Cho hai điểm A thỏa mãn , Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D trung điểm Mặt phẳng trung trực HẾT - 11