ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI – NĂM HỌC 2022 – 2023 TOÁN 12 Sưu tầm và biên soạn Page 1 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN TOÁN 12 – ĐỀ SỐ 01 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu[.]
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI – NĂM HỌC: 2022 – 2023 TỐN 12 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN: TỐN 12 – ĐỀ SỐ: 01 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu y sau: Mệnh đề đúng? Câu 2: A Hàm số nghịch biến khoảng 1; 3 B Hàm số đồng biến khoảng 1; C Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 D Hàm số đồng biến khoảng ;1 Cho đồ thị hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A 2; 2 Câu 3: B ; C 0; D 2; Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A ; 1 Câu 4: B 1; C 0;1 D 1; Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số cho có điểm cực trị? y O x A Câu 5: B C D Giá trị cực tiểu hàm số y x3 x x Sưu tầm biên soạn Page ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI – NĂM HỌC: 2022 – 2023 TOÁN 12 Câu 6: A 20 B C 25 D Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ C Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x Câu 7: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Số điểm cực trị hàm số A B Câu 8: Giá trị lớn hàm số y f x x x đoạn 2;1 A Câu 9: D C B Cho hàm số f x C -3 D x2 5x Gọi M m GTLN GTNN hàm số x2 5 đoạn 5; M m bằng: 2 50 50 A B C 15 3 Câu 10: Đồ thị hình bên hàm số sau đây: D 7 y - O x -1 A y x 1 2x Sưu tầm biên soạn B y x 1 2x x 1 C y 2x D y x 1 2x Page ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI – NĂM HỌC: 2022 – 2023 TOÁN 12 Câu 11: Hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên? A y x x B y x x C y x x D y 2 x x 3x có đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang là: x2 A x 2, y 3 B x 2, y C x 2, y D x 2, y Câu 12: Đồ thị hàm số y Câu 13: Cho hàm số y f x có lim f x lim f x 1 Khẳng định sau đúng? x x A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x x 1 D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y y 1 Câu 14: Cho hàm số y f x có lim f x lim f x Khẳng định sau đúng? x Câu 15: Câu 16: Câu 17: Câu 18: x0 A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho nhận trục hoành trục tung làm đường tiệm cận D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng đường thẳng y Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Hình chóp hình chóp có đáy đa giác có cạnh bên B Hình chóp tam giác tứ diện C Hình chóp hình chóp có đáy đa giác chân đường cao hạ từ đỉnh xuống đa giác đáy trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy D Tứ diện hình chóp Cho hình đa diện Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Mỗi đỉnh đỉnh chung ba cạnh B Mỗi mặt có ba cạnh C Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt D Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt Nếu tăng gấp hai lần chiều dài cạnh đáy hình lăng trụ tứ giác thể tích tăng lên lần? A B 16 C D Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy 2a cạnh bên 3a Thể tích khối lăng trụ cho A 6a B 2a3 C 3a D 18a Câu 19: Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho Sưu tầm biên soạn Page ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI – NĂM HỌC: 2022 – 2023 TOÁN 12 A 3 B C 27 D Câu 20: Cho khối chóp có diện tích đáy B , chiều cao h Thể tích khối chóp cho A B 15 C D 25 Câu 21: Cho hàm số y x x Hàm số đồng biến khoảng đây? A 1; C B 1;1 D ;1 Câu 22: Cho hàm số y f x xác định đoạn 1;3 đồng biến khoảng 1;3 Mệnh đề đúng? A f f 1 B f f 3 C f 1 f 1 D f 1 f 3 Câu 23: Cho hàm số y f ( x) Khẳng định sau đúng? A Nếu hàm số y f ( x) đạt cực trị x0 f ( x0 ) f ( x0 ) B Nếu f ( x0 ) hàm số y f ( x) đạt cực trị x0 C Nếu hàm số y f ( x) đạt cực trị x0 khơng có đạo hàm x0 D Nếu hàm số đạt cực trị x0 hàm số khơng có đạo hàm x0 f ( x0 ) Câu 24: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x , x Số điểm cực trị hàm số cho A B Câu 25: Giá trị nhỏ hàm số y x C 1 đoạn ; x 2 B A 2 D C 51 D ,83 Câu 26: Tìm giá trị lớn hàm số có bảng biến thiên sau ;0 x y -1 -1 A 1 B 2 Câu 27: Hàm số sau có đồ thị hình vẽ A y x3 x Sưu tầm biên soạn 0 B y x x C D C y x x D y x3 x Page ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI – NĂM HỌC: 2022 – 2023 TOÁN 12 Câu 28: Cho hàm số y f ( x) liên tục có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x 1 C Hàm số đạt giá trị nhỏ 2 B Hàm số đạt giá trị lớn D Hàm số khơng có cực trị Câu 29: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên: Phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt A 3 m B 1 m C m D m 1 Câu 30: Đồ thị hàm số y x 7 có đường tiệm cận? x x2 9 A B C D Câu 31: Cho hàm số y f ( x ) xác định ( 3;0) (0; ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Số đường tiệm cận đồ thi hàm số y f ( x ) là: A B C Câu 32: Hình khơng phải hình đa diện hình đây? A Hình chóp tam giác B Hình bát diện C Hình lập phương D Hình tứ diện Câu 33: Hình đa diện khơng có mặt đối xứng? A Tứ diện C Bát diện Sưu tầm biên soạn D B Hình lập phương D Hình lăng trụ tam giác Page ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI – NĂM HỌC: 2022 – 2023 TỐN 12 Câu 34: Cho hình chóp S ABC có SA ABC , ABC vng cân A, SA AB a Thể tích V khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 B C D 12 Câu 35: Cho hình chóp S ABCD, ABCD hình vng cạnh 2a, SA vng góc với mặt phẳng đáy A Góc SC ABCD 60 Thể tích khối chóp S ABCD 6a II PHẦN TỰ LUẬN A B 6a C 6a 27 D 6a 15 Câu 36: Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình x9 x x m 3 x m có hai nghiệm thực phân biệt Câu 37: Cho hình lăng trụ ABC ABC tích V Gọi M điểm thuộc cạnh CC cho CM 3C M Tính theo V thể tích t khối chóp M ABC Câu 38: Cho hàm số y x 2mx m , ( m tham số thực) Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu ba điểm cực trị đồ thị hàm số ba đỉnh tam giác có bán kính đường trịn nội tiếp lớn Câu 39: Cho hàm số y f x , hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ đây: Tìm m để bất phương trình f x x x m ( m tham số thực) nghiệm với x 1; -HẾT - Sưu tầm biên soạn Page ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI – NĂM HỌC: 2022 – 2023 TOÁN 12 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu y sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 1; 3 B Hàm số đồng biến khoảng 1; C Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 D Hàm số đồng biến khoảng ;1 Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến khoảng 1;1 Câu 2: Cho đồ thị hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A 2; 2 B ; C 0; D 2; Lời giải Chọn C Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm số y f x đồng biến khoảng 0; Câu 3: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A ; 1 B 1; C 0;1 D 1; Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến 1; Câu 4: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số cho có điểm cực trị? Sưu tầm biên soạn Page ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI – NĂM HỌC: 2022 – 2023 TOÁN 12 y O x A Câu 5: B C Lời giải D Chọn B Dễ thấy hàm số có điểm cực trị Giá trị cực tiểu hàm số y x3 x x A 20 B C 25 Lời giải D Chọn C TXĐ: D x 1 y x x Cho y x Bảng biến thiên: x 1 y y 25 Vậy giá trị cực tiểu yCT 25 Câu 6: Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ C Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x Lời giải Chọn D Vì y đổi dấu từ sang x qua điểm x nên hàm số đạt cực đạt x Và y đổi dấu từ sang x qua điểm x nên hàm số đạt cực tiểu x Câu 7: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Sưu tầm biên soạn Page ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI – NĂM HỌC: 2022 – 2023 TOÁN 12 Số điểm cực trị hàm số A B C Lời giải D Chọn C Nhận thấy f x xác định điểm x x , f x đổi dấu qua hai điểm này, nên hàm số có hai điểm cực trị Câu 8: Giá trị lớn hàm số y f x x x đoạn 2;1 A B C -3 Lời giải D Chọn B y f x x x Ta có: f ' x x , f ' x x 1 2;1 Khi đó: f 2 3; f 1 5; f 1 3 Vậy max f x f 1 x 2;1 Câu 9: x2 5x Cho hàm số f x Gọi M m GTLN GTNN hàm số x2 5 đoạn 5; M m bằng: 2 50 50 A B C 15 D 7 3 Lời giải Chọn B TXĐ: D \ 2 5 x 1 5; x x 3 2 f ' x , suy f ' x x x 5 x 2 x 3 5; 2 Ta có: f 3 7; f 5 29 ;f 29 5 8 Suy M 7 m 2 50 Câu 10: Đồ thị hình bên hàm số sau đây: Vậy M m Sưu tầm biên soạn Page ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI – NĂM HỌC: 2022 – 2023 TOÁN 12 y - O x -1 A y x 1 2x B y x 1 2x x 1 C y 2x Lời giải D y x 1 2x Chọn D Từ đồ thị hàm số ta nhận thấy: Đồ thị hàm số nhận x làm tiệm cận đứng Suy loại đáp án B vàC Đồ thị hàm số cắt trục tung 0; 1 Suy loại đáp ánA Câu 11: Hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên? A y x x B y x x C y x x D y 2 x x Lời giải Chọn B Do đồ thị quay lên nên a nên ta loại đáp án A, D Thay điểm có tọa độ 1;0 vào đồ thị ta loại đáp án C Vậy đáp án B 3x Câu 12: Đồ thị hàm số y có đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang là: x2 A x 2, y 3 B x 2, y C x 2, y D x 2, y Lời giải Chọn A Ta có D \ 2 3x nên đồ thị hàm số nhận x 2 tiệm cận đứng x 2 x2 3x 3 nên đồ thị hàm số nhận y 3 tiệm cận ngang Vì lim x x Vì lim Sưu tầm biên soạn Page 10 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI – NĂM HỌC: 2022 – 2023 TOÁN 12 Câu 13: Cho hàm số y f x có lim f x lim f x 1 Khẳng định sau đúng? x x A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x x 1 D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y y 1 Lời giải Chọn D Ta có lim f x lim f x 1 x x Theo định nghĩa tiệm cận, đường thẳng y y 1 tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho Câu 14: Cho hàm số y f x có lim f x lim f x Khẳng định sau đúng? x x0 A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho nhận trục hoành trục tung làm đường tiệm cận D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng đường thẳng y Lời giải Chọn C Ta có lim f x lim f x x x0 Theo định nghĩa tiệm cận, đường thẳng y x tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Câu 15: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Hình chóp hình chóp có đáy đa giác có cạnh bên B Hình chóp tam giác tứ diện C Hình chóp hình chóp có đáy đa giác chân đường cao hạ từ đỉnh xuống đa giác đáy trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy D Tứ diện hình chóp Lời giải Chọn B Hình chóp tam giác có cạnh bên chưa cạnh đáy Hình chóp tam giác có thêm điều kiện cạnh bên cạnh đáy tứ diện Câu 16: Cho hình đa diện Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Mỗi đỉnh đỉnh chung ba cạnh B Mỗi mặt có ba cạnh C Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt D Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt Lời giải Chọn C Trong hình đa diện cạnh cạnh chung hai mặt phẳng Câu 17: Nếu tăng gấp hai lần chiều dài cạnh đáy hình lăng trụ tứ giác thể tích tăng lên lần? A B 16 C D Lời giải Chọn C Gọi chiều dài cạnh đáy lăng trụ là: a , diện tích đáy là: S a Sưu tầm biên soạn Page 11 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI – NĂM HỌC: 2022 – 2023 TOÁN 12 Chiều dài tăng lên gấp đơi là: 2a , diện tích đáy sau tăng cạnh đáy lên hai lần là: S 4a Chiều cao khơng đổi Do thể tích tăng lên bốn lần Câu 18: Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy 2a cạnh bên 3a Thể tích khối lăng trụ cho A 6a B 2a3 C 3a D 18a Lời giải Chọn A Thể tích khối lăng trụ V B.h a 3a 6a Câu 19: Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A 3 B C 27 Lời giải D Chọn C Ta có V 33 27 Câu 20: Cho khối chóp có diện tích đáy B , chiều cao h Thể tích khối chóp cho A B 15 C D 25 Lời giải Chọn A 1 Ta có V B.h 5.3 3 Câu 21: Cho hàm số y x3 x Hàm số đồng biến khoảng đây? A 1; B 1;1 C D ;1 Lời giải Chọn A Ta có y x y x 1 BBT: Hàm số đồng biến khoảng 1; Câu 22: Cho hàm số y f x xác định đoạn 1;3 đồng biến khoảng 1;3 Mệnh đề đúng? A f f 1 B f f 3 C f 1 f 1 D f 1 f 3 Lời giải Chọn B Hàm số y f x đồng biến khoảng 1;3 f f 3 Câu 23: Cho hàm số y f ( x) Khẳng định sau đúng? A Nếu hàm số y f ( x) đạt cực trị x0 f ( x0 ) f ( x0 ) B Nếu f ( x0 ) hàm số y f ( x) đạt cực trị x0 C Nếu hàm số y f ( x) đạt cực trị x0 khơng có đạo hàm x0 Sưu tầm biên soạn Page 12 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI – NĂM HỌC: 2022 – 2023 TOÁN 12 D Nếu hàm số đạt cực trị x0 hàm số khơng có đạo hàm x0 f ( x0 ) Lời giải Chọn D Đáp án A sai hàm số f x x đạt tiểu x ; f 0 Đáp án B sai hàm số f x x x x có đạo hàm f x x x nên hàm số khơng có cực trị Đáp án C sai hàm số f x x đạt cực tiểu x tồn f 0 Do đáp án D Câu 24: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x , x Số điểm cực trị hàm số cho A B C Lời giải D Chọn B x 1 x 1 x 1 Ta có: f x x x x 2 Bảng xét dấu f ( x) sau: x 2 f ( x) f ( x) có lần đổi dấu 1 Hàm số y f x có điểm cực trị Câu 25: Giá trị nhỏ hàm số y x A 2 1 đoạn ; x 2 B C 51 D ,83 Lời giải Chọn A x2 Ta có: y x x2 x y x x 2 1 ; 5 2 Lúc đó: 2 51 1 y 3; y 2 ; y 5 2 Vậy: y 2 1 ;5 Sưu tầm biên soạn Page 13 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI – NĂM HỌC: 2022 – 2023 TOÁN 12 Câu 26: Tìm giá trị lớn hàm số có bảng biến thiên sau ;0 x y -1 -1 A 1 0 B 2 C Lời giải D Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta có: hàm số đạt GTLN x 1 Câu 27: Hàm số sau có đồ thị hình vẽ A y x3 x B y x x C y x x D y x3 x Lời giải Chọn A + Đây đồ thị hàm số bậc với a + Hàm số đạt cực trị x 1; x Câu 28: Cho hàm số y f ( x) liên tục có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x 1 C Hàm số đạt giá trị nhỏ 2 B Hàm số đạt giá trị lớn D Hàm số khơng có cực trị Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: - Hàm số đạt giá trị lớn Vậy mệnh đề B - Hàm số đạt cực tiểu x Vậy mệnh đề A sai - Hàm số khơng có giá trị nhỏ Vậy mệnh đề C sai - Hàm số có cực đại 5, cực tiểu 2 Vậy mệnh đề D sai Câu 29: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên: Sưu tầm biên soạn Page 14 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI – NĂM HỌC: 2022 – 2023 TỐN 12 Phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt A 3 m B 1 m C m Lời giải D m 1 Chọn B Ta có f x m f x m Số nghiệm phương trình f x m số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y m Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng y m ba điểm phân biệt 1 m x2 Câu 30: Đồ thị hàm số y có đường tiệm cận? x x2 9 A B C Lời giải D Chọn A Ta có: x2 0 x x x +) lim y lim x Do đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y +) lim y lim x2 x x2 +) lim y lim x2 x x2 x 0 x 3 x 0 x 3 +) lim y lim x 3 x 3 x2 x x2 9 Do đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là: x ; x ; x Vậy đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận Câu 31: Cho hàm số y f ( x ) xác định ( 3;0) (0; ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Số đường tiệm cận đồ thi hàm số y f ( x ) là: A B C Lời giải Sưu tầm biên soạn D Page 15 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI – NĂM HỌC: 2022 – 2023 TOÁN 12 Chọn D Từ bảng biên thiên, ta thấy: lim y y tiệm cận ngang x lim y x 3 tiệm cận đứng x ( 3) lim y x tiệm cận đứng x 0 Câu 32: Hình khơng phải hình đa diện hình đây? A Hình chóp tam giác B Hình bát diện C Hình lập phương D Hình tứ diện Lời giải Chọn A Vì hình chóp tam giác có mặt bên tam giác cân, tam giác Câu 33: Hình đa diện khơng có mặt đối xứng? A Tứ diện C Bát diện B Hình lập phương D Hình lăng trụ tam giác Lời giải Chọn D Tứ diện có mặt đối xứng Hình lập phương có mặt đối xứng Bát diện có mặt đối xứng Câu 34: Cho hình chóp S ABC có SA ABC , ABC vuông cân A, SA AB a Thể tích V khối chóp S ABC A a3 B a3 C a3 D a3 12 Lời giải Chọn A S C A B Ta có S ABC Sưu tầm biên soạn a AB 2 Page 16 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI – NĂM HỌC: 2022 – 2023 TOÁN 12 1 a a3 Thể tích khối chóp S ABC V SA.S ABC a 3 Câu 35: Cho hình chóp S ABCD, ABCD hình vng cạnh 2a, SA vng góc với mặt phẳng đáy Góc SC ABCD 60 Thể tích khối chóp S ABCD A 6a B 6a C 6a 27 D 6a 15 Lời giải Chọn A 60 Vì SA ABCD nên AC hình chiếu SC ABCD Suy SCA ABCD hình vng nên AC AB BC a SA AC.tan 60 2a 6a Thể tích khối chóp SABCD là: V 4a 2a 3 II) TỰ LUẬN Câu 36: Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình x9 x x m 3 x m có hai nghiệm thực phân biệt Lời giải Ta có x9 x x m 3 x m x x3 9x m 3 x m 1 Hàm số f t t 3t có f t 3t , t nên đồng biến Mặt khác, theo 1 ta có f x3 f 9x m x x m hay m x x * Đặt g x x9 x , ta có g x x8 ; g x x 1 Bảng biến thiên: x g 1 g 8 Phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt phương trình * có hai nghiệm thực phân biệt m 8 m Câu 37: Cho hình lăng trụ ABC ABC tích V Gọi M điểm thuộc cạnh CC cho CM 3C M Tính theo V thể tích t khối chóp M ABC Sưu tầm biên soạn Page 17 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI – NĂM HỌC: 2022 – 2023 TOÁN 12 Lời giải A C M B A C H K B Gọi H , K hình chiếu vng góc C M lên mặt phẳng ABC Ta có C H // MK MK CM CC CC 1 V Khi VM ABC MK S ABC VM ABC CC .S ABC 3 4 Câu 38: Cho hàm số y x 2mx m , ( m tham số thực) Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu ba điểm cực trị đồ thị hàm số ba đỉnh tam giác có bán kính đường trịn nội tiếp lớn Lời giải x0 Ta có y x 4mx; y x m Hàm số có cực trị phương trình y có ba nghiệm phân biệt, điều tương đương với m Khi tọa độ điểm cực trị A(0; m); B - m ; m - m ; C m ; m - m2 Tam giác ABC cân A gọi H trung điểm BC H 0; m m AH BC S ABC AH BC m2 m Ta có AB AC m m ; BC m p ABC Suy r AB AC BC m m4 S ABC m2 m m m3 p ABC m m m m2 m2 m2 m 1 m 2m m m (m 1)(m 2) Kết hợp với điều kiện suy m Câu 39: Cho hàm số y f x , hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ đây: Sưu tầm biên soạn Page 18 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI – NĂM HỌC: 2022 – 2023 TỐN 12 Tìm m để bất phương trình f x x x m ( m tham số thực) nghiệm với x 1; Lời giải Ta có: f x x x m x 1; f x x x m x 1; * Gọi g x f x x x g x f x 2x 2 Theo đồ thị ta thấy f x x x 1; g x x 1; Vậy hàm số y g x liên tục nghịch biến 1; 2 Do * m g x g f 1;2 Sưu tầm biên soạn Page 19