Khi giải bài toán dạng này cần đưa một trong hai số đó so sánh tỉ số của một số với tổng tỉ số của hai số rồi tìm lượng thêm vào bớt đi, hoặc lượng chuyển lên, chuyển xuống thêm vào...c[r]
(1)Cách giải dạng Tốn tìm hai số biết tổng tỉ số đó lớp 4
Dạng toán tổng – tỉ bản:
Tuổi Mẹ An 36 tuổi tuổi mẹ 7/2 tuổi An Hỏi người tuổi?
Giải
Sơ đồ số phần :
Tổng số phần : + = (phần)
Giá trị phần: 36 : = (tuổi) Số tuổi mẹ : x = 28(tuổi) Số tuổi An: x = 8(tuổi)
Đáp số: mẹ 28 tuổi; An tuổi
Dạng tốn tổng (ẩn) – tỉ:
Hình chữ nhật có chu vi 200m Chiều dài 3/2 chiều rộng tính diện tích hình chữ nhật?
Giải
(2)Tổng chiều dài chiều rộng: 200 : = 100 (m)
Tổng số phần : + = (phần)
Giá trị phần: 100 : = 20 (m)
Chiều dài hình chữ nhật : 20 x = 60 (m)
Chiều rộng hình chữ nhật : 20 x = 40 (m)
Diện tích hình chữ nhật : 60 x 40 = 400 (m2)
Đáp số : 400 (m2).
Dạng toán tổng – tỉ (ẩn) :
Có hai thùng đựng 96 lít dầu lần thùng thứ lần thùng thứ hai Hỏi thùng đựng lít dầu?
Giải
Sơ đồ số phần :
(3)Hay: thùng thứ 3/5 thùng thứ hai Tổng số phần :
3 + = (phần) Giá trị phần: 96 : = 12 (lít)
Số lít dầu thùng thứ đựng: 12 x = 36 (lít)
Số lít dầu thùng thứ hai đựng: 12 x = 60 (lít)
Đáp số: 36 (lít); 60 (lít)
Dạng tốn tổng (ẩn) – tỉ (ẩn):
Tìm hai số tự nhiên, biết trung bình cộng chúng 120 1/3 số thứ 1/7 số thứ hai
Giải
Sơ đồ số phần :
Tổng hai số là: 120 x = 240
1/3 số thứ 1/7 số thứ hai Hay: số thứ 3/7 số thứ hai Tổng số phần nhau:
(4)240 : 10 = 24 Số thứ là: 24 x = 72 Số thứ hai là: 24 x = 168 Đáp số: 72 168
Dạng ẩn mối liên hệ:
Một nhóm bạn cân sức khỏe kết sau : Bạn An Bình cân nặng 76kg
Bạn Bình Chi cân nặng 84kg Bạn Chi Dũng cân nặng 74kg Bạn Dũng Hồng cân nặng 50kg Bạn An, Bạn Chi, Hồng cân nặng 100kg Hãy tính xem bạn cân nặng bao nhiêu? Giải
Bạn An Bình cân nặng 76kg Bạn Bình Chi cân nặng 84kg Suy ra: Bạn Chi cân nặng An : 84 – 76 = 8kg
Bạn Chi Dũng cân nặng 74kg Bạn Dũng Hồng cân nặng 50kg Suy : Bạn Chi cân nặng Hồng : 74 – 56 = 24kg
Sơ đồ số phần:
Bạn Chi : |=============| (chọn làm phần) Bạn An : |==========|- 8-|
(5)Giá trị phần: 132 : = 44 Bạn Chi cân nặng: 44 x = 44kg Bạn An cân nặng: 44 – = 36kg Bạn Hồng cân nặng : 44 – 24 = 20kg Bạn Dũng cân nặng: 74 – 44 = 30kg Bạn Bình cân nặng: 84 – 44 = 40kg
Các tập minh họa
Bài Tổng hai số số lớn số có hai chữ số Tỉ số hai số
đó 4/5 Tìm hai số Nhận xét
- Bài tốn dạng tìm hai số biết tổng tỉ số hai số - Dự kiện thuộc dạng ẩn tổng
=> Trước giải theo bước phải tiến hành lập luận để tìm tổng Giải chi tiết
Bước Đưa dạng
- Số lớn số có hai chữ số 99 Vậy tổng hai số 99 Bước Vẽ sơ đổ
(6)Bài Một hình chữ nhật có chu vi 350m, chiều rộng 3/4 chiều dài.
Tìm chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật Nhận xét
- Bài tốn dạng tìm hai số biết tổng tỉ số hai số Chiều dài số lớn, chiều rộng số bé, tổng nửa chu vi
- Dự kiện thuộc dạng ẩn tổng
=> Trước giải theo bước phải tiến hành lập luận để tìm tổng Giải chi tiết
Bước Đưa dạng
=> Nửa chu vi hình chữ nhật là: 350 : = 175 Bước Vẽ sơ đồ
Số thứ nhất: | -| -| -| Số thứ hai: | -| -| -| -| Bước Số phần là: + = Bước Chiều rộng là: 175:7 x = 75(m) Chiều dài là: 175:7 x = 100(m)
Bước Đáp số: Chiều rộng: 75(m); Chiều dài: 100(m)
Bài tập Một sợi dây dài 28m cắt thành hai đoạn, đoạn thứ dài gấp
3 lần đoạn dây thứ hai Hỏi đoạn dài mét? Nhận xét
- Bài tốn dạng tìm hai số biết tổng tỉ số hai số - Dự kiện thuộc dạng ẩn tỉ số
Giải chi tiết
Bước Đưa dạng
(7)Bước Vẽ sơ đồ Số thứ nhất: | -|
Sỗ thứ hai: | -| -| -|
Bước Số phần là: + = Bước Đoạn thứ dài là: 28:4 = 7(m) Đoạn thứ dài là: 28:4 x = 21(m) Bước Đáp số: Đoạn 1: 7(m);
Đoạn 2: 21(m)
Bài Tổng hai số 72 Tìm hai số đó, biết số lớn giảm lần thì
được số bé Nhận xét
- Bài tốn dạng tìm hai số biết tổng tỉ số hai số - Dự kiện thuộc dạng ẩn tỉ số
Giải chi tiết
Bước Đưa dạng
Số lớn gấp số bé lần => Số bé = 1/5 số lớn Bước Vẽ sơ đồ
Số bé: | -|
Sỗ lớn: | -| -| -| -| -| Bước Số phần là: + =
(8)Một số toán khác
Bài 5: Tổng hai số 96 Tỉ số hai số 3/5 Tìm hai số đó? Giải
Sơ đồ đoạn thẳng
Số bé: | -| -| -|
Số lớn: | -| -| -| -| -| Tổng số phần là:3 + = (phần)
Số bé là: 96 : x = 36 Số lớn là: 96 – 36 = Đáp số : Số bé: 36 Số lớn: 60
Bài 6: Minh Khơi có 25 Số Minh 2/3 số Khôi Hỏi bạn có
Giải
Sơ đồ đoạn thẳng
Số Minh: | -| -| Số Khôi: | -| -| -|
Tổng số phần là: + = (phần) Số Minh là: 25 : x = 10 (quyển vở) Số Khôi : 25 : x = 15 (quyển vở) Đáp số: Minh: 10
Khôi : 15
Bài 7: Tổng hai số 333 Tỉ hai số 2/7 Tìm hai số
(9)Sơ đồ đoạn thẳng
Số lớn: | -| -|
Số bé: | -| -| -| -| -| -| -| Tổng số phần là: + = (phần)
Số bé là: 333 : x = 74 Số lớn là: 333 : x = 259 Đáp số: Số bé: 74;
Số lớn: 259
Bài 8: Hai kho chứa 125 thóc Số thóc kho thứ 3/2 số thóc kho thứ Hỏi kho chứa thóc?
Giải
Sơ đồ đoạn thẳng:
Kho thứ nhất: | -| -| -| Kho thứ hai: | -| -|
Tổng số phần là: + = (phần)
Số thóc kho thứ có là: 125 : x = 75 (tấn) Số thóc kho thứ hai có là: 125 : x = 50 (tấn) Đáp số: Kho thứ : 75 (tấn)
Kho thứ hai : 50 (tấn)
Trên minh họa hướng dẫn giải tốn thuộc dạng tìm hai số biết tổng tỉ hai số cách vẽ sơ đồ minh họa
(10)