Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai XÁC ĐỊNH SỐ a CÓ THUỘC DÃY ĐÃ CHO HAY KHÔNG 1 Cách giải Xác định quy luật của dãy Kiểm tra số a có thoả mãn quy luật đó hay không 2 Bài tập Bài 1 Cho dãy số 2,[.]
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai XÁC ĐỊNH SỐ a CĨ THUỘC DÃY ĐÃ CHO HAY KHƠNG Cách giải: - Xác định quy luật dãy - Kiểm tra số a có thoả mãn quy luật hay không Bài tập Bài 1: Cho dãy số: 2, 4, 6, 8,…… a Dãy số viết theo quy luật nào? b Số 2009 có phải số hạng dãy khơng? Vì sao? Giải: a Ta nhận thấy: Số hạng thứ 1: = x Số hạng thứ 2: = x Số hạng thứ 3: = x … Số hạng thứ n: ? = x n Quy luật dãy số là: Mỗi số hạng nhân với số thứ tự số hạng b Ta nhận thấy số hạng dãy số chẵn, mà số 2009 số lẻ, nên số 2009 số hạng dãy Bài 2: Cho dãy số: 2, 5, 8, 11, 14, 17,…… Viết tiếp số hạng vào dãy số trên? Số 2009 có thuộc dãy số không? Tại sao? Giải: Ta thấy: $8 – = 3; 11 – = 3; …$ Dãy số viết theo quy luật sau: Kể từ số thứ trở đi, số hạng số hạng đứng liền trước cộng với Vậy số hạng dãy số là: 17+3=20;20+3=23;23+3=2617+3=20;20+3=23;23+3=26 Dãy số viết đầy đủ là: 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26 Ta thấy: : = dư 2; : = dư 2; : = dư 2; … Suy ra, dãy số mà số hạng chia cho dư Mà 2009 : = 669 dư Vậy số 2009 có thuộc dãy số chia cho dư Bài 3: Em cho biết: a Các số 60, 483 có thuộc dãy 80, 85, 90,…… hay khơng? b Số 2002 có thuộc dãy 2, 5, 8, 11,…… hay khơng? c Số số 798, 1000, 9999 có thuộc dãy 3, 6, 12, 24,…… giải thích sao? Giải: a Cả số 60, 483 không thuộc dãy cho vì: – Các số hạng dãy cho lớn 60 W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai – Các số hạng dãy cho chia hết cho 5, mà 483 không chia hết cho b Số 2002 không thuộc dãy cho số hạng dãy chia cho dư 2, mà 2002 chia dư c Cả số 798, 1000, 9999 không thuộc dãy 3, 6, 12, 24,… vì: – Mỗi số hạng dãy (kể từ số hạng thứ 2) gấp đơi số hạng liền trước nhận nó; số hạng (kể từ số hạng thứ 3) có số hạng đứng liền trước số chẵn, mà 798 chia cho = 399 số lẻ – Các số hạng dãy chia hết cho 3, mà 1000 lại không chia hết cho – Các số hạng dãy (kể từ số hạng thứ 2) chẵn, mà 9999 số lẻ Bài 4: Cho dãy số: 1; 2,2; 3,4; ……; 13; 14,2 Nếu viết tiếp số 34,6 có thuộc dãy số khơng? Giải: – Ta nhận xét: 2,2 – = 1,2; 3,4 – 2,2 = 1,2; 14,2 – 13 = 1,2;…… Quy luật dãy số là: Từ số hạng thứ trở đi, số hạng số hạng liền trước 1,2 đơn vị: – Mặt khác, số hạng dãy số trừ chia hết cho 1,2 Ví dụ: (13 – 1) chia hết cho 1,2 (3,4 – 1) chia hết cho 1,2 Mà: (34,6 – 1) : 1,2 = 28 dư Vậy viết tiếp số 34,6 thuộc dãy số Bài 5: Cho dãy số: 1996, 1993, 1990, 1987,……, 55, 52, 49 Các số sau có phải số hạng dãy không? 100, 123, 456, 789, 1900, 1436, 2009? Giải: Nhận xét: Đây dãy số cách đơn vị Trong dãy số này, số lớn 1996 số bé 49 Do đó, số 2009 số hạng dẫy số cho lớn 1996 Các số hạng dãy số cho số chia cho dư Do đó, số 100 số 1900 số hạng dãy số Các số 123, 456, 789 chia hết số khơng phải số hạng dãy số cho Số 1436 chia cho dư nên số hạng dãy số cho Bài 6: Em cho biết: a, Các số 50 133 có thuộc dãy 90, 95, 100, hay không? b, Số 1996 thuộc dãy 3, 6, 8, 11, hay không? c, Số số 666, 1000, 9999 thuộc dãy 3, 6, 12, 24, ? Giải thích sao? Giải: a, Cả số 50 133 khơng thuộc dãy cho - Các số hạng dãy cho lớn 50; - Các số hạng dãy cho chia hết cho mà 133 không chia hết cho b, Số 1996 khơng thuộc dãy cho, Vì số hạng dãy chia cho dư mà 1996: dư c, Cả số 666, 1000, 9999 không thuộc dãy 3, 6, 12, 24, , - Mỗi số hạng dãy (kể từ số hạng thứ 2) số hạng liền trước nhân với Cho nên số hạng (kể W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai từ số hạng thứ 3) có số hạng đứng liền trước số chẵn mà 666: = 333 số lẻ - Các số hạng dãy chia hết cho mà 1000 không chia hết cho 3 - Các số hạng dãy (kể từ số hạng thứ hai) chẵn mà 9999 số lẻ *Bài tập tự luyện Bài 1: Viết tiếp hai số hạng dãy số sau: a, 100; 93; 85; 76; b, 10; 13; 18; 26; c, 0; 1; 2; 4; 7; 12; d, 0; 1; 4; 9; 18; e, 5; 6; 8; 10; f, 1; 6; 54; 648; g, 1; 3; 3; 9; 27; h, 1; 1; 3; 5; 17; Bài 2: Điền thêm số hạng vào tổng sau cho số hạng tổng lớn số hạng đứng trước nó: 49 + = 420 Giải thích cách tìm Bài 3: Tìm hai số hạng đầu dãy sau: a, , 39, 42, 45; b, , 4, 2, 0; c, , 23, 25, 27, 29; Biết dãy có 15 số hạng Bài 4: a, Điền số thích hợp vào trống, cho tích số liên tiếp 2000 b, Cho số: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, Hãy điền số vào trịn cho tổng số ô thẳng hàng chia hết cho Hãy giải thích cách làm W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% -Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học -Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn II Khoá Học Nâng Cao HSG Học Toán Online Chuyên Gia -Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG -Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia III Kênh học tập miễn phí HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video giảng miễn phí -HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động -HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |