ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 ÔN THI HK2 NĂM HỌC 2018 2019 BÀI 1 GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH DẠNG 1 Phương trình đưa được về dạng 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) DẠNG 2 Phương tr[.]
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN ƠN THI HK2 NĂM HỌC 2018 - 2019 BÀI 1: GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH DẠNG 1: Phương trình đưa dạng ax +b=0 1) x−6=9 x +3 2) x−8=3 x−2 4) x−12=2 x +5 5) x−10=5 x +2 3) x−4=3 x +1 6) x−1=2 x+ 7) x−1+3 x=25+4 x−1 8) x+3 x +4 x−19=3 x +5 9) 17−3 ( x +4 )=−( x +4) 10) ( x−1 )−( x−1 )=5−x 11) x +1 x −1 = 14) x−5 x−2 1−x + = 17) x−1 16−x +2 x= 12) x−2 x +1 = x−1 x+ x−1 15) + = 13) 16) x−5 7−x = x−2 x+ x +1 + = x−1 x +2 x x +3 x +7 18) x− − = +5 19) −1=2 x + DẠNG 2: Phương trình tích 1) ( x +4 ) ( x−2 )=0 2) ( x−5 ) ( x +7 ) =0 3) ( x−1 ) (12−3 x ) =0 4) ( x+7 ) ( x−5).(5 x +1)=0 5) ( x+3 ) (3 x−5).(1−2 x )=0 6) ( x +2 ) (5−3 x).(2 x−1)=0 7)3 x ( x−1 )=6.(2 x−1) 8) ( x−3 )=6.( x−3) 9)2 x ( x−1 )=5.(3 x−1) 10) x ( x−7 )=3.( x−7) 11)3 x ( x−1 )=4.(1−2 x) 12) ( x−5 )=x (5−2 x ) 13) x 2−4− ( x +2 ) ( x−3 )=0 15) x 2−1=( x +1 ) (3 x−5 ) 17)4 x2 −9−2 x ( x−3 ) =0 14) x 2−4− ( x −2 ) ( x−5 ) =0 16) 25 x 2−1−( x−2 ) ( x +1 )=0 18) 16 x 2−36+3 ( x −6 )=0 DẠNG 3: Phương trình chứa ẩn mẫu x−1 x +1 120 1) x+ − x−1 = 1−x 12 x +1 x−18 − + =0 x −4 x−2 2) x x−3 x +3 3) x−1 − x +1 = x −1 x+ 2 5) x−2 − x = x −2 x x+ x−2 x−2 8) x+ x−2 −16 − = 9) x−2 x+2 x 2−4 10) 12) 13) 14) 15) 16) DẠNG 4: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 1) |3 x−2|+2=3 x 4x 6) x+ − = x−2 x −4 7) x+ 2 − − =¿ x−2 x x −2 x 11) x−1 4) x−1 − x +1 = x −1 2) |2−x|+ 2=3 x 3) 4) 5) |x – 2| = 3x + 6) 7) 8) 9) 10) BÀI 2: GIẢI CÁC BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ BIỂU DIỄN TẬP NGHIỆM TRÊN TRỤC SỐ 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) BÀI 3: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 1) Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h, rồi nghỉ lại B 30 phút sau trở về A với vận tớc 12 km/h Thời gian cả và về hết giờ 30 phút Tính quãng đường AB 2) Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Lúc người với vận tớc 40 km/h nên thời gian thời gian 30 phút Tính quãng đường AB 3) Một ô tô chạy quãng đường AB Lúc ô tô chạy với vận tớc 50 km/h, lúc người với vận tớc 45 km/h Do thời gian thời gian 18 phút Tính quãng đường AB 4) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 56m Nếu tăng chiều dài thêm 4m giảm chiều rộng 4m diện tích tăng thêm 8m2 Tính chiều dài chiều rộng khu vườn 5) Nếu cạnh hình vng tăng thêm cm diện tích hình vng 1771 cm Hỏi cạnh hình vng ban đầu bao nhiêu? 6) Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 5m Nếu bớt chiều dài 2m thêm chiều rộng 3m chu vi hình chữ nhật 60m Tính kích thước ban đầu hình chữ nhật 7) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu tăng cạnh lên 5m diện tích mảnh đất thêm 385m2 Tính chiều dài chiều rộng mảnh đất 8) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 21 mét diện tích 1296 m Tính chu vi mảnh đất hình chữ nhật 9) Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 24 m, chiều dài chiều rộng m Tính diện tích miếng đất 10) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu tăng chiều dài lên 10m chiều rộng lên 5m diện tích khu vườn tăng thêm 250 đầu ? Tính chu vi khu vườn lúc 11) Cho hình chữ nhật có chu vi 64 m Nếu giảm chiều dài m, tăng chiều rộng m diện tích tăng 15 m2 Tính kích thước hình chữ nhật lúc đầu 12) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 12m Nếu giảm chiều rộng 4m tăng chiều dài thêm 3m diện tích khu vườn giảm đi75m2.Tính diện tích khu vườn lúc ban đầu 13) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 10m Nếu giảm chiều dài 2m tăng chiều rộng thêm 5m diện tích khu vườn tăng thêm 100m2.Tính diện tích khu vườn lúc ban đầu 14) Có thùng dầu A B, thùng dầu A chứa gấp đôi thùng dầu B Nếu bớt thùng A 10 lít thêm thùng B 10 lít số lít dầu thùng Hỏi ban đầu thùng chứa lít 15) Một canơ xi dịng từ bến A đến bến B ngược dòng từ bến B bến A 30 phút Tính khoảng cách hai bến Avà B, biết vận tốc dòng nước 4km/h BÀI 4: CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ Câu Một cột đèn cao 7m có bóng tên mặt đất dài 4m Gần có tịa nhà cao tầng có bóng mặt đất dài 80m Hỏi tịa nhà có tầng ? Biết tầng cao 2m Câu Kim tự tháp niềm tự hào người dân Ai cập Để tính chiều cao gần Kim tự tháp, nhà tốn học Thales làm sau: ơng cắm cọc cao 1m vng góc với mặt đất ơng đo bóng cọc mặt đất 1,5m chiều dài bóng kim tự tháp mặt đất dài 208,2m Hỏi kim tự tháp cao E A C D Câu Để đo khỏang cách bờ sông, người ta cắm cọc vng góc xuống mặt đất hình vẽ (AB // DE) đo khoảng cách cọc AB = 2m, AC = 3m, CD = 15m Tính khoảng cách DE hai bờ sông Câu Để đo bề dày vật, người ta dùng dụng cụ đo gồm thước AC chia đến 1mm , gắn với kim loại hình tam giác ABD, khoảng cách BC = 10mm.ta kẹp vật vào kim loại thước (đáy vật áp vào bề mặt thước AC) Khi đó, thước AC ta đọc "bề dày" d vật (d = 5,5mm).Hãy tính bề dày vật Câu Bóng cột điện mặt đất có độ dài 4,5m Cùng thời điểm đó, sắt cao 2,1m cắm vng góc với mặt đất có bóng dài 0,6m tính chiều cao cột điện Câu Một người đo chiều cao nhờ cọc chôn xuống đất, cọc cao 2m đặt xa 15m Sau người lùi xa cách cọc 0,8m nhìn thấy đầu cọc đỉnh nằm đường thẳng Hỏi cao bao nhiêu, biết khoảng cách từ chân đến mắt người 1,6m BÀI 5: HÌNH HỌC Câu Cho đoạn thẳng AB Trong cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, vẽ hai tia Ax và By vuông góc với AB tại A và B Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M (khác A, B) Trên tia Ax, lấy điểm C (khác A, CA < CM), tia vuông góc với MC tại M cắt By tại D a) Chứng minh rằng: đồng dạng với b) Đường thẳng CD cắt AB tại E Chứng minh rằng: c) Vẽ MH vuông góc với CD tại H Chứng minh: d) Gọi I giao điểm BC AD Chứng minh: Câu Cho có ba góc nhọn, , đường cao AH trung tuyến AD Kẻ DE, DF vng góc với AB, AC E, F Chứng minh: a) b) c) Câu Cho ABC vng A có AB = 8cm, AC = 6cm a) Vẽ đường cao AH Chứng minh: ABC HBA b) Qua C vẽ đường thẳng song song với AB cắt AH D Chứng minh: AHB DHC c) Chứng minh : AC2 = AB DC d) Tứ giác ABDC hình gì? Vì sao? Tính diện tích tứ giác ABDC Câu Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm hai đường chéo cắt O Qua B kẻ đường thẳng a vng góc với BD, a cắt DC kéo dài E a) Chứng minh: ΔBCE ΔDBE b) Tính tỉ số c) Kẻ đường cao CF ΔBCE Chứng minh :AC EF = EB CF Câu Cho tam giác ABC vng A có AH đường cao a) Chứng minh: b) Trên tia đối tia AC lấy điểm D, vẽ AE vng góc với BD E Chứng minh c) Chứng minh d) Chứng minh Câu Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH, trung tuyến AM a) Tính AM biết AB = 6cm, AC = 8cm b) Chứng minh : suy c) Chứng minh d) Gọi D giao điểm AH KM Chứng minh EH, AM CD đồng quy điểm Câu Cho tam giác ABC vuông A ,đường cao AH.Từ H kẻ HI vng góc với AB I, HK vng góc với AC K a) Chứng minh tứ giác AKHI hình chữ nhật? b) Chứng minh tam giác AIK đồng dạng với tam giác ACB suy AI.AB=AK.AC c) Chứng minh góc ABK góc ACI? d) Gọi O trung điểm đọan IK Từ A vẽ đường thẳng vng góc với đường thẳng BO R Đường thẳng AR cắt cạnh BC S Chứng minh S trung điểm đọan thẳng HC? Câu Cho △ABC vuông A, đường cao AH Kẻ BD tia phân giác I a) Chứng minh: AB2 = BH.BC b) Chứng minh: AH2 = BH.CH c) Chứng minh: AB.HI = AD.HB d) Chứng minh: AD2 = IH.DC cắt AH