Đang tải... (xem toàn văn)
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG BÀI TẬP MÔN DỰ BÁO PHÁT TRIỂN KINH TẾ XÃ HỘI Giảng viên hướng dẫn Nguyễn Mạnh Hiếu Lớp 47K20 Nhóm thực hiện 9 Thành viên Lê Công Ý Nhi (Nhóm trưởng) Nguyễn Thị C[.]
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ - ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG BÀI TẬP MÔN: DỰ BÁO PHÁT TRIỂN KINH TẾ - XÃ HỘI Giảng viên hướng dẫn : Nguyễn Mạnh Hiếu Lớp : 47K20 Nhóm thực :9 Thành viên : Lê Cơng Ý Nhi (Nhóm trưởng) Nguyễn Thị Cẩm Luyến Lê Văn Huynh Đặng Công Anh Tuấn Nguyễn Thị Thuý Ngân Phùng Thị Anh Đậu Thị Thu Trang Đà Nẵng, 03/2022 MỤC LỤC Xác định hàm xu .4 1.1 Phương pháp phân tích đồ thị 1.2 Phương pháp phân tích chuỗi thời gian 1.3 Phương pháp so sánh sai số a Hàm xu thế: Yt =a ta b Hàm Yt =a 0+ a 1t +a t 2+a t 3+ a t 4+ a5 t Xây dựng hàm xu (Hàm dự báo) .10 2.1 Phương pháp bình phương bé thơng thường (OLS) 10 2.2 Phương pháp điểm chọn 12 Kiểm định hàm xu 13 Tính kết dự báo 13 BÀI TẬP NHÓM Yêu cầu 1.1 Về nội dung: Sử dụng số liệu chuỗi thời gian cho (mỗi nhóm sử dụng bảng số liệu khác nhau), anh/ chị trình bày bước trình dự báo theo phương pháp ngoại suy xu Mỗi bước, anh/ chị trình bày đầy đủ cách thực học (Ví dụ: với bước – Xác định hàm xu thế, trình bày đủ 03 cách) 1.2 Về trình bày: - Trình bày nội dung định dạng Microsoft Office Word (đuôi: doc docx), cho phép chụp ảnh đồ thị vẽ giấy, dán vào file word - Khuyến khích anh/ chị sử dụng MS Excel để vẽ đồ thị 1.3 Hạn nộp: ngày 9/4/2023 1.4 Đánh giá: Đánh giá khối lượng công việc đóng góp thành viên nhóm (lưu ý: khơng hồn tồn thành viên; thống cơng khai thành viên nhóm) Tiêu chí đánh giá 2.1 Nội dung: đầy đủ xác 2.2 Trình bày: ngắn gọn, rõ ràng dễ theo dõi Bảng số liệu: Bảng số liệu 09 t Yt t Yt t Yt 26.348 11 2784.599 21 80055.349 31.241 12 4356.992 22 101907.742 41.283 13 6595.989 23 128308.239 60.231 14 9696.982 24 159933.732 98.228 15 13890.479 25 197525.229 174.221 16 19444.972 26 241890.722 319.118 17 26669.869 27 293908.120 578.611 18 35918.362 28 354528.113 1016.109 19 47590.359 29 424777.110 10 1715.602 20 62135.352 30 505760.103 Xác định hàm xu 1.1 Phương pháp phân tích đồ thị 600000 500000 f(x) = 0.024166659 x⁵ − 0.108332694 x⁴ + 0.16248096 x³ + 2.108577012 x² − 1.692841036 x + 25.85362624 400000 300000 200000 100000 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Series1 Exponential (Series1) Polynomial (Series2) Linear (Series1) Series2 Linear (Series1) Polynomial (Series2) Chọn hàm tuyến tính (linear) có dạng: Y^ t = a 0+ a1 t + a t 2+ a3 t3 +a t4 + a5 t 1.2 Phương pháp phân tích chuỗi thời gian Bảng số liệu 09 t Yt t Yt 26.348 11 2784.599 31.241 12 4356.992 41.283 13 6595.989 60.231 14 9696.982 98.228 15 13890.479 174.221 16 19444.972 319.118 17 26669.869 578.611 18 35918.362 1016.109 19 47590.359 10 1715.602 20 62135.352 Dạng tuyến tính t 30= 30 t 30= t + 29d 30= + 29d → d= → t 2=t 1+1=2 → t xếp theo quy luật cấp số cộng U 30=505760,103 U 30 =U +29 d →505760,103= 26,348 + 29d d= 17439,095 t 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Yt 80055.349 101907.742 128308.239 159933.732 197525.229 241890.722 293908.120 354528.113 424777.110 505760.103 →Yt 2=Y t1 +d =17465,443 ≠ Yt bảng số liệu cho → Yt không theo quy luật cấp số cộng → Hàm xu khơng có dạng tuyến tính Dạng hàm mũ → t xếp theo quy luật cấp số cộng U 30 q = U = 1,190648204 29 →U 10=q U 9=1209,828356 ≠ U 10trên bảng số liệu cho Do t xếp theo quy luật cấp số cộng Yt không xếp theo quy luật cấp số nhân nên hàm xu khơng có dạng hàm mũ Log: Yt t log(t) log ( Y ¿¿ t)¿ 26.348 1,420748 31.241 0,301029996 1,494725 41.283 0,477121255 1,615298 60.231 0,602059991 1,77982 98.228 0,698970004 1,992235 174.221 0,77815125 2,241101 319.118 0,84509804 2,503951 578.611 0,903089987 2,762387 1016.109 0,954242509 3,00694 10 1715.602 3,234417 11 2784.599 1,041392685 3,44763 12 4356.992 1,079181246 3,639187 13 6595.989 1,113943352 3,81928 14 9696.982 1,146128036 3,986637 15 13890.479 1,176091259 4,142717 16 19444.972 1,204119983 4,288807 17 26669.869 1,230448921 4,426021 18 35918.362 1,255272505 4,555317 19 47590.359 1,278753601 4,677519 20 62135.352 1,301029996 4,793339 21 80055.349 1,322219295 4,90339 22 101907.742 1,342422681 5,008207 23 128308.239 1,361727836 5,108255 24 159933.732 1,380211242 5,20394 25 197525.229 1,397940009 5,295623 26 241890.722 1,414973348 5,383619 27 293908.120 1,431363764 5,468212 28 354528.113 1,447158031 5,549651 29 424777.110 1,462397998 5,628161 30 505760.103 1,477121255 5,703945 Kết luận: log(t) log(Y t ¿ có quan hệ tuyến tính với (tỷ lệ thuận) Sai phân: t Yt ∆(1) Y t ∆(2) Y t ∆(3) Y t ∆(4 ) Y t ∆(5) Y t 26.348 - - - - - 31.241 4.893 - - - - 41.283 9.997 5.104 - - - 60.231 18.993 8.996 3.892 - - 98.228 37.997 19.004 10.008 6.116 - 174.221 75.993 37.996 18.992 8.984 2.868 319.118 144.897 68.904 30.908 11.916 2.932 578.611 259.493 114.596 45.692 14.784 2.868 1016.109 437.498 178.005 63.409 17.717 2.933 10 1715.602 699.493 261.995 83.990 20.581 2.864 11 2784.599 1068.997 369.504 107.509 23.519 2.938 12 4356.992 1572.393 503.396 133.892 26.383 2.864 13 6595.989 2238.997 666.604 163.208 29.316 2.933 14 9696.982 3100.993 861.996 195.392 32.184 2.868 15 13890.479 4193.497 1092.504 230.508 35.116 2.932 16 19444.972 5554.493 1360.996 268.492 37.984 2.868 17 26669.869 7224.897 1670.404 309.408 40.916 2.932 18 35918.362 9248.493 2023.596 353.192 43.784 2.868 19 47590.359 11671.997 2423.504 399.908 46.716 2.932 20 62135.352 14544.993 2872.996 449.492 49.584 2.868 21 80055.349 17919.997 3375.004 502.008 52.516 2.932 22 101907.742 21852.393 3932.396 557.392 55.384 2.868 23 128308.239 26400.497 4548.104 615.708 58.316 2.932 24 159933.732 31625.493 5224.996 676.892 61.184 2.868 25 197525.229 37591.497 5966.004 741.008 64.116 2.932 26 241890.722 44365.493 6773.996 807.992 66.984 2.868 27 293908.120 52017.398 7651.905 877.909 69.917 2.933 28 354528.113 60619.993 8602.595 950.690 72.781 2.864 29 424777.110 70248.997 9629.004 1026.409 75.719 2.938 30 505760.103 80982.993 10733.996 1104.992 78.583 2.864 Vậy hàm xu có dạng: Y^ t =a 0+ a1 +a2 t +a t +a t + a5 t t 1.3 Phương pháp so sánh sai số a Hàm xu thế: Y^ t =a t a Yt Y t' t' Yt'.t' 26.348 1.420748 0 t'2 31.241 1.494725 0.30103 0.449957 0.090619 41.283 1.615298 0.477121 0.770693 0.227645 60.231 98.228 1.77982 0.60206 1.071558 0.362476 1.992235 0.69897 1.392513 0.488559 174.221 2.241101 0.778151 1.743915 0.605519 319.118 2.503951 0.845098 2.116084 0.714191 578.611 2.762387 0.90309 2.494684 0.815572 Y^t Yt - Y^t 25.325 (Yt - Y^t )2 641.36 1.023 12.4046243 18.836 354.81 53.3964212 -12.158 147.83 150.415157 -90.184 8133.18 335.867243 -237.639 56472.41 647.470722 -473.250 223965.30 1127.79087 -808.673 653951.82 1823.89396 -1245.283 1550729.67 10 11 12 13 14 15 1016.109 3.00694 0.954243 2.86935 0.910579 1715.602 3.234417 3.234417 2784.599 3.444763 1.041393 3.587351 1.084499 4356.992 3.639187 1.079181 3.927342 1.164632 6595.989 3.81928 1.113943 4.254461 1.24087 9696.982 3.986637 1.146128 4.569196 1.313609 13890.479 4.142717 1.176091 4.872214 1.383191 16 19444.972 4.288807 1.20412 5.164239 1.449905 17 26669.869 4.426021 1.230449 5.445993 1.514005 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 35918.362 4.555317 1.255273 5.718164 1.575709 47590.359 4.677519 1.278754 5.981394 1.635211 62135.352 4.793339 1.30103 6.236278 1.692679 80055.349 101907.74 128308.23 159933.73 197525.22 241890.72 293908.12 354528.11 424777.11 505760.10 Tổng 4.90339 1.322219 6.483357 1.748264 5.008207 1.342423 6.723131 1.802099 5.108255 1.361728 6.956052 1.854303 5.20394 1.380211 7.182537 1.904983 5.295623 1.39794 7.402963 1.954236 5.383619 1.414973 7.617678 2.00215 5.468212 1.431364 7.827 2.048802 5.549651 1.447158 8.031222 2.094266 5.628161 1.462398 8.230612 2.138608 5.703945 1.477121 8.425418 2.181887 117.078 32.424 140.780 38.999 2787.07507 4072.63635 5739.70141 7851.05680 10473.0144 13675.2905 17530.8981 22116.0504 27510.0735 33795.3269 41057.1308 49383.6991 58866.0770 69598.0841 81676.2600 95199.8148 110270.581 126992.971 145473.934 165822.915 188151.821 212574.981 -1770.966 3136320.85 -2357.034 5555610.95 -2955.102 8732630.26 12208488.8 -3494.065 15031326.2 -3877.025 15826938.8 -3978.309 13252651.5 -3640.419 -2671.078 7134659.90 -840.204 705943.60 2123.035 4507277.91 42683069.6 6533.228 162604650 12751.653 71 448985244 21189.272 58 1043913991 32309.658 75 2174541458 46631.979 09 4190480025 64733.917 92 7613373503 87254.647 88 114897.75 1320149299 8.25 148434.18 2203270745 2.28 188705.19 3560965157 8.13 236625.28 5599152734 9.99 293185.12 8595751525 3.66 2285580628 22.11 - - - Lấy log hai vế ta đưoc: log (Y^t ) = log(a0) + a1.log(t) Đặt: Log (Y^t ) = Y^t ’ log(a0) = A0 log(t) = t’ Ta hàm tuyến tính hố: Y^t ’ = A0 + a1.t’ Áp dụng phương pháp OLS số liệu bảng tính ta hệ phương trình: 30A0 + 32,424a1 = 117,078 32,424A0 + 38,999a1 = 140,780 Giải hệ phương trình ta được: A0 = 0.01 => a0 = 1,023 a1 = 3,6 Vậy hàm xu có dạng: Y^t = 1,023.t 3,6 - Sai số trung bình: SYt ¿ √ ∑ (Y t −Y^t )2 =90348,15 n− p ^ b Hàm Y t =a 0+ a1 t+a t + a3 t +a t +a5 t Ta chọn hàm: Y=25,854−1,6928 t+2,1086 t 2+ 0,1625 t 3−0,1083t +0,0242 t ^ )2 ^ Yt (Y t −Yt t Yt 26.348 31.241 26.3482 31.2444 41.238 41.2488 60.231 98.228 60.2764 98.355 174.529 319.764 579.850 8 1018.30 1719.28 10 2790.47 11 12 4366.00 174.221 319.118 578.611 1016.109 1715.602 2784.599 4356.992 4E-08 1.156E-05 0.0001166 0.0020611 0.016129 0.0949872 0.4178329 1.5371040 4.8329625 13.571856 34.529726 44 81.223353 6595.989 13 9696.982 14 13890.479 15 19444.972 16 26669.869 17 35918.362 18 47590.359 19 62135.352 20 80055.349 101907.74 128308.23 159933.73 197525.22 241890.72 293908.12 354528.11 424777.11 505760.10 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 6609.34 9716.22 13917.5 19482.1 26720.0 35984.9 47677.3 62247.4 80198.0 102087 128532 160210 197863 242302 294404 355122 425484 506597 465 √ 76 178.45753 74 370.42391 731.32384 1383.0365 97 2517.0690 36 4429.2751 88 7561.2415 89 12563.271 20367.057 45 32292.952 57 50170.534 55 76512.206 95 114704.14 24 169275.63 23 246189.03 52 353246.93 500515.78 18 700915.56 08 2294060.1 59 2294060,159 = 309,17 30−6 Kết luận: sai số hàm Y^t =a 0+ a1 t+a t 2+ a3 t3 +a t +a5 t nhỏ Sai số: SY = t Ta chọn dạng hàm 10 Xây dựng hàm xu (Hàm dự báo) 2.1 Phương pháp bình phương bé thơng thường (OLS) Áp dụng phương pháp OLS - Hệ phương trình chuẩn - ^ = a 0+ a1 t+a t 2+ a3 t +a t +a5 t Hàm xu có dạng: Yt ∑ Yt=n a0 +a1 ∑ t + a2 ∑ t2 +a ∑ t +a4 ∑ t + a5 ∑ t5 ∑ Yt t=a0 ∑ t+a ∑ t 2+ a2 ∑ t3 + a3 ∑ t4 + a4 ∑ t +a5 ∑ t ∑ Yt t 2=a ∑ t +a1 ∑ t 3+ a2 ∑ t4 + a3 ∑ t5 + a4 ∑ t 6+ a5 ∑ t7 ∑ Yt t 3=a ∑ t +a1 ∑ t +a ∑ t +a3 ∑ t 6+ a4 ∑ t +a5 ∑ t ∑ Yt t =a0 ∑ t +a1 ∑ t 5+ a2 ∑ t6 + a3 ∑ t7 +a ∑ t 8+ a5 ∑ t9 ∑ Yt t 5=a ∑ t +a1 ∑ t 6+ a2 ∑ t7 + a3 ∑ t8 + a4 ∑ t 9+ a5 ∑ t10 t 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 11 Yt 26,348 31,241 41,238 60,231 98,228 174,221 319,118 578,611 1016,109 1715,602 2784,599 4356,992 6595,989 9696,982 13890,479 19444,972 26669,869 35918,362 47590,359 62135,352 80055,349 101907,742 128308,239 159933,732 197525,229 241890,722 293908,120 t^2 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324 361 400 441 484 529 576 625 676 729 t^3 27 64 125 216 343 512 729 1000 1331 1728 2197 2744 3375 4096 4913 5832 6859 8000 9261 10648 12167 13824 15625 17576 19683 t^4 16 81 256 625 1296 2401 4096 6561 10000 14641 20736 28561 38416 50625 65536 83521 104976 130321 160000 194481 234256 279841 331776 390625 456976 531441 t^5 32 243 1024 3125 7776 16807 32768 59049 100000 161051 248832 371293 537824 759375 1048576 1419857 1889568 2476099 3200000 4084101 5153632 6436343 7962624 9765625 1188137 1434890 t 28 354528,113 784 21952 614656 29 424777,110 841 24389 707281 30 505760,103 900 27000 465 2721739,361 810000 527399 9 10 11 12 13 14 15 16 17 12 t^6 64 729 4096 15625 46656 117649 262144 531441 1000000 1771561 2985984 4826809 7529536 11390625 16777216 24137569 9455 216225 t^7 128 2187 16384 78125 279936 823543 2097152 4782969 10000000 19487171 35831808 62748517 105413504 170859375 268435456 410338673 18 34012224 612220032 19 47045881 893871739 20 64000000 1280000000 21 85766121 1801088541 22 1,13E+08 2494357888 23 24 25 26 1,48E+08 1,91E+08 2,44E+08 3,09E+08 3404825447 4586471424 6103515625 8031810176 t^8 256 6561 65536 390625 1679616 5764801 16777216 43046721 100000000 214358881 429981696 815730721 1475789056 2562890625 4294967296 6975757441 1101996057 1698356304 2560000000 3782285936 5487587353 7831098528 1,10075E+11 1,52588E+11 2,08827E+11 t^9 1721036 2051114 2430000 1,34E+0 512 19683 262144 1953125 10077696 40353607 134217728 387420489 1000000000 2357947691 5159780352 10604499373 20661046784 38443359375 68719476736 1,18588E+11 t^10 1024 59049 1048576 9765625 60466176 282475249 1073741824 3486784401 10000000000 25937424601 61917364224 1,37858E+11 2,89255E+11 5,7665E+11 1,09951E+12 2,01599E+12 1,98359E+11 3,57047E+12 3,22688E+11 6,13107E+12 5,12E+11 1,024E+13 7,9428E+11 1,66799E+13 1,20727E+12 2,65599E+13 1,80115E+12 2,64181E+12 3,8147E+12 5,4295E+12 4,14265E+13 6,34034E+13 9,53674E+13 1,41167E+14 27 28 29 30 465 3,87E+08 4,82E+08 5,95E+08 7,29E+08 3,5E+09 10460353203 2,8243E+11 13492928512 3,77802E+11 17249876309 5,00246E+11 21870000000 6,561E+11 93372513825 2,52962E+12 7,6256E+12 1,05785E+13 1,45071E+13 1,9683E+13 6,93821E+13 2,05891E+14 2,96197E+14 4,20707E+14 5,9049E+14 1,92205E+15 2721739 = 30a 0+465a 1+9455a 2+216225a 3+5273999a 4+133987425a 71399459.53=465a 0+9455 a 1+216225 a2+5273999 a3+133987425 a4 +3500931215 a5 1910005836=9455 a 0+216225 a1+5273999 a2+133987425 a3+3500931215 a4 + 93372513825 a5 51865155202=216225 a0 +5273999 a1+133987425 a2+3500931215 a3+ 93372513825 a 4+( 2,52962E+12 ) a 1.42516E+12=5273999 a0 +133987425 a1+3500931215 a2+93372513825 a3 + (2,52962E+12)a 4+(6,93821E+13)a Giải hệ phương trình ta được: a = 25.8536263679578 a = -1.69284113 a = 2.108577031 a = 0.162480959 a = -0.108332694 a = 0.024166659 Vậy hàm xu xác định: y = 0.0242 x - 0.1083 x + 0.1625 x + 2.1086 x - 1.6928 x + 25.854 2.2 Phương pháp điểm chọn ^ = a 0+ a1 t+a t 2+ a3 t +a t +a5 t (1) - Hàm xu có dạng: Yt - Chọn điểm: (1, 3, 9, 27, 81, 243; 41,238); (1, 5, 25, 125, 625, 3125; 98,228); (1, 7, 49, 343, 2401, 16807; 319,118); (1, 9, 81, 729, 6561, 59049; 1016,109); (1, 11, 121, 1331, 14641, 1611051; 2784,599); (1, 13, 169, 2197, 28561, 371293; 6595,989) - Thay vào hàm (1), ta hệ phương trình: a 0+ a1+ a2 +27 a 3+ 81a +243 a5 =41,238 a 0+ a1+ 25 a2 +125 a3 +625 a +3125 a5=98,228 13 a 0+ a1 +49 a 2+343 a 3+ 2401a +16807 a5 =319,118 a 0+ 11a 1+121 a2 +1331 a3 +14641 a4 +161051 a5 =2784,599 a 0+ 13 a1+ 169 a2+ 2197 a3 +28561 a4 +371293 a 5=6595,989 - Gỉải hệ phương trình ta được: a 0=25,827187 a 1=−1,6701109 a 2=2,10170833 a 3=0,16344271 a 4=−0,10839583 a 5=0,20416823 - ^ = 0.0242 x - 0.1083 x + 0.1625 x + 2.1086 x - 1.6928 Hàm xu có dạng: Yt x + 25.854 Kiểm định hàm xu - Hàm xu thế: Y^ t = 0.0242 x - 0.1083 x + 0.1625 x + 2.1086 x - 1.6928 x + 25.854 Sai số trung bình: SY = t - √ √ ^ t )2 ∑(Y t −Y 0,00003230109 0,0011601201979 = =¿ n− p 30−6 S yt 0,0011601201979 x 100 %= x 100 %=¿ Hệ số biến phân: 0,000000012787 Yt 90724,6454 30 δ Y =¿ ≤ 10 % Vì: 0,000000012787 => Hàm xu chọn để dự báo t δy= t Tính kết dự báo Sử dụng số liệu phần trước dự báo năm 35: - Giá trị dự báo điểm: Y n +5=Y^ n+5 =Y^ (t =35)=25,854−1,6928 x 35+2,1086 x 35 2+ 0,1625 x 353−0,1083 x 35 +0,0242 x 355=123 Sai số mô tả: SY = t √ √ ∑(Y t −Y^ t )2 0,00003230109 0,0011601201979 = =¿ n− p 30−6 - Sai số dự báo: S p=S Y =0,00113668101 - Sai số cực đại: ∆=t n αx S p t Với độ tin cậy 90% (tức mức ý nghĩa α =10 % n = 30 – = 24), t n α=¿ 1,7088208 Suy ra, ∆=t n α x S p =1,7088208 x 0,0011601201979=¿0,00198483 14 Với độ tin cậy 95% (tức mức ý nghĩa α =5 % n = 30 – = 24), t n α=¿ 2,06389856 Suy ra, ∆=t n α x S p =2,0638956 x 0,0011601201979 = 0,00239437 Với độ tin cậy 99% (tức mức ý nghĩa α =1 % n = 30 – = 24), t n α=¿2,7969395 Suy ra, ∆=t n α x S p =2,7969395 x 0,0011601201979 = 0,003245 - Dự báo khoảng: YDB = Yn+h - ; Yn+h + Với độ tin cậy 90%: Y DB=¿ 1238241 ,516 ± 0,00198483 Với độ tin cậy 95%: Y DB=¿ 1238241,516 ± 0,00239437 Với độ tin cậy 99%: Y DB=¿ 1238241,516 ±0,003245 ĐÁNH GIÁ ĐIỂM ĐÓNG GÓP CỦA CÁC THÀNH VIÊN 15 16