Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d x−1 2 = y−2 −1 = z+3 −2[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 = y−2 = z+3 Điểm thuộc d? Câu Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x−1 −1 −2 A N(2; 1; 2) B P(1; 2; 3) C M(2; −1; −2) D Q(1; 2; −3) Câu R2 Cho hàm số f (x) = cos x + x Khẳng định đúng? R A f (x)dx = sin x + x2 + C B f (x)dx = sin x + x2 + C R R D f (x)dx = − sin x + x2 + C C f (x)dx = − sin x + x2 + C Câu Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (1; 0) B (1; 2) C (−1; 2) D (0; 1) = y−1 = Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : x−2 2 phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) D 31 A B C 113 z−1 −3 Gọi (P) mặt Câu Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B C 83 D Câu Trong không gian 0xyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (1; 2; 3) B (−1; −2; −3) C (−2; −4; −6) D (2; 4; 6) Câu Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = 0(m tham số thực) Có giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn |z1 | + |z2 | = 2? A B C D Câu Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = 21 Giá trị u3 B C 12 D 14 A 27 Câu Choa,b số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị loga (a3 b) A B C D 3a Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (S BD)√theo a √ a a A B 2a C a D 2 Câu 11 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn Re2 f (ln x) 2F(0) − G(0) = 1, F(2) − 2G(2) = F(1) − G(1) = −1 Tính 2x A −4 B −8 C −2 D −6 Câu 12 Cân phân công ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât Hoi co cach phân công khac A A310 B C10 C 103 D 310 Câu 13 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − = Một véc tơ pháp tuyến (P) −n = (1; −2; 3) −n = (1; 2; 3) −n = (1; 3; −2) −n = (1; −2; −1) A → B → C → D → Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 14 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) N( 3; 2; −1) Đường thẳng MN có phương trình tham số A x = + ty = tz = + t B x = + ty = tz = − t C x = + 2ty = 2tz = + t D x = − ty = tz = + t Câu 15 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a; 2a;3a A 2a3 B 6a2 C 6a3 D a3 Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − = Điểm thuộc mặt phẳng (P)? A Q(4 ; ; 2) B N(1 ; ; 7) C M(0 ; ; 2) D P(4 ; −1 ; 3) Câu 17 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, toạ độ vectơ 2⃗i − 7⃗j là: A (−7; 2) B (2; −7) C (−2; 7) D (2; 7) Câu 18 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ⃗a = (2; −3), ⃗b = (−2; 5) Toạ độ vectơ −⃗a + 3⃗b là: A (8; 18) B (8; −18) C (−8; 18) D (−8; −18) Câu 19 Đội tuyển tốn có bạn nam bạn nữ Giáo viên phải chọn nhóm bốn bạn Hỏi giáo viên có cách chọn? 12! D C12 A A412 B 12! C 4! Câu 20 Cho α góc tạo hai đường thẳng ∆1 : 2x − 3y + = ∆2 : 3x + y − 14 = Giá trị cosa là: √ −3 3 −3 A √ C D √ B 130 130 130 130 Câu 21 Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh? A C10 B 102 C 210 D A210 −−→ Câu 22 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(3; −2) Toạ độ vectơ OA là: A (−3; 2) B (2; −3) C (3; −2) D (−2; 3) −−→ Câu 23 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(3; −2) Toạ độ vectơ OA là: A (−3; 2) B (−2; 3) C (2; −3) D (3; −2) Câu 24 Phương trình tổng quát đường thẳng ∆ qua điểm M(x0 ; y0 ) có vectơ pháp tuyến ⃗n(a; b) là: A a(x − x0 ) + b(y − y0 ) = B b(x − x0 ) − a(y − y0 ) = x − x0 y − y0 = D a(x + x0 ) + b(y + y0 ) = C a b Câu 25 Một đường thẳng có vectơ pháp tuyến? A B Vơ số C D R1 √3 Câu 26 Tính I = 7x + 1dx 20 21 A I = B I = Câu 27 Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x2 C y = x3 − 6x2 + 12x − C I = 45 28 D I = 60 28 B y = x4 + 3x2 + D y = cos x Câu 28 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 450 B 300 C 360 D 600 Câu 29 Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? A y = tan x B y = sin x 3x + C y = x3 − 2x2 + 3x + D y = x−1 Trang 2/4 Mã đề 001 √ x Câu 30 Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H3) B (H2) C (H4) D (H1) Câu 31 Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A loga x > loga y B ln x > ln y C log x > log y D log x > log y a a Câu 32 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? A ∀m ∈ R B −4 < m < C m < Câu 33 Bất đẳng thức sau đúng? A 3π < 2π C 3−e > 2−e D < m , √ √ e π B ( √3 − 1) < ( √3 − 1) π e D ( + 1) > ( + 1) Câu 34 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn Khi mệnh đề sau đúng? A < |z| < B < |z| < 2 + 2x x+1 C < |z| < 2 D + z + z2 số thực − z + z2 < |z| < 2 Câu 35 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ A 10 B C D 15 z Câu 36 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| thức bằng? + |z|2 √ 1 B C D A Câu 37 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2√ z2 z1 √ A B √ C D 2 Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 √ Câu 39 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm N B điểm P bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm M D điểm Q Câu 40 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ B P = C P = D P = A P = 2 Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 41 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C D 2 Câu 42 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = (|z| − 2)2 B P = (|z| − 4)2 C P = |z|2 − D P = |z|2 − Câu 43 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R R sin 3x A cos 3xdx = sin 3x + C B cos 3xdx = − + C R R sin 3x + C D cos 3xdx = sin 3x + C C cos 3xdx = 3 Câu 44 Tìm tất giá trị thực tham số mđể hàm số y = (m + 1)x4 − mx2 + có cực tiểu mà khơng có cực đại A −1 ≤ m < B m < −1 C m > D −1 ≤ m ≤ Câu 45 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A M(1; −2) B x = −2 C x = D M(−2; −4) Câu 46 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt A −4 ≤ m < −3 B m > −4 C −4 < m < −3 D −4 < m ≤ −3 Câu 47 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A 8a3 B 3a3 C 27a3 D 2a3 mệnh đề sau, mệnh đề sai? − √ → − − A → c = B b ⊥→ a √ −a = D → √ 2, OD = Câu 48 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, cạnh AB = 2a, BC = 2a √ a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi O giao điểm AC BD Tính khoảng cách d từ điểm O √ đến mặt phẳng (S AB) √ C d = 2a D d = a A d = a B d = a − −a = (−1; 1; 0), → −c = (1; 1; 1) Trong Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ → b = (1; 1; 0), → → − − C b ⊥→ c Câu 50 Với a số thực dương tùy ý, log5 (5a) A + log5 a B − log5 a C + log5 a D − log5 a - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001