Đề ôn tập toán 12 (65)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 065 Câu Cho biểu thức , với A Đáp án đúng: D B Câu Trong khơng gian tâm bán kính Mệnh đề đúng? C cho mặt cầu D có phương trình: Tọa độ A B C Đáp án đúng: C D Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ đường trịn biết đường trịn có ảnh qua phép quay tâm góc quay viết phương trình đường trịn A B C Đáp án đúng: C Câu D Cho hai số phức: , A C Đáp án đúng: A Tìm số phức B D Câu Tìm số thực A thỏa mãn B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tìm số thực Giải thích chi tiết: Ta có A Lời giải B thỏa mãn C D Ta có: Câu Cho tứ diện ABCD tích V khối tứ diện ABCM A Đáp án đúng: B B Câu Trong không gian , cho A Trên cạnh CD lấy điểm M cho C Vectơ C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Câu có đạo hàm Xét hàm khẳng định D có tọa độ đồ thị hình vẽ bên , đặt A Trong khẳng định sau, B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đặt Từ B D Cho hàm số Khảo sát Tính thể tích , , ta có Câu Cho tam giác vng cân tích khối nón tạo thành bằng: A Đáp án đúng: C Câu 10 Gọi có cạnh Quay tam giác xung quanh cạnh B C tập hợp tất số phức thõa mãn D giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C B , Khi C Gọi bằng? D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Thể điểm biểu diễn số phức ,suy Vậy thuộc đường tròn tâm Gọi ta có Khi Câu 11 Một hình nón có chiều cao hình nón A bán kính đáy B C Đáp án đúng: C , cho tam giác , phân giác dài cạnh góc D Câu 12 Trong khơng gian Tính diện tích xung quanh có , đường cao nằm đường thẳng nằm đường thẳng Độ A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng qua giao vng góc với với mặt phẳng qua vng góc với mặt phẳng qua vng góc với hình chiếu Suy giao với , điểm đối xứng Phương trình tham số đường thẳng giao điểm với giao qua với Do Câu 13 Cho hàm số liên tục Giá trị A Đáp án đúng: A B thỏa mãn thuộc khoảng khoảng sau? C D Giải thích chi tiết: Ta có Mà nên Khi Câu 14 Cho số phức Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B C D Điểm biểu diễn số phức C D Ta có mặt phẳng phức Điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức Câu 15 Cho hàm số tối giản, mặt phẳng phức là một nguyên hàm của hàm số Cho biết số nguyên tố Hãy tính giá trị A Đáp án đúng: C B Gọi nguyên hàm Trong phân số C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt , Khi Trong nên Suy Từ thu , , , Kết Câu 16 Gọi A tập nghiệm phương trình B Tính tổng tất phần tử C D Đáp án đúng: B Câu 17 Cho hàm số Biết có đồ thị hình vẽ Đường trịn tâm , diện tích hình thang A Đáp án đúng: C B với C A B Lời giải C hình vẽ Đường trịn tâm có điểm gần với số sau song song với trục hoành cắt đồ thị tiếp tuyến D , diện tích hình thang D Đường thẳng qua Gọi có đồ thị Biết với gần với số sau Giải thích chi tiết: Cho hàm số chung có điểm chung phương trình tiếp xúc với đường trịn tâm tiếp tuyến chung đường trịn tâm Hình thang có: Vậy Câu 18 Cho khối chóp chóp cho A Đáp án đúng: A có B là: hình vng cạnh C , , Thể tích khối D Giải thích chi tiết: Thể tích khối chóp là:: = Câu 19 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có đường kính đáy A B C Đáp án đúng: B D Câu 20 Cho đặt đường cao Khẳng định sau sai? A B C D Đáp án đúng: B Câu 21 Số đỉnh hình mười hai mặt là: A Mười hai B Hai mươi C Mười sáu Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Số đỉnh hình mười hai mặt là: A Ba mươi B Mười sáu C Mười hai D Hai mươi Lời giải Hình mười hai mặt có số đỉnh Câu 22 Cho điểm nằm mặt cầu Các mặt phẳng đường trịn có bán kính D Ba mươi tâm bán kính qua cm hai điểm đoạn vng góc với cắt mặt cầu cho theo Tính tỉ số A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu cm nên cm Gọi giao điểm mặt phẳng cm nên với mặt cầu cm Do đó, ta có Câu 23 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào? A C Đáp án đúng: A B D Câu 24 Cho hình chóp có đáy B hình bình hành, cạnh bên hình chóp Khi thể tích khối chóp A đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp C D , Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi Ta có giao điểm cân nên cân S nên Khi Ta có: Vậy hình bình hành hình chữ nhật Đặt Xét vng , ta có: Thể tích khối chóp là: Áp dụng bất đẳng thức : Dấu Gọi ta có: xảy Do đó: trung điểm , kẻ đường trung trực Khi mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Vì có tâm trị lớn A Đáp án đúng: A bán kính nên Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Câu 25 Cho số phức cắt là: biết chúng đồng thời thỏa mãn hai điều kiện: Tìm giá B C D Giải thích chi tiết: Với , đặt Ta có Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Khi thuộc đường trịn tâm bán kính Từ suy Câu 26 Tìm tập nghiệm của phương trình: A Đáp án đúng: A B Câu 27 Nếu A B Lời giải C D C D D Ta có: Câu 28 Cho hàm số A C B Giải thích chi tiết: Nếu A Đáp án đúng: A Khẳng định đúng? B 10 C Đáp án đúng: B Câu 29 D Cho hình hộp phẳng có cắt đường thẳng trung điểm ba cạnh Biết thể tích khối tứ diện Mặt Thể tích khối hộp cho A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C D Theo tính chất giao tuyến suy trung điểm nên trung điểm Suy Ta có Mặt khác Từ suy Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Bất phương trình C D Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu 31 11 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A đường thẳng có phương trình: B C n =(3 : 1; 2) Đáp án đúng: A D Câu 32 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong có phương trình bằng: A B C Đáp án đúng: C Câu 33 Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số khối trịn xoay sinh cho hình phẳng A , quay quanh trục D , , B C Đáp án đúng: B Câu 34 D Trong không gian , cho vectơ Tọa độ điểm A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải Ta có B C Tọa độ điểm Câu 35 Số nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 36 , cho vectơ D Tính thể tích C D Để xác định bán kính đĩa cổ hình trịn bị vỡ phần, nhà khảo cổ lấy ba điểm đĩa tiến hành đo đạc thu kết sau: cạnh , vành Bán kính đĩa xấp xỉ 12 A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý Câu 37 Trong khơng gian chiếu vng góc , , phẳng C tam giác , cho tam giác nhọn cạnh , D , ta có có , Đường thẳng , , hình vng góc với mặt qua có phương trình A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có tứ giác tứ giác nội tiếp đường trịn ( có hai góc vng , nhìn góc vng) suy 13 Ta có tứ giác tứ giác nội tiếp đường trịn ( có hai góc vng , nhìn góc đường phân vuông) suy Từ suy giác ngồi góc Tương tự ta chứng minh góc Ta có ; Gọi , đường phân giác góc ; đường phân giác góc chân đường phân giác ngồi góc Ta có ta có Ta có ta có Đường thẳng qua Đường thẳng qua Khi , giải hệ ta tìm Ta có phương trình Nhận xét: nhận làm vec tơ phương có phương trình nhận Khi đường thẳng qua đường phân giác ngồi làm vec tơ phương có phương trình , ta tính vng góc với mặt phẳng có véc tơ phương nên có  Mấu chốt toán chứng minh trực tâm tam giác tâm đường tròn nội tiếp tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với tâm đường trịn nội tiếp, ta có , với , , ” Sau tìm , ta tìm với ý  Ta tìm tọa độ điểm cách chứng minh tâm đường trịn bàng tiếp góc tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với tâm đường trịn bàng tiếp góc , ta có , với , ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ Câu 38 Trong không gian Oxyz cho OA =2 k− i + j Tọa độ điểm A A A (−2 ; 1;−1 ) B A ( ;−1 ; ) , ” 14 C A ( ;−1 ;−2 ) Đáp án đúng: D Câu 39 Tọa độ trọng tâm I tứ diện ABCD là: D A (−1 ; 1; ) A B C Đáp án đúng: D D Câu 40 Trong mặt phẳng toạ độ A Đáp án đúng: B B cho ba điểm Tính diện tích tam giác C D HẾT - 15