Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d x−1 2 = y−2 −1 = z+3 −2[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 = = z+3 Điểm thuộc d? Câu Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x−1 −2 A P(1; 2; 3) B M(2; −1; −2) C Q(1; 2; −3) D N(2; 1; 2) y−2 −1 Câu Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = 0(m tham số thực) Có giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn |z1 | + |z2 | = 2? A B C D Câu Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 105 B 210 C 30 D 225 R Câu Cho x dx = F(x) + C Khẳng định đúng? A F ′ (x) = 1x B F ′ (x) = − x12 C F ′ (x) = ln x D F ′ (x) = i R2 R2h Câu Nếu f (x)dx = 12 f (x) − dx A B −2 C D x2 Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (6; 7) B (7; −6) C (7; 6) D (−6; 7) Câu Trong khơng gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 30◦ B 45◦ C 90◦ D 60◦ Câu Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + = có vectơ pháp tuyến là: − − − − A → n2 = (1; −1; 1) B → n4 = (1; 1; −1) C → n1 = (−1; 1; 1) D → n3 = (1; 1; 1) Câu Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng với AB = a, S A⊥(ABCD) S A = 2a Thể tích khối chóp cho a3 2a3 A B 2a3 C D 6a3 3 − → Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng √ (P) (Q) có hai vectơ pháp tuyến nP − − → − → n→ Góc hai mặt phẳng (P) (Q) Q Biết cosin góc hai vectơ nP nQ − ◦ ◦ A 60 B 45 C 90◦ D 30◦ − Câu 11 Đạo hàm hàm số y = (2x + 1) tập xác định − − A (2x + 1) ln(2x + 1) B − (2x + 1) − − C − (2x + 1) D 2(2x + 1) ln(2x + 1) Câu 12 Tổng tất nghiệm phương trình log2 (6 − x ) = − x A B C D Câu 13 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 5x4 + cos x A 5x5 + sin x + C B 5x5 − sin x + C C x5 − sin x + C D x5 + sin x + C Câu 14 Cho hàm số y = f (x) xác định tập R có f ′ (x) = x2 − 5x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng (−∞; 3) B Hàm số cho nghịch biến khoảng (3; +∞) C Hàm số cho nghịch biến khoảng (1; 4) D Hàm số cho đồng biến khoảng (1; 4) Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 15 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) N( 3; 2; −1) Đường thẳng MN có phương trình tham số A x = + 2ty = 2tz = + t B x = + ty = tz = + t C x = + ty = tz = − t D x = − ty = tz = + t 2 Câu 16 Cho hàm số f (x) = − x + (2m + 3)x − (m + 3m)x + Có giá trị nguyên 3 tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến khoảng (1; 2)? A B C D 16 Câu 17 Có cách xếp sách Văn khác sách Toán khác kệ sách dài sách Văn phải xếp kề nhau? A 12! B 5!.8! C 2.5!.7! D 5!.7! − → Câu 18 Đường thẳng ∆ có vectơ phương u (12; −13) Vectơ sau vectơ pháp tuyến ∆? A − n→∆ (12; 13) ∆ B − n→∆ (13; 12) C − n→∆ (−12; −13) D − n→∆ (−13; 12) Câu 19 Số cách chia 10 học sinh thành ba nhóm có 2, 3, học sinh là: 5 2 A C10 + C10 + C10 B C10 + C53 + C22 C C10 · C83 · C55 D C10 + C83 + C55 Câu 20 Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh? A A210 B C10 C 210 D 102 Câu 21 Giả sử ta dùng màu để tô cho nước khác đồ khơng có màu dùng hai lần Số cách để chọn màu cần dùng là: 5! 5! B 53 C D A 3!2! 2! → − Câu 22 Trong mặt phẳng cho 2010 điểm phân biệt Hỏi có vectơ khác có điểm đầu điểm cuối lấy từ 2010 điểm cho? A 167541284 B 4039137 C 4038090 D 4167114 −−→ Câu 23 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(3; −2) Toạ độ vectơ OA là: A (3; −2) B (2; −3) C (−3; 2) D (−2; 3) −−→ Câu 24 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(3; −2) Toạ độ vectơ OA là: A (−2; 3) B (−3; 2) C (3; −2) D (2; −3) Câu 25 Một vectơ pháp tuyến đường thẳng ∆ : y = 2x + là: A − n→∆ (1; 1) B − n→∆ (1; −1) C − n→∆ (2; −1) D − n→∆ (−2; −1) √ Câu 26 Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối tròn xoay tạo thành? 10π π A V = π B V = C V = D V = 3 Câu 27 Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 2π 3π A √ B 3π C D 3π 3 Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (2; 3; 1) B M ′ (2; −3; −1) C M ′ (−2; 3; 1) D M ′ (−2; −3; −1) x Câu 29 Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 1 A y = B y = − C y = D y = −1 R R R R 2 Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 30 Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường tròn B Đường parabol C Đường elip D Đường hypebol Câu 31 Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài nhất? A x = + 2ty = + tz = − 4t B x = + 2ty = + tz = C x = + 2ty = + tz = D x = + ty = + 2tz = Câu 33 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 B S = C S = D S = A S = 6 √ Câu 34 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm N B điểm M bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm Q D điểm P Câu 35 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 C P = (|z| − 4)2 D P = (|z| − 2)2 B P = |z|2 − A P = |z|2 − Câu 36 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z2 z1 √ √ A B √ C D 2 Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 2z − i Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| > B |A| ≥ C |A| ≤ D |A| < √ Câu 39 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 1 A ≤ |z| ≤ B |z| < C |z| > D < |z| < 2 2 Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1.√Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| A P = B max T = C P = −2016 D P = 2016 √ Câu 41 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | bằng√bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = Câu 42 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ A B 10 C 15 D Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 43 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d : x+1 y z−2 = = Viết 1 phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox A (P) : y + z − = B (P) : y − z + = C (P) : x − 2y + = D (P) : x − 2z + = Câu 44 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 4πa2 B 5πa2 C 6πa2 D 2πa2 Câu 45 Hàm số y = (x + m)3 + (x + n)3 − x3 đồng biến khoảng (−∞; +∞) Giá trị nhỏ biểu thức P = 4(m2 + n2 ) − m − n −1 C D A −16 B 16 Câu 46 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt A m > −4 B −4 < m < −3 C −4 < m ≤ −3 D −4 ≤ m < −3 Câu 47 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A M(−2; −4) B x = −2 C M(1; −2) D x = Câu 48 Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + = Khi đó, véctơ pháp tuyến (α)? −n = (2; −3; 4) −n = (2; 3; −4) −n = (−2; 3; 1) −n = (−2; 3; 4) B → C → D → A → Câu 49 Cần chọn người cơng tác từ tổ có 30 người, số cách chọn A 330 B A330 C C30 D 10 Câu 50 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (0; 1) B (−1; 0) C (1; +∞) D (−∞; 1) - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001