Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai DẠNG TOÁN TÌM HAI SỐ KHI BIẾT HIỆU VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ 1 Phương pháp giải dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ Để giải bài toán tìm hai số khi biết hiệu và[.]
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai DẠNG TOÁN TÌM HAI SỐ KHI BIẾT HIỆU VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ Phương pháp giải dạng tốn tìm hai số biết hiệu tỉ Để giải toán tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số, thực bước sau: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu diễn cho hai số Tìm hiệu số phần Tìm số bé cơng thức Số bé = hiệu : hiệu số phần x số phần số bé Tìm số lớn cơng thức Số lớn = số bé + hiệu Có thể tóm tắt bước giải tốn tìm số biết hiệu tỉ số chúng sau: Vẽ sơ đồ Tìm hiệu số Tìm số bé Số bé = hiệu : hiệu số phần x số phần số bé Tìm số lớn Số lớn = số bé + hiệu Tuy nhiên, nhiều tốn, đề khơng cho kiện đầy đủ hiệu tỉ số mà cho kiện sau: Chỉ cho biết tỉ số, khơng có biết hiệu số Cho biết hiệu số, không cho biết tỉ số Cho kiện thêm, bớt số, tạo hiệu (tỉ) tìm số ban đầu Với tốn này, cần tiến hành tìm hiệu, tìm tỉ để chuyển tốn Các dạng tốn tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số 2.1 Dạng toán hiệu – tỉ bản: Ví dụ 1. Hiệu hai số 24 Tỉ số hai số đó 3/5 Tìm hai số Hướng dẫn Chúng ta có sơ đồ: Theo sơ đồ, hiệu số phần là: – = 2 (phần) Số bé là: 24 : × = 36 Số lớn là: 36 + 24 = 60 Đáp số: Số bé: 36; Số lớn: 60 W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Ví dụ 2. Số thứ số thứ hai 123 Tỉ số hai số là 2/5 Tìm hai số Hướng dẫn giải: Bước 1: Vẽ sơ đồ: Coi số bé gồm phần số lớn gồm phần Bước 2: Tìm hiệu số phần Bước 3: Tìm giá trị phần cách lấy hiệu hai số chia cho hiệu số phần Bước 4: Tìm số bé cơng thức lấy giá trị phần nhân với số phần số bé Bước 5: Tìm số lớn cách lấy số bé cộng với hiệu hai số Lời giải Biểu diễn số bé phần đoạn thẳng số lớn gồm phần, ta có sơ đồ: Theo sơ đồ, hiệu số phần là: – = (phần) Mà phần tương ứng với giá trị 123, nên giá trị phần là: 123 : =41 Số thứ chiếm phần, mà phần có giá trị 41 nên số thứ là: 41 x = 82 Số thứ hai là: 82 + 123 = 205 Đáp số: Số thứ nhất: 82; Số thứ hai: 205 Ví dụ 3. Tuổi mẹ tuổi An 20 tuổi Tuổi mẹ 7/2 tuổi An. Hỏi người tuổi? Hướng dẫn Vì tuổi mẹ 7/2 tuổi An, nên biểu diễn tuổi mẹ đoạn thẳng tuổi An đoạn thẳng Do đó, có sơ đồ sau: Theo sơ đồ, hiệu số phần là: – = (phần) Số tuổi An là: (20 : 5) x = (tuổi) Số tuổi mẹ An là: + 20 = 28 (tuổi) Đáp số: An tuổi; Mẹ 28 tuổi 2.2 Dạng toán hiệu (ẩn) – tỉ Dạng toán đề khơng cho biết hiệu ngay, phải tìm cách tìm hiệu trước tìm hiệu số phần từ tìm hai số Ví dụ 4. Hình chữ nhật có chiều dài 3/2 chiều rộng Nếu tăng chiều rộng thêm 20 m hình chữ nhật trở thành hình vng Tính diện tích hình chữ nhật? W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Lời giải Vì chiều dài 3/2 chiều rộng, nên coi chiều rộng phần đoạn thẳng chiều dài phần Theo đề ta có sơ đồ: Nếu tăng chiều rộng thêm 20 m hình chữ nhật trở thành hình vng, tức chiều rộng dài chiều dài Hay nói cách khác, hiệu chiều dài chiều rộng 20 m Theo sơ đồ, hiệu số phần là: – = (phần) Chiều dài hình chữ nhật là: 20 x = 60 (m) Chiều rộng hình chữ nhật là: 20 x = 40 (m) Diện tích hình chữ nhật là: 60 x 40 = 400 (m2) Đáp số: 400 m2 2.3 Dạng toán hiệu – tỉ (ẩn) Ví dụ 5. Có hai thùng dầu, thùng thứ đựng thùng thứ hai 24 l dầu Biết lần thùng thứ lần thùng thứ hai Hỏi thùng đựng lít dầu? Bài giải Đề chưa cho biết tỉ số, nhiên lại cho biết “5 lần thùng I lần II” Hay nói cách khác, tỉ số thùng thứ thùng thứ hai 3/5 Do đó, có sơ đồ sau: Hiệu số phần là: – = (phần) Số lít dầu thùng thứ đựng là: (24: 2) x = 36 (l) Số lít dầu thùng thứ hai đựng là: 36 + 24 = 60 (l) Đáp số: 36 l dầu; 60 l dầu 2.4 Dạng toán hiệu (ẩn) – tỉ (ẩn) Ví dụ 6. Hiện nay, An tuổi chị Mai 28 tuổi Sau năm 1/3 tuổi An 1/7 tuổi chị Mai? Lời giải Theo đầu bài, ta có sơ đồ sau: Hiệu số tuổi An Mai là: 28 – = 20 (tuổi) Biết 1/3 tuổi An 1/7 tuổi Mai nên suy tuổi An 3/7 tuổi Mai Hiệu số phần nhau: – = (phần) Số tuổi An sau là: (20:4) x = 15 (tuổi) W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Số năm cần tìm là: 15 – = (năm) Đáp số: năm Bài tập tự luyện Bài 1. Tìm hai số biết tỉ số chúng bằng 4/7 lấy số lớn trừ số bé kết 360 Bài 2. An có nhiều Bình 12 Tìm số bạn Biết số An gấp lần số Bình Bài 3. Hiện mẹ 28 tuổi Biết năm sau tuổi 3/7 tuổi mẹ Hỏi người tuổi? Bài 4. Tìm hai số có tỉ số 1/9, biết số lớn số có ba chữ số xóa chữ số hàng trăm số lớn số bé Bài 5. Số thứ bằng 2/5 số thứ hai Tìm hai số đó? Biết viết thêm vào số thứ nhất 120 đơn vị bớt số thứ hai 243 đơn vị hai số Bài 6. Một HCN có chiều rộng 2/5 chiều dài Tính chu vi diện tích HCN biết chiều rộng thêm 21cm giữ nguyên chiều dài HCN trở thành hình vng Bài 7. Mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bằng 3/5 chiều dài Biết giảm chiều dài m tăng chiều rộng thêm m mảnh đất có dạng hình vng Tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật đó? Bài 8: Lớp 4A trồng lớp 4B 18 Biết lần số lớp 4A trồng được lần số lớp 4B trồng Hỏi lớp trồng cây? Bài 9. Tùng có nhiều Bình 20 viên bi Biết 15 lần số bi Bình lần số bi Tùng Hỏi lớp trồng cây? Bài 10. Lớp 4A có 1/3 số HS nam 1/5 số HS nữ Biết số HS nữ số HS nam 10 bạn Tìm số HS nam, số HS nữ? Bài 11. Một nửa số thóc kho A 1/3 số thóc kho B Biết số thóc kho B nhiều số thóc kho A 17350kg Mỗi kho có ki-lơ-gam thóc? Bài 12. Tìm hai số có hiệu 216, biết thêm chữ số vào bên phải số bé số lớn Bài 13. Hiệu hai số 393, biết xoá chữ số cuối số lớn số bé B14. Tìm hai số có hiệu 516, biết lấy số lớn chia cho số bé thương Bài 15*. Tìm hai số có hiệu 165, biết lấy số lớn chia cho số bé thương có số dư Bài 16. Hiện bố 32 tuổi, em tuổi Hỏi năm tuổi bố gấp lần tuổi Bài 17. Mẹ sinh 24 tuổi Biết tuổi mẹ gấp lần tuổi Tính tuổi mẹ sau năm Bài 18. Nếu viết thêm chữ số vào bên trái số ta số có chữ số gấp lần số cho Số cho bao nhiêu? Bài 19. Viết thêm chữ số vào bên phải số tự nhiên có chữ số số tăng 2312 đơn vị Tìm số có chữ số Bài 20*. Hiện tuổi mẹ gấp lần tuổi con, trước năm tuổi mẹ gấp 13 lần tuổi Hỏi mẹ tuổi? Con tuổi? (đ/s 32 8) Bài 21*. Lừa Ngựa chở hàng Ngựa nói: “Nếu anh chở giúp tơi bao hàng chở nhau” Lừa nói lại với Ngựa: “Cịn anh chở giúp tơi bao hàng anh chở gấp lần tôi” Hỏi chở bao hàng? (đ/s: 8) W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% -Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học -Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn II Khoá Học Nâng Cao HSG Học Toán Online Chuyên Gia -Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG -Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia III Kênh học tập miễn phí HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video giảng miễn phí -HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động -HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |