Đang tải... (xem toàn văn)
1 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN TOÁN KHỐI 12 PHẦN I KIẾN THỨC ÔN TẬP A GIẢI TÍCH Chương 1 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ B HÌNH HỌC Chương 1 KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH[.]
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN: TỐN - KHỐI: 12 PHẦN I KIẾN THỨC ƠN TẬP A GIẢI TÍCH : Chương : ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ B HÌNH HỌC : Chương : KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN PHẦN II TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN A GIẢI TÍCH I Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Câu Giả sử hàm số f có đạo hàm khoảng I Nếu hàm số f đồng biến khoảng I A f '( x ) 0, x I B f '( x ) 0, x I C f '( x ) 0, x I D f '( x ) 0, x I Câu Hàm số f ( x) x3 x x A Đồng biến khoảng ( ; 1) C Đồng biến khoảng ( ; 1) ( 1; ) B Đồng biến khoảng ( 1; ) D Đồng biến R Câu Hàm số f ( x) x x A Nghịch biến R B Đồng biến nửa khoảng ( ;0 ) nghịch biến nửa khoảng ( 0; ) C Nghịch biến khoảng ( ;0 ) đồng biến khoảng ( 0; ) D Đồng biến R Câu Hàm số sau đồng biến khoảng xác định nó? x 1 x 1 x 1 x 1 A f ( x ) B f ( x ) C f ( x) D f ( x) x 1 x 1 x 1 x 1 Câu Hàm số sau nghịch biến R B f ( x) cot x A f ( x) x x C f ( x) x x D f ( x) x 2x 1 Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y x 1 B (1; +∞) D (-∞; 1) (1; +∞) A (-∞; 1) (1; ) C R \ 1 Câu Hàm số đồng biến khoảng (1;2 ) ? x 2 x2 x 1 B y C y x x x D y x x x 1 x 1 Câu Trong hai hàm số y f ( x ) x sin x y g ( x ) x tan x x Hàm số đồng biến tập xác định? A y TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH A hai hàm số B Chỉ y f ( x ) C Chỉ y g ( x ) D Không phải y f ( x ) ; y g ( x ) Câu Khoảng đồng biến hàm số y x x khoảng sau ? 1 A 3;2 B R C ;2 D 2 Câu 10 Hàm số sau không đồng biến R A f ( x) x3 x 17 x B f ( x) x3 x cos x D f ( x ) cos x x C f ( x) x x Câu 11 Hàm số sau đồng biến khoảng ; A f ( x ) s inx x B f ( x ) x sin x tan x C f ( x) cos x x2 1 D f ( x) sin x x Câu 12 Bảng biến thiên hàm số y x 1 3; 2 x3 x A x -2 -∞ _ + y' _ +∞ + +∞ -4 y -∞ +∞ -∞ B x -2 -∞ _ y' + +∞ +∞ _ + +∞ y -∞ -4 -∞ C x + y' -2 -∞ _ +∞ + +∞ -4 y -∞ D x _ y' -2 -∞ +∞ + +∞ _ y -4 -∞ TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 13 Bảng biến thiên hàm số y x x x A x -∞ + y' _ +∞ + +∞ y -∞ B x _ y' -∞ _ + +∞ +∞ y -∞ C x -∞ _ y' + 0 +∞ + +∞ +∞ y D x + y' -∞ + +∞ _ y -∞ -∞ Câu 14 Cho hàm số f x có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau hàm số đó? A Nghịch biến khoảng 1;0 B Đồng biến khoảng 3;1 C Đồng biến khoảng 0;1 D Nghịch biến khoảng 0;2 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 15* Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hình bên Hàm số g(x) = -2f(x) đồng biến khoảng khoảng sau? A ( 1; ) B ( ; ) C ( 2; ) D ( 2; ) Câu 16* Cho hàm số bậc bốn f(x) có đạo hàm f’(x) Đồ thị hàm số f’(x) hình bên Khẳng định sau sai? A Hàm số f(x) đồng biến ( 2; 1) B Hàm số f(x) nghịch biến ( 1; 1) C Hàm số f(x) đồng biến ( 1; ) D Hàm số f(x) nghịch biến ( ; 2) Câu 17* Cho hàm số y f ( x ) có đạo hàm f ( x ) R đồ thị hàm số f ( x ) hình vẽ Hàm số g ( x ) f ( x x 1) đồng biến khoảng đây? A ( ;1) Câu 18 Nếu y B (1; ) ( m 1) x 2x m C ( 0; ) D ( 1;0 ) nghịch biến khoảng xác định giá trị m C m A m B m Câu 19 Hàm số f ( x) ax x nghịch biến R giá trị a A a B a C a Câu 20* Tìm tất giá trị thực m để hàm số y D 1 m D a cos x nghịch biến khoảng 0; cos x m 1 m B C m D m m Câu 21 Hàm số f ( x ) x ax x đồng biến R giá trị a A 2 a B 2 a a a C D a 2 a 2 A m TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH ax nghịch biến khoảng xác định giá trị a 3x a A 3 a B 3 a C a 3 D a 3 Câu 23 Hàm số y x 3mx nghịch biến khoảng ( 1;1) m bằng? A B C D -1 Câu 24 Hàm số f ( x) x 8mx 9m tăng đoạn 1; 2 giá trị m Câu 22 Hàm số f ( x) A m B m C m 1 D m Câu 25 Hàm số f ( x) x 4mx 4m nghịch biến khoảng ( ; ) giá trị m A m 1 B m C m 1 D m Câu 26 Hàm số f ( x) x ( m 1) x x có độ dài khoảng nghịch biến giá trị m m m m m 2 A B C D m 4 m 4 m m 4 Câu 27 Hàm số f ( x) x ( m 1) x có khoảng đồng biến ( x1; x2 ) độ dài khoảng giá trị m A m B m 17 C m 11 D m 12 Câu 28 Cho f ( x ) x x m Để f ( x ) m, x ta phải có : A m B m C m D m II Cực trị hàm số x x Hàm số có A Một cực đại hai cực tiểu B Một cực tiểu hai cực đại C Một cực đại khơng có cực tiểu D Một cực tiểu cực đại Câu 30 Đồ thi hàm số sau có điểm cực trị: A y x x B y x x C y x x D y x x Câu 29 Cho hàm số y Câu 31 Số điểm cực trị hàm số y x x A B Câu 32 Hàm số y = f(x) có đạo hàm f '( x) A B C D Số điểm cực trị hàm số ( x 1) C D Câu 33 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai khoảng (a;b) chứa điểm x0 Khẳng định sau ? TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH A Nếu f’(x0) = 0, f’’(x0) > x0 điểm cực đại B Nếu f’(x0) = 0, f’’(x0) > x0 điểm cực tiểu C Nếu f’(x0) = x0 điểm cực trị D Nếu f’(x0) = 0, f’’(x0) = x0 điểm cực trị Câu 34 Cho hàm số f(x) có đạo hàm f ' ( x ) ( x ) ( 2x 1) ( x ) x Số điểm cực trị f(x) A B C D Câu 35 Hàm số sau đạt cực tiểu điểm x = ? B y = - x4- 3x3- 3 A y x 3x C y = x4+ 3x2- D y = - x3- 2x2+ Câu 36 Phát biểu sau sai ? A Hàm số có cực trị điểm x0 có đạo hàm x0 f’(x0) = B Hàm số f ( x ) có f ' ( x0 ) f ' ( x ) đổi dấu qua x0 x0 điểm cực trị hàm số C Hàm số có f(x) có đạo hàm f’(x0) = , qua điểm x0 đạo hàm f’(x0) khơng đổi dấu x0 khơng điểm cực trị D Nếu f’(x0) = hàm số đạt cực trị điểm x0 Câu 37 Cho hs y x x x Tổng giá trị cực đại cực tiểu đồ thị hàm số A -6 B -26 C -20 D 20 Câu 38 Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ? A Hàm số y = –x3 + 3x2 – có cực đại cực tiểu C Hàm số y 2x khơng có cực trị x2 Câu 39 Tìm điểm cực trị hàm số y 1 3 A Điểm cực tiểu ; 2 C Điểm cực tiểu (0;1) B Hàm số y = x3 + 3x + có cực trị D Hàm số y x có hai cực trị x 1 x2 x 1 ? 1 3 B Điểm cực đại ; 2 D Điểm cực đại (0;1) Câu 40 Giá trị cực tiểu hàm số y x x A y B y 2 C y D y Câu 41 Hàm số y sin x đạt cực đại điểm TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH A x B x k k C x 4 Câu 42 Số cực trị đồ thị hàm số y x x A B k C D x 3 k D Câu 43 Số điểm cực trị hàm số y x x A B C D Câu 44* Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số y f x Số điểm cực trị hàm số y f x A B C D Câu 45* Cho hàm số y f x Đồ thị hàm số y f x hình bên Hàm số g x f x 3 có điểm cực trị? A B C D Câu 46* Cho hàm số y f ( x ) liên tục Hàm số y f ' ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y g ( x) f ( x) 2020 2021x có cực trị? 2020 A B C D Câu 27 Hàm số y x ( m ) x có cực trị A m B m C m 2 D m 2 Câu 48 Hàm số y x 3mx 3(m 1) x m đạt cực tiểu x = m A m = B m = C m= 3; m=1 D Đáp án khác TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH x + mx m đạt cực đại x m xm A -1 B -3 C D Khơng có giá trị m Câu 50 Cho hàm số y x3 m x ( 2m 1) x Mệnh đề sau sai ? m A hàm số có hai điểm cực trị; B m hàm số có cực đại cực tiểu; C Hàm số ln có cực đại cực tiểu D m hàm số có cực trị; Câu 49 Hàm số y Câu 51 Giá trị m để hàm số y mx x có ba điểm cực trị A m B m Câu 52 Tìm m để hàm số y = A m = -2 Câu 53 Hàm số y A m > -2 D m m (x-1)4 + (m-2)x đạt cực tiểu điểm x = 1? B m = C m = -1 D m = x2 x m có cực trị giá trị m x 1 B m < -2 Câu 54 Giá trị m để hs y 1 A m ; \ 1 2 C m C m D m 2 x mx (2m 1) x đạt cực trị điểm có hoành độ dương B m (1; ) C m 1 D m ( 0; ) \ ;1 2 Câu 55 Giá trị m để hàm số y x 3mx ( 2m 1) x có cực trị x1 , x2 cho x1 x2 6( x1 x2 ) : A m =1 B m 10 C m D Đáp án khác Câu 56 Giá trị m để hàm số: y x (m 1) x 3x khơng có cực trị A m 2 B 2 m C m D m 2 m Câu 57 Cho hàm số y = x3- 3mx2+ 4m2 có đồ thị (C) Tìm m > để ( C ) có hai điểm cực trị A, B thỏa mãn: OA + OB = TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH A m = 1 C m B m = 1 D m = Câu 58 Tìm m để đồ thị hàm số y = -x3+ (2m+1)x2- (m2- 3m+ 2)x- có điểm cực đại cực tiểu nằm hai phía trục tung ? B -1 ≤ m ≤ A -1 < m < C < m < D ≤ m ≤ Câu 59 Giá trị m để hàm số y x 3(m 1) x 6m(1 2m) x có cực trị điểm cực trị nằm y = – 4x A m = B m = -1 D m C m = 1 Câu 60 Tìm tham số m để đồ thị (C) hàm số y = x4- 2mx2+ 2m+ m4 có ba điểm cực trị lập thành tam giác B m = A m C m D m 3 III GTLN, GTNN hàm số Câu 61 Cho hàm số f có TXĐ: D ( D ), x0 D M f ( x0 ) Khi max f ( x) f ( x0 ) M xD A f ( x ) M , x D C f ( x ) M , x D B f ( x ) M , x D D f ( x ) M , x D Câu 62 Cho hàm số y f ( x ) xác định R có bảng biến thiên sau: x + f(x)' x2 x1 -∞ _ 0 +∞ + +∞ f(x1) f(x) f(x2) -∞ Khẳng định sau đúng? B Hàm số khơng có GTLN GTNN A max f ( x ) f ( x1 ) C max f ( x ) f ( x1 ) f ( x ) f ( x ) Câu 63 Bảng biến thiên hàm số y f ( x ) D f ( x ) f ( x ) 2x , x 1; ) sau: x 1 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH x +∞ _ f(x)' f(x) -1 Khẳng định sau đúng? C f ( x ) 1 f ( x ) 1 x1; ) x1; ) B max f ( x ) f (1) x(1; ) A max f ( x ) x1; ) D max f ( x ) f (1) x1; ) Câu 64 Bảng biến thiên hàm số f ( x ) x x 3, x ( 0;2 ) sau: x f(x)' + _ f(x) -5 Khẳng định sau sai ? A Hàm số đạt GTLN khoảng ( 0;2 ) B max f ( x ) f (1) f ( x ) f ( ) 5 C max f ( x ) f (1) D Hàm số khơng có GTNN khoảng ( 0;2 ) x( 0;2 ) x( 0;2 ) Câu 65 Bảng biến thiên hàm số f ( x ) x x2 2x , x (1;3 sau: x 1 _ f(x)' x( 0;2 ) + +∞ f(x) 2 Khẳng định sau sai ? A max f ( x ) f ( 3) x(1;3 f ( x ) f ( ) x(1;3 B f ( x ) f ( ) x(1;3 10 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 82 Trong số tam giác vng có độ dài khơng đổi 20 tam giác có diện tích lớn độ dài cạnh góc vng x, y A x 10 2, y 10 B x 175, y 15 C x 10, y 10 D x 12, y 16 Câu 83 Cho tam giác cạnh a Dựng hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm cạnh BC, hai đỉnh P Q theo thứ tự nằm hai cạnh AC AB Hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn bao nhiêu? điểm M nằm vị trí cạnh BC? a a a2 a2 A BM B BM 2 a a a a C BM D BM 4 Câu 84 Một hộp không nắp làm từ mảnh tơn theo mẫu hình vẽ Hộp có đáy hình vng cạnh x ( m ) , chiều cao h ( m ) tích 500 m Muốn tốn nguyên liệu độ dài cạnh đáy x hình hộp có giá trị bao nhiêu? 20 10 A x 20 m C x 10 m B x m D x m 3 h x Câu 85 Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ t f ( x) 45t t , t 0; 25 t Coi f hàm số xác định đoạn [0;25] f '(t ) xem tốc độ truyền bệnh (người/ngày) thời điểm t Ngày mà tốc độ truyền bệnh lớn tốc độ A t = 25 12500 người/ngày B t = 30 13500 người/ngày C t = 15 6750 người/ngày D t = 15 675 người/ngày mx Câu 86 Cho hàm số y Với m = ? hàm số đạt GTNN 1;3 xm A m = B m = -3 C m = D m = Câu 87* Có số thực m để hàm số y x x 12 x m có giá trị lớn đoạn 3; 2 275 ? A B C D IV Đồ thị hàm số 13 TRƯỞNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 89 Cho biết đồ thị sau đồ thị bốn hàm số phương án A, B, C, D Đó đồ thị hàm số nào? A y x x B y x x C y x x D y x x Câu 90 Đồ thị hình bên hàm số nào? A y x x B y x 3x C y x x D y x 3x Câu 91 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? x 1 A y B y x x x 1 x 1 C y D y x x 1 x 1 Câu 92 Cho hàm số y x x x có đồ thị Hình Đồ thị Hình hàm số bốn đáp án A, B, C, D đây? Hình Hình 3 A y x x x B y x x x C y x x x D y x x x Câu 93 Cho hàm số y x 2 có đồ thị Hình Đồ thị Hình hàm số đáp x 1 án A, B, C, D đây? 14 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Hình Hình x x 1 A y B y x 2 C y x 1 x 2 x 1 D y x 2 x 1 Câu 94 Cho hàm số y x 3x có đồ thị Hình Đồ thị Hình hàm số đây? Hình Hình 3 B y x x 3 D y x x 2 A y x x 2 C y x 3x Câu 95 Cho hàm số y x x 1 có đồ thị hình vẽ bên Hình đáp án A, B, C, D đồ thị hàm số y x x x ? A B C D Câu 96 Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c 15 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 97 Cho hàm số y ax bx cx d ( a ) có đồ thị hình vẽ Khẳng định đúng? A ac 0, bd B ac 0, bd C ac 0, bd D ac 0, bd ax b với a > có đồ thị hình vẽ bên cx d Mệnh đề sau đúng? A b 0, c 0, d B b 0, c 0, d C b 0, c 0, d D b 0, c 0, d Câu 98 Hàm số y V Tiếp tuyến đồ thị hàm số Câu 99 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y A 1/6 x 1 điểm A(- 1; 0) có hệ số góc x 5 B -1/6 C 6/25 D -6/25 Câu 100 Tiếp tuyến điểm cực tiểu đồ thị hàm số: y A song song với đường thẳng x = C Có hệ số góc dương B Song song với trục hồnh D Có hệ số góc Câu 101 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C): y A y 1 x B y x x 3x 1 x 5 C y 2x điểm có tung độ x 1 x 5 D y x Câu 102 Phương trình tiếp tuyến (C): y x3 x điểm có hồnh độ A y x B y 2 x C y 3 x D y 3 x 2x 1 Câu 103 Tiếp điểm đồ thị hàm số (C) y với tiếp tuyến có hệ số góc (-5) x2 A A(0;2) B(1;3) B A(1;7) B(1;-2) C A(3;7) B(1;-3) D A(-1;1) B(3;7) x x x Tiếp tuyến điểm uốn ĐTHS 11 B y x C y x D y x 3 Câu 104 Cho hàm số y A y x 11 16 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 105 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y A y x y x C y x y x 2 x vng góc với đường thẳng y = - x + 2020 có PT x 1 B y x y x D y x y x Câu 106 Tiếp tuyến đồ thị (C) y x 3x vng góc với đường thẳng d: x + 9y - = có tung độ tiếp điểm m n Tổng m + n A 18 B 20 C 40 D Câu 107 Tiếp tuyến ĐTHS y x x song song với đường thẳng 3x + y + = có phương trình A y x B y x C 3 y x D y x Câu 108 Số tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x song song với đường thẳng d: y = 2x - A B C D Câu 109 Trong tiếp tuyến điểm đồ thị hàm số y x 3x , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ A - B C - D Câu 110 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 x qua A(2;-4) có phương trình B y x C y x D y x y 9 x 14 A y 4 Câu 111 Hệ số góc tiếp tuyến chung hai đồ thị hàm số y x x y x A k B k 4 C k 4 D k Câu 112 Tiếp tuyến parabol y = - x2 điểm (1;3) tạo với hai trục tọa độ tam giác vng Diện tích tam giác vng 25 25 A B C D 4 2 Câu 113 Đường thẳng y = 3x+ m tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3+ m A -1 B C -2 D -3 Câu 114 Cho hàm số y x x x có đồ thị (C) Gọi x1, x2 hoành độ điểm M, N (C), mà tiếp tuyến (C) vng góc với đường thẳng y = - x + 2020 Khi x1 x A B 4 C D -1 x3 mx Gọi A (Cm) có hồnh độ (-1) Để tiếp tuyến A song Câu 115 Cho (Cm): y = song với (d): y = 5x m 17 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH A m = -4 B m = C m = D m = -1 Câu 116 Cho hàm số y = x3- 3mx2+ (m+1)x - m Gọi A giao điểm đồ thị hàm số với trục tung Tìm giá trị m để tiếp tuyến đồ thị hàm số A vuông góc với đường thẳng y = 2x - ? A B C D Đáp số khác VI Tương giao đồ thị Câu 117 Giao điểm đồ thị hàm số y x x với trục Ox hai điểm M, N A M(1;0), N(5;0) B M(1;0), N(-5;0) C M(0;1), N(0;5) D M(0;1), N(0;-5) 3x đường thẳng (d ): y x Câu 118 Giao điểm đồ thị (C ): y x 1 A (d) (C) khơng có điểm chung 1 C Điểm M ( 2;5 ) , N ;0 3 1 B Điểm M ( 2;5) D Điểm M ;0 , N ( 0; 1) 3 2x Câu 119 Gọi M, N giao điểm đường thẳng y = x+1 đường cong y Khi hồnh độ x 1 trung điểm I đoạn thẳng MN A B C D Câu 120 Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f ( x ) A B C D Câu 121 Cho hàm số y = f(x) hình vẽ Khi đồ thị hàm số y = f(x) y = cắt điểm? 18 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH A Một điểm B Hai điểm C Ba điểm D Bốn điểm Câu 122 Cho hàm số có đồ thị sau, đồ thị cắt đường thẳng y = m điểm A B C D Câu 123* Cho hàm số y f x xác định, liên tục \ 0 có BBT sau Gọi m số nghiệm phương trình f x n số nghiệm phương trình f x Khẳng định sau đúng? A m n B m n C m n D m n Câu 124 Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình f ( x ) A B C Câu 125 Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình f ( x ) A B C D 10 D 19 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 126 Cho hàm số y x 1 f x có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình x 1 f x A B C D Câu 127 Đồ thị sau hàm số y x x Với giá trị tham số m phương trình x x m có nghiệm -1 O -2 -4 A m 4 hay m B m 4 hay m C m 4 hay m D m Câu 128 Đồ thị sau hàm số y x x Với giá trị m phương trình x 3x m có hai nghiệm phân biệt ? -1 O -2 -4 A m = -4 m = B m = m = C m = -4 m = D Một kết khác Câu 129 Đồ thị sau hàm số y x 3x Với giá trị m phương trình: x x m có ba nghiệm phân biệt ? -1 A m = -3 O B m = - -2 C m = -3 D m = -4 Câu 130 Cho hàm số y x3 x Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m điểm phân biệt A -3< m < C m > D m < -3 B 3 m Câu 131 Đồ thị hàm số y x 3(m 2) x ( m 1) x 3m cắt trục hoành điểm phân biệt m nhận giá trị D Khơng có m A 1 m B m 1 C m 20