Hệ số đối xứng của giản đồ Feynman và ứng dụng vào mô hình 3-3-1 tiết kiệm

Hệ số đối xứng của giản đồ Feynman và ứng dụng vào mô hình 3-3-1 tiết kiệm

bộ giáo dục & đào tạo viện hàn lâm khoa học công nghệ viện vật lý HÀ THANH HÙNG hệ số đối xứng giản đồ feynman ứng dụng vào mơ hình 3-3-1 tiết kiệm Chun ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã nghành: 62 44 01 01 Người hướng dẫn: GS TS Hoàng Ngọc Long Luận án tiến sĩ Hà Nội—2014 Lời cảm ơn Trước tiên, tơi xin cảm ơn GS TS Hồng Ngọc Long hướng dẫn động viên nhiều, kể từ tơi tham gia khóa học thạc sĩ suốt thời gian làm NCS Tôi xin cảm ơn nhóm lý thuyết trường thầy Long tạo nhiều thuận lợi cho làm việc, học tập nghiên cứu thời gian tơi làm NCS giúp đỡ tơi hồn thành luận án Tôi xin cảm ơn đồng nghiệp TS Phùng Văn Đồng, TS Lê Thọ Huệ TS Nguyễn Huy Thảo hợp tác đồng ý cho sử dụng công bố chứa kết mà luận án sử dụng Tôi xin cảm ơn Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2, nơi làm việc có hỗ trợ động viên cần thiết thời gian làm NCS Tôi xin cảm ơn phòng sau đại học-Viện Vật lý Viện Vật lý giúp đỡ tơi hồn thành thủ tục hành học tập nghiên cứu bảo vệ luận án Cuối cùng, xin dành biết ơn tới gia đình động viên, chia khó khăn ủng hộ hỗ trợ vô điều kiện mặt để tơi n tâm nghiên cứu hoàn thành luận án ii Lời cam đoan Tôi xin đảm bảo luận án gồm kết mà tơi thực thời gian làm nghiên cứu sinh Cụ thể, phần mở đầu phần tổng quan giới thiệu vấn đề trước liên quan đến luận án, đồng thời đưa động lực để thực kết luận án Trong chương sử dụng kết nghiên cứu mà thực với thầy hướng dẫn đồng nghiệp TS Phùng Văn Đồng, TS Lê Thọ Huệ, TS Nguyễn Huy Thảo Chương hai sử dụng kết thực với thầy hướng dẫn TS Phùng Văn Đồng Cuối xin khẳng định kết có luận án "Hệ số đối xứng giản đồ Feynman ứng dụng vào mơ hình 3-3-1 tiết kiệm" kết không trùng lặp với kết luận án cơng trình có trước iii Mục lục Lời cảm ơn ii Lời cam đoan iii Các ký hiệu chung vi Danh sách bảng vii Danh sách hình vẽ viii Hệ số đối xứng giản đồ Feynman 1.1 Khai triển bậc cao lý thuyết trường 1.1.1 Ma trận tán xạ 1.1.2 Toán tử tiến triển thời gian (evolution operator) 1.1.3 Các định lý Wick 1.1.4 Hàm Green lý thuyết trường 1.1.5 Hàm Green yếu tố S ma trận 1.2 Hệ số đối xứng giản đồ Feynman 1.2.1 Hệ số đối xứng giản đồ Feynman cho trường vô hướng 1.2.2 Hệ số đối xứng giản đồ Feynman cho QED 1.2.3 Hệ số đối xứng cho QCD Đối xứng Peccei-Quinn khối lượng quark mơ hình E331 2.1 Mơ hình E331 2.1.1 Sắp xếp hạt mơ hình E331 2.1.2 Các boson chuẩn mơ hình E331 2.1.3 Các dòng mơ hình E331 2.1.4 Khối lượng fermions mô hình E331 iv 6 11 13 19 19 20 32 37 41 41 41 44 46 48 2.2 Đối xứng Peccei-Quinn 2.2.1 Vấn đề Strong-CP 2.2.2 Đóng góp từ phép biến đổi U (1) chiral vào số hạng vi phạm CP QCD 2.2.3 Xây dựng lý thuyết giải thích θ nhỏ 2.2.4 Khử số hạng vi phạm CP 2.3 Đối xứng Peccei-Quinn mơ hình E331 2.4 Khối lượng up- quark down-quark mơ hình E331 bậc vịng 51 52 53 56 59 61 64 Danh sách công bố tác giả 73 Tài liệu tham khảo 74 Phụ lục 84 A HSĐX giản đồ Feynman cho trường vô hướng tính đến bậc ba lý thuyết nhiễu loạn 85 B Các giản đồ Feynman QED tính đến bậc lý thuyết nhiễu loạn 91 C Các giản đồ q trình rã : µ− → νµ + e− + νe tính đến bậc 10 lý thuyết nhiễu loạn 95 D Các tích phân 98 E Các bổ đính 99 v Các ký hiệu chung Trong luận án tơi sử dụng kí hiệu sau: Tên Mơ hình chuẩn Mơ hình 3-3-1 tiết kiệm Mơ hình 3-3-1 với neutrinos phân cực phải Hệ số đối xứng Giá trị trung bình chân khơng Đối xứng Peccei-Quinn Điện động lực học lượng tử Điện động lực học lượng tử vô hướng Sắc động học lượng tử Liên hợp tích chẵn lẽ Máy gia tốc lượng cao (Large Hadron collider) vi Viết tắt SM E331 331RH HSĐX VEV PQ QED sQED QCD CP LHC Danh sách bảng 1.1 Phân loại trường 40 2.1 Tích B L cho đa tuyến mơ hình E331 2.2 Số lepton khác không L trường mơ hình E331 2.3 Ba đối xứng chiral mơ hình 3-3-1 tiết kiệm 2.4 Các bổ đính bậc vòng phần tử (MuU ) 43 vii 44 62 67 Danh sách hình vẽ 1.1 1.2 1.3 1.4 10 16 19 1.9 1.10 Ý nghĩa hình học phương trình 1.17 Quỹ đạo tích phân mặt phẳng k0 Mối liên hệ yếu tố S ma trận hàm Green Các giản đồ bậc hàm hai điểm lý thuyết φ4 thực Các giản đồ bậc hai hàm hai điểm lý thuyết φ4 thực Hàm truyền trường vô hướng phức Các giản đồ bậc hàm hai điểm lý thuyết ϕ4 phức Các giản đồ bậc hai hàm hai điểm lý thuyết ϕ4 phức Các đỉnh tương tác QED Các đỉnh tương tác sQED 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 Các đỉnh tương tác bảo toàn số lepton Các đỉnh tương tác vi phạm số lepton Đỉnh tương tác Higgs Bổ đính giản đồ thứ (MuU )11 Các giản đồ cho đóng góp số hạng C1 Các giản đồ cho đóng góp số hạng C2 65 65 66 68 69 70 E.1 E.2 E.3 E.4 Các Các Các Các 99 100 101 102 1.5 1.6 1.7 1.8 bổ bổ bổ bổ đính đính đính đính cho cho cho cho phần phần phần phần tử tử tử tử (MuU )11 (MuU )12 (MuU )21 (MuU )22 viii 22 24 28 29 31 33 36 Mở đầu Lý chọn đề tài Trong vật lý hạt bản, việc xác định đặc tính hạt công việc quan trọng Cùng với phát triển khoa học kỹ thuật máy gia tốc dần hoạt động mức lượng cao hơn, nhiều mơ hình vật lý tiếp tục phát triển mở rộng để kiểm chứng dự đoán Một kiện gần đây, máy gia tốc lượng cao LHC (Large Hadron Colidder) CERN-Thuỵ Sĩ phát loại hạt vô hướng tương tự - Higgs với khối lượng khoảng 125-126 GeV Đây hạt dự đoán SM, phần cuối tiến hành kiểm chứng Việc xác định hạt Higgs thuộc mơ hình đóng vai trị kim nam cho phát triển khoa học Việc kiểm chứng hạt vơ hướng Higgs q trình vật lý khác đòi hỏi nhiều kỹ thuật thực nghiệm phương pháp tính tốn mức cây, hầu hết lý thuyết nhiều sai lệch với thực nghiệm Vì vậy, để có phù hợp lớn thực nghiệm lý thuyết, đòi hỏi tất yếu phải tính tốn bổ đính bậc cao Đặc biệt, số trình vật lý xuất khai triển bậc cao như: moment từ neutrino, rã Higgs thành hai photon Đây vấn đề nhận nhiều quan tâm tiếp tục phát triển Khai triển bậc cao lý thuyết trường cho xác định bổ đính bậc cao, phần quan trọng q trình vật lý, khơng kể đến mức (tree-level) Đặc biệt, thực khai triển bậc cao lý thuyết trường, yếu tố giản đồ Feynman như: hàm truyền, đỉnh tương tác, hệ số đối xứng xác định cách cụ thể, rõ ràng Các trình va chạm nói chung đón nhận đầy đủ thông tin xác định ma trận tán xạ Cụ thể, phần tử ma trận tán xạ tương ứng với nhiều giản đồ Feynman Một yếu tố quan trọng hệ số đối xứng (HSĐX) giản đồ Feynman Đây vấn đề phức tạp nhiều người quan tâm Kastening đồng nghiệp có số cơng bố cách tính hệ số đối xứng cho giản đồ Feynman dựa đặc điểm yếu tố hình dạng (topo) giản đồ [23] Bên cạnh đó, cịn có nhiều chương trình sử dụng máy tính để tính hệ số đối xứng giản đồ Feynman như, FeynArt [21], QGRAF [22] Tuy nhiên, chương trình gần ý đến trường thực giản đồ liên kết mà chưa ý đến trường phức giản đồ chân không (vacuum diagrams) - yếu tố có vai trị quan trọng lý thuyết hiệu dụng chuyển pha vũ trụ học Bên cạnh đó, phải kể đến cơng trình chi tiết [11] T.P.Cheng L.F.Li, đưa HSĐX số giản đồ cho trường vơ hướng thực, cịn hạn chế chưa đưa cơng thức tổng qt tính HSĐX Ngồi ra, M.E.Peskin D.V.Schroeder có kể đến thừa số hóa chân không giản đồ chưa đưa cơng thức tổng qt để tính HSĐX [12] Đặc biệt, gần C.D.Palmer đồng tác giả cơng bố cách tính hệ số đối xứng giản đồ Feynman cho nhiều trường hợp: vô hướng, spinor QED, scalar QED, QCD [35] Tuy nhiên, tác giả [35] xét đến giản đồ liên kết, chưa xét đến giản đồ chân không chưa cách xác định hệ số hoán vị g đỉnh tương tác giản đồ Có nhiều cách tiếp cận khác để xây dựng công thức tính hệ số đối xứng giản đồ Feynman Một số công bố sử dụng phương pháp đạo hàm phiếm hàm (functional derivative method) để tính HSĐX giản đồ [6, 7, 8, 9] Còn tác giả [10] lại đưa cách tính HSĐX giản đồ bậc nhiễu loạn cao dựa HSĐX giản đồ bậc nhiễu loạn thấp Một số công bố khác sử dụng cách khai triển bậc cao lý thuyết trường để đưa cách tính hệ số đối xứng giản đồ Feynman [11, 12, 13, 14, 15] Cách tiếp cận đơn giản trực quan, cách khai triển T tích hàm Green, HSĐX giản đồ đưa cách tự nhiên Thực tế, trình vật lý xảy phong phú với xuất nhiều trường khác Do vậy, việc xây dựng công thức xác định hệ số đối xứng cho giản đồ Feynman có trường khác quan trọng Phải nhấn mạnh rằng, có kết vật lý S = (g = 2, β = 2) S=1 S = 384 (g = 2, β = 2, d = 1, α4 = 1) S = 16 (g = 2, d = 1, α2 = 2) S = 48 (β = 2, d = 1, α3 = 1) S = (d = 1, α2 = 1) S = 24 (g = 2, β = 1, α3 = 1) S = (α2 = 1) 88 S = (β = 1, α2 = 2) S=1 S = 96 (g = 2, β = 1, α4 = 1) S = (g = 2, α2 = 2) S = (β = 1, α2 = 1) S = (α2 = 1) S = 12 (g = 2, α3 = 1) S = (α2 = 1) 89 S = 48 (g = 3!, α2 = 3) S = 24 (g = 3, α2 = 3) S = (g = 3!) S = (α2 = 2) S=1 S = (α2 = 2) 90 Phụ lục B Các giản đồ Feynman QED tính đến bậc lý thuyết nhiễu loạn (a1) S = g = (a2) S = g = (b1) S = g = (b2) S = g = (c2) S = g = 91 (c1) S = g = (d2) S = g = (a3) S = g = (b3) S = g = (c3) S = g = 1/2 (c4) g1 = 2; S = 2!(g1 )2 = (a4) S = g = (b4) S = g = (a5) S = g = (b5) S = g = (c5) S = g = (b.6) S = g = (c.6) S = g = (b.7) S = g = (c.7) S = g = (a.6) g1 = 2, k1 = 2 S = g = 2!(2) = (a.7) S = g = 92 (a.8) S = g = (b.8) S = g = (c.8) S = g = (a.9) S = g = (b.9) g1 = g2 = 2; k1 = k2 = (c.9) S = g = S = g = g g2 = (a.10) S = g = (b.10) S = g = 93 (c.10) S = g = (a.11) S = g = (b.11) S = g = (c.11) g1 = 2, k1 = S = g = 2!22 = (a.12) S = g = (a.13) S = g = (b.12) S = g = (b.13) S = g = (c.12) S = g = (c.13) S = g = 94 (d.13) S = g = Phụ lục C Các giản đồ trình rã : µ− → νµ + e− + νe tính đến bậc 10 lý thuyết nhiễu loạn Trường hợp có đường W-boson liên kết giản đồ ký hiệu hình vẽ νe νe νe e e µ νµ (a.14) S = e µ (b.14) S = νµ µ µ (c.14) S = νµ νe νe νe e µ (a.15) S = νµ e e e µ (b.15) S = 95 νµ µ (c.15) S = νµ νe νe νe e e µ (a.16) S = µ µ νµ µ e µ νe νµ (b.16) S = µ (a.17) S = νµ µ (c.16) S = νµ νe µ νe e µ e e µ (b.17) S = e νµ µ (c.17) S = νµ νe νe νe e e µ (a.18) S = νµ e µ e µ (b.18) S = 96 νµ µ (c.18) S = νµ e νe e e e e νµ µ νµ µ µ e µ e νµ µ (c.20) g1 = 1, k1 = S=6 e νe e e e (b.20) g1 = 1, k1 = S = 3! = νµ µ µ νe e νµ νe µ e e νe µ (a.20) g1 = g2 = k1 = k = s=1 e (c.19) S = µ e νµ µ (b.19) S = νe e e νµ µ (a.19) g1 = 1, k1 = S=2 µ νe e νe νe µ e νµ µ (a.21) g1 = g2 = k1 = 2, k2 = S=2 e νµ µ (b.21) S = (c.21) S = νe e µ µ νe e e µ νµ µ µ e e e µ (a.22) S = µ (a.23) g1 = g2 = k1 = k = S=4 (b.22) S = µ e νµ e µ νe νe µ e e νµ e (b.23) g1 = g2 = k1 = 3, k2 = S=6 97 µ (c.22) S = e e µ νµ e e νe νµ µ e e νe e νµ (c.23) g1 = 1, k1 = S = 24 Phụ lục D Các tích phân Các tích phân A(a, b, c), B(a, b, c, d) I(a, b, c) phần tính toán đưa A(a, b, c) ≡ = B(a, b, c, d) ≡ = I(a, b, c) ≡ = d4 p (2π)4 (p2 − a)(p2 − b)(p2 − c)    −i  a ln a b ln b c ln c + + (D.1) , 16π  (a − b)(a − c) (b − a)(b − c) (c − b)(c − a)  d4 p (p2 − a)(p2 − b)(p2 − c)(p2 − d) (2π)  −i  a ln a b ln b + 16π  (a − b)(a − c)(c − d) (b − a)(b − c)(b − d)   d ln d c ln c + + , (D.2) (c − b)(c − a)(c − d) (d − b)(d − a)(d − c)  d4 p p2 (2π)4 (p2 − a)2 (p2 − b)(p2 − c)  −i  a(2 ln a + 1) a2 (2a − b − c) ln a b2 ln b − + 16π  (a − b)(a − c) (a − b)2(a − c)2 (b − a)2 (b − c)   c2 ln c + (D.3) (c − a)2(c − b)  98 Phụ lục E Các bổ đính χ1,3 ,φ2 0 × χ0 ,φ0 1,3 × χ1 × λ2,3,4 φ1,3 φ2 φ1 hu Qα1,3L α1 hd i diR u1L uiR hu Qα2L α1 × χe χ1 × λ2,3,4 φ2 φ1 hu Qα1,3L α1 u1L u1R λ1,3 Q1,3 1L χ2 χ1 hU u1R u1L × χe (e) ∆5 (su ,hU ,χ0 ,χ0 ) 11 1,3 su Q1,3 1L u1L λ4 φ1 diR sd i u1L (f) ∆6 (su ,hd ,χ− ,φ+ ) 11 i χ1 φ2 0 × × × λ1,3 su Q 1L χ2 χ1 λ4 φ1 λe λe u1R hU × χe χ1,3 ,φ2 0 × χ1,3 UR λe UR χ1,3 ,φ2 0 χ1 (d) ∆4 (hu ,hU ,φ2 ,χ0 ) 11 α1 χ1 φ2 0 × × χ1,3 ,φ2 0 × λe su λ3 × χe (c) ∆3 (hu ,sD ,φ1,3 ,φ1 )+ 11 α1 α + u1R φ0 × hu Qα2L α1 × χe χ1,3 u1L λe DαR sD α χ1,3 ,φ2 0 × su i uiR (b) ∆2 (hu ,su ,φ2 ,χ0 ) 11 α1 i λe u1R χ1 × χe (a) ∆1 (hu ,hd ,φ1,3 ,φ+ ) 11 α1 + i χ0 ,φ0 χ1,3 ,φ2 1,3 0 × × φ1,3 λ3 λe λe u1R φ0 × uiR su i u1L u1R × χe (g) ∆7 (su ,su ,χ0 ,χ0 ) 11 i 1,3 su Q 1L DαR sD α × χe (h) ∆8 (su ,sD ,χ− ,φ+ ) 11 α Hình E.1: Các bổ đính cho phần tử (MuU )11 99 u1L χ1,3 ,φ2 0 × χ0 ,φ0 1,3 × χ1 × λ2,3,4 φ1,3 φ2 φ1 λe UR hd i diR u1L UR × (b) φ2 φ1 DαR sD α u1L UR × χe U D (c) ∆14 (sα ,sα ,φ1,3 ,φ+ ) + χ1,3 ,φ2 χ1,3 ,φ2 0 0 × χ2 χ1 UR × hU u1L UR × λ4 φ1 hU Q1L hd i diR u1L × χe (f) × ∆6 (hU ,hd ,χ− ,φ+ ) 14 i χ1 φ2 0 × λ1,3 χ2 χ1 λe × λ4 φ1 λe uiR su i u1L UR hU Q1L × χe (g) u1L λe × χe 1,3 hU Q1L hU × χe (e) ∆5 (hU ,hU ,χ0 ,χ0 ) 14 1,3 1,3 1,3 χ0 ,φ0 χ0 ,φ2 UR UR × λ1,3 χ1,3 χ1 (d) ∆4 (sU ,hU ,φ2 ,χ0 ) 14 α χ1 φ2 0 × Q1,3 1L λ3 sU Qα2L α λe hU × λe λe UR u1L ∆2 (sU ,su ,φ2 ,χ0 ) 14 α i χ1 φ0 × λ2,3,4 χ1,3 su i × χe × sU Qα1,3L α χ1 uiR sU Qα2L α × χe (a) ∆1 (sU ,hd ,φ1,3 ,φ+ ) 14 α + i χ0 ,φ0 χ1,3 ,φ2 1,3 0 UR λ3 λe sU Qα1,3L α φ1,3 φ0 × DαR sD α × χe ∆7 (hU ,su ,χ0 ,χ0 ) 14 1,3 i (h) ∆8 (hU ,sD ,χ− ,φ+ ) 14 α Hình E.2: Các bổ đính cho phần tử (MuU )12 100 u1L χ1,3 ,φ2 0 × χ0 ,φ0 1,3 × χ3 × λ2,3,4 φ1,3 φ2 φ3 λe u1R hd i diR u1R UL hu Qα2L α1 × χe × (b) × DαR sD α u1R UL × χe D u (c) ∆41 (hα1 ,sα ,φ1,3 ,φ+ ) + 1,3 1,3 χ0 ,φ0 χ0 ,φ2 × (d) UR hU u1R UL λ4 φ3 sd i UL (f) ∆6 (su ,hd ,χ− ,φ+ ) 41 i χ3 φ2 0 × × χ1,3 ,φ2 0 × λ1,3 diR × χe χ2 χ3 λ4 φ3 λe uiR su i u1R UL × χe (g) × su Q 1L λe su Q1,3 1L UL λe × u1R hU ∆4 (hu ,hU ,φ2 ,χ0 ) 41 α1 χ3 φ2 0 χ2 χ3 × χe (e) ∆5 (su ,hU ,χ0 ,χ0 ) 41 1,3 χ1,3 UR × λ1,3 χ1,3 ,φ2 0 χ3 × χe × Q1,3 1L λ3 hu Qα2L α1 λe su × λe λe u1R UL ∆2 (hu ,su ,φ2 ,χ0 ) 41 α1 i 3 χ0 φ0 φ2 φ3 χ1,3 su i uiR × λ2,3,4 hu Qα1,3L α1 χ3 × χe (a) ∆1 (hu ,hd ,φ1,3 ,φ+ ) 41 α1 + i χ0 ,φ0 χ1,3 ,φ2 1,3 0 u1R λ3 λe hu Qα1,3L α1 φ1,3 φ0 × su Q 1L DαR sD α × χe ∆7 (su ,su ,χ0 ,χ0 ) 41 i 1,3 (h) ∆8 (su ,sD ,χ− ,φ+ ) 41 α Hình E.3: Các bổ đính cho phần tử (MuU )21 101 UL χ1,3 ,φ2 0 × χ0 ,φ0 1,3 × χ3 × λ2,3,4 φ1,3 φ2 φ3 λe UR hd i diR UL UR × (b) φ2 φ3 DαR sD α UL UR × λ1,3 χ2 χ3 UR hU UL UR × φ3 diR hd i UL × χe (f) ∆6 (hU ,hd ,χ− ,φ+ ) 44 i χ3 φ2 0 × × × λ1,3 χ2 χ3 λe λ4 φ3 λe uiR su i UL UR hU Q1L × χe (g) UL λ4 hU Q1L × χe (e) ∆5 (hU ,hU ,χ0 ,χ0 ) 44 1,3 χ1,3 ,φ2 χ1,3 ,φ2 0 0 1,3 hU Q1L hU λe λe UR UR (d) ∆4 (sU ,hU ,φ2 ,χ0 ) 44 α χ3 φ2 0 × × × χ1,3 χ3 × χe (c) ∆3 (sU ,sD ,φ1,3 ,φ+ ) α + 44 α χ1,3 ,φ2 χ1,3 ,φ2 0 0 Q1,3 1L λ3 sU Qα2L α × χe hU × λe λe UR UL ∆2 (sU ,su ,φ2 ,χ0 ) 44 α i χ3 φ0 × λ2,3,4 χ1,3 su i × χe × sU Qα1,3L α χ3 uiR sU Qα2L α × χe (a) ∆1 (sU ,hd ,φ1,3 ,φ+ ) 44 α + i 1,3 χ0 ,φ0 χ0 ,φ0 1,3 UR λ3 λe sU Qα1,3L α φ1,3 φ0 × DαR sD α × χe ∆7 (hU ,su ,χ0 ,χ0 ) 44 1,3 i (h) ∆8 (hU ,sD ,χ− ,φ+ ) 44 α Hình E.4: Các bổ đính cho phần tử (MuU )22 102 UL ... 1.2 Hệ số đối xứng giản đồ Feynman 1.2.1 Hệ số đối xứng giản đồ Feynman cho trường vô hướng 1.2.2 Hệ số đối xứng giản đồ Feynman cho QED 1.2.3 Hệ số đối xứng cho... số hạng giản đồ Feynman hình 1.5, với lưu ý thừa số ? ?ứng trước hệ số đối xứng giản đồ Trên đây, yếu tố đóng góp cho hệ số đối xứng cho giản đồ Feynman Tiếp theo, xây dựng công thức xác định hệ. .. tác • Hệ số hoán vị g đỉnh tương tác giản đồ Feynman mà khơng làm thay đổi dạng hình học giản đồ • Xây dựng cơng thức xác định hệ số đối xứng giản đồ Feynman • Đối xứng kiểu Peccei-Quinn mơ hình