Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai CÁC BÀI TOÁN VỀ TRUNG BÌNH CỘNG 1 Lý thuyết cần nhớ 1 1 Tìm trung bình cộng của các số Muốn tìm trung bình cộng của hai hay nhiều số, ta tính tổng của các số đó[.]
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai CÁC BÀI TỐN VỀ TRUNG BÌNH CỘNG Lý thuyết cần nhớ 1.1 Tìm trung bình cộng số Muốn tìm trung bình cộng hai hay nhiều số, ta tính tổng số lấy kết chia cho số số hạng Trung bình cộng = Tổng số chia Số số hạng Nếu toán cho trung bình cộng số số hạng, thì Tổng số = Trung bình cộng nhân Số số hạng Nếu tốn cho tổng số hạng trung bình cộng thì Số số hạng = Tổng số chia Trung bình cộng Ví dụ 1. Tìm trung bình cộng hai số 17 Hướng dẫn Ta có tổng hai số 1+17=18 Số số hạng là: Trung bình cộng hai số cho là: 18:2=9 Ví dụ 2. Tìm trung bình cộng số sau: 6, 9, 13, 28 Hướng dẫn Tổng số là: + + 13 + 28 = 56; Số số hạng là: 4; Trung bình cộng bốn số cho là: 56 : = 14 Ví dụ 3. Biết trung bình cộng ba số 10 Tìm tổng ba số Hướng dẫn Trung bình cộng ba số là: 10; Số số hạng là: 3; Tổng ba số cho là: 10 x = 30 Ví dụ 4. Tổng số 240 trung bình cộng số 60 Tìm số lượng số? Hướng dẫn Tổng số là: 240; Trung bình cộng số cho là: 60; Số số hạng là: 240:60=4 1.2 Phương pháp giải toán trung bình cộng Bước 1: Xác định số lượng số hạng có tốn; Bước 2: Tính tổng số hạng vừa tìm được; Bước 3: Trung bình cộng = “Tổng số hạng” chia “số số hạng có tốn”; Bước 4: Kết luận Ví dụ. Trường TH Lương Thế Vinh có lớp tham gia trồng Lớp 4A trồng 17 cây, lớp 4B trồng 13 cây, lớp 4C trồng 15 Hỏi trung bình lớp trồng cây? Hướng dẫn Có lớp 4A, 4B, 4C tham gia trồng nên số số hạng 3; W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Tổng số hạng tổng số mà lớp trồng: 17 + 13 + 15 = 45 (cây); Trung bình lớp trồng số là: 45 : = 15 (cây) 1.3 Giải tốn trung bình cộng phương pháp “giả thiết tạm” Phương pháp giả thiết tạm cách thường dùng giải tốn trung bình cộng lớp Ngoài việc áp dụng quy tắc tìm số trung bình cộng ta cần đặt giả thiết tạm thời để toán trở nên đơn giản Ví dụ 1. Lớp 4A có 48 học sinh, lớp 4B có số học sinh nhiều trung bình số học sinh hai lớp 4A 4B học sinh Hỏi lớp 4B có học sinh Hướng dẫn Cách 1: Phương pháp giả thiết tạm Nếu chuyển học sinh từ lớp 4B sang lớp 4A lúc số học sinh trung bình lớp không thay đổi số học sinh lớp (Vì lớp 4B có số học sinh nhiều trung bình số học sinh hai lớp 4A 4B học sinh); Suy ra, số học sinh lớp 4A hay số học sinh lớp lớp là: 48 + = 50 (học sinh); Số học sinh lớp 4B là: 50 + = 52 (học sinh); Đáp số: Lớp 4B có 52 (học sinh) Xem thêm Phương pháp giả thiết tạm giải tốn tiểu học Cách 2: Nếu trung bình số học sinh hai lớp tăng thêm học sinh số học sinh hai lớp tăng thêm: x = (học sinh) Nếu lớp 4A có thêm học sinh trung bình số học sinh hai lớp tăng thêm học sinh số học sinh lớp 4B (bằng số học sinh lớp 4A lúc đó); Suy ra, số học sinh lớp 4B là: 48 + = 52 (học sinh); Đáp số: Lớp 4B có 52 (học sinh) Ví dụ 2. Rạp Kim Đồng buổi chiếu phim bán 500 vé gồm hai loại 2000đ 3000đ Số tiền thu 1120000đ Hỏi số vé bán loại bao nhiêu? Các ví dụ dạng tốn trung bình cộng lớp Bài 1. Xe thứ trở 45 hàng, xe thứ hai trở 53 hàng, xe thứ ba trở số hàng nhiều trung bình cộng số hàng hai xe Hỏi xe thứ ba trở hàng Hướng dẫn. Muốn biết xe thứ ba trở hàng, ta cần tìm trung bình cộng số hàng hai xe đầu trở Trung bình cộng số hàng hai xe đầu trở là: (45 + 53) : = 49 (tấn); Xe thứ ba trở số hàng là: 49 + = 54 (tấn); Đáp số: 54 (tấn) Bài 2. Có hai thùng dầu, trung bình thùng chứa 38 lít dầu Thùng thứ chứa 40 lít dầu Tính số lít dầu thùng thứ hai Hướng dẫn Bài không yêu cầu tìm trung bình cộng mà yêu cầu tìm số lít dầu thùng thứ hai Vậy bước cần tính tổng số lít dầu hai thùng Tổng số lít dầu hai thùng là: 38 x = 76 (lít); Số lít dầu thùng thứ hai là: 76 – 40 = 36 (lít) W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Đáp số: 36 (lít) Bài 3. Tìm trung bình cộng số sau $1, 3, 5, 7, 9$; $0, 2, 4, 6, 8, 10$ Hướng dẫn Trung bình cộng số là: (1+3+5+7+9):5=5.(1+3+5+7+9):5=5 Trung bình cộng số là: (0+2+4+6+8+10):6=5.(0+2+4+6+8+10):6=5 Nhận xét: Từ ví dụ ta thấy trung bình cộng dãy cách bằng: Số dãy có số số hạng lẻ Trung bình cộng số dãy có số số hạng chẵn Trung bình cộng = (số đầu + số cuối) : Bài 4. Tìm số lẻ liên tiếp biết trung bình cộng chúng 2011 Hướng dẫn. Dựa vào nhận xét trước, ta dễ dàng xác định toán gồm trung bình cộng số lẻ liên tiếp Do trung bình cộng số số Số thứ (số số) là: 2011 Số thứ là: 2011 – = 2009 Số thứ là: 2009 – = 2007 Số thứ là: 2011 + = 2013 Số thứ là: 2013 + = 2015 Bài 5. Biết tuổi trung bình 30 học sinh lớp tuổi Nếu tính giáo chủ nhiệm tuổi trung bình 30 học sinh 10 tuổi Hỏi cô giáo chủ nhiệm tuổi? Hướng dẫn Tổng số tuổi 30 học sinh là: x 30 = 270 (tuổi) Số người có lớp kể giáo chủ nhiệm: 30 + = 31 (người) Tổng số tuổi 31 người (kể cô giáo) là: 10 x 31 = 310 (tuổi) Số tuổi cô giáo chủ nhiệm là: 310 – 270 = 40 (tuổi) Đáp số: 40 (tuổi) Bài tập tự luyện Bài 1. Tìm trung bình cộng số sau: 10; 17 ; 24; 37 b) 1; 4; 7; 10; 13; 16; 19; 22; 25 c) 2; 6; 10; 14; 18; 22; 26; 30; 34; 38 d) 1; 2; 3; 4; 5;…; 2014; 2015 e) 5; 10; 15; 20;….; 2000; 2005 Bài 2. Trung bình cộng số 25 Biết số thứ 12; số thứ hai 40 Tìm số thứ Bài 3. Trung bình cộng số 35 Tìm số thứ ba, biết số thứ gấp đôi số thứ hai, số thứ hai gấp đôi số thứ ba W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài Tìm số chẵn liên tiếp, biết trung bình cộng chúng 126 Bài 5. Tuổi trung bình cộng giáo chủ nhiệm 30 học sinh lớp 4A 12 tuổi Nếu khơng kể giáo chủ nhiệm tuổi trung bình cộng 30 học sinh 11 Hỏi cô giáo chủ nhiệm tuổi? Bài 6. An có 18 viên bi, Bình có 16 viên bi, Hùng có số viên bi trung bình cộng số bi An Bình cộng thêm viên bi, Dũng có số bi trung bình cộng bạn Hỏi Dũng có viên bi? Bài 7. Lân có 20 viên bi Long có số bi nửa số bi Lân Quý có số bi nhiều trung bình cộng bạn viên bi Hỏi Quý có viên bi? Bài 8. Trọng lượng năm gói hàng thùng hàng 700g, 800g, 800g, 850g 900g Hỏi phải bỏ thêm gói hàng nặng gam vào thùng để trọng lượng trung bình sáu gói tăng thêm 40g? Bài 9. Lớp 5A 5B trồng số Biết trung bình cộng số lớp trồng 235 Nếu lớp 5A trồng thêm 80 lớp 5B trồng thêm 40 số lớp Tính số lớp trồng Bài 10. Trung bình cộng số 24 Trung bình cộng số thứ số thứ hai 21, số thứ hai số thứ ba 26 Tìm số Bài 11. Trung bình cộng số 25 TBC số đầu 22, TBC số cuối 20 Tìm TBC số thứ hai số thứ ba? Bài 12. Tìm số tự nhiên A, B, C biết trung bình cộng A B 20, trung bình cộng B C 25 trung bình cộng A C 15 Bài 13. Trung bình cộng số 57 Nếu gấp số thứ hai lên lần trung bình cộng chúng 105 Tìm số Bài 14. Khối lớp trường Tiểu học có ba lớp Biết lớp 4A có 28 học sinh, lớp 4B có 26 học sinh Trung bình số học sinh hai lớp 4A 4C nhiều trung bình số học sinh ba lớp học sinh Tính số học sinh lớp 4C? W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% -Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học -Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn II Khoá Học Nâng Cao HSG Học Toán Online Chuyên Gia -Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG -Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia III Kênh học tập miễn phí HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video giảng miễn phí -HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động -HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |