mô hình kênh phađing & các thông số đặc trưng

Mặt khác, các môi trường như kênh di động mặt đất LM: Land-Mobile, di động vệ tinh SM: Satellite-Mobile, hoặc sóng ngắn tầng điện ly tần số cao, HF tỏ ra biến đổi tín hiệu đáng kể trong

dữ liệu tin

Theo đó, chương này đồ án trình bầy mô hình kênh pha đinh liên tục và rời rạc, phân loại kênh pha đinh và rút ra các thông số đặc trưng của kênh pha đinh đồng thời cũng đưa ra các thông số đặc trưng cho một số kênh pha đinh quan trọng

Để đáp ứng yêu cầu gia tăng cả về tính di động và chất lượng vụ của nhiều loại hình dịch vụ chất lượng cao, thì việc truyên thông vô tuyến số cho

tiếng số hoá, hình ảnh tĩnh hoặc động, bản tin, các dữ liệu khác đóng vai trò vai

trò quan trọng trong thiết kế và thực thi các hệ thống thông tin di động và cá nhân [1,2] Về mặt bản chất, tất cả các kênh vô tuyên dù ít hay nhiều đều có tính

phân tán (dispersive) và tính phụ thuộc thời gian (time-variant) Tuy vậy, nhiều

môi trường điện từ như: kênh vệ tinh hoặc kênh Vi ba tầm nhìn thẳng LOS,

thường được coi là bất biến theo thời gian (time-invariant), khi này có thể áp

dụng các cấu trúc máy thu gồm các bộ đồng hồ được rút ra từ các kênh tĩnh.

Mặt khác, các môi trường như kênh di động mặt đất (LM: Land-Mobile),

di động vệ tinh (SM: Satellite-Mobile), hoặc sóng ngắn tầng điện ly (tần số cao, HF) tỏ ra biến đổi tín hiệu đáng kể trong phạm vi thời gian ngắn (short-term time scale), sự thăng giáng tín hiệu gây ảnh hưởng gần như ở mọi tầng của hệ

thống truyền tin Đồ án tập chung nghiên cứu cho loại điều chế tuyến tính Các

thay đổi lớn về mức tín hiệu thu do phađing cùng với các phần tử của máy thu

số; vì vậy độ chính xác cho các bộ chuyển đổi A/D và xử lý tín hiệu số phải cao

hơn so với các kênh tĩnh Đặc biệt, khi xảy ra phađing sâu, cần phải dùng các kỹ

thuật phân tập để khắc phục, thường phân tập thời gian ẩn và hiện (được thấy ở dạng các giao thức phát lại hoặc sử dụng mã hoá kênh thích hợp với đan xen), anten, không gian, và phân tập phân cực [3] Ngoài ra, nếu phân tán kênh gây ra giao thoa giữa các ký hiệu ISI, thì phải được khắc phục bởi bộ cân bằng (thích

ứng) Cuối cùng, việc truyền dẫn trên các kênh pha đinh cần phải có các cấu trúc bộ đồng bộ được thiết kế đặc biệt và các thuật toán, nhìn chung về cơ bản

khác so với các kênh tĩnh

Theo đó, đồ án sẽ tập trung rút ra các bộ đồng bộ dưới dạng toán hệ thống, dựa trên mô hình phù hợp cho tất cả các tín hiệu và các hệ thống được cho trong [4] Đặc biệt quan tâm nhiều nhất vào việc mô hình hoá kênh pha đing thích hợp Vì khi quan trắc sự thay đổi kênh tại máy thu là ngẫu nhiên, nên ta

xét mô hình kênh thống kê Hơn nữa, do các bộ đồng bộ chủ yếu phải đối phó với các biến đổi ngắn hạn của các đại lượng biên độ và pha của tín hiệu thu, nên thường coi các thuộc tính kênh thống kê là dừng ít nhất trong khung thời gian đủ ngắn

Trên cơ sở đó đồ án sẽ thực hiện xây dựng mô hình toán học đặc trưng hoá cho các kênh pha đinh một cách vắn tắt đối với lớp các kênh phađinh liên tục và rời rạc theo thời gian Trình bày vắn tắt các đặc tính thống kê của kênh

phađinh cũng như việc phân loại kênh phađinh Đặc biệt mô hình hoá các ảnh hưởng của kênh lên các thông số đồng bộ ở dạng toán học, nhờ đó làm cơ sở

nền tảng cho việc ước tính và thực hiện đồng bộ các thông số đồng bộ ở các chương sau

1.2 MÔ HÌNH KÊNH PHA ĐINH LIÊN TỤC

Trong quá trình truyền tin số trên các kênh tuyến tính, thì tín hiệu băng tần cơ sở phát tương đương s (t) là chuỗi các đáp ứng xung bộ lọc phát

(t k T)

gT − , bị trễ bởi kT và được đánh trọng lượng bởi các ký hiệu dữ liệu PSK hoặca của M-QAM:k

( t)

cos

2 ω 0 sao cho tín hiệu thông băng phát 2 Re [s( )t ⋅ e j ω0t] được tập trung xung quanh tần số sóng mang phátω 0 Kênh pha đinh vật lý chỉ là hệ thống tuyến tính thông thấp tương đương được đặc tính hoá bởi đáp ứng xung kênh CIR (Channel Impulse Response) pha đinh phụ thuộc thời gian giá trị phức

( ; t)

c τ hoặc hàm truyền đạt kênh tức thời C(ω ; t) là biến đổi chuỗi Fourier

củac(τ ; t) theo biến trễτ tại thời điểm t Hầu hết các kênh vô tuyến được đặc tính hoá bởi truyền sóng đa đường ở đó tồn tại nhiều tia phản xạ và tán xạ đến phía thu Kịch bản tán xạ điển hình được cho ở hình 1.1 đối với môi trường vô tuyến di động Trừ khi bị che khuất, tia LOS (đường nét đứt) đến máy thu sớm nhất, trong khi đó các tia khác (các đường liền) bị phản xạ từ các vật thể khác trong các vùng lân cận Mỗi một tia được đặc tính hoá bởi suy giảm (biên độ

“khuyếch đại” ), dịch pha và trễ truyền sóng riêng Hai vấn đề trên được biểu diễn hợp bởi hệ số khuyếch đại giá trị phứccn ( )t trong đó αn ( )t = cn ( )t là khuyếch đại biên độ phụ thuộc thời gian vàϕn ( )t = arg {cn ( )t } là dịch pha

ngẫu nhiên Ở đây, các trễ τn( )t được rút ra từ quan hệ với trễ truyền sóng τ pcủa tia đến đầu tiên (thường là tia LOS) Quan hệ trễ truyền sóng và khoảng cách truyền sóng d p giữa máy phát và máy thu là:

[ ]km s

d 33 3 c

τ

(1.2)

Hình 1.1 Kịch bản tán xạ điển hình trong thông tin di động

Trong đó c vận tốc của ánh sáng Thường, τn ( )t và τ pthay đổi chậm theo thời gian; vì vậy trễ phân biệt tức thời τn = τn ( )t được coi là dừng trong trong

khung thời gian phù hợp sao cho chúng có thể được đánh chỉ số

max 1

N 1

p t c t

c τ =∑=− δ τ − τ +τ(1.3)

Trong truyền tin số ở đó các pha đồng hồ máy phát và máy thu có thể khác nhau, nên trễ đồng hồ máy thu (hoặc sớm nhịp, nếu âm) τc = εcT phải được cộng vào trễ truyền sóng(τ p + τ n) Giả sử tốc độ đồng hồ phát và thu 1T , lệch định thời tương đối εc là dừng và − 0 5 < εc ≤ 0 5 Độ trễ truyền sóng τp bây giờ được biểu diễn theo khoảng thời gian ký hiệu T như sau:

[Lp c ]T

τ(1.4)

Với L p là số nguyên sao cho trễ phụ phân đoạn (hoặc sớm) ε cũng trong phạm vi − 0 5 < ε ≤ 0 5 Từ hình 1.2, thấy rõ ε là trễ phân đoạn của tia đa đường đến đầu tiên theo nhịp đồng hồ ký hiệu máy thu gần nhất.

Với mục đích thiết kế máy thu, cần phải đưa ra đáp ứng xung kênh theo chuẩn định thời máy thu:

( ) ( [ n] )

1 N

0 n n

c p p

T t

c

t

; T L

c t c

τ + ε

− τ δ

=

ε + + τ

= τ

∑=−

ε

(1.5)

Hình 1.2 Các phạm vi thời gian máy phát và máy thu

(xem hình 1.2) Tổng quát, do trễ truyền sóng τ p không phải là nguyên

lần chu kỳ ký hiệu T, nên trễ định thời ε có thể nhận giá trị bất kỳ trong phạm vi

5 0 5

.

0 < ε ≤

− thậm chí trong trường hợp thích hợp chính xác giữa đồng hồ bộ máy phát và máy thu (εc = 0) Vì vậy, “khởi đầu” của đáp ứng xung kênh (tia

đến đầu tiên) có thể bị lệch đi một nửa ký hiệu tương ứng với chuẩn định thời máy thu.

Từ mô hình kênh (1.5), cần phải đồng nhất các nhiệm vụ đồng bộ máy

thu Xét về nhất quán hoặc chỉ thu nhất quán vi sai, tồn tại các trọng lượng

đường truyền giá trị phức thay đổi ngẫu nhiên cn ( )t cần có một số loại khôi phục sóng mang, nghĩa là phải dùng cơ chế đồng bộ pha và điều khiển khuyếch đại nếu điều chế đa mức (M-QAM) Các trễ định thời và đa đường phân biệt τn

và ε tương ứng, phục vụ cho đồng bộ định thời Nếu kênh là không chọn lọc(T

coi rằng dịch tần số nhỏ và ở mức độ vừa phải trong phạm vi Ω2πT ≤ 0 1 − 0 15

tnT

Tktgtca

e

tnT

kT

tgat

ce

tnT

tstce

tr

k k t

j

k

t T k t h

1 N 0 n

n T

n k

t j

1 N 0 n

n k

T k n

t j

1 N 0 n

n n

t j

−

= τ ε

−

= Ω

−

= Ω

−

= Ω

lọc phát và trễ định thời phân đoạn CIR hε(τ ; t) và hàm chuyển đạt của nó ( ; t)

Hε ω có thể được khai triển như sau:

ω

=

=ωω

ω

=

ω

=ω

τ

∗τ

=τε

−τδ

∗τ

=

ε

−τδ

∗τ

=ττ

∗τ

=

τ

−τδ

=τε

−τδ

∗τ

∗τ

=

τ+ε

−τ

=τ

ε ω

−

ε ω

− ε

ε

τ ω

−

−

=

ε ω

−

τ + ε ω

−

−

= ε

ε ε

−

=

−

= ε

j

T j T

n j 1

N 0 n n T

j T

n T j T

1 N 0 n n

T T

n

1 N 0 n n T

n

1 N 0 n

T n

GtCtHe

tH

etCtCG

tC

etct

Ce

GtC

eGtct

H

gtcthT

th

Tt

ctcg

tc

tct

cT

gtc

Tg

tct

h

(1.7)

trong đó∗là phép tích chập, và c( τ ; t) (, h τ ; t) là CIR & kênh vật lý tương ứng, chỉ lấy xét các trễ phân biệt, vì vậy bỏ qua trễ định thời và truyền sóng Việc khai triển này hữu hiệu cho việc mô hình hoá và mô phỏng kênh vì các ảnh hưởng của kênh vật lý (pha đing, phân tán), lọc máy phát và lệch định thời

(truyền sóng, đồng hồ máy thu) được quy vào các phần tử c(τ ; t), gT( )τ và

đây, n(t) là tạp âm Gaussian trắng cộng (AWGN) với mật độ phổ công suất N 0,

Mặc dù, thực tế n(t) bị ảnh hưởng nhiều bởi nhiễu đồng kênh (CCI: Co-channel interference) trong môi trường được hạn chế nhiễu Ngoài ra, n(t) bị tương quan

thông qua việc lọc bởi bộ lọcF( )ω Tuy vậy, với điều kiện phẳng (

F ω = ω ≤ , xem bên dưới) được áp dụng cho F( )ω , thì không bị méo tạp

âm trong băng thông xét, như vậy nó không còn quan trọng dù có xét đến ảnh hưởng của F( )ω hay không

Vì phổ là nguồn tài nguyên cực kỳ quan trọng trong các môi trường đa truy nhập, nên cần có các bộ lọc lấy dạng xung phát hạn chế băng chặt chẽ cho tín hiệu băng hẹp Theo đó, cũng được ứng dụng cho truyền thông CDMA trong

đó thuật ngữ “băng hẹp” coi là tốc độ chip thay cho tốc độ ký hiệu Việc lấy

dạng xung chặt chẽ cũng góp phần khử nhiễu kênh lân cận (ACI: adjacent channel interference) Vì vậy, ta coi rằng bộ lọc gT ( )τ ⇔ GT ( )ω được lấy gần

đúng bằng băng thông B của tín hiệu RF sao cho kênh

( ; t ) H ( ; t ) e j T

Hε ω = ω − ωε [phương rình (1.7)] cũng được giới hạn băng chặt

tới B Thường, chọn bộ lọc phát có hàm truyền đạt là hàm truyền đạt cosin

tăng[8]

≥ ω

π α +

<

ω

≤

π α

−

<

ω

= ω

T 1

cos

4 T 1

si 1

T 4 1

1 g

T 1

0

T

1 T

1 T

1 4

T cos

T 1

1

T G

2 T

=+−∫∞∞ −+∫∞∞

(1.9)

bằng khoảng ký hiệu T Như vậy bộ lọc và kênh có băng được giới hạn

băng chặt hai phía là B = T1(1 + α) với hệ số dốc mở rộng băng 0 < α < 1 Biết rằng, bộ lọc thích hợp thu (chuẩn hoá năng lượng) cho trường hợp kênh không lựa chọn (AWGN, không dịch tần) được cho bởi ( )ω = * ( )ω

T T

1 F

2 T

T 4 1

T cos

T si g

T 1

0

T

1 T

1 T

1 2

T cos 1 2 1

T 1

1

T

, G T 1 G

τ α

−

τ π α

≥ ω

π α +

<

ω

≤

π α

π α

(1.10)

là xung dốc cosin thoả mãn điều kiện Nyquit về việc truuyền dẫn không

có ISI [Chương 2, [1]] Lưu ý rằng, truyền dẫn băng tần cơ sở thì B được định

nghĩa là độ rộng băng tần một phía còn đối với truyền dẫn thông băng thì B

được định nghĩa là độ rộng băng tần B tín hiệu RF hai phía

Như được giải thích ở trên, nội dung tần số của tín hiệu thu r( )t được

phép dịch tần do sự không hoàn hảo bộ dao động đến một giá trị cực đại Ω max cụ thể, vì vậy sau biến đổi hạ tần, bộ lọc F( )ω ở trước bộ chuyển D/ A loại bỏ tín hiệu thu trong khoảng tần số 2

B 2 B

2 π r2 = π + Ωmax

≤

ω Chỉ khi, Ω rất nhỏ hoặc đã được bù hiệu quả bằng tầng điều khiển tần số phía trướcF( )ω , thì bỏ qua sự mở rộng giải tần đầu vào máy thu trong thiết kế F( )ω

Từ phương trình (1.7), thấy rõ kênh Hε(ω ; t) = H(ω ; t) e−jωεT dù nhiều hay ít đều thể hiện đặc tính truyền dẫn phụ thuộc tần số Mức độ lựa chọn lọc tần số phụ thuộc vào kênh vật lý Cε ( ω ; t ) = C ( ω ; t ) e− j ωεT và độ rộng băng

thông truyền dẫn B Đặc biệt, hàm truyền đạt kênh không chọn lọc tần số (không

chọn lọc hoặc phẳng) trong độ rộng băng B nếu e− j ω max τ max = 1, trong đó

khoảng thời gian ký hiệu T.

Trường hợp kênh KHÔNG CHỌN LỌC tần số: Hàm truyền đạt kênh

và đáp ứng xung rút gọn thành:

( ) ( ) ( )( )t c( ) (t g T)h

e t c G

) (

e t c G

e e

t c G

t H

T

T j T

T j 1

N

0 n n T

1 N

0

n j T j n T

ε

− τ

= τ

= ω

ε

ε ω

−

ε ω

− ε

∑

∑

ph¼ng Phading







(1.11)

Như vậy tất cả các trọng lượng đường truyền (không khả giải -

nonresolvable)cn( )t đều hợp nhất vào một trọng lượng c( )t được gọi là méo

nhân (MD: multiplicative distortion) [11], và tất cả các trễ truyền lan lên tới

( ) (t g t T kT) n( )t c

a t c e

t n kT T t g t c a e

t r

k

T k t

c

t j k

T k t j



 



ph¼ng phading

Ω = Nếu tất cả các thông số đồng bộ [Ω , ε , c( )t ] đều được biết

trước, thì có thể xử lý tín hiệu thu bằng cách sử dụng bộ lọc thích hợp kênh tần

số năng lượng chuẩn hoá (lý tưởng)

Tg

T

1tc

e

t

;hT

1e

)(

th

eth

)(

eGT

1tce

eGT

1t

;Ce

t

;HT

1e

)(

tH

etH

* T

* t j

* T

* t j

* t j

F M t j ,

F

M

T j

* T

* t j

T j

* T

* t j

* t j

F M t j ,

F

M

ph¼ngding

pha

ph¼ngding

pha

vµ chänlùa dingPha

ph¼ngding

pha

ph¼ngding

pha

vµ chänlùa dingPha

−

Ω

− Ω

ε ω + Ω

−

ε ω + Ω

−

ε Ω

−

Ω

− Ω

(1

13)

[xem ptr(1.7)], bằng cách bù tần số (quay ngược bộ pha phức e j Ω t) thông qua thành e−jΩt và lọc thích hợp kênh bởi hMF ( τ ; t ) trường hợp pha đinh phẳng, bao gồm hiệu chỉnh pha (pha kênh ϕ( )t = arg [c( )t ] thay đổi ngẫu nhiên ) thông qua c *( )t , lọc thích hợp xung bởi ( ) (= ) ( )* − τ

T F

M t 1 T g

g , và bù độ trễ định thời thông qua δ(τ + ε T).

Chú ý rằng, khi việc lọc thích hợp kênh tần số chính xác, thì không thay đổi thứ tự các hoạt động, nghĩa là, việc hiệu chỉnh tần số và pha được thực hiện trước khi lọc thích hợp xung Hiển nhiên, lệch tần số lớn và các biến đổi kênh nhanh làm cho tín hiệu thu bị dịch tần số, sao cho phổ của nó thích hợp với xung

bộ lọc thích hợp MF Tuy vây, do chỉ xét các lệch tần số (dư) và độ rộng băng

thông phađinh kênh là tương đối nhỏ so với độ rộng băng thông B, nên việc thiết

kế máy thu và mô hình truyền dẫn cho các kênh pha đing phẳng được đơn giản đáng kể bằng cách bù tần số và pha như sau: xung MF gMF( )τ ⇔ GMF( )ω (được biết trước và không đổi), như vậy tránh được bộ lọc thích hợp kênh tần số (lý tưởng nhưng không được biết trước) Như vậy xung MF có thể được thực hiện

hoặc như phần đầu [chẳng hạn, bằng cách kết hợp nó với bộ tiền lọc tương tự:

T

* T 1 u if small

u j k

k

t j

k k

t j

k

T

* T u j k t

j

k T k u

t j

* T

F M

du kT T u t g u g T

1 e

1 a t

c e

t m kT T t g a t

c e

t m du kT T u t g u g T

1 e a t c e

t m du kT T u t g a u t c e

u g T 1

t r t g t z

− Ω

trong đó m( )t = gMF( )t ∗ n( )t là tạp âm được lọc với mật độ phổ công suất Sm( ) ( )ω = 1 T GT( )ω 2 N0 = N0G( )ω và hàm tự tương quan Rm( )t = N0g( )t Tuyệt đại đa số các hệ thống làm việc trên các kênh pha đing được thiết kế sao cho tốc độ phađinh duy trì ở bên dưới tốc độ ký hiệu 1/ T, nên lấy xấp xỉ

(t u) ( )c t

c − ≈ là hợp lệ trong khoảng của xung gT( )t mà búp sóng chính thuộc vùng - T < t < T Số hạng thứ ba của phương trình (1.14) được xác định là độ méo do lọc không thích hợp khi sử dụng gMF( )τ -thay cho e − j Ω t gMF( )t trước khi hiệu chỉnh tần số Biết rằng, đối với kênh AWGN thành phần này là nhỏ nếu lệch tần tương đối nhỏ hơn 1 Vì vậy, đầu ra bộ lọc thích hợp xung có thể được xấp xỉ bởi:

( ) ( ) ( )

( )

g a t c e t

z

k k t

c

t j

Hình 1.3 Mô hình kênh pha đinh tuyến tính

Hình 1.3 tổng hợp thảo luận ở trên và minh hoạ các mô hình kênh truyền dẫn cho các kênh pha đing chọn lọc tần số và không chọn lọc tần số

Như đã được đề cập, chỉ cho phép hoán vị việc hiệu chỉnh tần số và lọc thích hợp xung (như được thấy trên hình) khi các lệch tần tương đối là nhỏ nằm trong khoảng 10 - 15 %

Nếu điều này không được bảo đảm, thì phải dùng một bộ đồng bộ tần số riêng trước GMF( )ω Lọc thích hợp kênh lựa chọn tần số sẽ nhạy hơn đối với các lệch tần vì vậy, nếu bộ lọc thích hợp kênh (phụ thuộc vào thời gian, không được biết trước) H ( ; t) G ( ) (C * ; t)

F M F

M ω = ω ω được sử dụng để thu gần tôi ưu (chương 13, [1]), thì nên đồng bộ tần số trước khi lọc thích hợp trừ khi dịch tần

số trong khoảng hoặc nhỏ hơn tốc độ kênh pha đinh

1.3 MÔ HÌNH KÊNH PHAĐINH RỜI RẠC

Trong tất cả các thực hiện máy thu số, tín hiệu thu r(t) [phương trình (1.6)] được lấy mẫu Để đảm bảo đủ nội dung thông tin, phải lấy mẫu tại tốc độ tối thiểu là bộ (1 Ts)min = Br = (1 + α)(1 T) (+ Ωmax 2 π) (xem hình 1 3) Tuy

nhiên, cần có một bộ lọc chống chồng phổ (anti-aliasing) thông thấp lý tưởng

( )ω

F với độ rộng băng thông Br 2 (một phía) Vì vậy, nhìn chung ( )1T s min

không tương xứng với tốc độ ký hiệu 1 T và xét dịch tần số nhỏ Ω maxvà các hệ

số dốc định dạng xung điển hình α trong phạm vi giữa 0.2 và 0.7, có thể chọn tần số lấy mẫu danh định là 1 Ts = 2 T Vì vậy cho phép chuyển giữa thông băng

và không thông băng mịn bằng cách đó dễ dàng thực hiện bộ lọc chống chồng phổ F( )ω

Trong khi tần số lấy mẫu thực tế của đồng hồ máy thu hoạt động tự do không bao giời chính xác bằng 2/T (chương 4, [1]), sự thay đổi tại các thời điểm định thời do các tốc độ không tương xứng được cho là vẫn duy trì đủ nhỏ trong khoảng thời gian đủ ngắn Điều này đặc biệt phù hợp với các kênh pha đinh ở đó thông tin hầu như được chuyển vào khối hoặc giống như gói Vì vậy, trong các khoảng thời gian của các khối đó, trễ định thời tương đối có thể được coi là dừng

Tất nhiên, có nhiều thay đổi về việc lấy mẫu Thí dụ, tín hiệu thu có thể được lấy mẫu ở tốc độ cao hơn 2/T, chọn là 8/T, để chế tạo bộ lọc không tạo tần

số giả đơn giản hơn (tần số cắt cao hơn, độ dốc mịn hơn) Tuy nhiên, trong trường hợp đó tín hiệu mẫu có thể chứa tạp âm không và nhiễu kênh lân cận không mong muốn Việc lọc thông thấp số và quyết định nhận được tín hiệu ở

tốc độ 2/T Một cách khác là chuyển tín hiệu thu vào một vài băng trung gian (hoặc “âm thanh”), sau đó lấy mẫu đầu bộ trộn tại tốc độ cao bằng cách dùng một bộ chuyển đổi A/ D, sau đó chuyển số vào băng tần cơ sở, và cuối cùng quyết định tốc độ 2/ T.

Nếu lấy mẫu cách kép ở tốc độ 2/T, thì tín hiệu thu r(t) được lấy mẫu [phương trình (1.6) bao gồm lệch tần] có thể được biểu diễn là:

k n

i k

; n k , n 2

i k T j

n n 2

i k T j

s

i k

n h

a e

T 2

i k t n

T 2

i k t nT T 2

i k h

a e

1 , 0 i T

2

i k t r T i k t r r

Ω

ε +

Ω

(1.16)

có các chỉ số i = 0, 1 ký hiệu cho các mẫu nhận giá trị tại các thời điểm định thời kT (bội nguyên lần của T) và kT + T/2 (bội một phần hai nguyên lần của T) Từ phương trình (1.16), đáp ứng xung kim kênh phân tán rời rạc tương đương (bao gồm lệch định thời máy thu) được coi là:

= ε

2

i k t;

T n T 2

i k h

h i k

; n ,

(11-17)

Hình 1.4 Mô hình kênh rời rạc cho các kênh pha đinh chọn lọc tần số

Vì vậy, chính kênh thể hiện nếu như nó được lấy mẫu trong miền trễ và thời ở tốc độ 2/T Hơn nữa, chỉ số cụ thể trong các phương trình (1.16) và (1.17) thể hiện việc tách tín hiệu thu thành hai tín hiệu thành phần ( ) ( )1

k r

vµ

0 k

hε trong khi đó nó độc lập với kênh thành phần khác Vì vậy,

hệ thống truyền dẫn có thể được mô hình hoá như là hai hệ thống riêng biệt (các kênh thành phần ( )i

k

; n ,

hε ) cả hai đều được cung cấp bởi cùng tín hiệu vào (luồng

ký hiệu { }a k ) và đều tạo ra hai tín hiệu thu riêng Các quá trình tạp âm mẫu ( )i

k

n trong phương trình (1.16) có thể được xem là không tương quan riêng biệt (chú

ý các thuộc tính tạp âm), nhưng nói chung thông qua các hoạt động của bộ lọc

không tạo tần số giả F( )ω mà các quá trình ( ) ( )1

k

vµ n

0 k

n bị tương quan chéo nhau Như vậy, tìm được mô hình kênh truyền dẫn từng phần rời rạc tương đương được minh hoạ ở hình 1.4 đối với kênh hai tai Mô hình này hoàn toàn phù hợp vì tất cả các hệ thống và tín hiệu thành phần rời rạc đều là kết quả của việc lấy mẫu trong miền trễ và miền thời gian ở cùng một tốc độ, tức là tốc độ

ký hiệu 1/T (thay vì tốc độ 2/ T như ở trươc đó) Nếu cần thiết, kỹ thuật thành phần hoá này có thể được mở rộng một cách dễ dàng cho việc lấy mẫu ở tốc độ cao hơn nhiều lần tốc độ ký tự

Trường hợp các kênh pha đinh không lựa chon tần số: Mô hình truyền

dẫn sẽ đơn giản rất nhiều Quan sát phương trình (1.11), đáp ứng xung kim kênh lấy mẫu [phương trình (1.17)] được viết là:

( )

( ) ( ) i n , T

i k

i n , T g

T

i k c

i k

; n ,

g c

) (

T T 2

i k g

T 2

i k t c

T 2

i k t nT T 2

i k h

h

ε

ε

ε ε

=

ph¼ng ding pha

n ,

Tε = τ = + − ε là đáp ứng xung máy phát được lấy mẫu được dịch bởi độ trễ định thời nhỏε T Lấy mẫu tín hiệu thu r(t) [phương trình (1.12)] ở tốc độ 2/T khi đó được:

( ) ( ) ( )

g a c

e

n h

a e

1 , 0 i T

2

i k t r r

i k n

i n k , T n i

k , c

i k 2 i k T j

i k n

i k

; n k , n 2

i k T j

i k

ph¼ng ding pha

+ Ω

− ε +

Như đã được thảo luật ở trên, việc lọc xung thích hợp làm cho mô hình truyền dẫn pha đing phẳng đơn giản hơn Một khi thực hiện gMF( )τ như bộ lọc tương tự và lấy mẫu đầu ra z(t) của nó [phương trình (1.5)], hoặc tương đương,

áp dụng lọc thích hợp MF xung số (thành phần) g( ) (1 T)g * ( [n i 2]T)

T

i n ,

( ) ( ) ( )

g a c

e

T 2

i k t m

nT T T 2

i k g

a c

e

T 2

i k t z r

i k n

i n k , n i

k , c

i k 2 i k T j

n n i

k , c

i k 2 i k T j T

i k

ph¼ng ding pha

+ Ω

Ω

+ Ω

n , = τ = + − ε

trễ ε T Tự tương quan của các quá trình tạp âm thành phần ( )i

k

m và tương quan chéo giữa hai quá trình thành phần ( ) ( )1

T 2 1 n kT t m T k t m E m

m E n

R

N nT

g N

nT t R m

m E n

R

0 m

* i

n k

i k 1

m ,

0

m

n 0 0

i m

i n k

i k i

m

+

= τ

= +

=

=

+ +

năng (so với việc bám trên các kênh tĩnh) giữ ở mức nhỏ [12] Vì vậy, ε có thể được bù bằng cách nội suy số hoặc bằng cách điều chỉnh đồng hồ lấy mẫu sao cho ε = 0 Với việc khôi phục định thời tựa chính xác, đầu ra MF được giảm xuống tốc độ ký hiệu 1/T mà làm mất thông tin, vì vậy, hai tín hiệu thành phần ( ) i

0

g ε= = δ do việc lấy dạng xung Nyquist (không có ISI) và việc lọc thích

hợp chuẩn hoá năng lượng (energy-normalizing matched filtering) Khi đó mô

hình truyền đối với đầu ra xung MF bị triệt được chuyển thành:đó mô hình truyền cho đầu ra MF xung được chuyển thành:







+

Ω dÞnh thoi chÝnh x¸c

ph¼ng,

dingpha

0 ;

k , c k k T j T

k

k m

m = là tạp âm trắng cộng với phương sai N 0, Vì thế, mô hình kênh pha đinh phẳng tương đương khi lệch tần nhỏ và định thời chính xác bao gồm việc điều chỉnh không nhớ nhưng méo nhân phụ thuộc thời gian cΩ, k và quá trình AWGN rời rạc với phương sai N 0 Các mô hình kênh truyền dẫn pha đinh phẳng tương đương rơi rạc khi độ trễ định thời không được biết hoặc được biết/được bù lần lượt thể hiện trên hình 1.5

Hình 1.5 Các mô hình kênh truyền rời rạc cho các kênh phađinh

phẳng

1.4 ĐẶC TÍNH THỐNG KÊ CỦA KÊNH PHAĐING

Đến đây, ta khảo sát mô hình truyền dẫn đối với hiện trạng trễ kênh, hoặc tương đương với mức độ lựa chọn tần số, nghĩa là các đặc tính của

c τ ⇔ ω trong các miền τ vµ ω tương ứng

Ta trở lại vấn đề thay đổi theo thời gian của các kênh pha đing, nghĩa là

sự các biến đổi của c( τ ; t) ⇔ C( ω ; t) trong miền t Sự thay đổi này do tính

không đồng nhất của môi trường (khúc xạ ở tầng điện ly, tầng khí quyển), do sự

di chuyển của các chướng ngại vật giữa các đường truyền sóng, hoặc do sự di chuyển của các thiết bị đầu cuối vô tuyến (xem hình 1.1) Các cơ chế vật lý mà tạo ra quá trình phađinh có các tốc độ thay đổi rất khác nhau Có thế nhận thấy

ba tỉ lệ thời gian riêng về phađing, để phân biệt giữa chúng với nhau theo ba loại phađinh tín hiệu phổ biến sau:

 Phađinh tín hiệu dài hạn (vùng rộng hoặc toàn cầu) : Thay đổi

chậm về cường độ tín hiệu trung bình, do thay đổi khoảng cách giữa các đầu cuối dẫn đến thay đổi suy hao trong không gian tự do (vô tuyến di động hoặc

cá nhân), do tính chất thay đổi của ion hoá và sự uốn cong của các lớp tầng điện ly phản xạ (vô tuyến sóng ngắn), các điều tán xạ tầng đối lưu thay đổi chậm (dải băng VHF và UHF), suy hao do mưa

 Sự thay đổi thời gian trung hạn : Một cách điển hình do bởi vật

cản trở phụ động của các đường truyền tầm nhìn thẳng LOS (che chắn bởi các toà nhà, các quả đồi, …v.v) trong di động hoặc vô tuyến di động vệ tính

 Phađinh tín hiệu ngắn hạn (vùng nhỏ hoặc nội bộ) : Các thay đổi

tương đối nhanh về biên độ và pha của các tín hiệu mang thông tin ở máy thu, một cách điển hình do chuỗi các thời điểm nhanh của sự giao thoa có tính tăng cường và suy giảm giữa các tia phản xạ và tán xạ

Sự thay đổi tín hiệu dài hoặc trung hạn thường được mô hình hoá là

phađinh log, nghĩa là cường độ trường tín hiệu thời gian ngắn hạn theo dB, được hiểu là biến ngẫu nhiên phân bố Gaussian có giá trị trung bình nào đó (cường độ tín hiệu trung bình dài hạn) và phương sai (đánh giá sự dao động quanh mức

trung bình dài hạn) [13] Phađinh dài hoặc trung hạn xác định tính khả dụng kênh (hoặc xác suất không sử dụng) vì vậy ảnh hưởng mạnh đến viêc chọn các giao thức truyền dẫn và các phương pháp mã hoá kênh kiểm soát lỗi Tuy nhiên, tốc độ phađinh nhanh nhất trong ba cơ chế phađinh kể trên có ảnh hưởng rất sâu rộng đến việc thiết kế các hệ thống truyền dẫn và máy thu số Từ quan điểm thiết kế máy thu- cần hoàn thiện các vấn đề mã hoá kênh kiểm soát lỗi, điều chế,

cân bằng, thu phân tập, đồng bộ hoá, vì vậy cần tập trung vào (và thường đầy

đủ) vào phađinh tín hiệu ngắn hạn

Đáng tiếc, cố gắng tìm cách ánh xạ tất định về tình trạng điện từ thay đổi theo thời gian lên đáp ứng xung kim kênh tức thì c(τ ; t) là những nỗ lực đầy

tham vọng vì cần phải mô hình hoá bản chất về toàn bộ kịch bản tán xạ, bao

gồm các thông số liên quan như địa hình (cấu trúc địa chất, các toà nhà, cây cối,

sự hút và phản của mặt đất ), khí quyển (nhiệt độ, áp suất, độ ẩm, lượng mưa, sự ion hoá ), chòm sao cản trở các đường truyền sóng dài, các anten phát và thu (trường gần và xa), …v.v Tuy nhiên, điều này hầu như không thực hiện nổi nếu không muốn nói là tất cả, các thông số tán xạ liên quan thường không được biết Cần chú ý rằng chỉ có sự thay đổi rất nhỏ trong kịch bản tán xạ đều có ảnh hưởng rất lớn đến tính cách truyền dẫn kênh tức thời Chẳng hạn, sự thay đổi độ dài đường truyền nhỏ như một phần bước sóng, hậu quả gây ra dịch pha lớn của các tia tán xạ Mặt khác, việc mô hình hoá bám tia tất định của CIR c(τ ; t) có

thể thực hiện được cho một vài môi trường trong nhà và các tần số sóng mang rất cao (chẳng hạn, 60 GHz) trong đó các đặc tính truyền sóng có thể đạt được từ các thuộc tính vật liệu & hình học, bằng cách dùng các quy luật của phản xạ và truyền dẫn ta tựa quang học Vì vậy các kết quả đạt được được mong đợi chính xác hơn khi dùng mô hình thông kê WSSUS (được thảo luận sau) tình hợp lệ của nó bị giới hạn cho vùng nhỏ (các môi trường trong nhà khoảng vài mét vuông) Trong vùng di động tế bào nơi không thể thực hiện mô hình hoá bản chất được, sử dụng việc phát hiện tia để xác định trung bình dài hạn về các điều kiện kênh cho mục đích hoạch định ô Tại mọi tốc độ, việc dùng phương pháp

dò cần đến sâu kiến thức chuyên môn và tính toán công suất, và khi nó đến thăm

do các đặc tính hoá cho các kênh không biết ở đâu đó, tạo ra sự dự đoán bằng chuỗi bám thường dựa vào kinh nghiệm kiểm tra chéo, kết quả từ các đo đạc.

Từ quan điểm truyền thông số, hiếm khi thực thi được và cũng không cần thiết bám chi tiết về tình trạng tán xạ Hơn nữa, thường phân loại lại việc mô hình hoá thống kê về sự thay đổi kênh ngắn hạn [13] Việc xây dựng các mô hình thống kê và tìm các thông số của chúng dựa vào các đo đạc (mô hình theo kinh nghiệm), dựa vào mô hình trạng thái vật lý đơn giản (mô hình phân tích) hoặc kết hợp cả hai Thường coi quá trình pha đinh ngẫu nhiên là quá trình dừng

nghĩa rộng (WSS: wide-sense stationary), nghĩa là các quá trình này được đặc

tính hoá một cách thích hợp bởi các trung bình và đồng phương sai của nó Hơn nữa, các tia cơ bản [trọng lượng cn ( )t ] mà nó tạo ra kênh được coi là chịu tác

tán xạ không tương quan tương hỗ (US: uncorrelate scanttering), nó là hợp lý vì

các tia riêng biệt thường có thể được thuộc tính hoá để phân biệt các bộ tán xạ vật lý Như vậy, các mô hình quá trình phađinh tán xạ không tương quan dừng

nghĩa rộng (WSSUS: Wide-sense stationary, uncorrelated scattering) là tiêu

chuẩn được chấp nhận rộng rãi

 Các thông số thống kế ngắn hạn cơ bản của các kênh phađinh

Các thống kê ngắn hạn của kênh phađinh hoàn toàn được đặc tính hoá bởi

một hàm thống kê cơ bản, đó là, hàm tán xạ Tất cả các thông số còn lại để mô

tả thuộc tính thống kê củac(τ ; t)⇔ C(ω ; t) đều được rút ra từ hàm cở sở này

Hàm tán xạ là một trong bốn hàm tương quan tương đương thống kê trong miền thời gian và miênd tần số:

 Hàm tương quan phân cách tần số phân cách thời gian :

 Phổ công suất Doppler trễ = Hàm ánh xạ

Hình 1.6 Các quan hệ chuyển đổi Fourier giữa các hàm thống kê

Các quá trình trọng lượng tia cơ bản:

( ) ( ) j(2 Dn t n)

n n

t n D j n

c = ξ ψ + θ = ξ π Λ + θ

(1.27)Tạo ra kênh vật lý [phương trình (1.7), bỏ qua trễ truyền sóng và định thời đồng hồ] được đặc tính hoá bởi thừa số khuyếch đại ξ n, dịch Doppler ψ Dn , và dịch pha θ nmà được giả định là không đổi trong trong mỗi khoảng thời gian ngắn Tuyệt đại đa số số lượng N quá trình là hầu như vô hạn sao cho cn ( )t có

độ lợi vô cùng nhỏ Dựa vào giả định WSSUS, mà các hàm tán xạ và tương quan trễ thời gian cách đều [các phương trình (1.24) và (1.26)] trở thành:

( ) ( ) ( )

1 N

0 n

2 n c

n t

n D j 1 N

0 n

2 n c

D

; S

e T

; R

τ

− τ δ ψ

− ψ δ ξ

= ψ τ

τ

− τ δ ξ

=

∆ τ

−

=

(1.28)Mỗi tia cơ bản chính nó thể hiện như là một điểm(τ n , ψ D n) trong mặt

phẳng Doppler-trễ (τ, ψ) và vô số các tia như vậy làm cho hàm hai chiều

(τ ; ψ)

Sc tựa liên lục

Từ các kết quả đo lường cho thấy, các tia cơ sở tạo thành các cụm (clusters) riêng trong một vài vùng của mặt phẳng Doppler-trễ Ta phân biệt giữa các cụm bằng cách ký hiệu Scm (τ; ψ) là hàm tán xạ thành phần của cụm thứ

m, vì vậy toàn bộ các hàm tán xạ và tương quan trễ thời gian cách đều:

= ψ τ

∆ τ

=

∆ τ

1 M

0

c c

1 M

0

c c

; S

; S

t

; R T

; R

(1.29)cũng có thể được biểu diễn như sự xếp chồng của M hàm hàm tán xạ và tương quan trễ thời gian phân cách cụm Rcm(τ ; ∆ t) vµ Scm (τ ; ψ) tương ứng Hơn nữa, khi ký hiệu R m là vùng trong mặt phẳng Doppler-trễ(τ, ψ)cho Scm (τ; ψ) là khác không, và N mlà tập các chỉ số n cho các tia cơ sở cn( )t thuộc cụm thứ m Thì, dưới dạng điển hình có thể phân biệt thành ba loại cụm tia:

 Tạo cụm mạnh xung quanh một điểm R m = (τ m , ψ D m)

 Tạo cụm trong vùng hình chữ nhật R mvới các trễ truyền sóng gần như bằng nhau τ m ≈ τ n với mọi n ∈ Nm và

 Tạo cụm yếu trong vùng mở rộngR m.

Kịch bản tạo cụm này được minh hoạ ở hình 1.7

Hình 1.7 Các loại cụm trong mặt phẳng Doppler- trễ

Kiểu tạo cụm được xác định bởi kịch bản tán xạ vật lý cơ bản, cụ thể là sự phân bố không gian và các thuộc tính vật liệu của các bộ tán xạ (vì thế các cường độ và các góc tới của các tia tán xạ) và vận tốc thiết bị đầu cuối (hoặc các

bộ tán xạ) Nếu biết trước về kịch bản tán xạ này, thì hàm tán xạ cho các môi trường cụ thể (thành phố, ngoại ô, …v.v) có thể được rút ra từ mô hình vậy lý này

Việc tạo cụm mạnh xung quanh một điểmR m =(τ m , τ D m) trong mặt phẳng (τ , ψ) được thuộc tính vào hoặc tia LOS hoặc phản xạ ngược lại (tựa quang

học) từ điểm tán xạ gần như duy nhất trên các bề mặt mịn như các toà nhà, nhựa đường, vũng nước, và các núi cao Mặc dù, kịch bản tán xạ là liên tục thay đổi

do tính di động của các thiết bị đầu cuối vô tuyến, các chướng ngại vật dọc theo các đường truyền sóng hoặc bản thân bộ tán xạ, kịch bản tán xạ này thường được xem là “tính ổn định”, ít nhất trong khoảng thời gian ngắn, vì vậy mà điểm tán xạ vẫn duy trì tính dừng trong một số thời điểm Sự phản chiếu từ các điểm tán xạ dẫn đến các sóng phía trước xấp xỉ nhất quán, nghĩa là các tia cở bản cộng tăng cường với nhau Vì vậy, về cơ bản cụm điểm có thể được mô hình hoá như đường một đường dẫn nhất quán:

m LOS

1 m N 0 n n

Trong đó Nm là số lượng các tia cơ bản tạo thành cụm điểm thứ m Phụ thuộc vào sự di chuyển của các đầu cuối hoặc các bộ tán xạ và hướng đến, mà đường dẫn có thể mang dịch Doppler khá lớn ψ D m = 2 π Λ D m ≈ ψ D n Giải sử tính

nhất quán pha (θ m ≈ θ n), hệ số độ lợi đường truyền hầu như không phụ thuộc

thời gian (bất biến)- trở thành ∑−

m

Vì vậy, mô hình đường truyền

LOS/phản chếu gồm bộ pha quay theo biên độ α m cố định và pha nhất quán

Tán xạ như thế không thuộc loại phản chiếu mà thuộc loại khuếch tán, và cụm

các tia tán xạ hỗn độn gồm vô số các tia riêng biệt mà nó thể hiện tính hướng kém và không nhất quán pha Trong một số trường hợp xét, khi tất cả các tia không nhất quán của một cụm có trễ truyền sóng bằng nhau (xấp xỉ) τ m = τ n(hình 1.7), thì trọng lượng cụm tương ứng:

( ) j ( ) t m

1 N 0 n

t j n

1 N 0 n n m

m

m

n n D m

t

e t

c t

hau trÔ c¸cT¸nx¹ khuyÕcht¸n,

(1.31)thể hiện vùng chữ nhật R m trong mặt phẳng (τ , ψ), kết quả trở thành quá trình ngẫu nhiên Gaussian phức Có thể xác định công suất trung bình và phổ Doppler riêng từ hàm tán xạ tựa liên tục như sau:

=

=

= ρ

τ ψ τ

= ψ

∫

∫

∫

ℜ ℜ

ℜ

d S 2

1 d

d

; S 2 1

t c E 0 R

d

; S S

m c m

c

2 m m

c m c m c m

c

(1.32)

Nếu như kênh bao gồm M cụm với các trễ τ m phân biệt, thì các hàm tán

xạ và tương quan trễ thời gian cách đều [các phương trình (1.24) và (1.26)] được đơn giản thành:

= ψ τ

τ

− τ δ

∆

=

∆ τ

1 M 0 m

m m

c c

1 M 0 m

m m

c c

S

; S

t R t

; R

(1.33)Trong đó:

( )ψ = −∫∞∞ ( )∆ ψ ( ) ∆ ( )∆

∆ +

=

∆

t d e t R S

t t c t c E t R

t j m c m

c

* m m m

c

(1.34)

là hàm tương quan thời gian cách đều và phổ công suất Doppler của quá trình cụm thứ m cm(t) tương ứng

 Rút ra các thông số thống kê ngắn hạn của các kênh phađinh

Có thể rút ra hàm mật độ xác suất cũng như các hàm khác và các thông số

mà đặc tính hoá cho tính cách động của các kênh phađinh từ hàm tán xạ.

Nếu một cụm thể hiện vô số các tia cơ sở không nhất quán, thì hàm mật

độ của quá trình trọng lượng của nó c( )t = α( )t e jϕ( ) t (thấy rõ, chỉ số m được bỏ

qua trong hàm pdf) là Gaussian phức với pha ϕ( )t phân bố đều, biên độ α( )tphân bố Rayliegh và năng lượng (công suất) E( )t = α 2( )t phân bố hàm mũ tương ứng:

( )

E 2

e E

1 E p

e E 2 p

(1.35)trong đóE = E{ }α 2 là năng lượng (công suất) trung bình của quá trình cụm Chú ý rằng trọng lượng cụm có thể được thuộc tính hoá dạng năng lượng

vì nó là (phần của) một hệ thống Khi đó quá trình ngẫu nhiên c(t) được coi là công suất

Đặc biệt khi xét cho các kênh phađinh phẳng, cụm của các tia có cùng độ

trễ có thể bao gồm cả phản chiếu/LOS và thành phần khuyếch tán, vì vậy quá

t d j d t s j s

d s

et

ee

ee

tctctc

ϕ

ϕ θ

+ ψ

ϕ ϕ

α

=

α+α

=

α+α

E E

E 2 I E

E E exp E

1 E p

E K 2 I K E

exp E 2

E E 2 I E

E exp

E 2 p

d

s 0

2

d

d s 0

d s 2

E = α vµ Ed = α là các năng lượng (trung bình) của các thành phần phản chiếu và khuếch tán tương ứng, ( ) ( )2

t c t E

E = = là năng lượng tổng của c(t), K = E s E d là tỷ số giữa các năng lượng của các thành phần phản chiếu

=

∆ τ

= τ τ

= τ

d

; S 2 1

0 t

; R t c t c E R

c

c

* c

−

ψ ψ τ

=

ψ

= ω

d

; S

; 0 S

t d e

t R S

c

C t

j C

c

(1.41)

Lý lịch công suất trễ Rc( )τ chứa thông tin cần thiết về sự phân tán kênh

và vì vậy mong muốn có được lượng ISI trong khoảng thời gian ký hiệu cho trước T Hàm tương quan thời gian cách đều RC( )∆ t ⇔ Sc( )ψ và phổ Doppler thay đổi nhẹ trên kênh động, nghĩa là tính phẳng của phađinh

Từ các hàm một chiều xét trên, có thể rút ra các thông số đặc trưng quan trọng sau:

 Thời gian nhất quán kênh

( ) [R t ]

1B

 Trải trễ kênh cực đại

0 1 N max = τ − τ

(1.45)

 Hệ số trải kênh

D D c

S = τ σ(1.48)Trong đó:

dx x f x x x

rms dx

x f

dx x f x x E x

2

(1.49)

Ký hiệu cho các giá trị trung bình và bình căn phương của hàm f( )xtương ứng Thời gian nhất quán Tcoh và băng thông nhất quán Bcoh, cho biết dịch thời gian và tần số trên đó về cơ bản kênh được tương quan Trải trễ τ D quan hệ mật thiết với với độ rộng băng thông nhất quán thông qua τ D ≈ 1 B coh Tuy nhiên, khi thiết kế máy thu, trải trễ cực đại τ max = τ N−1 − τ 0 là lớn hơn so với giá trị rms τ D(một phía) của lý lịch công suất trễ Độ dịch tần Doppler ΛD Hz là

sự lệch tần số tổng do kênh vật lý gây ra (không phải do sự lệch tần của các bộ

dao động), trải rộng Doppler σ D Hz là độ rộng băng rms (một phía) của phổ Doppler quan hệ với thời gian nhất quán thông qua σ D ≈ 1 T coh Trong một tập các cụm với M trễ τ m khác biệt, thì hàm ánh xạ (1.33) bao gồm M phổ Doppler cụm Scm ( )ψ [phương trình (11-34)] mà từ các dịch Doppler cụm đó và có thể rút ra được sự trải rộng:

( )

( )

[ ψ ]π

= σ

ψ π

= Λ

m c m

m c m

S rms 2 1

S E 2 1

(1.50)Đôi khi, dịch Doppler và trải rộng Doppler được gộp lại với nhau đạt được sự trải rộng Doppler “hiệu quả” (rộng hơn) mà được dùng để đánh giá toàn

bộ mức độ phađinh kênh Nếu như phổ Doppler Sc( )ψ được giới hạn băng một cách chặt trẽ (chẳng hạn, trường hợp kênh vô tuyến di động), thì cần nhiều phép

đo thích hợp để có được tần số cắt của kênh (tần số Doppler)λ DHz Hệ số trải kênh S c = τ D σ Dlà số đo đánh giá toàn bộ chất lượng kênh phađinh

Hình 1.8 Ví dụ về hàm tán xạ, lý lịch trễ công và phổ Doppler

Nếu kênh ở dưới mức trải rộng underspread (Sc << 1), thif phađinh thay

đổi chậm theo sự phân tán vì vậy có thể đạt được truyền dẫn nhất quán nếu nếu

áp dụng các kỹ thuật chống phađinh thích hợp Mặtkhác, nếu kênh ở mức vượt

quá trải rộng Overspread (S c>1), thì kênh thay đổi đang kể trên khoảng của đáp ứng xung, như vậy dưới dạng tổng quát, chỉ có thể thực hiện truyển dẫn không nhất quán

Ví dụ cho hàm tán xạ điển hình đối với kênh gần như có vô hạn đường truyền (path), cùng với lý lịch công suất trễ, phổ Doppler và một vài thông số quan trọng được cho ở hình 1.8

Khi thiết kế đo đạc đánh giá mức độ phađinh (chẳng hạn, tạo ra độ dự trữ phađinh hoặc chọn sơ đồ mã kênh phù hợp) hoặc đánh giá xác suất không hoạt động của hệ thống trên các kênh phađinh, tốc độ xảy ra và quan tâm đến khoảng thời gian “độ sâu” pha đinh Ta trở lại quá trình phađinh c(t) (chỉ số cụm m đã

được bỏ) Tốc độ cắt ngang mức n(C) là lần cắt ngang trung bình (cả hướng lên

và hướng xuống ) của quá trình biên độ α( )t = c( )t qua mức ngưỡng phađinh

C nào đó Nếu C nhỏ, điều này tương đương với tốc độ phađinh trung bình

Thời gian trung bình trôi qua từ dưới lên trên chéo qua biên độ pha đinh α( )t có

mức C là khoảng thời gian phađinh trung bình d(C).Theo đó, các thông số n(C)

và d(C) được cho bởi:

1 C

d

C

0

(1.52)Hàm mật độ xác suất hai chiều pdf p(α , α  ) có thể được ước lượng bằng cách coi rằng quá trình biên độ α( )t và qua trình α  ( )t = d α( )t = d α( )t dt là đạo hàm của nó là không bị tương quan nhau, nghĩa là p(α , α  ) = p( ) ( )α p α  Khi

đó pdf p( )α  được tính toán với sự trợ giúp của p( )α và hàm tương quan thời gian cách đềuRC( )∆ t .

 Các thông số thống kê của một vài kênh pha đinh quan trọng

Trong phần này, hầu hết các thuộc tính quan trọng của một vài kênh phađinh tương đối khả thi được tổng hợp

Kênh vệ tinh địa tĩnh: xuất hiện một số tia lửa do tính di động của điểm

thâm nhập tầng điện ly của các tia sóng ngắn [14] Trong các điều kiện tia lửa yếu, phân tán cực đại τ max vẫn ở dưới mức 10 ns và trải rộng Doppler σD ở dưới

1 Hz (σ D<1Hz) Khi xẩy ra điều kiện tia nhấp nháy dữ dội (do sự nhiễu loạn tầng điện ly, góc ngẩng thấp, hoặc dùn tần số VHF thấp), thì trải rộng Doppler lến đến 10 Hz Khi này, vệ tinh là không địa tĩnh, vì vậy cần phải đối phó với sự dịch Doppler rất lớn này Λ D Thường, tia LOS là trội hơn (trừ khi có cản trở),và pha đinh là Rician có hệ số K lớn Bởi vì thành phần LOS mạnh, nên tính lựa chọn rất yếu và pha đing chậm, nên kênh vệ tinh thường được xấp xĩ bởi mô hình kênh AWGN cũng có thể chứa dịch tần Việc tạo ra độ dự trữ phađinh nhỏ cũng đủ để truyền thông tin cậy

Kênh sóng ngắn truyền thẳng : thể hiện phađinh do các vật gần với tia

LOS, do sự phản xạ của mặt đất, hoặc do tầng khí quyển và các vật thể gần quả đất cho chỉ số phản xạ ở tầng khí quyển Siêu khúc xạ (chỉ số khúc xạ rất rộng) làm gia tăng truyền sóng đa đường và nhiễu đồng kênh khoảng cách dài Mặt khác, khúc xạ ít (chỉ số khúc xạ rất nhỏ) gây ra pha đinh sâu của tia LOS Trong các điều kiện như vậy, mức độ phân tán lên đến 10 - 100 ns, trải rộng Doppler khoảng vài Hz, thăng giáng tín hiệu lến khoảng 20 dB và có thể xẩy ra nghiêm trọng hơn, vì vậy cần phải sử dụng các kỹ thuật phân tập, độ dự trữ phađinh lớn

và biện pháp cân bằng thích ứng phù hợp Trong các điều kiện truyền sóng thông thường, phân tán và Doppler vẫn duy trì ở mức bên dưới 2 ns và 1 Hz tương ứng

Kênh tán xạ tầng đối lưu: được dùng để truyền dẫn độ rộng băng thông

hẹp công suất lớn (lên tới vài trăm KHz) ở các băng sóng ngắn lên đến 10 GHz [15], đặc tả cho các vùng nông thôn bằng phẳng, mặt khác sự phân tán thường rất nhỏ (dưới 1 µs), và pha đing hướng đến phần bố Rician do thường xuyên xuất hiện tia LOS mạnh

Kênh vệ tinh di động mặt đất: được dùng để truyền dẫn băng thông nhỏ

(điển hình 5 KHz) ở các tần số xung quanh 1 GHz được đặc tính hoá bởi sự che chắn thường xuyên của tia LOS do các vật cản trở như: các toà nhà, các đường hầm, các cầu,… v.v Sự hấp thụ và khoảng thời gian về các sự kiện che chắn có thể là khá rộng ảnh hưởng của che chắn thường được mô tả bởi mô hình

Gilbert-Elliot với hai trạng thái “kênh tốt” (không có che chắn, tia LOS mạnh, pha đinh Rice không lựa chọn tần số) và “kênh tồi” (độ sâu phađinh do vật cản trở tia LOS, chỉ các tia bị tán xạ, phađinh Rayleigh) Kênh vệ tinh hàng không:

được dùng để truyền dẫn tín hiệu băng hẹp (độ rộng băng thông trong phạm vi KHz) là kênh không lựa chọn tần số Sự phản mặt đất (thường một tia phản xạ) dẫn đến pha đinh Rician Do các vận tốc máy bay lớn, nên có thể xẩy ra dịch Doppler ở phạm vi 1 KHz và trải rộng Doppler lên đến 200 Hz

Kênh vô tuyến trong nhà: làm tăng thêm độ quan trọng đối với thông tin

di động tế bào nhỏ (micro) và siêu nhỏ (pico) bên trong các văn phòng, các nhà máy, các nhà riêng, v.v Kênh không ổn định mạnh; các khoảng thời gian dài về các điều kiện truyền sóng ổn định có thể bị ngắt bởi các nhiễu loạn

(disturbances) do tính di động của thiết bị đầu cuối gây ra, các anten, con người

hoặc các vật dọc theo các tia vô tuyến Các sự kiện như vậy dẫn đến hấp thụ giữa 10 và 30 dB Thường sự phân tán duy trì ở dưới mức 100 ns, đôi khi trong các toà nhà lớn lên đến 1µ s Phạm vi trải rộng Doppler từ mức dưới 10 Hz (các đầu cuối cố định) lên đến 100 Hz (các đầu cuối chuyển động)

Hầu hết các thông số thống kê có liên quan của các kênh phađinh quan trọng được tổng kết trong bảng 1.1 đối với các giá trị điển hình của tần số sóng mang f 0 và tốc độ ký hiệu 1/ T Khi cho trước tốc độ ký hiệu, thì các thông số phân tán (dispersion) và phađinh có thể được chuẩn hoá theo tốc độ và khoảng thời gian ký hiệu tương ứng, nghĩa là τ′ = τ T (biến phân tán) và

T ,

 Các nhận xét

Các kênh pha đinh đa đường vật lý có thể được mô hình hoá như các hệ

thống thời gian liên tục có đáp ứng xung kim kênh (CIR: channel impulse response) và hàm truyền đạt kênh (CTF: channel transfer function)

c τ ⇔ ω tương ứng Việc đưa (chứa đựng, bao gồm) các ảnh hưởng của việc lọc hình dạng xung TX băng bị giới hạn gT( )τ ⇔ GT( )ω và độ trễ ε(truyền sóng và định thời) vào trong mô hình kênh đạt được CTF giới hạn băng

G t

; C t

; H t

;

hε τ ⇔ ε ω = ω ω − ωε và CIR hiệu quả [phương trình (11-7)] Kênh pha đinh có thể là không lựa chọn tần số (phẳng) hoặc lựa

chọn tần số trong độ rộng băng thông cần quan tâm Trong trường hợp phađinh

phẳng CIR và CTF rút gọn thành méo nhân (multiplicative distortion) c(t).

Việc lấy mẫu tín hiệu thu ở tốc độ lớn hơn tốc độ ký hiệu, điển hình ở tốc

độ 2/T, dẫn đến các mẫu thu có thể phân thành hai tín hiệu thành phần cách nhau

T r( )i (i 0 , 1)

k = Được kết hợp với mỗi một cụm hoặc chế độ tầng điện ly, là sự

xếp chồng của vô số các tia vật lý cơ bản, thể hiện độ phân tán tương đối nhỏ (20-200 µ s) Tuy nhiên, dưới các điều kiện truyền sóng đa đường, phân tán tổng phụ thuộc vào phạm vi và có thể lớn bằng 5 ms Thỉnh thoảng, các tia yếu có thể

bị trễ đến 8 hoặc 10 ms, chẳng hạn dưới các điều kiện rặng đông (có tính quang học) Phổ Doppler cụm Scm( )ψ thường có hình dạng Gaussian, đôi khi có hai búp sóng (các thành phần ion hoá từ ) [17, 18] Phạm vi trải rộng và dịch Doppler giữa 0.01 và 0.5 Hz đối với truyền sóng đơn mode, 0.1- 1 Hz cho đa đường, và 5-10 Hz hoặc cao hơn cho các điều kiện cực phát quang

Kênh di động mặt đất (LM: land-mobile) [18] để truyền dẫn băng hẹp và băng rộng ở các tần số dưới 10 GHz dù ít hay nhiều đều thể hiện truyền dẫn đa đường phụ thuộc vào tần số (xem hình 1.1), phụ thuộc vào băng thông, phạm vi (lên đến 20-50 km), và địa hình Việc giả định dừng gắn hạn là hợp lệ trong khoảng cách di chuyển di động khoảng 10 - 50 độ dài bước sóng Các tia tán xạ

có độ trễ τ nvượt giới hạn nhỏ (tính theo tia LOS mà có thể có hoặc không có) thường được thuộc tính hoá thành các bộ tán xạ khuếch tán như mặt đất hoặc các vật thể gần anten (thí dụ, bộ phận của phương tiện được đặt ở phía sau

anten) Các tia phân bố Rayleigh khuếch tán như vậy có xu hướng đến từ mọi phía và thường cụm ở gần gốc toạ độ của mặt phẳng (τ,ψ) Mặt khác, các tia có

độ trễ mở rộng (phụ) thường do phản chiếu từ nhiều vật thể lớn như các núi

hoặc các toà nhà cao tầng và vì thế có xu hướng dễ thấy hơn hoặc thậm chí mạnh ở các cụm đỉnh Phụ thuộc vào tốc độ di chuyển tương đối cực đại υgiữa các đầu cuối di động mà phổ tần Doppler được giới hạn băng chặt trẽ vào tần số Doppler λD = f0 ( )v c (f0 tần số sóng mang, c vận tốc ánh sáng) Trong điều kiện giả định về tán xạ đẳng hướng từ mọi hướng, thì phổ phổ Doppler cụm khuếch tán trở thành hình dạng-U (phổ của Jake [20]):

D

D m m

2 1

1 1

ψ

−

λ π ρ

hau trÔ c¸cT¸nx¹ khuyÕcht¸n,

ρ ký hiệu cho năng lượng (công suất) trung bình

của cụm thứ m Mặt khác, sự phản chiếu làm cho phổ Doppler có dạng đỉnh

[các đỉnh Sc(τ; ψ) cách lý mạnh với nhau], nghĩa là phổ Doppler cụm gần như

quy về một đỉnh xung Dirac với trễτ m, trọng lượng ρm, và dộ dịch Doppler

15 - 20 µ s, đôi khi lên tới 30 µ s hoặc lớn hơn Trong các vùng nhiều núi, độ phân tán của các tia phản xạ lên đến 150 µ s; tuy nhiên, các giá trị cực lớn này có thể tránh được và phân tán được hạn chế vào khoảng 20µs bằng cách hoạch định ô phù hợp [19] Mặt khác, trong các vùng nông thôn bằng phẳng mức độ

tán xạ thường rất nhỏ (dưới 1 µs), và pha đinh phân bố có xu hướng phân bố Rician nhiều hơn do thường xuyên tồn tại tia LOS mạnh

Kênh vệ tinh di động mặt đất: được dùng để truyền dẫn băng thông nhỏ

(điển hình 5 KHz) ở các tần số xung quanh 1 GHz được đặc tính hoá bởi sự che chắn thường xuyên của tia LOS do các vật cản trở như: các toà nhà, các đường hầm, các cầu,… v.v Sự hấp thụ và khoảng thời gian về các sự kiện che chắn có thể là khá rộng ảnh hưởng của che chắn thường được mô tả bởi mô hình

Gilbert-Elliot với hai trạng thái “kênh tốt” (không có che chắn, tia LOS mạnh, pha đinh Rice không lựa chọn tần số) và “kênh tồi” (độ sâu phađinh do vật cản trở tia LOS, chỉ các tia bị tán xạ, phađinh Rayleigh) Kênh vệ tinh hàng không

được dùng để truyền dẫn tín hiệu băng hẹp (độ rộng băng thông trong phạm vi KHz) là kênh không lựa chọn tần số Sự phản mặt đất (thường một tia phản xạ) dẫn đến pha đinh Rician Do các vận tốc máy bay lớn, nên có thể xẩy ra dịch Doppler ở phạm vi 1 KHz và trải rộng Doppler lên đến 200 Hz

Kênh vô tuyến trong nhà: làm tăng thêm độ quan trọng đối với thông tin

di động tế bào nhỏ (micro) và siêu nhỏ (pico) bên trong các văn phòng, các nhà máy, các nhà riêng, v.v Kênh không ổn định mạnh; các khoảng thời gian dài về các điều kiện truyền sóng ổn định có thể bị ngắt bởi các nhiễu loạn

(disturbances) do tính di động của thiết bị đầu cuối gây ra, các anten, con người

hoặc các vật dọc theo các tia vô tuyến Các sự kiện như vậy dẫn đến hấp thụ giữa 10 và 30 dB Thường sự phân tán duy trì ở dưới mức 100 ns, đôi khi trong các toà nhà lớn lên đến 1µ s Phạm vi trải rộng Doppler từ mức dưới 10 Hz (các đầu cuối cố định) lên đến 100 Hz (các đầu cuối chuyển động)

Hầu hết các thông số thống kê có liên quan của các kênh phađinh quan trọng được tổng kết trong bảng 1.1 đối với các giá trị điển hình của tần số sóng mang f 0 và tốc độ ký hiệu 1/ T Khi cho trước tốc độ ký hiệu, thì các thông số phân tán (dispersion) và phađinh có thể được chuẩn hoá theo tốc độ và khoảng thời gian ký hiệu tương ứng, nghĩa là τ′ = τ T (biến phân tán) và

T ,

Bảng1.1 Cỏc thụng số của một số kờnh pha đinh quan trọng

Cỏc ứng dụng điển hỡnh

Sự phõn tỏn

Pha ding

0

hành bỡnh phẩm

1 đến 10

10 - 3 Phõn

tỏn, pha đinh, tạp õm cộngTroposcatter

10 - 3 Phõn

tỏn, pha đinh, nhiễu

<<

1

0.1 Hiện

tượng búng, Doppler

Mặt khác, việc lấy mẫu tín hiệu thu ở tốc độ lớn hơn tốc độ ký hiệu,

điển hình ở tốc độ 2/T, dẫn đến các mẫu thu có thể phân thành hai tín