Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai BÀI TẬP NÂNG CAO DẠNG TOÁN TÍNH NHANH 1 Một số công thức cần nhớ để thực hiện tính nhanh 1 1 Phép cộng + Tính chất giao hoán Khi đổi chỗ các số hạng trong một t[.]
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai BÀI TẬP NÂNG CAO DẠNG TỐN TÍNH NHANH Một số cơng thức cần nhớ để thực tính nhanh 1.1 Phép cộng + Tính chất giao hốn: Khi đổi chỗ số hạng tổng tổng khơng thay đổi a+b=b+a + Tính chất kết hợp: Khi cộng hai số với số thứ ba, ta cộng số thứ với tổng số thứ hai số thứ ba a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c) 1.2 Phép trừ + Trừ số cho tổng: Muốn trừ số cho tổng ta lấy số trừ số kết trừ tiếp số lại a – (b + c) = (a – b) - c + Trừ tổng cho số: Muốn trừ tổng cho số, ta lấy số hạng tổng trừ số cộng với số hạng lại (a + b) – c = (a – c) + b = (b – c) + a 1.3 Phép nhân + Tính chất giao hốn: Khi đổi chỗ thừa số tích tích khơng thay đổi axb=bxa + Tính chất kết hợp: Khi nhân tích hai số với số thứ ba, ta nhân số thứ với tích số thứ hai số thứ ba a x b x c = (a x b) x c = a x (b x c) + Nhân với số 1: Số tự nhiên nhân với số Số nhân với số tự nhiên số ax1=1xa=a + Nhân số với tổng: Muốn nhân số với tổng, ta nhân số với số hạng tổng, cộng kết lại với a x (b + c) = a x b + a x c + Nhân số với hiệu: Muốn nhân số với hiệu, ta nhân số với số bị trừ số trừ, trừ hai kết cho a x (b – c) = a x b – a x c 1.4 Phép chia: + Chia tổng cho số: Khi chia tổng cho số, số hạng tổng chia hết cho số chia ta chia số hạng cho số chia, cộng kết tìm lại với (a + b) : c = a : c + b : c + Chia hiệu cho số: Muốn chia hiệu cho số, ta chia số bị trừ số trừ cho số trừ hai kết lại với (a – b) : c = a : c – b : c + Chia số cho tích: Khi chia số cho tích hai thừa số, ta chia số cho thừa số, lấy kết tìm chia tiếp cho thừa số a : (b x c) = a : b : c = a : c : b W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai + Chia tích cho số: Khi chia tích hai thừa số cho số, ta lấy thừa số chia cho số (nếu chia hết), nhân kết với thừa số (a x b) : c = a : c x b = b : c x a + Chia cho số 1: Bất kì số tự nhiên chia cho a:1=a 2.Bài tập Bài 1: Tính nhanh a, 237 + 357 + 763 b, 2345 + 4257 - 345 c, 4276 + 2357 + 5724 + 7643 d, 3145 + 2496 + 5347 + 7504 + 4653 e, 2376 + 3425 - 376 - 425 f, 3145 - 246 +2347 - 145 + 4246 - 347 Bài 2: Tính nhanh a, + + + + + + + + + b, 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 c, 45 + 45 + 45 + 45 + 15 + 15 + 15 + 15 d, + + + + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 e, 125 + 125 + 125 + 125 - 25 - 25 - 25 - 25 Bài 3: Tính nhanh a, 425 x 3475 + 425 x 6525 b, 234 x 1257 - 234 x 257 c, 3876 x 375 + 375 x 6124 d, 1327 x 524 - 524 x 327 e, 257 x 432 + 257 x 354 + 257 x 214 f, 325 x 1574 - 325 x 325 - 325 x 249 g, 312 x 425 + 312 x 574 + 312 h, 174 x 1274 -175 x 273 -175 Bài 4: Tính nhanh a, x 125 x 25 x b, x x 50 x 25 x 125 c, x x x x 50 x 25 d, 25 x 20 x 125 x - x 20 x x 125 Bài 5: Tính nhanh a, x 427 x + x 573 x b, x 1235 x 20 - x 235 x 24 c, (145 x 99 +145) - 143 x 101 - 143 d, 54 x 47 - 47 x 53 - 20 - 27 Bài 6: Tính nhanh a, 10000 - 47 x 74 - 47 x 26 b, 3457 - 27 x 48 - 48 x 73 + 6543 Bài 7: Tính nhanh Bài 8: Cho A = 2009 x 425 B = 575 x 2009 Khơng tính A B, em tính nhanh kết A + B? Đáp án Bài 1: a, 237 + 357 + 763 b, 2345 + 4257 - 345 = 237 + 763 + 357 = 4257 + 2345 - 345 = (237 + 763) + 357 = (4257 + 2345) - 345 W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai = 1000 + 357 = 4257 + 2000 = 1357 = 6257 c, 4276 + 2357 + 5724 + 7643 d, 3145 + 2496 + 5347 + 7504 + 4653 = 4276 + 5724 + 2357 + 7643 = 3145 + 2496 + 7504 + 5347 + 4653 = (4276 + 5724) + (2357 + 7643) = 3145 + (2496 + 7504) + (5347 + 4653) = 10000 + 10000 = 3145 + 10000 + 10000 = 20000 = 23145 e, 2376 + 3425 - 376 - 425 f, 3145 - 246 +2347 - 145 + 4246 - 347 = 3425 + 2376 - 376 - 425 = 3145 + 4246 - 246 - 145 + 2347 - 347 = 3425 + (2376 - 376) - 425 = 3145 + (4246 - 246) -145 + (2347 - 347) = 3425 + 2000 - 425 = 3145 + 4000 - 145 + 2000 = 2000 + 3425 - 425 = 4000 + 3145 - 145 + 2000 = 2000 + (3425 - 425) = 2000 + 3000 = 4000 + (3145 - 145) + 2000 = 5000 = 9000 = 4000 + 3000 + 2000 Bài 2: a, + + + + + + + + + b, 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 = x 10 (có 10 số 5) = 25 x (có số 25) = 50 = 100 c, 45 + 45 + 45 + 45 + 15 + 15 + 15 + 15 d, + + + + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 = (45+15) + (45+15) + (45+15) + (45+15) = (2+8) + (4+6) + 10 + (12+18) + (14+16) = 30 + 30 + 30 + 30 = 10 + 10 + 10 + 20 + 20 = 30 x (có số 30) = 30 + 40 = 120 = 70 e, 125 + 125 + 125 + 125 - 25 - 25 - 25 - 25 = 125 +125 + 125 + (125-25) - 25 - 25 - 25 = 125 + 125 + 125 + 100 - 25 - 25 - 25 = 100 + 125 + 125 + 125 -25 - 25 -25 … = 100 + 100 + 100 + 100 = 400 Bài 3: a, 425 x 3475 + 425 x 6525 b, 234 x 1257 - 234 x 257 = 425 x (3475 + 6525) = 234 x (1257 - 257) = 425 x 10000 = 4250000 = 234 x 1000 c, 3876 x 375 + 375 x 6124 d, 1327 x 524 - 524 x 327 = 375 x 3876 + 375 x 6124 = 524 x 1327 - 524 x 327 W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai = 375 x (3876 + 6124) = 524 x (1327 - 327) = 375 x 10000 = 524 x 1000 = 3750000 = 524000 e, 257 x 432 + 257 x 354 + 257 x 214 f, 325 x 1574 - 325 x 325 - 325 x 249 = 257 x (432 + 354 + 214) = 325 x (1574 - 325 - 249) = 257 x 1000 = 325 x 1000 = 257000 = 325000 g, 312 x 425 + 312 x 574 + 312 h, 174 x 1274 -175 x 273 -175 = 312 x 425 + 312 x 574 + 312 x = 174 x 1274 -175 x 273 -175 x = 312 x (425 + 574 + 1) = 174 x (1274 - 273 - 1) = 312 x 1000 = 174 x 1000 = 312000 = 174000 Bài 4: a, x 125 x 25 x b, x x 50 x 25 x 125 = x 25 x 125 x = x 50 x x 125 x 25 = 100 x 1000 = 100 x 1000 x 25 = 100000 = 2500000 c, x x x x 50 x 25 = x 50 x x 25 x x = 100 x 100 x 15 = 150000 d, 25 x 20 x 125 x - x 20 x x 125 = x 125 x 20 x 25 - x 125 x 20 x = 1000 x 20 x 25 - 1000 x 20 x = 20000 x 25 - 20000 x = 20000 x (25 - 5) = 20000 x 20 = 400000 Bài 5: a, x 427 x + x 573 x b, x 1235 x 20 - x 235 x 24 = x x 427 x + x 573 x = x 1235 x x - x 235 x 24 = x x x 427 + x x 573 = x x x 1235 - 24 x x 235 = x x 427 + x x 573 = 24 x x 1235 - 24 x x 235 = 24 x 427 + 24 x 573 = 120 x 1235 - 120 x 235 = 24 x (427 + 573) = 120 x (1235 - 235) = 24 x 1000 = 120 x 1000 = 24000 = 120000 W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai c, (145 x 99 +145) - 143 x 101 - 143 d, 54 x 47 - 47 x 53 - 20 - 27 145 x 99 +145 = 47 x 54 - 47 x 53 - 20 - 27 = 145 x (99 + 1) = 145 x 100 = 14500 = 47 x (54 - 53) - 20 - 27 143 x 101 - 143 = 47 x - 20 - 27 = 143 x (101 - 1) = 143 x 100 = 14300 = 47 - 20 - 27 (145 x 99 +145) - 143 x 101 - 143 = 47 - (20 + 27) = 14500 - 14300 = 47 - 47 = = 200 Bài 6: a, 10000 - 47 x 74 - 47 x 26 b, 3457 - 27 x 48 - 48 x 73 + 6543 A = 47 x 74 = 3457 + 6543 - 27 x 48 - 48 x 73 B = 47 x 26 = 10000 - 27 x 48 - 48 x 73 10000 - 47 x 74 - 47 x 26 Tương tự câu a, ta được: = 10000 - A - B 10000 - 27 x 48 - 48 x 73 = 10000 - (A+B) = 10000 - 4800 A+B = 47 x 74 + 47 x 26 = 5200 = 47 x (74 + 26) = 47 x 100 = 4700 10000 - (A+B) = 10000 - 4700 = 5300 Bài 7: Bài 8: A + B = 2009 x 425 + 575 x 2009 = 2009 x (425 + 575) = 2009 x 1000 = 2009000 W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% -Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học -Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn II Khoá Học Nâng Cao HSG Học Toán Online Chun Gia -Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG -Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia III Kênh học tập miễn phí HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video giảng miễn phí -HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động -HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |