LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của S[.]
LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Gọi M, N trung điểm SA BC o Biết góc √ sin góc MN mặt phẳng (S BD) √ MN mặt phẳng √ (ABCD) 60 Tính 10 A B C D 5 Câu Cho hình chóp S ABCcó S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = a, AB = a, AC = 2a, d = 600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC BAC √ √ √ 5 5π 20 5πa3 B V = πa C V = a D V = πa3 A V = 6 Câu Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: A y = 2x4 + 4x2 + B y = x4 + 2x2 − C y = −x4 − 2x2 − D y = x4 − 2x2 − Câu Một sinh viên A thời gian năm học đại học vay ngân hàng năm 10 triệu đồng với lãi suất A 46.538667 đồng B 45.188.656 đồng C 48.621.980 đồng D 43.091.358 đồng Câu Một thùng đựng nước có dạng hình trụ có chiều cao h bán kính đáy √ R Khi đặt thùng R (mặt nước thấp nước nằm ngang hình khoảng cách từ trục hình trụ tới mặt nước trục hình trụ) Khi đặt thùng nước thẳng đứng hình chiều cao mực nước thùng h1 h1 Tính tỉ số √ h √ √ √ 2π − 2π − 3 π− A B C D 12 12 1 Câu Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − (m − 2)x2 + (m − 2)x + m2 có 3 hai điểm cực trị nằm phía bên phải trục tung? A m > B m < C m > D m > m < Câu Cho hình trụ (T ) có chiều cao bán kính 3a Một hình vng ABCD có hai cạnh AB, CD hai dây cung hai đường tròn đáy, cạnh AD, BC khơng phải đường sinh hình trụ (T ) Tính cạnh hình vng √ √ 3a 10 A 3a B 3a C D 6a Câu Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; phương trình √ 2; 3), B(−3; 0; 1) Mặt 2cầu đường2 kính AB có 2 2 A (x + 1) + (y − 1) + (z − 2) = B (x − 1) + (y + 1) + (z + 2) = C (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 24 D (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = −a = (4; −6; 2) Phương trình Câu Cho đường thẳng ∆ qua điểm M(2; 0; −1) có véctơ phương → tham số đường thẳng ∆ A x = + 2ty = −3tz = −1 + t C x = + 2ty = −3tz = + t B x = −2 + 4ty = −6tz = + 2t D x = −2 + 2ty = −3tz = + t Câu 10 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng 209 1 A B C D 210 21 210 105 Câu 11 Số phức z = − 2i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ M Tìm tọa độ điểm M A M(5; −2) B M(5; 2) C M(−2; 5) D M(−5; −2) Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 12 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A x = B M(−2; −4) C x = −2 D M(1; −2) Câu 13 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R R sin 3x + C A cos 3xdx = sin 3x + C B cos 3xdx = − R R sin 3x C cos 3xdx = + C D cos 3xdx = sin 3x + C 3 Câu 14 Tìm tất giá trị thực tham số mđể hàm số y = (m + 1)x4 − mx2 + có cực tiểu mà khơng có cực đại A m < −1 B m > C −1 ≤ m ≤ D −1 ≤ m < Câu 15 Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + = Khi đó, véctơ pháp tuyến (α)? −n = (−2; 3; 4) −n = (−2; 3; 1) −n = (2; 3; −4) −n = (2; −3; 4) A → B → C → D → Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình log3 (36 − x2 ) ≥ A (0; 3] B [−3; 3] C (−∞; 3] D (−∞; −3] ∪ [3; +∞) Câu 17 Cho khối nón có đình S , chiều cao thể tích 800π Gọi A B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho AB = 12, √ khoảng cách từ tâm của√đường tròn đáy đến mặt24phẳng (S AB) B C D A 24 Câu 18 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + ln x − = C −2 D A −3 B e12 e3 Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương trình là: Câu 20 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + = có vectơ pháp tuyến là: − − − − A → n3 = (1; 1; 1) B → n4 = (1; 1; −1) C → n1 = (−1; 1; 1) D → n2 = (1; −1; 1) Câu 21 Xét số phức z thỏa mãn z2 − − 4i = 2|z| Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ của√ |z| Giá trị M + m2 B 28 A 18 + C 14 √ D 11 + Câu 22 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 2i| = đường trịn Tâm đường trịn có tọa độ A (0; 2) B (0; −2) C (2; 0) D (−2; 0) R Câu 23 Cho x dx = F(x) + C Khẳng định đúng? C F ′ (x) = x22 D F ′ (x) = 1x A F ′ (x) = ln x B F ′ (x) = − x12 Câu 24 Phần ảo số phức z = − 3i A −3 B Câu 25 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = 32 B y = 13 C D −2 2x+1 3x−1 đường thẳng có phương trình: C y = − 32 D y = − 13 Câu 26 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A, AB = 2, S A vng góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A B 12 C D ax + b Câu 27 Cho hàm số y = có đồ thị đường cong hình bên cx + d Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục hoành A (0; −2) B (−2; 0) C (0; 2) D (2; 0) Câu 28 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: A y′ = xπ−1 B y′ = xπ−1 C y′ = πxπ−1 π D y′ = πxπ Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + 2i = đường tròn Tâm đường trịn có tọa độ A (0; 2) B (2; 0) C (−2; 0) D (0; −2) Câu 30 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cực trị? A B 17 C 15 D Câu 31 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)+x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x) y = f ′ (x) 1 A B C D Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương trìnhlà: x = + 2t x = + 2t x=5+t x = + 2t y = −1 + 3t y = −1 + t y = + 2t y = + 3t A B C D z = −1 + t z = −1 + 3t z = + 3t z = −1 + t Câu 33 Nếu R2 R2 [ f (x) − 2] B C −2 f (x) = A D Câu 34 Cho hàm số y = f (x) liên tục R lim y = Trong khẳng định sau, khẳng định x→+∞ đúng? A Đường thẳng y = tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f (x) B Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f (x) C Đường thẳng x = tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f (x) D Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f (x) Câu 35 Khối đa diện khối đa diện sau có tính chất: “Mỗi mặt khối đa diện tam giác đỉnh đỉnh chung ba mặt ”? A Khối lập phương B Khối bát diện C Khối tứ diện D Khối mười hai mặt 2x − Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? −x + A Hàm số đồng biến khoảng (−2; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (2; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−2; 2) D Hàm số đồng biến tập xác định Câu 36 Cho hàm số y = Câu 37 Đồ thị hàm số y = −x3 + 3x2 − 3x + có điểm cực trị? A B C D Câu 38 Cho hàm số y = −x4 − x2 + Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm (0; 1) B Đồ thị hàm số có điểm cực đại C Điểm cực tiểu hàm số (0; 1) D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận Câu 39 Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + A (0; 3) B (1; 2) C x = D x = Câu 40 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có AA′ = 3a, tam giác ABC vng cân A BC = 2a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ A V = a3 B V = 12a3 C V = 3a3 D V = 6a3 Câu 41 Tìm giá trị nhỏ hàm số f (x) = 2x3 − 3x2 − 12x + 10 đoạn [−3; 3] A 17 B −35 C D −10 Câu 42 Bảng biến thiên hình hàm số hàm số sau? Trang 3/5 Mã đề 001 x −∞ +∞ + y′ + +∞ y A y = 2x + x−1 B y = 2x − x−1 −∞ C y = 2x + x−1 Câu 43 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(0) bằng: 6π A B 6π ln + 5 D y = 2x − x+1 π cos x F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x C ln + 6π D 3π ln + Câu 44 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (3; 5) B (1; 5) C (−3; 0) D (−1; 1) Câu 45 Hàm số hàm số sau đồng biến R A y = x4 + 3x2 4x + C y = x+2 B y = x3 + 3x2 + 6x − D y = −x3 − x2 − 5x Câu 46 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = m = −16 B m = C m = D m = m = −10 Câu 47 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A m < B −3 ≤ m ≤ Câu 48 Biết a, b ∈ Z cho A R B (x + 1)e2x dx = ( C −4 ≤ m ≤ −1 D m > −2 ax + b 2x )e + C Khi giá trị a + b là: C D √ 2x − x2 + Câu 49 Đồ thị hàm số y = có số đường tiệm cận đứng là: x2 − A B C D Câu 50 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC a Tính thể tích khối chóp S ABC √ √ √ √ a3 a3 15 a3 15 a3 15 A B C D 16 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001