Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) và B(3; 4; 6) Xét[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (6; 7) B (3; 4) C (2; 3) D (4; 5) Câu Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d > R B d < R C d = R D d = Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : x−2 = y−1 = 2 phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) A 113 B 13 C D z−1 −3 Gọi (P) mặt Câu Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A, AB = 2, S A vng góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A B 12 C D Câu Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log3 x2 + y2 + x + log2 x2 + y2 ≤ log3 x + log2 x2 + y2 + 24x ? A 49 B 89 C 48 D 90 Câu Xét số phức z thỏa mãn z2 − − 4i = 2|z| Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ |z| Giá trị M + m2√bằng √ C 14 D 18 + A 28 B 11 + Câu Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) A ln 32 C ln 23 B ln a D ln 6a2 Câu Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 2i| = đường tròn Tâm đường trịn có tọa độ A (−2; 0) B (0; 2) C (0; −2) D (2; 0) Câu Nếu R6 A f (x) = R6 g(x) = −4 R6 ( f (x) + g(x)) B C −6 D −2 z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức zlà đường Câu 10 Cho số phức zthỏa mãn i + trịn (C) Tính bán kính rcủa đường tròn (C) √ √ A r = B r = C r = D r = x−2 y−6 z+2 Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo d1 : = = −2 x−4 y+1 z+2 d2 : = = Gọi mặt phẳng (P) chứa d1 (P)song song với đường thẳng d2 Khoảng −2 cách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) √ A √ B 10 C √ D √ 10 53 Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 12 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a; 2a;3a A a3 B 6a2 C 6a3 D 2a3 Câu 13 Cho hai số phức u, v thỏa mãn u = v = 10 3u − 4v = 50 Tìm giá trị lớn biểu thức 4u + 3v − + 6i A 60 B 30 C 50 D 40 Câu 14 Cho đa giac đêu 12 đinh Chon ngâu nhiên đinh 12 đinh cua đa giac Xac suât đê 3đinh đươc chon tao tam giac đêu la 1 1 A P = B P = C P = D P = 220 14 55 ax + b Câu 15 Cho hàm số y = có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị cx + d hàm số cho trục hoành A (3; ) B (0 ; −2) C (0 ; 3) D (2 ; 0) Câu 16 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng khoảng đây? A (−1 ; 4) B (−∞ ; −2) C (−2 ; 0) D (0 ; +∞) Câu 17 Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh? A A210 B 210 C 102 D C10 Câu 18 Một quán ăn phục vụ ăn vặt loại nước uống Hỏi bạn Mai có cách để gọi ăn loại nước uống? A cách B 10 cách C cách D cách Câu 19 Phương trình tổng quát đường thẳng ∆ qua điểm M(x0 ; y0 ) có vectơ pháp tuyến ⃗n(a; b) là: x − x0 y − y0 A = B a(x − x0 ) + b(y − y0 ) = a b C b(x − x0 ) − a(y − y0 ) = D a(x + x0 ) + b(y + y0 ) = Câu 20 Cho α góc tạo hai đường thẳng ∆1 : 2x − 3y + = ∆2 : 3x + y − 14 = Giá trị cosa là: √ 3 −3 −3 B √ A C √ D 130 130 130 130 Câu 21 Ví dụ sau ví dụ hoán vị? A Số cách chia 10 bạn vào hai nhóm B Số cách chọn bạn nhóm 10 bạn C Số cách xếp hàng theo hàng dọc 10 bạn D Số cách xếp hàng bạn nhóm 10 bạn Câu 22 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ⃗a = (2; −3), ⃗b = (−2; 5) Toạ độ vectơ −⃗a + 3⃗b là: A (−8; 18) B (−8; −18) C (8; 18) D (8; −18) Câu 23 Một lớp có 34 học sinh Hỏi có cách chọn 10 học sinh để tham gia hoạt động trồng trường? 34! 10! 10 A B A10 C D C34 34 10! (34 − 10)! Câu 24 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, toạ độ vectơ 2⃗i − 7⃗j là: A (2; −7) B (−7; 2) C (2; 7) D (−2; 7) Câu 25 Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} Hỏi có cách lập số có ba chữ số khác từ chữ số thuộc tập hợp A? A A47 B C74 C A37 D C73 Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 26 Cho hai số thực a, bthỏa mãn a√> b > Kết luận √ √ √5 sau sai? √2 √5 a b − − A e > e B a b Câu R27 Công thức sai? A R sin x = − cos x + C C e x = e x + C R B R a x = a x ln a + C D cos x = sin x + C Câu 28 Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường elip B Đường trịn C Đường hypebol D Đường parabol Câu 29 Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x3 − 6x2 + 12x − B y = cos x C y = x2 D y = x4 + 3x2 + x Câu 30 Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 1 A y = B y = −1 C y = − D y = R R R R 2 Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; 2; 0) B (0; 6; 0) C (0; −2; 0) D (−2; 0; 0) x π π π Câu 32 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = F( ) = Tìm F( ) √ cos2 x π ln π π ln π π ln π π ln π B F( ) = + C F( ) = + D F( ) = − A F( ) = − 4 4 4 Câu 33 Kết đúng? R R sin3 x A sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C B sin2 x cos x = + C R R sin3 x C sin2 x cos x = − + C D sin2 x cos x = cos2 x sin x + C Câu 34 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 21008 B −22016 C −21008 D 22016 Câu 35 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ B C 10 D A 15 Câu 36 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = + i B A = C A = −1 D A = Câu 37 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 38 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm P bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z B điểm S Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn z + √ A B C điểm Q D điểm R = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ C D 13 √ Câu 40 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | + 2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | bao nhiêu? Trang 3/4 Mã đề 001 √ √ √ √ 10 B Pmax = C Pmax = D Pmax = A Pmax = Câu 41 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 Câu 42 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B C D 18 x−1 y+2 z Câu 43 Đường thẳng (∆) : = = không qua điểm đây? −1 A (−1; −3; 1) B (1; −2; 0) C (3; −1; −1) D A(−1; 2; 0) Câu 44 Tập nghiệm bất phương trình log3 (10 − x+1 ) ≥ − x chứa số nguyên A B C Vô số D Câu 45 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + 3i − z i = Tính S = 2a + 3b A S = −5 B S = C S = D S = −6 Câu 46 Cần chọn người công tác từ tổ có 30 người, số cách chọn B 330 A C30 C 10 D A330 Câu 47 Tìm đạo hàm hàm số: y = (x + 1) 1 1 − 3 A (x + 1) B 3x(x2 + 1) C (2x) D x 2 3 R R R Câu 48 Biết f (x)dx = g(x)dx = Khi [ f (x) + g(x)]dx 2 A B −2 C D Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1) Tìm điểm M cho 3MA2 + 2MB2 − MC đạt giá trị nhỏ 3 3 B M(− ; ; −1) C M(− ; ; 2) D M(− ; ; −1) A M( ; ; −1) 4 4 Câu 50 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 4πa2 B 2πa2 C 5πa2 D 6πa2 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001