W www hoc247 net F www facebook com/hoc247 net Y youtube com/c/hoc247tvc Trang | 1 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 trang) KÌ THI VÀO[.]
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 trang) KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019 ĐỀ THI MƠN TỐN (CHUNG) Thời gian 120 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi 01/06/2018 Câu (2,0 điểm): Tính giá trị biểu thức: M 36 25 Cho biểu thức P N ( 1)2 x x , với x x x 1 a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị x , biết P Câu (2,0 điểm): Cho parabol ( P) : y x đường thẳng (d ) : y x a) Vẽ parabol ( P) đường thẳng (d ) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm parabol ( P) đường thẳng (d ) phép tính 3x y 2 x y 10 Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình sau: Câu (2,5 điểm): Cho phương trình: x2 2mx 2m ( m tham số ) (1) a) Giải phương trình (1) với m = b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 cho: x 2mx1 3 x22 2mx2 50 Quãng đường AB dài 50 km Hai xe máy khởi hành lúc từ A đến B Vận tốc xe thứ lớn vận tốc xe thứ hai 10 km/h, nên xe thứ đến B trước xe thứ hai 15 phút Tính vận tốc xe Câu (1,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH H BC Biết AC 8cm, BC 10cm Tính độ dài đoạn thẳng AB, BH , CH AH Câu (2,5 điểm): Cho đường trịn tâm (O), từ điểm M bên ngồi đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến MA, MB (A, B tiếp điểm), kẻ cát tuyến MCD không qua tâm O (C nằm M D; O B nằm hai phía so với cát tuyến MCD) a) Chứng minh: tứ giác MAOB nội tiếp b) Chứng minh: MB2 MC.MD c) Gọi H giao điểm AB OM Chứng minh: AB phân giác CHD Hết Chú ý: Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………….SBD………………… Họ tên, chữ ký giám thị 1:…………………………………………… Họ tên, chữ ký giám thị 2:…………………………………………… W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019 HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN (CHUNG) Ngày thi 01/06/2018 Nội dung Câu Điểm Câu (2,0 điểm) Tính giá trị biểu thức: M= 36 25 ; Cho biểu thức P = Câu (2,0 điểm) N= ( 1)2 x x , với x x x 1 a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị x, biết P >3 M= 6+5 =11 0,25đ+0,25đ 0,25đ+0,25đ ( đ) N= 1 1 2.a) x ( x 1) (0,5 P =1 1 x x đ) 0,25đ+0,25đ P 1 x 0,125+0,125đ 0,125đ 0,125đ 2.b) (0,5đ) x thỏa mãn Vậy x P > Câu (2,0 điểm): Cho parabol (P): y = x2 đường thẳng (d) : y = - x + a) Vẽ parabol (P) đường thẳng (d) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm parabol (P) đường thẳng (d) phép tính Bảng giá trị x y = x2 Câu ( 2,0 điểm) -2 x y=-x+2 1a) (0,75 đ) -1 0 1 0,125 đ 0,125 đ 0,25đ + 0,25đ Ghi chú: Nếu HS không lập bảng giá trị mà biểu diễn điểm vẽ cho điểm tối đa 0,75đ Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d): 1b) (0,5 đ) x = -x + x + x - = 0,125 đ x+2 x 1 0,125 đ x 2 y x 1 y 1 W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net 0,125 đ Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vậy tọa độ giao điểm (P) (d) ( -2; 4), ( 1; 1) 0,125 đ 3x y 2 x y 10 Không sử dụng máy tính giải hệ phương trình sau: (0,75 đ) 5 x 15 y 3x x y 3.3 0,25 đ 0,25 đ x y 4 0,25 đ Vậy nghiệm (x; y) hệ (3 ; - 4) Câu (2,5 điểm): Cho phương trình: x2 2mx 2m (m tham số) (1) a) Giải phương trình (1) với m = b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 cho: x 2mx1 3 x22 2mx2 50 a) Thay m = ta có phương trình x2 – 4x + = ( x – )( x – 3) = 1a (0,5 đ) 0,125 đ 0,125 đ x 1 x 0,25 đ Vậy tập nghiệm phương trình S = {1;3} ' m2 2m (m 1)2 Phương trình (1) ln có hai nghiệm x1, x2 với m 0,125 đ 0,125 đ Vì x1, x2 là hai nghiệm phương trình (1) nên ta có: x12 2mx1 2m 0,125 đ x 2mx2 1 2m 2 Câu (2,5 điểm) : Theo đề x 2mx1 3 x 2mx2 50 1b (1đ) 2m 1 2m 50 0,125 đ 4m 6m 54 0,125 đ m 3 m 3 2m m 0,25 đ Vậy m 3; thỏa điều kiện đề 0,125 đ 2 2 0,125 đ Quãng đường AB dài 50 km Hai xe máy khởi hành lúc từ A đến B Vận tốc xe thứ lớn vận tốc xe thứ hai 10km/h, nên xe thứ W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai đến B trước xe thứ hai 15 phút Tính vận tốc xe Gọi vận tốc xe thứ x km/h ( x >10) Thì vận tốc xe thứ hai x - 10 km/h 0,125 đ 50 h x 50 Thời gian xe thứ hai từ A đến B h x 10 50 50 Theo đề ta có phương trình x 10 x x 10 x 2000 0,125 đ ( x 50)( x 40) 0,125 đ x 50 ( N ) x 40 ( L) 0,125 đ Thời gian xe thứ từ A đến B (1 đ) Vậy vận tốc xe thứ 50 km/h; vận tốc xe thứ hai 40 km/h 0,125 đ 0,125 đ 0,125 đ 0,125 đ Câu (1,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH ( H BC ) Biết AC = 8cm, BC = 10 cm Tính độ dài đoạn thẳng AB, BH, CH AH Câu (1,0 điểm) : Theo định lí Py-ta-go ta có AB BC AC 102 82 6(cm) 0,25 đ ABC có A 900 ; AH BC AB 62 AB BH BC BH 3,6(cm) BC 10 0,25 đ CH = BC – BH = 10 – 3,6 = 6,4 ( cm) AH = BH CH 3,6.6,4 4,8(cm) 0,25 đ 0,25 đ Câu (2,5 điểm): Cho đường tròn tâm (O), từ điểm M bên ngồi đường trịn (O) kẻ tiếp tuyến MA, MB (A, B tiếp điểm), kẻ cát tuyến MCD không qua tâm O (C nằm M D; O B nằm hai phía so với cát tuyến MCD) a) Chứng minh: tứ giác MAOB nội tiếp b) Chứng minh: MB2 MC.MD c) Gọi H giao điểm AB OM Chứng minh: AB phân giác góc CHD W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vẽ hình đến câu a 0,25đ Câu (2,5 điểm) : a) (0,75 đ) Ta có: OAM OBM 90 (vì MA, MB tiếp tuyến (O) ) O OAM OBM 180O tứ giác MAOB nội tiếp 0,25đ 0,25đ 0,125đ Xét MBC MDB có: b) (0,75 đ) BMD chung MBC MDB ( sd BC ) MBC MDB (g-g) MB MC MD MB MB MC.MD 0,125đ 0,125đ 0,125đ 0,125đ 0,125đ 0,125đ 0,125đ (1) MOBcó B 900 ; BH OM MB2 MH MO (1) & (2) MC.MD = MH.MO Xét MCH & MOD có: c) (0,75 đ) 0,25đ (2) DMO chung MC MH (vì MC.MD = MH.MO) MO MD 0,125đ MCH MOD (c.g.c) MHC ODM tứ giác OHCD nội tiếp (3) OHD OCD; mà OCD ODM (OCD cân) OHD ODM (4) 0,125đ 0,125đ (3) & (4) MHC OHD MHC CHB OHD DHB 90 CHB DHB AB phân giác CHD 0,125đ Ghi chú: HS làm cách khác cho điểm tối đa W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chuyên Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn II Khoá Học Nâng Cao HSG Học Toán Online Chuyên Gia - Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG - Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia III Kênh học tập miễn phí HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video giảng miễn phí - HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động - HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |