bài giảng kỹ thuật điện

Tải: Tải là các thiết bị tiêu thụ điện năng và biến đổi điện năng thành các dạng năng lượng khác như cơ năng, nhiệt năng, quang năng v.v…Ví dụ: động cơ điện tiêu thụ điện năng và biến đ

CHƯƠNG I: MẠCH ĐIỆN MỘT PHA

1.1.KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN MỘT PHA

1.1.1.Mạch điện và kết cấu hình học của mạch điện

1 Mạch điện

Mạch điện là tập hợp các thiết bị điện nối với nhau bằng các dây dẫn tạo thành những vòng kín trong đó dòng điện có thể chạy qua Mạch điện thường gồm các phần tử sau: nguồn điện, phụ tải (tải), dây dẫn (hình 1.1)

a Nguồn điện: Nguồn điện là thiết bị phát ra điện năng Về nguyên lý,

nguồn điện là thiết bị biến đổi các dạng năng lượng như cơ năng, hoá năng, nhiệt năng v.v… thành điện năng

b Tải: Tải là các thiết bị tiêu thụ

điện năng và biến đổi điện năng thành

các dạng năng lượng khác như cơ năng,

nhiệt năng, quang năng v.v…Ví dụ: động

cơ điện tiêu thụ điện năng và biến điện

năng thành cơ năng; bàn là, bếp điện biến

điện năng thành nhiệt năng; bóng điện

biến điện năng thành quang năng, v.v…

2 Kết cấu hình học của mạch điện

a Nhánh: Nhánh là bộ phận của mạch điện gồm các phần tử nối tiếp

nhau trong đó có cùng dòng điện chạy qua

b Nút: Nút là chỗ gặp nhau của từ ba nhánh trở lên

c Vòng: Vòng là lối đi khép kín qua các nhánh

1.1.2 Các đại lượng đặc trưng quá trình năng lượng trong mạch điện

Hình 1-3 Chiều sđđ và điện áp

uAB= uA- uB (1.2) Chiều điện áp quy ước là chiều từ điểm có điện thế cao đến điểm có điện thế thấp (hình 1.2)

3 Công suất

Trong mạch điện, một nhánh, một phần tử có thể nhận năng lượng hoặc phát năng lượng Khi chọn chiều dòng điện và điện áp trên nhánh trùng nhau (hình 1.2), sau khi tính toán công suất p của nhánh ta có kết luận sau về quá trình năng lượng của nhánh ở một thời điểm nào đó, nếu:

p = ui > 0 : nhánh nhận năng lượng (1.3)

p = ui < 0 : nhánh phát năng lượng (1.4)

4 Chiều dương dòng điện và điện áp trong mạch điện

Khi giải mạch điện, ta tuỳ ý vẽ chiều dòng điện và điện áp trong các nhánh gọi là chiều dương Trên cơ sở các chiều đã vẽ, thiết lập hệ phương trình giải mạch điện Kết quả tính toán: dòng điện (điện áp) ở một thời điểm nào đó có trị số dương, chiều dòng điện (điện áp) trong nhánh ấy trùng với chiều đã vẽ, ngược lại nếu dòng điện (điện áp) có trị số âm, chiều của chúng ngược với chiều đã vẽ

1.1.3 Mô hình mạch điện, các thông số

1 Nguồn điện áp u(t)

Nguồn điện áp đặc trưng cho khả năng

tạo ra và duy trì một điện áp trên hai cực của

nguồn Nguồn điện áp được ký hiệu như hình

1-3a và được biểu diễn bằng một sức điện

động e(t) (hình 1.3b) Chiều e(t) từ điểm điện thế thấp đến điểm điện thế cao Chiều điện áp theo quy ước từ điểm có điện thế cao đến điểm có điện thế thấp, vì thế chiều điện áp đầu cực nguồn ngược với chiều sức điện động (hình 1.3b) Điện áp đầu cực u(t) sẽ bằng sức điện động:

Như vậy điện trở R đặc trưng cho công suất tiêu tán trên điện trở Đơn vị của điện trở là Ω (ôm)

Điện năng tiêu thụ trên điện trở trong khoảng thời gian t là :

∫

0 2 t

0

dt Ri pdt

L= ψ = Φ

(1.10) Đơn vị của điện cảm là Henry (H)

Nếu dòng điện i biến thiên thì từ thông

cũng biến thiên và theo định luật cảm ứng

điện từ, trong cuộn dây xuất hiện sức điện

động tự cảm (hình 1-5):

dt

di L dt

uL= − L = (1.12)

Công suất trên cuộn dây:

dt

di Li i u

pL = L = (1.13) Năng lượng từ trường tích luỹ trong cuộn dây:

i

0 t

0 L

2

1 Lidi dt

p

W =∫ =∫ = (1.14) Như vậy điện cảm L đặc trưng cho hiện tượng tích luỹ năng lượng từ trường của cuộn dây

4 Hỗ cảm M

Hiện tượng hỗ cảm là hiện tượng xuất hiện từ trường trong một cuộn dây

do dòng điện biến thiên trong cuộn dây khác tạo nên Trên hình 1-6a có hai cuộn dây có liên hệ hỗ cảm với nhau Từ thông hỗ cảm trong cuộn 2 do dòng điện i1 tạo nên là:

ψ21 = M i1 (1.15)

Hình 1-5 Điện cảm L

M là hệ số hỗ cảm giữa hai cuộn dây

Nếu i1 biến thiên thì điện áp hỗ cảm của cuộn 2 do i1 tạo nên là:

dt

Mdi dt

d

21 = ψ = (1.16) Tương tự điện áp hỗ cảm của cuộn 1 do dòng điện i2 tạo nên là:

dt

Mdi dt

d

12 = ψ = (1.17)

Cũng như điện cảm L, đơn vị của hỗ

cảm là Henry (H) Hỗ cảm M được ký hiệu

như sơ đồ hình 1.6b và dùng cách đánh

dấu một cực cuộn dây bằng dấu sao (*) để

dễ xác định dấu của phương trình (1.16) và

(1.17) Đó là các cực cùng tính, khi các

dòng điện có chiều cùng đi vào (hoặc cùng

ra khỏi) các cực đánh dấu ấy thì từ thông

tự cảm ψ11 và từ thông hỗ cảm ψ21 cùng chiều Cực cùng tính phụ thuộc chiều quấn dây và vị trí của các cuộn dây có hỗ cảm

d dt

C C

2 0

C C 0

c

2

1 du Cu dt p

1.1.4 Phân loại và các chế độ làm việc của mạch điện

1 Phân loại theo dòng điện trong mạch

a Mạch điện một chiều:

Mạch điện có dòng điện một chiều gọi là mạch điện một chiều

b Mạch điện xoay chiều:

Mạch điện có dòng điện xoay chiều gọi là mạch điện xoay chiều

2 Phân loại theo tính chất các thông số R, L, C của mạch

a Mạch điện tuyến tính:

Tất cả các phNn tử của mạch điện là phần tử tuyến tính, nghĩa là các thông số R, L, M, C là hằng số, không phụ thuộc vào dòng điện i và điện áp u trên chúng

b Mạch điện phi tuyến:

Mạch điện có chứa các phần tử phi tuyến gọi là mạch điện phi tuyến Thông số R, L, M, C của phần tử phi tuyến thay đổi phụ thuộc vào dòng điện i

và điện áp u trên chúng

Trong giáo trình này chủ yếu nghiên cứu mạch điện tuyến tính

3 Phân loại theo quá tình năng lượng trong mạch

a Chế độ xác lập:

Chế độ xác lập là quá trình, trong đó dưới tác động của các nguồn, dòng điện và điện áp trên các nhánh đạt trạng thái ổn định Ở chế độ xác lập, dòng điện và điện áp trên các nhánh biến thiên theo một quy luật giống với quy luật biến thiên của nguồn điện

b Chế độ quá độ:

Chế độ quá độ là quá trình chuyển tiếp từ chế độ xác lập này sang chế độ xác lập khác Chế độ quá độ xảy ra trong quá trình đóng cắt hoặc thay đổi thông số của mạch có chứa L, C Thời gian quá độ thường rất ngắn Ở chế độ

quá độ, dòng điện và điện áp biến thiên theo các quy luật khác với quy luật biến thiên ở chế độ xác lập

1.1.5 Hai định luật Kiếchốp

trong đó nếu quy ước các dòng điện đi

tới nút mang dấu dương, thì các dòng điện

rời khỏi nút mang dấu âm, hoặc ngược lại

Ví dụ: tại nút K hình 1.8, định luật Kiếchốp 1 được viết:

có bấy nhiêu điện tích rời khỏi nút

2 Định luật Kiếchốp 2

Định luật Kiếchốp 2 phát biểu cho mạch vòng kín

Đi theo một vòng kín với chiều tuỳ ý, tổng đại số các điện áp rơi trên các phần tử bằng không

∑u = 0 (1.27)

Hoặc ∑u =∑e (1.28)

Định luật Kiếchốp 2 được phát biểu như sau:

Đi theo một vòng khép kín, với chiều tuỳ

ý, tổng đại số các điện áp rơi trên các phần tử

bằng tổng đại số các sức điện động của vòng;

trong đó những sức điện động và dòng điện có

chiều trùng với chiều đi của vòng sẽ lấy dấu

dương, ngược lại mang dấu âm

Hình 1-8 Dòng điện tại một nút

Hình 1-9

Ví dụ: Đối với vòng kín trong

hình 1.9, định luật Kiếchốp 2 viết:

1 2 1 1 2 2 3 3 3

dt

di L dt i C

1 i

Định luật Kiếchốp 2 nói lên tính chất thế của mạch điện Trong một mạch điện xuất phát từ một điểm theo một mạch vòng kín và trở lại vị trí xuất phát thì lượng tăng điện thế bằng không

1.2 DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN

Dòng điện hình sin (thường gọi tắt là dòng điện sin) là dòng điện xoay chiều biến đổi theo quy luật hàm sin của thời gian (hình 1.10)

1.2.1 Các đại lượng đặc trưng cho dòng điện sin

Trị số của dòng điện, điện áp sin ở một thời điểm t gọi là trị số tức thời

và được biểu diễn là:

là pha) của dòng điện, điện áp

ψi, ψu - pha đầu của dòng điện, điện áp

ω - tần số góc của dòng điện sin (rad/s)

T – chu kỳ của dòng điện sin (s)

Góc ϕ phụ thuộc vào các thông số của mạch

ϕ > 0 : điện áp vượt trước dòng điện (hình 1.11a)

Hình 1-10 Dòng điện sin

ϕ < 0 : điện áp chậm sau dòng điện (hình 1.11b)

ϕ = 0 : điện áp trùng pha dòng điện (hình 1.11c)

Nếu biểu thức tức thời của điện áp u là:

u = Umaxsinωt (1.33)

thì dòng điện tức thời là:

i = Imaxsin(ωt-ϕ) (1.34)

1.2 2 Trị số hiệu dụng của dòng điện sin

Khi tính công suất tác dụng P của dòng điện qua điện trở R, ta phải tính trị số trung bình công suất điện trở tiêu thụ trong thời gian một chu kỳ T Công suất tác dụng được tính như sau:

= T∫ = ∫T i dt

T R dt Ri T P

0 2 0

1

(1.35) với dòng một chiều, công suất tiêu tán trên điện trở R là:

1

I (1-38)

Trị số I tính theo biểu thức (1.38) được gọi là trị số hiệu dụng của dòng điện biến đổi Nó được dùng để đánh giá, tính toán hiệu quả tác động của dòng điện biến thiên chu kỳ

Đối với dòng điện sin, thay i = Imaxsinωt vào (1.38), sau khi lấy tích phân, ta được quan hệ giữa trị số hiệu dụng và trị số cực đại là:

tương tự, ta được trị hiệu dụng của điện áp, sức điện động là:

ta được biểu thức trị tức thời viết theo trị số hiệu dụng như sau:

i = 2 I sin( ω + t ψi) (1.42)

u = 2 U sin( ω + t ψu) (1.43)

Trị số hiệu dụng viết bằng chữ in hoa I, U, E, P

1.2.3 Các phương pháp biểu diễn dòng điện sin

1 Biểu diễn dòng điện sin bằng véc tơ

Từ toán học ta đã biết việc cộng, trừ các đại lượng sin cùng tần số, tương ứng với việc cộng trừ các véctơ biểu diễn chúng trên đồ thị, vì thế trong kỹ thuật điện thường hay biểu diễn các đại lượng sin bằng vectơ có độ lớn (môđun) bằng trị số hiệu dụng và góc tạo với trục OX bằng pha đầu của các đại lượng ấy Bằng cách đó, mỗi đại lượng sin được biểu diễn bằng một véctơ, ngược lại, mỗi véctơ biểu diễn một đại lượng sin tương ứng

Ví dụ: i = 2 10 sin( ω t + 300) và u = 2 20 sin( ω t − 450) được biểu diễn bằng các véctơ I và U như hình (1.12a)

Hình (1.12b) vẽ các véctơ ứng với góc pha ϕ >0 và ϕ < 0

Khi biểu diễn các đại lượng sin bằng véctơ, hai định luật Kiếchốp được viết dưới dạng:

Định luật Kiếchốp 1: ∑I = 0 (1.44)

Định luật Kiếchốp 2: ∑U =∑E (1.45)

Hình 1.12b.Véc tơ có ϕ <0 và ϕ >0 Hình 1.12a Véc tơ dòng điện và điện áp

2 Biểu diễn dòng điện sin bằng số phức

Khi giải mạch điện sin ở chế độ xác lập một công cụ rất hiệu lực là biểu diễn các đại lượng sin bằng số phức

a) Cách biểu diễn

Hình 1.12 là biểu diễn dòng điện sin bằng

véctơ trong toạ độ vuông góc xOy

Để biểu diễn sang phức, thay trục Ox bằng

trục số thực +1, và thay trục Oy bằng trục số ảo

+j, ta đã thực hiện việc biểu diễn đại lượng sin

bằng số phức trong toạ độ phức hình 1.13 Số

phức biểu diễn các đại lượng sin ký hiệu bằng

các chữ in hoa, có dấu chấm ở trên Số phức có

ký hiệu I• = I ∠ ψi; U• = U ∠ ψu

6 t sin(

10 2

10 j ) 30 cos(

10 sin

jI cos

3 100 100 ) 60 sin(

200 )

60 cos(

200 sin

U

U• = ψu + ψu = + = +

Với j = − 1 là đơn vị ảo

b) Số phức biểu điễn đạo hàm

dt di

Nếu i = 2 I sin ω t được biểu diễn bằng dòng điện phức I• thì đạo hàm

) 2 t sin(

I 2 t cos

c)Số phức biểu diễn tích phân ∫idt

Nếu i = 2 I sin ω t được biểu diễn bằng dòng điện phức I• thì tích phân

) 2 t sin(

I 2 t cos

I 2 idt

t

0

π ω ω

Định luật Kiếchốp 1: Từ biểu thức ∑i= 0 suy ra∑I• = 0 (1.48) Định luật Kiếchốp 2: ∑Z I• =∑E• (1.49) Nhờ cách biểu diễn các lượng sin bằng số phức ta đã chuyển được các phương trình vi tích phân dưới dạng tức thời thành phương trình đại số với các số phức

1.2.4 Dòng điện sin trong nhánh thuần trở

Khi có dòng điện i =Imaxsinωt qua điện trở R (hình 1.14a) điện áp rơi trên điện trở là:

u R= R.i =RImaxsin ωt=U Rmaxsin ωt= 2U Rsin ωt

trong đó: =U R = RI

2

R (1.50) Rút ra quan hệ giữa trị số hiệu dụng của dòng và áp là:

Công suất tức thời của điện trở là:

pR(t) = uRi = URmax Imax sin2ωt = UR I (1- cos2ωt) (1.53)

PR(t) được vẽ trên hình 1.14c

Công suất tác dụng P:

= ∫ = ∫ −

T R T

T dt t p T

P

0 0

2 1 1

1

) cos ( )

Sau khi lấy tích phân ta được:

P = UR I = R I2 (1.54) Nhận xét: trong nhánh thuần trở dòng và áp trùng pha nhau Mối quan

hệ giữa dòng và áp được tính theo công thức (1.51) hoặc (1.52)

Trong nhánh thuần trở luôn có sự tiêu thụ điện năng của nguồn để biến sang các dạng năng lượng khác (PR(t) ≥ 0)

1.2.5 Dòng điện sin trong nhánh thuần điện cảm

Khi có dòng i = Imaxsinωt đi qua điện cảm L (hình 1.15a), điện áp trên điện cảm sẽ là:

) 2 t sin(

LI dt

) t sin I d L dt

di L ) t (

L

π ω ω

=

=

) 2 t sin(

U ) 2 t sin(

I

XL max ω +π = Lmax ω +π

=

) 2 t sin(

Đồ thị tức thời, đồ thị véctơ được biểu diễn trên hình 1.15c và 1.15 b

Hình 1-15 Đồ thị véc tơ(b), đồ thị tức thời(c) của nhánh thuần cảm(a)

Công suất tức thời của điện cảm:

2 t sin(

I U u (t)

pL = L= Lmax max ω +π ω

sin 2 t U I sin 2 t

2

I U

L max

T

1 dt ) t ( p T

1

Nhận xét: Qua phân tích trên ta thấy:

• Trong nhánh thuần điện cảm, dòng điện và điện áp có cùng tần số, song dòng điện chậm sau điện áp một góc

Để đặc trưng cho cường độ quá trình trao đổi năng lượng của điện cảm, người ta đưa ra khái niệm công suất phản kháng QL của điện cảm

QL = ULI = XLI2 (1.58)

Đơn vị của công suất phản kháng là Var hoặc kVAr = 103Var

1.2.6 Dòng điện sin trong nhánh thuần điện dung

Khi có dòng điện i = Imaxsinωt qua điện dung (hình 1.16a), điện áp trên điện dung là:

) 2 t sin(

I C

1 tdt sin I C

1 idt C

1 ) t (

U ) 2 t sin(

I

XC max ω −π = Cmax ω −π

=

) 2 t sin(

−

=

o o

(1.60)

Đồ thị tức thời và độ thị véctơ phức được biểu diễn trên hình 1.16c và b

Công suất tức thời của điện cảm:

2 t sin(

t sin I U i u (t)

pC = c = Cmax max ω ω −π

t 2 sin I

−

= (1.61) Công suất tác dụng:

0 tdt 2 sin I U T

1 dt ) t ( p T

1 P

T

0 C T

0 c

C = ∫ = ∫− ω = (1.62)

Nhận xét: Qua phân tích trên ta thấy:

• Trong nhánh thuần điện dung, dòng điện và điện áp có cùng tần số song

dòng điện vượt trước điện áp một góc

2

π

Mối quan hệ giữa dòng và áp được tính theo công thức 1.59 hoặc 1.60

• Trong nhánh thuần điện dung có hiện tượng trao đổi năng lượng (tích,

phóng), giữa điện dung và phần còn lại của mạch Do vậy công suất tác dụng

P=0 tức không có hiện tượng tiêu tán năng lượng

Hình 1-16 Đồ thị véc tơ (b), đồ thị tức thời (c) của nhánh thuần dung (a)

Để đặc trưng cho cường độ quá trình trao đổi năng lượng của điện dung,

người ta đưa ra khái niệm công suất phản kháng QC của điện dung:

QC = -UCI = -XCI2 (1.63)

Đơn vị đo công suất phản kháng là Var hoặc kVAr = 103Var

1.2.7 Dòng điện sin trong nhánh R-L-C nối tiếp

Khi cho dòng điện i =Imaxsinωt qua nhánh R- L- C nối tiếp (hình 1.17a)

sẽ gây ra các điện áp uR, uL, uC trên các phần tử R, L, C

Theo định luật Kiếchốp 2 cho vòng kín ta có:

= + + = + + ∫idt

C

1 dt

di L Ri u u u

chuyển sang dạng phức ta được:

U R I j I XL j I XC

o o

o o

− +

=

=o[ R + j ( XL− XC)] =o( R + jX ) I Z

o

= (1.64) trong đó: X=XL-XC gọi là điện kháng của nhánh

Z = + (1.65) gọi là tổng trở của nhánh

Ta có tam giác tổng trở như hình 1.17b

Quan hệ giữa dòng và áp trên nhánh theo định luật Ôm:

•

•

= (1.67) Hình 1-17 Mạch R-L-C nối tiếp (a) và tam giác tổng trở (b)

Góc lệch pha giữa dòng và áp ϕ = ψu - ψi được tính như sau:

IR

) X X ( arctg U

U U

R

X arctg R

) X X ( arctg L− C =

= (1.68)

Sẽ xảy ra các trường hợp sau đối với góc lệch pha ϕ:

+Khi XL-XC = 0, ϕ = 0, dòng điện trùng pha với điện áp, lúc này trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện áp, dòng điện trong nhánh

R

U

I = đạt trị số lớn nhất Đồ thị véctơ phức có dạng như hình 1.18a

+Khi XL > XC, ϕ > 0, mạch có tính chất điện cảm, dòng điện chậm sau điện áp một góc ϕ (hình 1.18b)

+Khi XL < XC, ϕ < 0, mạch có tính chất điện dung, dòng điện vượt trước điện áp một góc ϕ (hình 1.18c)

Ngoài khái niệm tổng trở phức Z, còn có khái niệm tổng dẫn phức: Tổng dẫn phức được định nghĩa là:

X R

X j X R

R jX

R

1 Z

1 Y

+

− +

= +

Hình 1-18 Đồ thị véc tơ mạch cộng hưởng điện áp (a), mạch có tính chất

điện cảm (b), mạch có tính chất điện dung (c)

1.2.8 Công suất của dòng điện sin

Xét trường hợp tổng quát, mạch điện có một nhánh, hoặc nhiều nhánh

có các thông số R, L, C như ký hiệu ở hình 1.19

Khi biết dòng điện I, điện áp U, góc lệch pha ϕ giữa điện áp và dòng điện ở đầu vào, hoặc biết các thông số R, L, C của các nhánh, ta tính công suất như sau:

1 Công suất tác dụng P

Công suất tác dụng P là công suất trung bình trong một chu kỳ:

= ∫ = ∫T

0 T

0

uidt T

1 dt ) t ( p T

1

P (1.71) Thay giá trị của u và i vào (1.73) ta có:

0

) t sin(

2 I t sin 2 U T

1

Sau khi lấy tích phân ta có:

P = U I cosϕ (1.72)

Công suất tác dụng P có thể được tính bằng tổng

công suất tác dụng trên các điện trở của các nhánh của

mạch điện:

=∑ 2

n

n I R

P (1.73) trong đó: Rn, In - điện trở, dòng điện của nhánh

Công suất tác dụng P đặc trưng cho hiện tượng biến đổi điện năng sang các dạng năng lượng khác như nhiệt năng, cơ năng v.v…

3 Công suất biểu kiến S

Ngoài công suất tác dụng P và công suất phản kháng Q người ta còn đưa

ra khái niệm công suất biểu kiến, được định nghĩa là:

S = UI = P 2 + Q 2 (1.75)

Hình 1-19 Tải hỗn hợp

Công suất biểu kiến còn được gọi là công

suất toàn phần

Quan hệ giữa S, P, Q được mô tả bằng một

tam giác công suất như hình 1.20

P, S, Q có cùng một thứ nguyên, song để

phân biệt ta cho các đơn vị khác nhau Đơn vị

của P là W, của Q là Var, còn của S là VA

1.2.9 Nâng cao hệ số công suất cosϕ

Trong biểu thức công suất tác dụng P=UIcosϕ, cosϕ được gọi là hệ số công suất Hệ số cosϕ là chỉ tiêu kỹ thuật quan trọng, nó có ý nghĩa rất lớn về kinh tế

Nâng cao hệ số cosϕ sẽ tăng được khả năng

sử dụng công suất nguồn Ví dụ một máy phát

điện có Sđm =10.000 kVA nếu cosϕ =0,7;

công suất định mức phát ra:

Pđm = Sđmcosϕ = 10000 0,7 =7000 kW,

nếu nâng cosϕ = 0,9:

Pđm = 10000 0,9 = 9000kW

Như vậy rõ ràng sử dụng thiết bị có lợi hơn rất nhiều

Mặt khác nếu cần một công suất P nhất định trên đường dây một pha thì dòng điện chạy trên đường dây là:

ϕ

cos UI

P

I =

Nếu cosϕ lớn thì I sẽ nhỏ dẫn đến tiết diện

dây nhỏ hơn, và tổn hao điện năng trên đường

dây sẽ bé, điện áp rơi trên đường dây cũng

giảm đi

Trong sinh hoạt và trong công nghiệp tải

thường có tính chất điện cảm nên cosϕ thấp

Để nâng cao cosϕ, một trong các biện pháp kỹ

thuật là dùng tụ nối song song với tải (hình

1.21)

Khi chưa bù (chưa có nhánh tụ điện) dòng

điện trên đường dây I bằng dòng điện qua tải I1, hệ số công suất của mạch là cosϕt của tải Khi có bù (có nhánh tụ điện), dòng điện trên đường dây I là :

Hình 1-21 Mắc tụ song song Hình 1-20 Tam giác công suất

Hình 1-22 Đồ thị véc tơ khi mắc tụ song song tải

Q = P tgϕ

Khi ấy công suất phản kháng của mạch gồm: Q1 của tải và QC của tụ điện

Do đó: Q1 + QC = P tgϕ1 + QC = P tgϕ (1.77) Rút ra QC= - P(tgϕ1 - tgϕ)

Mặt khác, công suất QC = -UC IC = -U UωC = - U2ωC (1.78)

Từ (1.77) và (1.78) ta tính được giá trị điện dung C cần thiết để nâng hệ

số công suất mạch điện từ cosϕ1 lên cosϕ là:

1.2.10 Phương pháp biến đổi tương đương

Biến đổi mạch điện nhằm mục đích đưa mạch phức tạp về dạng đơn giản hơn Biến đổi tương đương là biến đổi mạch điện sao cho dòng điện, điện áp tại các bộ phận không bị biến đổi vẫn giữ nguyên Dưới đây dẫn ra một số biến đổi thường gặp

1 Biến đổi nối tiếp

= + + +

1 i i n

2 1

Hình 1-23 Nhánh mắc nối tiếp

2 Biến đổi song song

Giả thiết có n tổng trở mắc song song (hình 1.24) được biến đổi tương đương Theo định luật Kiếchốp 1 ta có:

=

+ + +

= + + +

=

n

1 i i n

2 1

n 2

1 n

2 1

Y ) Y

Y Y ( U

) Z

1

Z

1 Z

1 ( U I

I I I

td

Y U Z

U I

Y Y Y

Z

1

+ + +

2 1

Z Z

−

( 1 82 )

3 Biến đổi sao - tam giác

Hình 1.25a- nối sao và hình 12.5b nối tam giác

a) Biến đổi từ tam giác sang hình sao

31 23 12

31 12 1

Z Z Z

Z Z Z

+ +

=

31 23 12

23 12 2

Z Z Z

Z Z Z

+ +

31 23 12

31 23 3

Z Z Z

Z Z Z

+ +

=

Hình 1-25 Mắc sao và tam giác

Hình 1-24 Mắc song song

Nếu Z12= Z23= Z31= Z suy ra

3

Z Z Z

Z

Z Z Z Z

1

3 2 3 2 23

Z

Z Z Z Z

2

3 1 1 3 31

Z

Z Z Z Z

2 1

2 1 AB

Z Z

E E U

I

+

− +

Một cách tổng quát, nếu có nhiều

nguồn và tải nối tiếp với nhau trên một nhánh, biết điện áp trên 2 đầu nhánh,

ta có công thức tổng quát tính dòng qua nhánh theo định luật Ôm như sau:

I (1.85) Trong đó, điện áp U• và sức điện động E k

Áp dụng định luật Ôm cho các nhánh,

ta tính được dòng qua các nhánh khi biết

AB

U• :

Hình 1-26 Đoạn mạch có nguồn

Hình 1-27

1 AB 1 1

AB 1

Z

U E

AB

Z

U I

AB 3

Z

U E I

•

− +

−

−

= + +

Suy ra

3 2 1

3 3 1 1 AB

Y Y Y

Y E Y E U

+ +

Y

Y E

U (1.86)

trong đó Yk là tổng dẫn phức của nhánh k Trong công thức 1.86 các sđđ ngược chiều với điện áp lấy dấu dương, cùng chiều điện áp lấy dấu âm Biết U•AB áp dụng định luật Ôm cho nhánh có nguồn (công thức 1.85) ta tìm được dòng điện các nhánh

Tóm lại, thuật toán giải mạch điện theo phương pháp điện áp hai nút như sau:

Bước 1: Tùy ý chọn chiều dòng điện nhánh và điện áp hai nút

Bước 2: Tìm điện áp hai nút theo công thức 1.86

Bước 3: Tìm dòng điện nhánh theo công thức 1.85

Hãy áp dụng với hình 1-27 và thay số với e1=e3=120 2sinωt

Ω +

CHƯƠNG II- MẠCH ĐIỆN BA PHA

2.1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN 3 PHA

Mạch điện ba pha bao gồm nguồn điện ba pha, đường dây truyền tải và các phụ tải ba pha

Để tạo ra nguồn điện ba pha, ta dùng

máy phát điện đồng bộ ba pha Cấu tạo

của máy phát điện đồng bộ gồm:

Phần tĩnh (còn gọi là stato) gồm có

lõi thép xẻ rãnh, trong các rãnh đặt ba dây

quấn AX, BY, CZ có cùng số vòng dây và

lệch nhau một góc 120o điện trong không

gian Mỗi dây quấn được gọi là một pha

Dây quấn AX gọi là pha A, dây quấn BY

gọi là pha B, dây quấn CZ gọi là pha C

Phần quay (còn gọi là rôto) là nam châm điện N-S (hình 2.1)

Nguyên lý làm việc như sau: Khi quay rôto, từ trường sẽ lần lượt quét các dây quấn stato, và cảm ứng vào trong dây quấn stato các sức điện động sin cùng biên độ, tần số và lệch nhau một góc

3

2 π

Nếu chọn pha đầu của sức điện động eA của dây quấn AX bằng không, thì biểu thức tức thời sức điện động ba pha là:

Sức điện động pha A: eA = 2 E sin ω t (2.1a)

3

2 t sin(

E 2

E 2 ) 3

4 t sin(

E 2

(2.1c) hoặc biểu diễn bằng số phức:

j 00

E• = (2.2a) ( 2 / 3 )

E• = − π (2.2b) ( 2 / 3 )

E• = π (2.2c) Hình2.2a vẽ trị số tức thời sức điện động ba pha, và đồ thị véctơ của chúng trên hình 2-2b

Hình 2-1 Nguyên tắc tạo ra nguồn điện xoay chiều 3 pha

Nguồn điện gồm ba sức điện động sin cùng biên độ, cùng tần số, lệch nhau về pha

3

2 π gọi là nguồn ba pha đối xứng

Đối với nguồn đối xứng ta có:

eA + eB + eC = 0 (2.3a)

hoặc E•A + E•B + E•C = 0 (2.3b)

Nếu các dây quấn AX, BY, CZ của nguồn điện nối riêng rẽ với các tải có tổng trở pha ZA, ZB, ZC ta có hệ thống ba pha gồm ba mạch một pha không liên hệ nhau Mỗi mạch điện gọi là một pha của mạch điện ba pha.Thực tế cách nối này không sử dụng

Sức điện động, điện áp, dòng điện mỗi pha của nguồn (tải) gọi là sức điện động pha ký hiệu là Ep; điện áp pha ký hiệu là Up; dòng điện pha ký hiệu

Nếu không thoả mãn điều kiện đã nêu gọi là mạch ba pha không đối xứng

Thông thường dùng 2 cách nối: hình sao (Y) và hình tam giác (∆)

Đối với nguồn, ba điểm cuối X, Y, Z nối với nhau thành điểm trung tính

Các đại lượng dây và pha được ký hiện trên hình 2.3a

1 Quan hệ giữa dòng điện dây và pha

Căn cứ vào mạch điện ta thấy quan hệ giữa dòng điện dây Id và dòng điện pha Ip như sau:

Id = Ip (2.4)

2 Quan hệ giữa điện áp dây và điện áp pha

Từ hình 2.3a ta thấy điện áp dây UAB, UBC, UCA, quan hệ với điện áp pha

Từ đồ thị véctơ điện áp (hình 2.3b) ta thấy rõ:

Về trị số, điện áp dây Ud lớn hơn điện áp pha Up 3 lần

2.3 CÁCH NỐI HÌNH TAM GIÁC

Các đại lượng dây và pha được ký hiệu trên hình 2.4a

Áp dụng định luật Kiếchốp 1 tại các nút ta có quan hệ giữa dòng điện dây và pha:

Đồ thị véctơ dòng điện dây I•A, I B

300, v.v…)

Hình 2-4 Cách nối hình tam giác (a) và đồ thị véc tơ (b)

2.4 CÔNG SUẤT MẠCH ĐIỆN BA PHA

2.4.1 Công suất tác dụng

Công suất tác dụng P của mạch ba pha bằng tổng công suất tác dụng của các pha Gọi PA, PB, PC tương ứng là công suất của pha A, B, C ta có:

P = PA + PB + PC ( W) (2.13)

= UAIAcosϕA + UBIBcosϕB + UCICcosϕC

Khi mạch ba pha đối xứng, ta có:

P = 3UpIpcosϕ = 3UdIdcosϕ (2.14a)

hoặc P = 3RpIp2 (2.14b)

2.4.2 Công suất phản kháng

Công suất phản kháng Q của ba pha là:

Q = QA + QB + QC ( Var ) (2.15)

= UAIAsinϕA + UBIBsinϕB + UCICsinϕC

Khi mạch ba pha đối xứng ta có:

Q = 3UpIpsinϕ = 3UdIdsinϕ (2.16a) hoặc Q = 3XpIp2 (2.16b)

2.4.3 Công suất biểu kiến

Công suất biểu kiến của mạch ba pha đối xứng:

I U 3 I U 3 Q P

S = + = = ( VA) (2.17)

2.5 CÁCH GIẢI MẠCH ĐIỆN BA PHA ĐỐI XỨNG

2.5.1 Mạch ba pha đối xứng tổng quát

Đối với mạch điện ba pha đối xứng, dòng điện, điện áp các pha có trị số bằng nhau và lệch pha nhau

Đây là mạch 3 pha đối xứng, ta tách 1 pha để tính sau đó suy ra các pha Nếu tách pha A ta được hình 2.6 Lúc này vì chỉ là một pha nên điện áp đặt vào là:

ra một pha để tính

2.5.2 Nguồn nối sao đối xứng

Đây là trường hợp thường gặp nhất

Theo hình vẽ (2.3a) ta có O là điểm trung tính của nguồn, nếu tải nối sao, O’ là điểm trung tính của tải Các dây từ nguồn đến tải AA’, BB’, CC’ gọi là dây pha Dây OO’ gọi là dây trung tính Mạch điện có dây trung tính gọi là mạch điện ba pha bốn dây, mạch điện không có dây trung tính gọi là mạch điện ba pha ba dây Đối với mạch đối xứng ta luôn luôn có quan hệ:

I•0 = I•A + I•B + I•C = 0

Lúc này dây trung tính không có tác dụng, có thể bỏ dây trung tính Điện thế điểm trung tính của tải đối xứng luôn luôn trùng với điện thế của trung tính nguồn

Nếu gọi sức điện động pha nguồn là Ep thì:

Điện áp dây Ud và điện áp pha Up của mạch điện ba pha là:

Điện áp pha phía đầu nguồn là: Up = Ep

Điện áp dây phía đầu nguồn là: Ud = 3Ep

2.5.3 Nguồn nối tam giác đối xứng

Điện áp pha phía đầu nguồn là : Up = Ep

Điện áp dây phía đầu nguồn là: Ud = Up = Ep

Hình 2-6 Tách 1 pha(A)

Nguồn thường chỉ nối hình sao vì khi đó,

3

U

p = do đó cách điện của các pha sẽ dễ dàng hơn khi nối tam giác Ngoài ra cách nối nguồn hình sao còn tạo ra hai loại điện áp khác nhau

2.5.4 Giải mạch điện ba pha tải nối hình sao đối xứng

1 Khi không xét tổng trở đường dây pha (hình 2.7a)

Điện áp đặt lên mỗi pha tải là:

Rp, Xp - điện trở, điện kháng mỗi pha tải

Ud - điện áp dây của mạch điện ba pha

Dòng điện pha của tải:

2 p 2 p

d p

p p

X R 3

U z

U I

= ϕ

Vì tải nối hình sao nên dòng điện dây bằng dòng điện pha:

Id = Ip

Đồ thị véctơ vẽ trên hình 2.7b

2 Khi có xét tổng trở đường dây pha

Cách tính toán cũng tương tự, nhưng phải gộp

tổng trở đường dây với tổng trở pha tải để tính

dòng điện pha và dây:

2 p d 2 p d

d p

d

) X X ( ) R R (

3

U I

I

+ + +

2.5.5 Giải mạch điện ba pha tải nối tam giác đối xứng

1 Khi không xét tổng trở đường dây (hình 2.9a)

Điện áp pha tải bằng điện áp dây : Up = Ud

Dòng điện pha tải là:

2 p 2 p d p

p p

X R

U z

U I

= ϕ

Đồ thị véctơ vẽ trên hình 2.9b

Dòng điện dây: Id= 3 Ip

2 Khi có xét tổng trở đường dây pha

Trên hình 2.10 ta biến đổi tương đương tam giác thành hình sao như sau: Tổng trở mỗi pha khi nối tam giác:

p

p jX R

Z∆ = +

Biến đổi sang hình sao:

3

X j 3

R 3

d d

) 3

X X ( ) 3

R R ( 3

U I

+ + +

Khi làm việc bình thường tải đối xứng điện

áp pha của tải là:

Theo sơ đồ hình 2.11 ta có:

127 3

220 3

U

4 , 25 4 3

127 z

U I

I

2 2

p p

CHƯƠNG III- KHÁI QUÁT VỀ MÁY ĐIỆN

3.1 ĐNNH NGHĨA VÀ PHÂN LOẠI

3.1.1 Định nghĩa

Máy điện là thiết bị điện, làm việc theo nguyên lý cảm ứng điện từ, dùng

để biến đổi các dạng năng lượng khác như cơ năng thành điện năng (máy phát điện) hoặc ngược lại, biến đổi điện năng thành cơ năng (động cơ điện) hoặc dùng để biến đổi thông số điện năng như biến đổi điện áp, dòng điện, số pha v.v

3.1.2 Phân loại

Máy điện có nhiều loại và có nhiều cách để phân loại chúng Có thể dựa vào cấu tạo, chức năng, loại dòng điện, nguyên lý hoạt động v.v để phân loại máy điện Nếu dựa vào nguyên lý hoạt động, ta có các loại:

a) Máy điện tĩnh: ví dụ như máy biến áp Sự làm việc của máy dựa trên

hiện tượng cảm ứng điện từ do sự biến thiên từ thông giữa các cuộn dây không có sự chuyển động tương đối với nhau

Máy điện tĩnh thường dùng để biến đổi thông số điện năng Do tính chất thuận nghịch của các quy luật cảm ứng điện từ, quá trình biến đổi của máy cũng có tính chất thuận nghịch Ví dụ, máy biến áp biến đổi điện áp của hệ thống điện có thông số U1, f thành hệ thống điện có thông số U2, f hoặc ngược lại

b) Máy điện có phần động:

Gồm máy điện quay hoặc chuyển động thẳng Nguyên lý làm việc dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ, lực điện từ do từ trường và dòng điện của các cuộn dây có chuyển động tương đối với nhau gây ra Loại máy điện này thường dùng để biến đổi dạng năng lượng, ví dụ biến đổi cơ năng thành điện năng (máy phát điện) hoặc biến đổi điện năng thành cơ năng (động cơ điện) Quá trình biến đổi có tính chất thuận nghịch

Hình 3.2 là sơ đồ phân loại các máy điện thường gặp

Hình 3.1 Sơ đồ biểu diễn tính thuận nghịch của máy biến áp

3.2 CÁC ĐNNH LUẬT ĐIỆN TỪ CƠ BẢN DÙNG TRONG MÁY ĐIỆN

Nguyên lí làm việc của các máy điện đều dựa trên cơ sở các định luật cảm ứng điện từ , lực điện từ , còn khi tính toán mạch từ người ta sử dụng định luật dòng điện toàn phần Ở đây, chỉ nêu lại những điểm cần thiết áp dụng cho nghiên cứu máy điện

3.2.1 Định luật cảm ứng điện từ

1 Trường hợp từ thông Φ biến thiên xuyên qua một vòng dây

Khi từ thông Φ biến thiên xuyên qua một

vòng dây dẫn, trong vòng dây sẽ cảm ứng

một sức điện động Nếu chọn chiều sức điện

động cảm ứng phù hợp với chiều của từ

thông theo quy tắc vặn nút chai (hình 3.3),

Máy điện xoay chiều Máy điện một chiều

Máy phát không đồng bộ

Động cơ đồng bộ

Máy phát đồng bộ

Động cơ một chiều

Máy phát một chiều

Hình 3.2 Sơ đồ phân loại các máy điện