Trang 1/3 Mã đề 101 SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT HƯỚNG HÓA KIỂM TRA GIỮA KỲ II – NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN LỚP 10 Thời gian làm bài 90 Phút; (Đề có 25 câu) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 3 trang) Họ tên Số[.]
KIỂM TRA GIỮA KỲ II – NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN TỐN - LỚP 10 SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT HƯỚNG HÓA Thời gian làm : 90 Phút; (Đề có 25 câu) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có trang) Mã đề 101 Họ tên : Số báo danh : PHẦN TRẮC NGHIỆM (20 Câu – điểm) Câu 1: Cho hàm số có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;3) B Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) D Hàm số nghịch biến khoảng ( 0;3) Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x − y + =0 Một vectơ pháp tuyến đườngthẳng d n ( 3; −2 ) n ( 2; −3) A n = ( 3; ) B = C = D n = ( 2;3) Câu 3: Hàm số sau hàm số bậc hai? y 3x + A = B y =x − x + = C y x – 3x + D y = x2 Câu 4: Cho hàm số bảng thể số điểm tốt bạn An sau bốn tuần đầu tiên: Tuần Số điểm tốt Số điểm tốt mà An đạt tuần A B C D Câu 5: Cho hàm số y = , điểm sau thuộc đồ thị hàm số cho? A ( 0;3) B ( 3;1) C ( 0;1) D (1; −1) x= − 3t (t ∈ ) y= + 2t Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số Một vectơ phương đường thẳng ∆ A u = ( 2; ) B u = ( 2;3) C u = ( −3; ) y x + Câu 7: Tập xác định D hàm số = A D B D = ( −1; +∞ ) C D= [1; +∞ ) = ( 0; +∞ ) D u =( −3; − ) D D = ( −∞; +∞ ) Câu 8: Hàm số y = ax + bx + c , (a > 0) nghịch biến khoảng sau đậy? b A −∞; − 2a b B − ; + ∞ 2a ∆ C −∞; − 4a ∆ D − ; + ∞ 4a Trang 1/3 - Mã đề 101 0? Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy , điểm sau thuộc đường thẳng x − y + = A ( 6;12 ) B ( 4;7 ) C ( 4; −7 ) D ( 4; ) Câu 10: Biểu thức sau tam thức bậc hai? A f ( x )= − x B f ( x ) = x − x3 + C f (= D f ( x ) = ( x − 1)( x + ) − x x ) 5x2 − x Câu 11: Cho parabol (P) có phương trình y x 2x Tìm điểm mà parabol qua A Q(1;9) B P(1;5) C M (1;7) D N (1;3) Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy , khoảng cách từ điểm M ( x0 ; y0 ) đến trục tung Oy A d ( M ; ∆ ) =y0 B d ( M ; ∆ ) =y0 C d ( M ; ∆ ) =x0 D d ( M ; ∆ ) =x0 Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy , tìm phương trình đường thẳng qua điểm M ( 2; −3) có vectơ pháp tuyến n = (1;0 ) A x − y − = B x + = C x − = D y + = 0 0 x= + 2t x= + 3t ' ∆ : y = − 3t y = − 2t ' Câu 14: Xác định vị trí tương đối đường thẳng ∆1 : A Cắt khơng vng góc B Song song C Vng góc D Trùng Câu 15: Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A a > 0, b > 0, c < B a > 0, b < 0, c < C a > 0, b > 0, c > D a > 0, b < 0, c > Câu 16: Tính góc hai đường thẳng d1 : x − y + =0 d : 3x + y − = 0 0 A 90 B C 45 D 1800 Câu 17: Tích nghiệm phương trình 3x − x − 3= x − x + A B C −2 D − Câu 18: Cho hàm số bậc hai f ( x ) = ax + bx + c ( a ≠ ) có đồ thị hình vẽ Chọn khẳng định A f ( x ) > 0, ∀x ∈ ( −∞;1) ∪ ( 4; +∞ ) C f ( x ) > 0, ∀x ∈ ( 3; +∞ ) B f ( x ) < , ∀x ∈ ( −1; ) D f ( x ) < , ∀x ∈ ( 0; ) Câu 19: Cho tam thức bậc hai f ( x ) = ax + bx + c có bảng xét dấu Trang 2/3 - Mã đề 101 Tập nghiệm S bất phương trình f ( x ) ≤ B S = ( −∞; −3] ∪ [ 2; +∞ ) D = S [ 2; +∞ ) A S = ( −∞; −3) ∪ ( 2; +∞ ) C S = ( −∞; −3] Câu 20: Cho hàm số = y x − Tập giá trị hàm số A \ {1} B [ 0;+∞ ) C [1;+∞ ) D PHẦN TỰ LUẬN (5 CÂU-5,0 ĐIỂM) Câu 21 (1,0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y x - x - Câu 22 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có A ( −1;2 ) , B ( 0;3) , C ( 4; −1) Viết phương trình tổng quát đường cao AH tam giác ABC Câu 23 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A (1;0 ) đường thẳng Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm A song song ∆ : 3x + y − = với đường thẳng ∆ Câu 24 (1,0 điểm) Một tỉnh có thành phố A có bến xe trung tâm, hai huyện xa tỉnh huyện B (cách thành phố A 40 km phía Bắc) huyện C (cách thành phố A 80km phía tây) Tỉnh muốn đặt thêm bến xe vị trí H nằm trục đường từ thành phố A đến huyện C cho khoảng cách từ H đến huyện B C Hỏi H phải cách thành phố A bao xa? 40km 80km Câu 25 (1,0 điểm) Trường A có 100 cán cơng nhân viên muốn tổ chức cho toàn trường nghỉ mát đảo Cát Bà thuộc huyện Cát Hải, thành phố Hải Phịng Một cơng ty du lịch chào giá vé với trường sau: • 40 khách hàng có giá vé triệu đồng/người • Nếu có nhiều 40 người đăng kí thêm người giá vé giảm 15000 đồng/người cho toàn hành khách Tìm số cán cơng nhân viên tối thiểu trường A tham gia nghỉ mát để lợi nhuận tối thiểu công ty du lịch 45 triệu đồng Biết chi phí thực tế cơng ty dành cho khách hàng 1,95 triệu đồng HẾT Trang 3/3 - Mã đề 101 KIỂM TRA GIỮA KỲ II – NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN TỐN - LỚP 10 SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT HƯỚNG HĨA Thời gian làm : 90 Phút; (Đề có 25 câu) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có trang) Mã đề 102 Họ tên : Số báo danh : PHẦN TRẮC NGHIỆM (20 Câu – điểm) x= − 2t (t ∈ ) y= + 2t Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số Điểm thuộc ∆ ? A ( −4; − ) B ( 2; ) C ( 4;5 ) D ( −2; ) y 3x + Điểm sau thuộc đồ thị hàm số cho? Câu 2: Cho hàm số = A ( 0;1) B ( 0;2 ) C (1;0 ) D (1; −1) Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy , cơng thức tính khoảng cách từ điểm M ( x0 ; y0 ) đến đường thẳng ∆ : ax + by + c = ax0 + by0 + c A d ( M ; ∆ ) = ax0 + by0 B d ( M ; ∆ ) = a + b2 ax + by0 + c C d ( M ; ∆= D d ( M ; ∆ ) = ) ax0 + by0 + c a + b2 Câu 4: Xác định vị trí tương đối đường thẳng ∆1 : x − y + =0 ∆ : − x + y + =0 a +b A Trùng C Song song B Vng góc D Cắt khơng vng góc x= + 2t (t ∈ ) y= − t Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình tham số Một vectơ phương đường thẳng d u ( 2; −1) A u = ( 2;1) B = C u = (1; ) D u = ( 3;5 ) Câu 6: Cho hàm số bảng thể số điểm tốt bạn An sau bốn tuần đầu tiên: Tuần Số điểm tốt Số điểm tốt mà An đạt tuần A B C D Câu 7: Hàm số y = ax + bx + c , (a > 0) đồng biến khoảng sau đậy? b A −∞; − 2a ∆ ∆ b B − ; + ∞ C −∞; − D − ; + ∞ 4a 2a 4a Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy , tìm phương trình đường thẳng qua điểm M ( 2;0 ) có n (1; −2 ) vectơ pháp tuyến = A x − y − = B x + y − = C x − y + = D x + y − = 0 0 Câu 9: Trong biểu thức sau, biểu thức tam thức bậc hai? x2 + A f ( x) = x−2 C f ( x)= x + x − B f ( x)= x + D f ( x) = (m − 1) x + x + Trang 1/3 - Mã đề 102 Câu 10: Cho hàm số có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;3) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;0 ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) D Hàm số nghịch biến khoảng ( 0;3) Câu 11: Cho parabol (P) có phương trình y x 2x Tìm điểm mà parabol qua A Q(2;0) B N (2;4) C M (2; 4) D P(2;12) Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x + y − = Vectơ sau vectơ pháp tuyến đường thẳng d ? A n1 = ( 4;5 ) B n= C n4 = ; D n2 =( −8; −10 ) ( 4; −5) Câu 13: Tập xác định hàm số y = x −3 3 A \ {3} B ( −∞;3) C ( 3; + ∞ ) Câu 14: Hàm số sau hàm số bậc hai? y 3x + A = B y =x − x + y 3x + C.= Câu 15: Cho hàm số = y x − Tập giá trị hàm số A B [1;+∞ ) C \ {1} D D y = x2 D [ 0;+∞ ) Câu 16: Cho hàm số bậc hai f ( x ) = ax + bx + c ( a ≠ ) có đồ thị hình vẽ Chọn khẳng định A f ( x ) < 0, ∀x ∈ ( −∞; − 1) C f ( x ) > 0, ∀x ∈ ( −4; +∞ ) B f ( x ) < , ∀x ∈ ( −∞; −3) ∪ (1; +∞ ) D f ( x ) < , ∀x ∈ ( −3;1) Câu 17: Phương trình sau có nghiệm x + x = − x + x ? A B C vô số D Câu 18: Cho hàm số y = ax + bx + c Có đồ thị hình vẽ Hỏi mệnh đề đúng? Trang 2/3 - Mã đề 102 A a < 0, b < 0, c < B a > 0, b > 0, c < C a < 0, b < 0, c > Câu 19: Tập nghiệm S bất phương trình x − x + > A = B S = ( −∞;1) S ( 3; +∞ ) D a < 0, b > 0, c < D S = ( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ ) C S = (1;3) Câu 20: Tính góc hai đường thẳng d1 : 3x − y = d : x − y + = A 1800 B 450 C 900 D 00 PHẦN TỰ LUẬN (5 CÂU-5,0 ĐIỂM) Câu 21 (1,0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y x x - Câu 22 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có A ( −3;1) , B (1; −2 ) , C ( 0;2 ) Viết phương trình tổng quát đường cao CH tam giác ABC Câu 23 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A ( 0;1) đường thẳng ∆ : 3x + y − = Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm A song song với đường thẳng ∆ Câu 24 (1,0 điểm) Một tỉnh có thành phố A có bến xe trung tâm, hai huyện xa tỉnh huyện B (cách thành phố A 20 km phía Bắc) huyện C (cách thành phố A 40km phía tây) Tỉnh muốn đặt thêm bến xe vị trí H nằm trục đường từ thành phố A đến huyện C cho khoảng cách từ H đến huyện B C Hỏi H phải cách thành phố A bao xa? 20km 40km Câu 25 (1,0 điểm) Một quán buffet báo giá cho đoàn khách sau: 10 khách có giá 300000 đồng/ người Nếu có nhiều 10 người thêm người, giá vé giảm 5000 đồng/ người cho toàn đoàn khách Số người nhóm khách nhiều qn khơng bị lỗ? Biết chi phí thực cho bữa ăn 3000000 đồng? HẾT Trang 3/3 - Mã đề 102 KIỂM TRA GIỮA KỲ II – NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN TỐN - LỚP 10 SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT HƯỚNG HÓA Thời gian làm : 90 Phút; (Đề có 25 câu) Phần đáp án câu trắc nghiệm: 101 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 II TỰ LUẬN ĐỀ LẺ B B C C A C D A B C C D C A A A C A B B 103 105 107 B A C D C D D D C C D A C C B B B A D C B A D D B A B C D B C B B D C D B D B A A B A A A C D D C B D A C A B B C A D D Đáp án Câu 21 (1,0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y x - x - • Tọa độ đỉnh I (1; 4) • Trục đối xứng: đường thẳng x • Hệ số a : bề lõm quay lên • Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm A 0; 3 , cắt trục hoành hai điểm B 1; 0 C 3; 0 Đi qua D 2; 3 Vẽ hình Câu 22 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có A ( −1;2 ) , B ( 0;3) , C ( 4; −1) Viết phương trình tổng quát đường cao AH tam giác ABC Điểm 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ BC = (4; −4) Đường cao AH qua A vng góc với BC nên có vecto pháp tuyến n= (1; −1) Phương trình tống quát đường cao AH : 1( x + 1) − 1( y − 2) = ⇔ x − y + = Câu 23 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A (1;0 ) đường thẳng ∆ : x + y − = Viết phương trình tham số đường thẳng d qua 0,5đ 0,5đ điểm A song song với đường thẳng ∆ d / / ∆ ⇒ n∆ ( 3; ) vectơ có giá vng góc với đường thẳng d Suy u ( −4;3) vectơ phương d Phương trình tham số đường thẳng d qua A (1;0 ) có VTCP u ( −4;3) là: x = − 4t d : ;t ∈ y t = Câu 24 (1,0 điểm) Một tỉnh có thành phố A có bến xe trung tâm, hai huyện xa tỉnh huyện B (cách thành phố A 40 km phía Bắc) huyện C (cách thành phố A 80km phía tây) Tỉnh muốn đặt thêm bến xe vị trí H nằm trục đường từ thành phố A đến huyện C cho khoảng cách từ H đến huyện B C Hỏi H phải cách thành phố A bao xa? 0,5đ 0,5đ 40km 80km Đặt AH = x(km) (0 ≤ x ≤ 80), CH = 80 − x(km) , BH = x + 402 Khoảng cách từ H đến B C nên 80 − x= Bình phương hai vế ta 160= x 4800 ⇔ = x 30(TM ) Vậy H phải cách thành phố A khoảng 30km x + 402 0,25đ 0,25đ 0,5đ Câu 25 (1,0 điểm) Trường A có 100 cán cơng nhân viên muốn tổ chức cho toàn trường nghỉ mát đảo Cát Bà thuộc huyện Cát Hải, thành phố Hải Phòng Một công ty du lịch chào giá vé với trường sau: • 40 khách hàng có giá vé triệu đồng/người • Nếu có nhiều 40 người đăng kí thêm người giá vé giảm 15000 đồng/người cho toàn hành khách Tìm số cán cơng nhân viên tối thiểu trường A tham gia nghỉ mát để lợi nhuận tối thiểu công ty du lịch 45 triệu đồng Biết chi phí thực tế cơng ty dành cho khách hàng 1,95 triệu đồng Gọi x số lượng cán công nhân viên trường đăng kí thứ 41 trở lên, điều kiện: x ∈ * Vì nhiều 40 người đăng kí thêm người giá vé giảm 15000 đồng/người cho toàn hành khách nên thêm x người giá vé cịn: 3000 − 15x (nghìn đồng/người) Doanh thu công ty du lịch là: ( 3000 − 15 x )( 40 + x ) (nghìn đồng) Chi phí thực tế cho chuyến là: 1950 ( 40 + x ) (nghìn đồng) Lợi nhuận cơng ty du lịch đạt là: = T 0,25đ ( 3000 − 15 x )( 40 + x ) − 1950 ( 40 + x ) T= −15 x − 600 x + 3000 x + 120000 − 1950 x − 78000 T= −15 x + 450 x + 42000 (nghìn đồng) 0,25đ Để lợi nhuận cơng ty tối thiểu 45 triệu đồng T ≥ 45000 ⇔ −15 x + 450 x + 42000 ≥ 45000 ⇔ −15 x + 450 x − 3000 ≥ ⇔ 10 ≤ x ≤ 20 Vậy số cán công nhân viên trường A đăng ký tối thiểu 50 người cơng ty du lịch đạt lợi nhuận tối thiểu 45 triệu đồng 0,25đ 0,25đ KIỂM TRA GIỮA KỲ II– NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN TỐN - LỚP 10 SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT HƯỚNG HÓA Thời gian làm : 90 Phút Phần đáp án câu trắc nghiệm: 102 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 II TỰ LUẬN ĐỀ CHẴN C B A C B A D A C B B B A C D D B D D D 104 106 108 A A B D D B C B C B D A B B B A C B B B A A C D D B D D C A A D C A C B B D B D A B C D A B A D A C B C A C D B D C C D Đáp án Câu 21 (1,0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y x x - • Tọa độ đỉnh I (1; 4) • Trục đối xứng: đường thẳng x 1 • Hệ số a : bề lõm quay lên • Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm A 0; 3 , cắt trục hoành hai điểm B 1; 0 C 3; 0 Đi qua D 2; 3 Vẽ hình Câu 22 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có A ( −3;1) , B (1; −2 ) , C ( 0;2 ) Viết phương trình tổng quát đường cao CH tam giác ABC Điểm 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ AB = (4; −3) Đường cao CH qua C vng góc với AB nên có vecto pháp tuyến = n AB = (4; −3) Phương trình tống quát đường cao AH : 4( x − 0) − 3( y − 2) = ⇔ x − y + = Câu 23 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A ( 0;1) đường thẳng ∆ : x + y − = Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm 0,5đ 0,5đ A song song với đường thẳng ∆ d / / ∆ ⇒ n∆ ( 3; ) vectơ có giá vng góc với đường thẳng d Suy u ( −4;3) vec tơ phương d Phương trình tham số đường thẳng d qua A (1;0 ) có VTCP u ( −4;3) là: x = −4t d : ;t ∈ y t = + Câu 24 (1,0 điểm) Một tỉnh có thành phố A có bến xe trung tâm, hai huyện xa tỉnh huyện B (cách thành phố A 20 km phía Bắc) huyện C (cách thành phố A 40km phía tây) Tỉnh muốn đặt thêm bến xe vị trí H nằm trục đường từ thành phố A đến huyện C cho khoảng cách từ H đến huyện B C Hỏi H phải cách thành phố A bao xa? 0,5đ 0,5đ 20km 40km Đặt AH = x(km) (0 ≤ x ≤ 40), CH = 40 − x(km) , BH = x + 202 Khoảng cách từ H đến B C nên 40 − x= Bình phương hai vế ta 80= x 1200 ⇔ = x 15(TM ) Vậy H phải cách thành phố A khoảng 15km x + 202 0,25đ 0,25đ 0,5đ Câu 25 (1,0 điểm) Một quán buffet báo giá cho đoàn khách sau: 10 khách có giá 300000 đồng/ người Nếu có nhiều 10 người thêm người, giá vé giảm 5000 đồng/ người cho toàn đoàn khách Số người nhóm khách nhiều qn khơng bị lỗ? Biết chi phí thực cho bữa ăn 3000000 đồng? Gọi x số lượng khách từ người thứ 11 trở lên đoàn x ∈ * Thêm người giá vé giảm 5000 đồng/ người, giá còn: ( 300000 − 5000.1) đồng/ người cho toàn đoàn khách Thêm x người giá cịn: ( 300000 − 5000.x ) đồng/ người cho toàn đoàn khách Doanh thu theo x : (10 + x )( 300000 − 5000.x ) đồng Do chi phí thực tổ chức bữa tiệc 3000000 đồng để qn khơng bị lỗi doanh thu phải lớn 3000000 đồng: (10 + x )( 300000 − 5000.x ) ≥ 3000000 0,25đ 0,25đ (10 + x )( 300000 − 5000.x ) ≥ 3000000 ⇔ 3000000 − 50000 x + 300000 x − 5000 x ≥ 3000000 ⇔ −5000 x + 250000 x ≥ ⇔ −5000 x ( x − 50 ) ≥ ⇔ ≤ x ≤ 50 Kết hợp với điều kiện x > ta : < x ≤ 50 Vậy số người nhóm khách nhiều 60 qn khơng bị lỗ 0,25đ 0,25đ