Đề toán mẫu lớp 12 (21)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 021 Câu Trong không gian điểm , cho đường thẳng Đường thẳng cho , mặt phẳng qua cắt đường thẳng trung điểm , biết đường thẳng Khi giá trị biểu thức A D Câu Cho hình chóp có đáy Tính khoảng cách từ điểm B C chóp có A Đáp án đúng: B thích chi tiết: Cho hình tam giác vng góc đến mặt phẳng A B C Lời giải FB tác giả: Ba Đinh Gọi hình chiếu , góc đến mặt phẳng đáy mặt phẳng D tam giác vng , Tính khoảng cách từ điểm D lên mà Mặt khác có véc tơ phương B C Đáp án đúng: C Giải mặt phẳng mặt phẳng nên suy mà nên suy Từ suy hình bình hành mà Gọi nên hình chữ nhật , hình chiếu lên Kẻ Mà Suy vng Ta có Vậy Câu Cho khối chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng cạnh Cạnh SA vng góc với đáy góc đường mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD A Đáp án đúng: C B C Câu Tập giá trị hàm số A Đáp án đúng: A đoạn B B C Tính tổng C Giải thích chi tiết: Tập giá trị hàm số A Lời giải D D đoạn Tính tổng D Cách 1: Để phương trình có nghiệm Suy Vậy Câu Cho hàm số xác định liên tục thỏa với C D Tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt B suy Khi Đổi cận | | a x−2 a dx= ln + C , a , b ∈ N , phân số tối giản Tính S=a+b b x+ b x −4 A B C D Đáp án đúng: A Câu Số phức z thỏa mãn iz=1− i A z=− 8+i B z=8+ i C z=8 − i D z=− −i Đáp án đúng: D Câu Câu Biết ∫ Cho hàm số xác định (1) Hàm số đồng biến khoảng (2) Hàm số đồng biến (3) Hàm số có điểm cực trị (4) Hàm số đạt cực tiểu (5) Hàm số đạt giá trị lớn có đồ thị hàm số khẳng định sau: Số khẳng định là: A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số , hàm số nghịch biến Ta có D ta suy hàm số đồng biến nên khẳng định (1) sai Hàm số đồng biến nên hàm số (2) Ta thấy đổi dấu qua điểm đồng biến nên hàm số có điểm cực trị nên khẳng định (3) sai Ta thấy không đổi dấu qua điểm nên (4) sai Hàm số khơng có giá trị lớn nên khẳng định (5) sai Do có khẳng định (1) Câu Cho bất phương trình A Đáp án đúng: D nên khẳng định cực trị hàm số nên khẳng định Số nghiệm nguyên bất phương trình B Vơ số C Giải thích chi tiết: D Suy nghiệm nguyên bất phương trình ; ; 4; Vậy số nghiệm nguyên bất phương trình Câu 10 Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho mặt phẳng vectơ pháp tuyến mặt phẳng A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục toạ độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng Ta có B : Câu 11 Kí hiệu C nhận tập tất số nguyên khoảng Số phần tử là? A B 11 Đáp án đúng: B Vectơ ? A Lời giải : B D , cho mặt phẳng : Vectơ ? D làm vectơ pháp tuyến cho phương trình C có nghiệm thuộc D 12 Giải thích chi tiết: Kí hiệu thuộc khoảng tập tất số nguyên Số phần tử Câu 12 Nguyên hàm cho phương trình là? là: A C Đáp án đúng: B B C Đáp án đúng: D D Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình A B D Giải thích chi tiết: Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu 14 Trong khơng gian phương đường thẳng ? A có nghiệm , cho điểm B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có nên đường thẳng Vectơ vectơ có vectơ phương Câu 15 Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: B D Câu 16 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C D Câu 17 Một công ty chuyên sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A đồng B đáy chậu đồng Số đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một cơng ty chun sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm đồng Số tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A Lời giải đồng Gọi , B đồng C đồng D đáy chậu đồng bán kính chiều cao chậu hình trụ Vì thể tích chậu nên Diện tích xung quanh chậu nên số tiền mua vật liệu để làm mặt xung quanh (đồng) Diện tích đáy chậu (đồng) Số tiền mua nên số tiền mua vật liệu để làm đáy chậu vật liệu hay chậu Câu 18 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B Câu 19 B Phần ảo số phức C Trong không gian với hệ trục tọa độ Mặt phẳng Gọi qua thích chi B tiết: cho khơng A Lời giải B Nhận thấy rằng, mặt cầu mặt cầu điểm cho C gian với hệ có chu vi nhỏ Tính trục D tọa độ Mặt phẳng có chu vi nhỏ Gọi Tính D theo đường trịn điểm theo đường tròn cắt Trong , cho mặt cầu điểm thuộc đường tròn A Đáp án đúng: D Giải làm , cho mặt qua cầu cắt điểm thuộc đường trịn C có tâm D , bán kính điểm điểm nằm Gọi bán kính hình trịn tâm đường trịn Vậy để lên Dễ thấy Khi đó, ta có có chu vi nhỏ Khi mặt phẳng nhỏ qua Phương trình mặt phẳng Điểm hình chiếu trùng với nhậnvectơ làmvectơ pháp tuyến có dạng vừa thuộc mặt cầu vừa thuộc mặt phẳng thỏa nên tọa độ thỏa hệ phương trình Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta Câu 20 Cho hàm số có đạo hàm Đặt Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: C B D Câu 21 Cho số phức thỏa mãn đường tròn tâm A Đáp án đúng: B Biết tập hợp điểm bán kính B Giá trị C Giải thích chi tiết: Giả sử biểu diễn số phức D Ta có: Theo giả thiết: Thay vào ta được: Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn tâm bán kính Vậy Câu 22 Cho hình lăng trụ có , tam giác vuông cạnh bên mặt phẳng Hình chiếu vng góc tâm tam giác Thể tích khối tứ diện theo A Đáp án đúng: B B C góc , góc lên mặt phẳng trọng D Giải thích chi tiết: +) Hình chiếu vng góc góc lên mặt phẳng Góc cạnh bên lên mặt phẳng trọng tâm tam giác nên hình chiếu vng mặt phẳng góc Mà nên góc cạnh bên Suy góc cạnh bên mặt phẳng +) Xét tam giác vuông nên Do mặt phẳng có trọng tâm tam giác Đặt nên Mà +) Xét tam giác vng vng có góc nên có Theo định lý pitago ta có: Khi Vậy Câu 23 Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy hai dây cung hai đường tròn đáy,cạnh Một hình vng có hai cạnh khơng phải đường sinh hình trụ Tính cạnh hình vng A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có hai cạnh hình trụ A B Lời giải C D có chiều cao bán kính đáy hai dây cung hai đường tròn đáy,cạnh Một hình vng khơng phải đường sinh Tính cạnh hình vng C D Gọi tâm hai đáy hình tru , trung điểm , trung điểm Giả sử cạnh hình vng Câu 24 Với số thực A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét tam giác dương, ta có B C D Ta có Câu 25 Tập hợp điểm biểu diễn số phức A C Đáp án đúng: B thỏa mãn đường thẳng có phương trình B D Giải thích chi tiết: Gọi , , Ta có Vậy Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng Câu 26 Cho hàm số hai có đồ thị có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: C B B C C Diện D có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hồnh độ giao điểm đồ thị Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A hàm số bậc Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số bậc hai có đồ thị Gọi Gọi D 10 Lời giải hàm số bậc hai qua gốc tọa độ nên Ta có Với : Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu 27 Cho hàm số có đồ thị hình bên Khảng định sau ? A B C Đáp án đúng: C D Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Có Xét , VT Tính D (loại) Xét VT Xét Có khoảng VT (loại) ln 11 Tập nghiệm bất phương trình là: Câu 29 Cho bốn số phức: Gọi A, B, C, D bốn điểm biểu diễn bốn số phức mặt phẳng phức Oxy Biết tứ giác ABCD hình vng Hãy tính tổng A B C Đáp án đúng: A Câu 30 D Tìm tất giá trị tam giác vuông cân A để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ba đỉnh C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị ba đỉnh tam giác vuông cân để đồ thị hàm số A Lời giải D B C Ta có: có ba nghiệm phân biệt , gọi Dễ thấy tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số đối xứng với qua trục Oy, nên ta có Ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: D D Câu 32 Trong không gian pháp tuyến A có ba điểm cực trị ; Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Với , cho mặt phẳng Vectơ vectơ ? B 12 C D Đáp án đúng: B Câu 33 Cho tứ diện ABCD cạnh a Hình nón ( N ) có đỉnh A đường trịn đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD Diện tích xung quanh hìn nón ( N ) A √ π a2 B π a2 C π a Đáp án đúng: A Câu 34 D Với a số thực dương tùy ý, A B C Đáp án đúng: A Câu 35 Cho số phức Gọi D thỏa mãn: diện tích phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Giả sử Tính D Khi Và Gọi nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc , không chứa gốc tọa độ thỏa mãn đề nửa hình trịn tâm , bán kính (như hình vẽ) 13 Vì đường thẳng qua tâm hình trịn nên diện tích cần tìm nửa diện tích hình trịn Do Câu 36 Với số thực a > Khẳng định sau ? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B B Câu 37 Giá trị C D A B C D Đáp án đúng: A Câu 38 Một thùng chứa rượu làm gỗ hình trịn xoay hình bên có hai đáy hai hình trịn nhau, khoảng cách hai đáy dm Đường cong mặt bên thùng phần đường elip có độ dài trục lớn dm, độ dài trục bé dm 14 Hỏi thùng gỗ đựng lít rượu? A (lít) C (lít) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Elip có độ dài trục lớn , trục bé B (lít) D (lít) có phương trình Thùng gỗ xem vật thể trịn xoay hình thành cách quay elip quanh trục đường thẳng , Thể tích vật thể dm3 Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ giới hạn hai (lít) , cho đường thẳng Mặt phẳng song song với và , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu có phương trình A C Đáp án đúng: D B D 15 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Mặt phẳng song song với và , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu có phương trình A B C Lời giải D + Đường thẳng + Gọi mặt phẳng véctơ pháp tuyến Suy có véctơ phương song song với , nhận véctơ + Mặt cầu có tâm , bán kính + Ta có Vậy có hai mặt phẳng cần tìm Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A √ a3 B a3 C a D √ a3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A a3 16 B √ a3 √ a3 C D a Lời giải 0 ^ SDA=60 ⟹ SA= AD tan 60 =a √3 1 V = Bh= a a √ a √3=a 3 HẾT - 17