LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tính tích phân I = e∫ 1 lnnx x dx, (n > 1) A I = 1 n B I = 1 n + 1 C I = n + 1 D[.]
LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Re n ln x dx, (n > 1) x 1 B I = n+1 Câu Tính tích phân I = A I = n C I = n + Câu Tập nghiệm bất phương trình log4 (3 x − 1).log D I = n−1 3x − ≤ là: 16 4 B S = (−∞; 1] ∪ [2; +∞) D S = (0; 1] ∪ [2; +∞) y−6 z−1 x−3 = = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : −2 d2 : x = ty = −tz = (t ∈ R) Đường thẳng qua điểm A(0; 1; 1), vng góc với d1 cắt d2 có phương trình là: x−1 y z−1 x y−1 z−1 A = = B = = −1 −3 −1 −3 x y−1 z−1 x y−1 z−1 C = = D = = −3 −1 Câu Cho a > 1, a , Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A loga x có nghĩa với ∀x ∈ R B loga (xy) = loga x.loga y n D loga = a loga a = C loga x = log x , (x > 0, n , 0) A S = (1; 2) C S = [1; 2] an √ Câu Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC), S A = a Tam giác ABC vuông cân B, AC = 2a Thể tích khối chóp S ABC √ √ √ 3 √ a a 2a A a3 B C D Câu Họ nguyên hàm hàm số y = (x − 1)e x là: A xe x−1 + C B (x − 2)e x + C C xe x + C D (x − 1)e x + C Câu Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn 18π (dm3) Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại bình A 24π(dm3 ) B 6π(dm3 ) C 54π(dm3 ) D 12π(dm3 ) Câu Tính thể tích khối trịn xoay quay xung quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường y = , x = 1, x = trục hoành x 3π π π 3π A V = B V = C V = D V = 2 √ Câu Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường trịn có phương trình: √ √ A (x − 4)2 + (y + 8)2 = B (x + 4)2 + (y − 8)2 = C (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20 D (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20 R3 R3 R3 Câu 10 Biết f (x)dx = g(x)dx = Khi [ f (x) + g(x)]dx A B −2 C D Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 11 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ 27 6 27 + i B z = − + i 5 5 Câu 12 Tính đạo hàm hàm số y = 2023 x A y′ = 2023 x B y′ = x.2023 x−1 A z = 27 C z = − − i 5 D z = − i 5 C y′ = 2023 x ln x D y′ = 2023 x ln 2023 Câu 13 Số phức z = − 2i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ M Tìm tọa độ điểm M A M(5; 2) B M(−5; −2) C M(−2; 5) D M(5; −2) Câu 14 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A M(−2; −4) B x = C x = −2 D M(1; −2) Câu 15 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm −−→ −−→ −−→ tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC A M(2; −6; 4) B M(5; 5; 0) C M(−2; −6; 4) D M(−2; 6; −4) Câu 16 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A 3a3 B 27a3 C 8a3 D 2a3 Câu 17 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 2i| = đường trịn Tâm đường trịn có tọa độ A (0; −2) B (2; 0) C (−2; 0) D (0; 2) Câu 18 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = B y = − 23 A y = 32 2x+1 3x−1 đường thẳng có phương trình: C y = − 31 D y = 13 Câu 19 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (1; 0) B (1; 2) C (−1; 2) D (0; 1) Câu 20 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: A y′ = πxπ−1 B y′ = π1 xπ−1 C y′ = πxπ D y′ = xπ−1 Câu 21 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + ln x − = B e12 C −3 D −2 A e13 Câu 22 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox A 16 B 16 C 16π D 16π 15 15 Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (−1; 2; 3) B (−1; −2; −3) C (1; 2; −3) D (1; −2; 3) Câu 24 Trong không gian 0xyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (−2; −4; −6) B (2; 4; 6) C (−1; −2; −3) D (1; 2; 3) Câu 25 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y = x4 − 3x2 + B y = x3 − 3x − C y = x2 − 4x + D y = Câu 26 Phần ảo số phức z = − 3i A −3 B C x−3 x−1 D −2 Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (−∞; 3) B (3; +∞) C (2; 3) D (12; +∞) Câu 28 Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x + (a + 2)x + − a đồng biến khoảng (0; 1)? A 12 B C D 11 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = ( m tham số thực) Có bao nhiêu giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = 2? A B C D Câu 30 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + = có vectơ pháp tuyến là: − − − − A → n2 = (1; −1; 1) B → n1 = (−1; 1; 1) C → n3 = (1; 1; 1) D → n4 = (1; 1; −1) Câu R31 Cho hàm số f (x) = cosx + x Khẳng định nàoRdưới đúng? A f (x) = −sinx + x2 + C B f (x) = sinx + x2 + C R R x x2 C f (x) = sinx + + C D f (x) = −sinx + + C 2 Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (−1; 2; 3) B (1; 2; −3) C (1; −2; 3) D (−1; −2; −3) R2 R2 Câu 33 Nếu f (x) = [ f (x) − 2] A −2 B C D Câu 34 Đồ thị hàm số y = −x3 + 3x2 − 3x + có điểm cực trị? A B C D Câu 35 Xét hàm số f (x) = −x4 + 2x2 + đoạn [0; 2] Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Giá trị nhỏ hàm số f (x) đoạn [0; 2] −5 B Giá trị lớn hàm số f (x) đoạn [0; 2] C Hàm số f (x) đạt giá trị lớn đoạn [0; 2] x = D Hàm số f (x) đạt giá trị nhỏ đoạn [0; 2] x = Câu 36 Khối đa diện khối đa diện sau có tính chất: “Mỗi mặt khối đa diện tam giác đỉnh đỉnh chung ba mặt ”? A Khối lập phương B Khối tứ diện C Khối mười hai mặt D Khối bát diện Câu 37 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đạo hàm f ′ (x) = x(x + 1) Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng khoảng đây? A (−1; +∞) B (0; +∞) C (−1; 0) D (−∞; 0) Câu 38 Cho tứ diện OABC có cạnh OA, OB, OC đơi vng góc OA = OB = OC = Tính thể tích V khối tứ diện OABC 1 B V = C V = D V = A V = Câu 39 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ y′ +∞ −2 − − +∞ −2 y −∞ −2 Đồ thị hàm số y = f (x) có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang? A B C D Câu 40 Tìm giá trị nhỏ hàm số f (x) = 2x3 − 3x2 − 12x + 10 đoạn [−3; 3] A 17 B C −10 D −35 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 41 Hàm số hàm số nghịch biến R? x−3 A y = −x2 + 3x + B y = x4 − 2x2 + C y = 5−x D y = −x3 − 2x + Câu 42 Cho hàm số y = f (x) liên tục R lim y = Trong khẳng định sau, khẳng định x→+∞ đúng? A Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f (x) B Đường thẳng y = tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f (x) C Đường thẳng x = tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f (x) D Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f (x) Câu 43 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R R (2x + 1)3 A x dx =5 x + C B (2x + 1)2 dx = + C R R e2x C sin xdx = cos x + C D e2x dx = +C 3x cắt đường thẳng y = x + m Câu 44 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A m = −2 B m = C m = D Khơng tồn m Câu 45 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: 1 1 B C D A 12 √ 2x − x2 + Câu 46 Đồ thị hàm số y = có số đường tiệm cận đứng là: x2 − A B C D Câu 47 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A m < B −3 ≤ m ≤ C −4 ≤ m ≤ −1 D m > −2 Câu 48 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln B y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln C y′ = x+cos3x ln D y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln Câu 49 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ √ √ πa2 17 πa2 17 πa2 15 πa2 17 A B C D 4 Câu 50 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 2abc B P = 2a+2b+3c C P = 26abc D P = 2a+b+c Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001