Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai DẠNG TOÁN TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ 1 Cách giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số 1 1 Phương pháp giải dạng toán tìm 2 số[.]
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai DẠNG TOÁN TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ Cách giải tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số 1.1 Phương pháp giải dạng tốn tìm số biết tổng tỉ Bước 1. Vẽ sơ đồ theo kiện Bước 2. Tìm tổng số phần Bước 3. Tìm số bé số lớn (có thể tìm số lớn trước tìm số bé trước) cơng thức Số bé = (Tổng : số phần nhau) x số phần số bé (hoặc tổng – số lớn) Số lớn = (Tổng: số phần nhau) x số phần số lớn (hoặc tổng – số bé) Bước 4. Kết luận đáp số(Học sinh tiến hành thêm bước thử lại để kiểm chứng kết quả) 1.2 Các trường hợp đặc biệt tìm hai số biết tổng tỉ số Đề nhiều tốn lại khơng cho kiện đầy đủ tổng tỉ số mà cho kiện sau: Thiếu (ẩn) tổng (Cho biết tỉ số, không cho biết tổng số) Thiếu (ẩn) tỉ (Cho biết tổng số, không cho biết tỉ số) Cho kiện thêm, bớt số, tạo tổng (tỉ) tìm số ban đầu Với toán cho kiện vậy, cần tiến hành thêm bước chuyển toán Ví dụ mẫu tập tìm số biết tổng tỉ 2.1 Tìm hai số biết tổng tỉ Đối với dạng này, so sánh giá trị số lớn với giá trị số bé Ví dụ 1. Hai bạn Minh Khơi có 25 Số Minh số Khơi Hỏi bạn có vở? Bước 1: Học sinh đọc đề tốn Bước 2: Phân tích – tóm tắt tốn Bài tốn cho biết gì? (Minh Khơi có 25 vở, số Minh bằng số Khơi) Bài tốn hỏi gì? (Bài tốn u cầu tìm số Minh số Khôi) Bài tốn thuộc dạng tốn học? (Bài tốn thuộc dạng “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó”) Bước 3: Tìm cách giải tốn: Tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng: Theo sơ đồ tổng số phần là: + = (phần) Giá trị phần là: W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai 25 : = (quyển) Số bạn Minh là: x = 10 (quyển) Số bạn Khôi là: x = 15 (quyển) hoặc: 25 – 10 = 15 (quyển) Đáp số: Minh: 10 vở; Khơi: 15 Ví dụ 2. Tuổi Mẹ An 36 tuổi tuổi mẹ 7/2 tuổi An Hỏi người tuổi? Hướng dẫn Tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng sau: Tổng số phần nhau: + = (phần) Giá trị phần: 36: = (tuổi) Số tuổi mẹ: x = 28(tuổi) Số tuổi An: x = 8(tuổi) Đáp số: mẹ 28 tuổi; An tuổi Ví dụ 3. Đặt đề tốn giải toán theo sơ đồ sau Hướng dẫn học sinh dựa vào sơ đồ để xác định dạng toán đặt đề toán Bài toán yêu cầu làm gì? (Bài tốn u cầu nêu đề toán giải theo sơ đồ) Quan sát sơ đồ cho biết tốn thuộc dạng tốn gì? (Bài tốn thuộc dạng tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó) Tổng hai số bao nhiêu? (Tổng hai số 28m) Tỉ số hai số bao nhiêu? (Tỉ số hai số ) W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Giáo viên yêu cầu học sinh dựa vào sơ đồ đặt đề toán Đặt đề toán. Một cửa hàng bán 28m vải, số vải hoa số vải trắng Hỏi cửa hàng bán mét vải loại? Giải toán Xác định tổng tỉ số cho Xác định hai số phải tìm số nào? 2.2 Dạng tốn tổng (ẩn) – tỉ: Ví dụ 4. Hình chữ nhật có chu vi 200m Chiều dài 3/2 chiều rộng tính diện tích hình chữ nhật? Sơ đồ số phần nhau: Tổng chiều dài chiều rộng: 200: = 100 (m) Tổng số phần nhau: + = (phần) Giá trị phần: 100: = 20 (m) Chiều dài hình chữ nhật: 20 x = 60 (m) Chiều rộng hình chữ nhật: 20 x = 40 (m) Diện tích hình chữ nhật: 60 x 40 = 400 (m2) Đáp số: 400 (m2) 2.3 Dạng toán tổng – tỉ (ẩn): Ví dụ 5. Có hai thùng đựng 96 lít dầu lần thùng thứ lần thùng thứ hai Hỏi thùng đựng lít dầu? Lời giải Ta có: “5 lần thùng thứ lần thùng thứ hai” nghĩa “Thùng thứ 3/5 thùng thứ hai” Do đó, thùng thứ biểu diễn đoạn thẳng thùng thứ biểu diễn đoạn thẳng nhau. Sơ đồ số phần nhau: Tổng số phần nhau: + = (phần) Giá trị phần: W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai 96: = 12 (lít) Số lít dầu thùng thứ đựng: 12 x = 36 (lít) Số lít dầu thùng thứ hai đựng: 12 x = 60 (lít) Đáp số: 36 (lít); 60 (lít) 2.4 Dạng tốn tổng (ẩn) – tỉ (ẩn): Ví dụ 6. Tìm hai số tự nhiên, biết trung bình cộng của chúng 120 1/3 số thứ 1/7 số thứ hai Hướng dẫn. Để giải toán này, em học sinh cần xem lại CÁC BÀI TỐN VỀ TRUNG BÌNH CỘNG LỚP Lời giải Trung bình cộng hai số 120 nên suy tổng hai số là: 120 x = 240 “1/3 số thứ 1/7 số thứ hai” nghĩa “số thứ 3/7 số thứ hai”. Từ đó, có sơ đồ sau: Tổng số phần là: + = 10 (phần) Như vậy, 10 phần có tổng giá trị 240 nên suy giá trị phần là: 240: 10 = 24 Số thứ là: 24 x = 72 Số thứ hai là: 24 x = 168 Đáp số: 72 168 Bài tập tự luyện Bài 1: Tổng hai số số lớn số có hai chữ số Tỉ số hai số 4/5 Tìm hai số Bài 2: Một hình chữ nhật có chu vi 350m, chiều rộng 3/4 chiều dài Tìm chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật đó? Bài 3. Một sợi dây dài 28m cắt thành hai đoạn, đoạn thứ dài gấp lần đoạn dây thứ hai Hỏi đoạn dài mét? Bài 4. Tổng hai số 72 Tìm hai số đó, biết số lớn giảm lần số bé Bài 5: Tổng hai số 96 Tỉ số hai số 3/5 Tìm hai số đó? Bài 6: Minh Khơi có 25 Số Minh 2/3 số Khơi Hỏi bạn có Bài 7: Tổng hai số 333 Tỉ hai số 2/7 Tìm hai số W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài 8: Hai kho chứa 125 thóc Số thóc kho thứ 3/2 số thóc kho thứ Hỏi kho chứa thóc? Bài 9: Một miếng vườn hình chữ nhật, có chu vi 200 m, chiều dài gấp lần chiều rộng. Tính diện tích miếng vườn? Bài 10: Miếng đất hình chữ nhật có chu vi 240m, chiều rộng 2/3 chiều dài Tính diện tích hình chữ nhật Bài 11: Tìm số Biết tổng chúng 48, lấy số lớn chia cho số bé thương Bài 12: Tìm số, biết tổng chúng số bé có chữ số Nếu lấy số chia cho số ta thương Bài 13: Tổng số số lớn có chữ số Nếu lấy số lớn chia cho số bé ta thương 10 Tìm số Bài 14: Một trường tiểu học có tất 567 học sinh Biết với học sinh nam có học sinh nữ Hỏi trường tiểu học có học sinh nam? Bao nhiêu học sinh nữ? Bài 15: Tìm số tự nhiên Biết ta thêm vào bên phải số chữ số ta số tổng số số cũ 297 Bài 16: Trung bình cộng số 440 Nếu ta thêm chữ số vào bên phải số bé ta số lớn Tìm số Bài 17: Tìm số tự nhiên Biết ta thêm vào bên phải số chữ số ta số Tổng số số cũ 519 Bài 18: Tìm hai số có tổng 107 Biết xoá chữ số hàng đơn vị số lớn ta số bé Bài 19: Tìm số tự nhiên Biết viết thêm vào bên phải số số 52 ta số Tổng số số 5304 Bài 20: Trung bình cộng số 85 Nếu thêm chữ số vào bên phải số thứ hai số thứ nhất, gấp lần số thứ hai số thứ ba Tìm số Bài 21: Tổng số 385 Một hai số có số tận chữ số 0, xóa chữ số ta số Tìm hai số Bài 22: Hai số có tổng 1/4 thương 1/4 Tìm số Bài 23: Bính Đinh có hai ruộng, tổng diện tích hai ruộng 780 m2 Nếu chuyển 1/6 diện tích ruộng Bính sang cho Đinh diện tích hai Tính diện tích ruộng mét vuông Bài 24: Lớp 5A lớp 5B nhận chăm sóc hai ruộng có tổng diện tích 1560 m2 Nếu lấy 1/4 diện tích ruộng lớp 5A chuyển sang cho lớp 5B chăm sóc diện tích chăm sóc hai lớp Tính diện tích ruộng Bài 25: Hai hầm đơng lạnh chưa 180 tôm Nếu người ta chuyển 2/7 khối lượng tôm hầm thứ sang hầm thứ hai, khối lượng tơm hai hầm nhau. Hỏi hầm chứa tôm? Bài 26: Đội tuyển bóng đá mi ni huyện A tham dự hội khỏe Phù Đổng cấp tỉnh gồm bạn học sinh lớp lớp Dự định số bạn tham gia đội tuyển bóng đá học lớp chiếm 1/5 đội Nhưng bạn học lớp không tham gia mà thay bạn học lớp 5, số bạn học lớp tham gia 1/10 số thành viên đội Tính tổng số thành viên đơi bóng đá mi ni? Bài 27: Đội tuyển trường A tham gia Hội khoẻ Phù Đổng cấp huyện gồm bạn học sinh nam học sinh nữ Dự định số bạn nữ tham gia đội tuyển chiếm 1/4 số nam điều kiện thay bạn nữ bạn nam Khi số bạn nữ chiếm 1/5 số nam Tính xem đội tuyển trường A dự hội thao học sinh? W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài 28: Đội tuyển trường em tham gia Hội khỏe Phù Đổng cấp huyện, ban đầu số nữ 2/3 số nam Sau xét theo yêu cầu thay bạn nữ bạn nam số nữ lúc 3/4 số nam Hỏi đội tuyển trường em có bạn? Bài 29: Một tủ sách có hai ngăn Số sách ngăn gấp lần số sách ngăn Nếu chuyển 10 sách ngăn xuống ngăn số sách ngăn gấp lần ngăn Tính số sách ngăn Bài 30: Lúc đầu số vịt ao nhiều gấp lần số vịt bờ Nhưng sau có vịt từ bờ nhảy xuống ao bơi lội số vịt ao nhiều gấp lần số vịt bờ Hỏi đàn có con? W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp mơi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% -Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học -Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn II Khoá Học Nâng Cao HSG Học Toán Online Chuyên Gia -Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG -Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia III Kênh học tập miễn phí HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video giảng miễn phí -HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động -HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |