LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A′B′C′D′ có AB = a, AD = a √ 3 Tính khoảng cách giữa h[.]
LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 √ Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a Tính khoảng cách hai đường thẳng BB′ AC ′ √ √ √ √ a a a C D B A a 2 Câu Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm M cạnh AB cho AB = 4MB Tính thể tích khối tứ diện B.MCD V V V V A B C D Câu Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn x = 5y = 10−z Giá trị biểu thức A = xy + yz + zxbằng? A B C D R5 dx = ln T Giá trị T là: 2x − A T = B T = 81 R Câu Tính nguyên hàm cos 3xdx 1 A − sin 3x + C B sin 3x + C 3 Câu Biết C T = √ C −3 sin 3x + C D T = D sin 3x + C Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = + 2ty = + (m − 1)tz = − t Tìm tất giá trị tham số m để d viết dạng tắc? A m , −1 B m , C m = D m , Câu Cho a, b hai số thực dương Mệnh đề đúng? ln a a B ln(ab) = ln a ln b A ln( ) = b ln b C ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 D ln(ab2 ) = ln a + ln b Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) B(1; 0; 4) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I(0; 1; 2) B I(0; −1; 2) C I(0; 1; −2) D I(1; 1; 2) Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = x4 − 2x2 + B y = −x4 + 2x2 + C y = x3 − 3x2 + D y = −x3 + 3x2 + Câu 10 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm −−→ −−→ −−→ tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC A M(5; 5; 0) B M(2; −6; 4) C M(−2; −6; 4) D M(−2; 6; −4) Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số mđể hàm số y = (m + 1)x4 − mx2 + có cực tiểu mà khơng có cực đại A −1 ≤ m < B m > C −1 ≤ m ≤ D m < −1 Câu 12 Biết F(x) = x2 nguyên hàm hàm số f (x) R Giá trị R3 [1 + f (x)]dx A 32 B C 26 D 10 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Cho tam giác nhọn ABC, biết quay tam giác quanh cạnh AB, BC, CA ta lần 3136π 9408π lượt hình trịn xoay tích 672π, , Tính diện tích tam giác ABC 13 A S = 364 B S = 96 C S = 84 D S = 1979 −a = (4; −6; 2) Phương Câu 14 Cho đường thẳng ∆ qua điểm M(2; 0; −1) có véctơ phương → trình tham số đường thẳng ∆ A x = + 2ty = −3tz = + t C x = −2 + 4ty = −6tz = + 2t B x = + 2ty = −3tz = −1 + t D x = −2 + 2ty = −3tz = + t Câu 15 Tâm I bán kính R mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = là: A I(1; 2; −3); R = B I(1; −2; 3); R = C I(−1; 2; −3); R = D I(1; 2; 3); R = x−1 y+2 z Câu 16 Đường thẳng (∆) : = = không qua điểm đây? −1 A (1; −2; 0) B A(−1; 2; 0) C (−1; −3; 1) D (3; −1; −1) Câu 17 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với x ∈ R Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (2; +∞) B (−∞; 1) C (1; +∞) D (1; 2) Câu 18 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (1; 2) B (−1; 2) C (1; 0) D (0; 1) = y−1 = Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : x−2 2 phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) B 13 C D A 11 z−1 −3 Gọi (P) mặt Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (7; −6) B (−6; 7) C (7; 6) D (6; 7) Câu 21 Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A B 85 C 36 D −77 Câu 22 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị ngun tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 23 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A, AB = 2, S A vng góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A B 12 C D Câu 24 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = B y = 13 A y = − 32 2x+1 3x−1 đường thẳng có phương trình: C y = 23 D y = − 13 Câu 25 Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x3 + (a + 2)x + − a2 đồng biến khoảng (0; 1)? A B 11 C 12 D Câu 26 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + = có vectơ pháp tuyến là: − − − − A → n3 = (1; 1; 1) B → n1 = (−1; 1; 1) C → n4 = (1; 1; −1) D → n2 = (1; −1; 1) Câu 27 Cho hàm số f (x) = cosx + x Khẳng định đúng? R R x2 x2 + C B f (x) = sinx + + C A f (x) = −sinx + 2 R R C f (x) = sinx + x2 + C D f (x) = −sinx + x2 + C Câu 28 Có số nguyên x thỏa mãn log3 A 92 B 193 x2 − 16 x2 − 16 < log7 ? 343 27 C 186 D 184 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 90◦ B 60◦ C 45◦ D 30◦ Câu 30 Xét số phức z thỏa mãn z2 − − 4i = z Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Giá trị M + m2 √ √ A 18 + B 28 C 11 + D 14 Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A (−∞; 1] B (1; +∞) C [1; +∞) D (−∞; 1) 2x + Câu 32 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = đường thẳng có phương trình: 3x − 1 2 B y = C y = − D y = A y = − 3 3 Câu 33 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + 2lnx − = 1 A −3 B −2 C D Câu 34 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị lớn biểu thức T = |z + 1| √ + 2|z − 1| √ √ √ B max T = 10 C max T = D max T = A max T = Câu 35 Cho số phức z thoả mãn (1 + z)2 số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z A Một đường thẳng B Hai đường thẳng C Parabol D Đường tròn −2 − 3i Câu 36 Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện z + = − 2i √ A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = z−z =2? Câu 37 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z − 2i A Một Parabol B Một đường thẳng C Một Elip D Một đường trịn √ Câu 38 (Tốn Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ? 3 A < |z| < B ≤ |z| ≤ C |z| > D |z| < 2 2 Câu 39 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng phức Khi đó√độ dài MN √ C MN = D MN = A MN = B MN = √ Câu 40 (KHTN – Lần 1) Trong số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + − 7i| = 2, tìm max |z| A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Câu 41 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn √ z1 , z2 số phức w √= x + iy mặt phẳng phức.√Để tam giác MNP √ số phức k A w = + √27 hoặcw = − √27 B w = −√ 27 − i hoặcw =√− 27 + i C w = + 27i hoặcw = − 27i D w = 27 − i hoặcw = 27 + i z+i+1 Câu 42 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = số ảo? z + z + 2i A Một Parabol B Một đường tròn C Một đường thẳng D Một Elip Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc a Tính thể tích khối √ với mặt phẳng (ABC), √diện tích tam giác S BC3 √ √ chóp S ABC 3 a 15 a 15 a 15 a A B C D 16 Trang 3/5 Mã đề 001 d Câu 44 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) √ √ A a B 2a C a D a Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + z2 − 4x − 6y + 2z − = √ √ A R = B R = C R = 14 D R = 15 Câu 46 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a < a x > ay ⇔ x < y B Nếu a > a x > ay ⇔ x > y C Nếu a > a x = ay ⇔ x = y D Nếu a > a x > ay ⇔ x < y Câu 47 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( A 32 B 128 C 64 Câu 48 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(0) bằng: A ln + 6π B 3π ln + C r Câu 49 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 x2 )=8 D π cos x F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x 6π ln + 5 D 6π 3x + x−1 A D = (−∞; 0) B D = (1; +∞) C D = (−1; 4) ———————————————– D D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) Câu 50 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: A B 12 C D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001