kết quả mô phỏng bằng phần mềm ansys

Chúng cũng phải là những vật liệu không hút ẩm và không biến tính dưới tác động của các yếu tố khí hậu.Hình 1-3: Một số loại cách điện đĩa thường dùng Chúng ta thường sử dụng những loại

CHƯƠNG I 2

ẢNH HƯỞNG CỦA Ô NHIỄM TỚI CÁC ĐẶC TÍNH CÁCH ĐIỆN 2

1.1 Giới thiệu chung về cách điện của đường dây trên không 2

1.2 Ảnh hưởng của ô nhiễm tới các đặc tính cách điện 6

1.2.1 Hiện tượng phóng điện bề mặt trên cách điện sạch 7

1.2.2 Phóng điện bề mặt trên cách điện bị nhiễm bẩn và bị ướt 10

14

1.3 So sánh giữa phóng điện trên bề mặt cách điện bị nhiễm bẩn và phóng điện trên cách điện sạch 20

1.4 Các thống kê về sự cố cắt điện do ô nhiễm môi trường đối với cách điện đường dây trên không.[5] 20

1.4.1 Sự cố cắt điện tại công ty truyền tải điện 3 20

1.4.2 Sự cố cắt điện trên lưới điện 110 kV ở tỉnh Quảng Ninh 21

1.5 Kết luận 21

CHƯƠNG II 23

TÍNH TOÁN PHÂN BỐ ĐIỆN TRƯỜNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN 23

2.1 Các phương pháp thường dùng trong tính toán phân bố điện áp và phân bố điện trường 23

2.1.1Phương trình trường 23

2.1.2 Các phương pháp hiện có 24

2.2 Cơ sở lý thuyết của phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) 31

2.3 Tại sao lại cần FEM 37

2.4 Giới thiệu về phần mềm ANSYS 38

CHƯƠNG III 41

KẾT QUẢ MÔ PHỎNG BẰNG PHẦN MỀM ANSYS 41

3.1 Giới thiệu về cách điện mô phỏng 41

3.2.Trình tự tiến hành mô phỏng 45

2.2.1 Lựa chọn kiểu phân tích 45

3.2.2 Xây dựng mô hình hình học 45

3.2.3.Lựa chọn kiểu phần tử phân tích và thuộc tính vật liệu 45

3.2.4 Chia lưới cho mô hình 46

3.2.5 Đặt tải và điều kiện biên lên mô hình 46

3.2.6 Giải 47

3.2.7 Xử lý và hiển thị kết quả 47

3.3 Các kết quả mô phỏng 48

3.3.1.Cách điện trong không khí sạch 48

3.3.2 Ảnh hưởng của tính chất lớp ô nhiễm lên phân bố điện trường trên chuỗi cách điện 54

3.3.3 Ảnh hưởng của độ dày lớp ô nhiễm lên phân bố điện trường trên chuỗi cách điện 67

3.3.4 Ảnh hưởng của vùng khô lên phân bố điện trường 70

CHƯƠNG IV: 78

THỬ NGHIỆM CÁCH ĐIỆN VÀ THÍ NGHIỆM CHỨNG MINH MÔ PHỎNG 78

4.1.Tổng quan về phương pháp thử nghiệm – Lựa chọn phương pháp thử nghiệm phù hợp 78

4.1.1 Giới thiệu về tiêu chuẩn IEC 60507 78

4.1.1.1.Phương pháp sương muối (SALT FOG METHOD.: 78

4.1.1.2.Phương pháp ”LỚP RẮN”(SOLID LAYER METHOD 81

4.2.1.Thiết bị thử nghiệm 88

4.2.2 Trình tự thử nghiệm 89

4.2.3 Kết quả thí nghiệm 90

4.3 Phần kết luận 90

Phần Kết luận và kiến nghị 90

TÀI LIỆU THAM KHẢO 91

CHƯƠNG I

ẢNH HƯỞNG CỦA Ô NHIỄM TỚI CÁC ĐẶC TÍNH CÁCH ĐIỆN

1.1 Giới thiệu chung về cách điện của đường dây trên không

Đường dây tải điện trên không đóng một vai trò quan trọng trong hệ thống truyền tải và phân phối điện năng Các phần tử chủ yếu của đường dây trên không là dây dẫn, dây chống sét, cột, cách điện và các phụ kiện

Cách điện đường dây dùng để cách ly các dây dẫn của đường dây với cột

Để đảm bảo cho đường dây làm việc bình thường, cách điện đường dây phải có các đặc tính điện và cơ tốt Cách điện đường dây được chế tạo từ sứ hay thủy tinh nung Dựa vào cấu trúc các cách điện được chia thành cách điện đứng và cách điện treo

Các cách điện đứng dùng cho đường dây điện áp đến 35kV Đối với các đường dây điện áp 6-10 kV và thấp hơn cách điện đứng chỉ có một phần tử, còn trên đường dây 22-35 kV cách điện đứng có hai phần tử

Hình 1-1: Các cách điện đứng

Đối với các cấp điện áp cao hơn, dây dẫn được treo trên chuỗi cách điện

điểm sẵn có về độ bền cơ giới của cách điện Cách điện treo được chia ra làm 2 loại: loại thanh và loại đĩa.

Cách điện treo kiểu thanh, thường được gọi là sứ thanh Đó là thanh sứ dài

có lá, hai đầu có mũ kim loại, đường kính của thanh chọn theo độ bền khi kéo Cách điện thanh treo dùng cho các đường dây điện áp cao và siêu cao Các ưu điểm chính của cách điện thanh là độ bền điện và độ tin cậy cao, nhẹ và rẻ tiền Tuy vậy nó cũng có một số nhược điểm là công nghệ chế tạo đòi hỏi kỹ thuật hiện đại phức tạp, khi sứ thanh bị hư hỏng phải thay thế toàn bộ, việc vận chuyển - lắp đặt – thay thế khi vận hành sứ thanh rất phức tạp

Hình 1-2: Cách điện thanh

Cách điện treo kiểu bát được sử dụng phổ biến nhất cho các đường dây trên không điện áp 35kV và cao hơn Chuỗi cách điện gồm có nhiều cách điện kiểu bát, số lượng cách điện trong chuỗi phụ thuộc vào điện áp đường dây Đối với đường dây 35 kV trong chuỗi có 2-3 cách điện, đường dây 110 kV có 6-7 cách điện, đường dây 220 kV có 12-14 cách điện [1]

Cách điện đĩa của đường dây gồm có: thành phần điện môi, bộ phận kim loại (làm mũ và chân) và vật liệu gắn kết giữa điện môi với bộ phận kim loại Điện môi sử dụng để chế tạo cách điện của các đường dây tải điện trên không phải có đặc tính cơ giới cao vì chúng là các phần tử phải chịu các tải trọng cơ học rất lớn Các cách điện của đường dây truyền tải điện phải chịu tác động của tải trọng của dây dẫn hàng tấn, đôi khi đến hàng chục tấn Điện môi cũng phải

có độ bền cách điện cao, cho phép chế tạo các cách điện có độ tin cậy làm việc

cao và kinh tế Chúng cũng phải là những vật liệu không hút ẩm và không biến tính dưới tác động của các yếu tố khí hậu.

Hình 1-3: Một số loại cách điện đĩa thường dùng

Chúng ta thường sử dụng những loại cách điện dùng điện môi bằng sứ hoặc thủy tinh vì cách điện chế tạo bằng sứ hoặc thủy tinh có cường độ cách điện cao,

độ bền cơ giới lớn và chịu đựng được các tác động của môi trường khí quyển

Cường độ cách điện của sứ trong điện trường đồng nhất chiều dày của mẫu

sứ 1,5mm có thể đạt tới 30- 40 kV/mm Khi độ dày tăng, cường độ cách điện có giảm và nếu là điện trường không đồng nhất thi nó còn giảm nhiều hơn nữa Độ bền điện của thuỷ tinh trong điều kiện tương tự đạt 45 kV/mm Cường độ cách điện xung kích của sứ cao hơn so với trị số xoay chiều khoảng 50 - 70%.[2]

Độ bền cơ giới của sứ và thuỷ tinh phụ thuộc vào dạng tải trọng cơ giới Sứ làm việc rất tốt khi bị nén khi bị uốn thì kém hơn và đặc biệt là khi bị kéo thì càng kém Độ bền cơ giới của các mẫu sứ đường kính 2-3 mm đạt 450 MPa khi nén, 70 MPa khi uốn nhưng chỉ còn 30 MPa khi kéo

Bảng 1-1: Các đặc tính điện và cơ của các loại điện môi sứ và thuỷ tinh.

[2]

Sø c¸ch

®iÖn truyÒn

Sø c¸ch

®iÖn nhiÒu nh«m

StÐatite

calcique

calcique postasiq

Sodo-silicate

ΠΦ - lµ ký hiÖu cña lo¹i c¸ch ®iÖn treo sø; ΠC- lµ ký hiÖu cña lo¹i c¸ch

®iÖn thuû tinh treo

Γ- c¸ch ®iÖn dïng trong vïng « nhiÔm cao

Trong những năm gần đây các cách điện còn đươc chế tạo từ các vật liệu mới là nhựa epoxy và polyster Sử dụng các vật liệu này cho phép giải quyết đơn giản các vấn đề về hình dáng, cấu trúc và độ bền của cách điện Tuy nhiên, cách điện bằng sứ và thủy tinh vẫn được áp dụng rộng rãi vì rẻ tiền hơn nhiều trong khi các đặc tính về điện và cơ giới không bị sút kém (thống kê về tình hình sử dụng cách điện ở Việt Nam)

1.2 Ảnh hưởng của ô nhiễm tới các đặc tính cách điện

Khi đường dây đi qua những vùng có bụi bẩn dẫn điện như: vùng công nghiệp hóa chất, luyện kim, khai thác mỏ, vùng duyên hải…thì cách điện của đường dây bị suy giảm rất nhiều, tại những vùng này thường xuyên xảy ra hiện tượng phóng điện trên cách điện, gây ra các sự cố mất điện, hư hỏng cách điện, gây thiệt hại kinh tế cho việc vận hành lưới điện

Để vận hành an toàn người ta phải dùng các cách điện đặc biệt – cách điện dùng cho vùng ô nhiễm Ngoài kết cấu và chủng loại điện môi như cách điện bình thường, thì chúng có suất chiều dài đường rò (là chiều dài rò điện ứng với 1kV điện áp đường dây) lớn hơn nhiều so với cách điện bình thường (đối với loại thường chiều dài rò điện khoảng 1,5 cm/kV còn ở loại đặc biệt chiều dài này không bé hơn 2,25 cm/kV).[2]

a): Dùng cho cột néo b) và c): Dùng cho cột trung gian

Hình 1-4: Một số loại cách điện đĩa dùng cho vùng ô nhiễm.

Nguyên nhân gây ra phóng điện là do lớp nhiễm bẩn trên bề mặt cách điện

có khả năng dẫn điện từ đó làm xuất hiện những vùng có điện trường lớn gây ra phóng điện cục bộ từ đó phát triển thành phóng điện toàn phần

Ta đi phân tích nguyên nhân gây ra hiện tượng phóng điện trên bề mặt cách điện

1.2.1 Hiện tượng phóng điện bề mặt trên cách điện sạch

Cách điện của đường dây 35 kV quan trọng và của các đường dây điện áp cao hơn thường được thực hiện bằng chuỗi gồm nhiều đĩa cách điện Số đĩa nhiều ít tuỳ thuộc vào yêu cầu của từng cấp điện áp Dọc theo đường dây, ở các cột trung gian chuỗi cách điện đặt theo đường thẳng còn ở các cột néo được đặt hầu như nằm ngang và chịu lực căng của dây dẫn

Về điện áp phóng điện không thể tính toán đơn giản bằng cách lấy điện áp phóng điện của từng đĩa đem nhân với số đĩa trong chuỗi mà cần phải xét đến sự phân bố điện áp và đặc điển của quá trình phóng điện dọc theo chuỗi Quá trình này có thể phát triển theo một trong ba đường:[2]

Hình 1-5: Quá trình phóng điện dọc chuỗi cách điện

• Hoàn toàn dọc theo bề mặt cách đìện tức là theo đường CBA hoặc CBA1

• Theo đường CBD với chiều dài phóng điện n.lp (n là số đĩa trong chuỗi).

• Theo đường ngắn nhất EF mà chiều dài của nó gần bằng trị số L=nH

Cường độ cách điện theo đường EF thực tế bằng cường độ cách điện của khe hở khí giữa điện cực thanh - thanh do đó thường có trị số cao hơn so với cường độ cách điện theo đường CBD (tuy có nhiều dài phóng điện dài hơn nhưng do có một phần đi men theo mặt ngoài của điện môi nên điện áp phóng điện bé) Đó cũng là giới hạn trên của trị số điện áp phóng điện của chuỗi và suy

ra biện pháp nâng cao điện áp phóng điện là phải tăng tỷ số lp/H sao cho cường

độ cách điện theo đường CBD đạt được mức của đường EF Thực nghiệm cho

thấy khi tỷ số lp/H bằng khoảng 1,3 thì có thể đạt được yêu cầu trên và trong sản

A1

Sự phân bố điên áp trên các đĩa của chuỗi cách điện cũng ảnh hưởng đến trị

số điện áp phóng điện

Hình 1-6: Sơ đồ thay thế chuỗi cách điện

• C - điện dung của từng đĩa cách điện

• C1- điện dung của từng đĩa cách điện đối với các phần tử nối đất

• C2 - điện dung của từng đĩa cách điện đối với dây dẫn, trị số của chúng phụ thuộc vào vị trị của từng đĩa trong chuỗi

Nếu như điện dung tổng của chuỗi cách điện CΣ=C/n (trong đó n là số đĩa trong chuỗi) lớn hơn rất nhiều so với các điện dung C1 và C2 thì phân bố điện

áp dọc theo chuỗi cách điện gần như đồng đều

Từ sơ đồ thay thế chuỗi sứ, ta thấy nguyên nhân làm cho điện áp phân bố không đều là do ảnh hưởng của điện dung ký sinh C1, C2 Chúng có các ảnh hưởng ngược nhau đối với sự phân bố điện áp giáng trên đĩa cách điện: nếu chỉ xét riêng tác dụng của điện dung C1 thì điện áp giáng trên đĩa cách điện càng ở

xa dây dẫn càng bé đi và ngược lại nếu chỉ xét riêng tác dụng của C2 thì điện áp giáng lại có chiều hướng tăng khi cách điện ở xa dây dẫn

Do ảnh hưởng của các điện dung ký sinh làm cho phân bố điện áp trên từng phần tử của chuỗi không đồng đều Điện áp đặt lên phần tử gần dây dẫn nhất là lớn nhất, vì vậy điện trường trong khu vực xung quanh của phần tử này cũng lớn nhất Nếu trị số điện trường ở khu vực này lớn hơn điện trường phát sinh vầng quang của không khí, vầng quang sẽ phát sinh và có thể gây phóng điện bề mặt trên chuỗi cách điện Trong các trường hợp đó phải tiến hành các biện pháp nhằm cải thiện sự phân bố đìện áp trền chuỗi cách điện.

1.2.2 Phóng điện bề mặt trên cách điện bị nhiễm bẩn và bị ướt

a) Ảnh hưởng của ô nhiễm tới phân bố điện áp [3]

Như phần trên đã phân tích trong trường hợp cách điện sạch thì phân bố điện áp dọc theo chuỗi cách điện phụ thuộc vào điện dung của từng phần tử và điện dung ký sinh Nhưng khi cách điện bị nhiễm bẩn thì sự phân bố điện áp này lại phụ thuộc rất nhiều vào mức độ ô nhiễm

Thật vậy, xét một đoạn nhỏ δL trên chiều dài của cách điện ở bán kính r, có

một lớp dẫn điện trên bề mặt như hình vẽ:

Hình 1-7: Một phần cách điện bị nhiễm bẩn

• Cách điện có hằng số điện môi εr;

• Lớp ô nhiễm có chiều dày d << r , và có điện dẫn suất khối là Φ ,

Có thể thay thế cho phần cách điện bị nhiễm bẩn này bằng một mạch điện thay thế như sau:

Hình 1-8: Mạch điện thay thế

Trong mạch điện thay thế trên thì điện trở, R lớp ô nhiễm giữa mặt trên và

mặt dưới được tính như sau:

r

L d

r

L R

S

L R

δ ρ

Φ

= Φ

=

⇒

Với ΦS =Φv d là suất dẫn điện bề mặt

Và điện dung, C được tính là :

X c

2

R fC R

X

r

S c

2

1

0 ε ε π π

ε (ε 0: hằng số điện môi chân không ); f = 50 Hz

( tần số dòng điện công nghiệp) Ta thu được tỷ lệ là 1,74.104, điều này có nghĩa

là ở tần số 50 Hz thì điện trở của lớp ô nhiễm dẫn điện trên bề mặt của cách điện

luôn rất nhỏ so với dung kháng của cách điện đó, vì vậy sự phân bố điện áp dọc

bề mặt cách điện phụ thuộc rất nhiều vào mức độ dẫn điện của lớp ô nhiễm.Như vậy khi cách điện bị nhiễm bẩn thì phân bố thế trên bề mặt của nó phụ thuộc rất nhiều vào tình trạng ô nhiễm và ít bị ảnh hưởng của các loại điện dung trên cách điện đó, độ ô nhiễm càng lớn, mức độ che phủ bề mặt cách điện của ô nhiễm càng cao, và điện dẫn của lớp ô nhiễm càng lớn thì phân bố điện áp sẽ thay đổi rất mạnh so với khi không bị ô nhiễm

b) Hiện tượng phóng điện bề mặt trên cách điện bẩn

Trong môi trường tự nhiên, cách điện vận hành trực tiếp chịu ảnh hưởng bởi môi trường không khí như bụi than, muối, bụi đất, SO2…, nó dần hình thành một lớp nhiễm bẩn trên bề mặt cách điện Nếu lớp bụi này khô ráo, nó có điện trở rất cao và không gây ảnh hưởng đáng kể đến điện áp phóng điện, điện thế phóng điện gần với điện thế phóng điện trong trạng thái khô, sạch

Khi trời ẩm, có sương hoặc có mưa nhỏ… chất nhiễm bẩn trên bề mặt cách điện hấp thụ nước làm cho chất điện phân trong lớp ô nhiễm phân rã và ion hóa, làm tăng điện dẫn của lớp này hình thành lớp dẫn điện, lúc đó dòng rò trên bề mặt cách điện tăng lên Vì hình dạng, cấu trúc, kết cấu của cách điện khác nhau cũng như sự phân bố của lớp bẩn trên bề mặt cách điện không đồng đều nên điện trở của nó luôn thay đổi và mật độ dòng rò ở các vị trí khác nhau cũng thay đổi Dòng điện rò lớn đốt nóng bề mặt, sự phát nóng càng mãnh liệt tại những chỗ mà điện trở trên đơn vị dài dọc theo đường phóng điện có trị số lớn Ở những nơi này mặt ngoài được sấy khô (hình thành vùng khô), điện trở tăng đồng thời cũng sẽ chịu phần điện áp giáng lớn tạo điều kiện cho trường tăng cục

bộ Khi điện cường độ điện trường đủ mạnh sẽ gây ra phóng điện cục bộ làm cho dòng điện rò tổng tăng lên (chiều dài rò điện được rút ngắn vì những nơi có phóng điện cục bộ coi như ngắn mạch)

Quá trình tiếp theo diễn biến tương tự, phần đoạn đường còn lại tiếp tục

điện cục bộ xuất hiện càng nhiều và có thể xảy ra cùng một lúc tại nhiều chỗ khác nhau trên bề mặt cách điện, và khi mà các vùng có phóng điện này được nối liền với nhau thì sẽ dẫn đến phóng điện hoàn toàn Quá trình phóng điện này diễn ra tương đối chậm, không liên tục nên phụ thuộc vào thời gian tác động của điện áp

Khi mặt ngoài điện môi bị ướt (do mưa) thì phần trên của cách điện bị ướt, phần dưới ít bị ướt hơn nên phải chịu phần điện áp giáng lớn có thể xảy ra phóng điện trên bề mặt

c) Các giá trị tới hạn để phát sinh phóng điện trên bề mặt cách điện bị

nhiễm bẩn (V c ; E c ; I c ; S c )

Trong phần này ta đi tìm các giá trị: Điện áp phóng điện tới hạn Vc; cường

độ điện trường tới hạn Ec; dòng điện rò tới hạn Ic; là các giá trị mà khi đạt tới nó

sẽ xuất hiện phóng điện bề mặt

Obenaus [4] là người đầu tiên phân tích hiện tượng phóng điện trên bề mặt cách điện bị ô nhiễm Ông cho rằng chính sự tương tác lẫn nhau giữa tính chất

“điện trở âm” của hồ quang ( negative arc resistance ) của phóng điện cục bộ và điện trở đặc trưng cho lớp bẩn đã làm cho điện áp phóng điện bề mặt giảm thấp

Hồ quang điện là một dạng phóng điện tự duy trì Đặc tính “ điện trở âm”

là một tính chất quan trọng của hồ quang điện, nó có ý nghĩa là : “Trong khi dòng điện hồ quang tăng lên thì điện áp của nó lại giảm đi ”

Xét một lớp ô nhiễm dẫn điện trên cách điện có một vùng đã xảy ra phóng

điện hồ quang cục bộ Bây giờ ta đi tìm điều kiện để xảy ra phóng điện trên toàn miền ô nhiễm đó.

Sơ đồ mô tả hiện tượng như sau:

Hình 1-9: Mô hình phóng điện với nguồn điện một chiều

Điện áp hồ quang được tính theo công thức sau :

a a

X : chiều dài vùng khô

Xa : chiều dài hồ quang

ka : hệ số chiều dài hồ quang 0 < ka < 1

L : chiều dài đường bò ( creepage length)

I : dòng điện rò (A)

Như vậy theo định luật KiếcHốp điện áp đặt lên toàn bộ mạch điện là

Hình 1-10: Mô hình mạch KiếcHốp thay thế

Với mối quan hệ giữa điện trở của lớp dẫn điện và chiều dài vùng khô

rpu: giá trị điện trở trung bình trên một đơn vị chiều dài

Để minh họa cho điều kiện gây ra phóng điện bề mặt ta lấy một vài giá trị các thông số cụ thể để tính toán như sau: L = 100 mm, rpu = 100 Ω /mm, A = 6.3

và a = 0,76; thay vào (1.7) (1.6) và (1.5) ta vẽ được các quan hệ như hình sau:Khi chiều dài hồ quang X = 67 mm ta được quan hệ V-I theo phương trình (1.6)

Hình 1-11a: Quan hệ V-I theo phương trình (1.6) ứng với X= 67 mm

Nhận xét: Hình 1-11a mối quan hệ Vs-I cho thấy luôn tồn tại một giá trị điện áp nhỏ nhất là, V1 Nếu điện áp nguồn Vs nhỏ hơn giá trị này thì không thể tồn tại hồ quang

Bây giờ ta thay đổi chiều dài của hồ quang (nếu xảy ra) lần lượt là (X=30,

50, 67, 90mm) ta vẽ được mối quan hệ giữa Vs và I khi X thay đổi như sau

V 1

Hình 1-11b: Điện áp nguồn cần thiết ứng với chiều dài hồ quang thay

đổi

Hình 1-11b cho ta thấy các đường cong phụ thuộc giữa điện áp nguồn cần

thiết để tồn tại được hồ quang với dòng điện rò

Nhận xét: V1 khác nhau với mỗi giá trị của X và đạt giá trị lớn nhất, gọi là giá trị điện áp tới hạn Vc, xuất hiện khi X = 30 Từ đó ta dễ nhận thấy nếu Vs >

Vc thì hồ quang duy trì có thể tồn tại với mọi giá trị X, điều này có nghĩa là khi

hồ quang sẽ bắc cầu trong toàn bộ chiều dài cách điện đó chính là hiện tượng phóng điện bề mặt

Bây giờ ta đi tính các giá trị tới hạn này

I

c

Vc

Hình 1-7: Mô hình cách điện hình trụ bị ô nhiễm

Giả sử

Φs : suất dẫn điện bề mặt ( µS)

Φv : suất dẫn điên khối (đơn vị S/m)

d :chiều dày của lớp dẫn điện đó (đơn vị m) thì mối liên hệ giữa r pu và Φs

s Pu

L O

∫

=

) ( 2

1

và r(s) là bán kính tại vị trí s trên chiều dài cùa cách điện

Bây giờ ta thay (1.9) (1.7) và (1.5) vào (1.6) ta có:

S

a

F I X L I

X k A V

Φ

− +

.

).

(

a C s

1 1

)(.)817(

3

L 2 1000

Sc : là suất chiều dài đường bò ( mm/kV )

Khi phân tích điều kiện để xảy ra phóng điện Alston[ [4]đã chỉ ra cường độ điện trường tới hạn để có thể xảy ra phóng điện là :

1 1

a

Trong đó :

L

V

C= và Vc là giá trị điện áp nguồn tới hạn để xảy ra phóng điện

Giá trị này xuất hiện khi hồ quang có chiều dài là

1

1 +

85 ,

Suất chiều dài đường bò nhỏ nhất, Sc (mm/kV)

Cường độ điện trường tới hạn, Ec

Kết luận : Qua sự phân tích ở trên ta thấy rằng lớp ô nhiễm trên bề mặt

của cách điện có ảnh hưởng rất lớn tới cách điện của đường dây Ở điều kiện áp suất tiêu chuẩn cường độ điện trường để xảy ra phóng điện chọc thủng của không khí trong điều kiện trường đồng nhất khoảng 3kV/mm Còn khi trường không đồng nhất giá trị này chỉ còn khoảng 1kV/mm Khi cách điện bị ô nhiễm

Điện trường tại những vùng này có thể vượt qua giá trị tới hạn làm xuất hiện phóng điện trên toàn bộ bề mặt lớp ô nhiễm.

1.3 So sánh giữa phóng điện trên bề mặt cách điện bị nhiễm bẩn và phóng điện trên cách điện sạch

• Điện áp phóng điện thấp hơn nhiều

• Quá trình phóng điện toàn phần diễn ra chậm hơn

• Dòng điện lớn hơn và diễn biến phức tạp trong suốt quá trình phóng điện

1.4 Các thống kê về sự cố cắt điện do ô nhiễm môi trường đối với cách điện đường dây trên không.[5]

1.4.1 Sự cố cắt điện tại công ty truyền tải điện 3.

Đường dây tải điện do Công ty truyền tải điện 3 quản lý hầu hết đi qua vùng ven biển nhiễm mặn, các khu công nghiệp có khói bụi bẩn, vùng cao nguyên có nhiều sương mù, đất bazan bốc lên bám vào phụ kiện đường dây, cách điện bị suy giảm Theo báo cáo của Công ty truyền tải điện 3, trong 5 tháng đầu năm 2004 suất sự cố do phóng điện bề mặt là 0,69 lần/100/km/năm

Bảng 1-4: Sự cố 5 tháng đầu năm 2004 của công ty Điện lực 3

Stt Nguyên nhân sự cố Số vụ sự cố trong tháng

2 Phóng điện trên bề mặt cách

% phóng điện trên bề mặt cách

1.4.2 Sự cố cắt điện trên lưới điện 110 kV ở tỉnh Quảng Ninh

Lưới điện 110kV ở Quảng Ninh dài 725 km gồm 5 đường dây 110 kV được liên kết bởi các nhà máy nhiệt điện và trạm biến áp: Uông Bí, Hoành Bồ, Mông Dương, Tiên Yên và Móng Cái, chạy dài dọc địa hình của tỉnh

Địa hình nơi các đường dây đi qua rất đa dạng, gồm các vùng đồng bằng, vùng duyên hải, vùng đồi núi và các khu công nghiệp khai thác và chế biến than, công nghiệp nhiệt điện, hóa chất, xi măng Sự phát triển của các ngành công nghiệp này luôn đi kèm theo là hiện tượng ô nhiễm không khí Hậu quả là cách điện của các thiết bị cũng bị nhiễm bẩn, mức cách điện bị suy giảm Tác động nguy hiểm đối với cách điện là các loại bụi có chứa Silic và Ôxit sắt, loại bụi này có thể gây nối tắt cách điện, làm bẩn bề mặt, tăng quá trình han rỉ các cấu trúc kim loại Đối với cách điện bị nhiễm bẩn dạng bụi, hóa chất, sương muối…khi điều kiện khí hậu không thuận lợi sẽ gây lên hiện tượng nối tắt từng phần hoặc toàn bộ chiều dài đường rò điện của cách điện Và hậu quả là phóng điện qua bề mặt cách điện, tăng suất cắt điện

Tình hình vận hành đường dây 110 kV những năm qua vẫn bị sự cố nhiều mặc dù Điện lực Quảng Ninh đã cố gắng khắc phục các hiện tượng trên

Bảng 1-5: Suất cắt điện do nhiễm bẩn và sét trên 100 km đường dây

Do các nguyên nhân khác

phát sinh vầng quang, phóng điện , gây tổn hao và mất điện Gây ảnh hưởng đến việc vận hành kinh tế đường dây.

Qua các phân tích trên việc tính toán sự phân bố điện áp, cường độ điện trường, dòng điện rò…trên các cách điện đó là yếu tố cần được quan tâm giúp ta đánh giá được thực trạng của cách điện, các yếu tố ảnh hưởng, phân tích nguyên nhân từ đó đưa ra biện pháp để khắc phục và hạn chế các hiện tượng đó

CHƯƠNG II

TÍNH TOÁN PHÂN BỐ ĐIỆN TRƯỜNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN

TỬ HỮU HẠN

2.1 Các phương pháp thường dùng trong tính toán phân bố điện

áp và phân bố điện trường

Từ những phân tích trên ta thấy rằng cần thiết phải tính toán được phân bố điện áp và điện trường trên chuỗi cách điện Ta biết rằng mọi quá trình điện từ xảy ra đều tuân theo hệ phương trình Maxwell Đây là các phương trình đạo hàm riêng đối với cường độ điện trường E và cường độ từ trường H, phân bố trong không gian và diễn biến theo thời gian Để giải quyêt lớp bài toán này ta phải sử dụng công cụ phương trình vật lý- toán.[6] Công việc này rất khó khăn

và mức độ khó khăn tăng gấp bội khi bờ của bài toán nghiên cứu có hình dáng phức tạp bất kỳ

j x

i

∂

∂ +

∂

∂ +

2 2

2 2

2 2

∂

∂ +

∂

∂ +

j x i E

∂

∂ +

∂

∂ +

Trong hệ tọa độ vuông góc giả thiết hàm thế φ là tích của ba hàm X(x) ;Y(y);

Z(z) là các hàm tương ứng của các biến số x ; y; z

) ( ) ( ) ( ) , ( y z =X x .Y y .Z z

ϕ

Cũng giả thiết như vậy với các thành phần của E→ giả sử thành phần Ex:

) ( ) ( ) ( ) , ( y z x . y . z

b) Phương pháp số.

Trong những năm gần đây để giải phương trình Poisson và Lapláce trong các điều kiện bờ và biên phức tạp người ta thường sử dụng các phương pháp số.Tuỳ thuộc vào mức độ khó dễ của các điều kiện bờ mà người ta sử dụng phương pháp thích hợp Có 3 phương pháp số chính là: phương pháp sai phân hữu hạn (FDM), phương pháp mô phỏng điện tích (CSM) và phương pháp phần

tử hữu hạn (FEM)

Phương pháp sai phân hữu hạn

Xét một vùng điện trường trong mặt phẳng Oxy thoả mãn phương trình Poisson và Laplace và đã biết được điện thế nhờ các điều kiện biên và bờ của bài toán, các giá trị này cho ta biết được thông tin về điện thế của một số hữu hạn nút ban đầu của quá trình tính toán

X

(SW) W

Khai triển điện thế tại một điểm ( x,y) bất kỳ theo chuỗi Taylor theo nút P tới các vi phân cấp 2 ta có.:

) ( ) (

) ( ) )(

( 2

) ( ) [(

! 2

1 ) ( )]

( ) ( ) [(

! 1

1 ) ( ) , (

2

2

P y

y P y

y x x

P x

x P

y y P x

x P

y x

yy p xy

p p

xx p y

p x

p

ϕ ϕ

ϕ ϕ

ϕ ϕ

ϕ

− +

−

− +

− +

− +

− +

y x

1 ) ( )

( ) (E ϕ P h eϕx P h E2ϕxx P

) ( 2

1 ) ( )

( ) (N ϕ P h NϕY P h N2ϕYY P

) ( 2

1 ) ( )

( ) (W ϕ P h Wϕx P h W2ϕxx P

) ( 2

1 ) ( )

( ) (S ϕ P h SϕY P h S2 ϕxx P

Với h E = (x E −x P) ;h W = (x W −x P) ;h N = (y N −y P) ;h S = (y S −y P) ;

Từ các phương trình trên ta rút ra được

) ( ) (

2

1 ) ( ) (

) ( 2 ) ( ) (E ϕ W ϕ P h e h W ϕx P h E2 h W2 ϕxx P

) ( ) (

2

1 ) ( ) (

) ( 2 ) ( ) (N ϕ S ϕ P h N h S ϕY P h N2 h S2 ϕYY P

Ta chọn một giá trị xấp xỉ đầu của các đạo hàm cấp 1 là:

) ( ) (

) ( ) (

) ( ) (

)]

( ) ( [ )]

( ) ( [ ) (

W h

h h

h P

h h

h h E h

h h h

h h

W P

h

h P E

h

h P

W E W

E W

E

W E W

E E W

W E W

E E

W X

ϕ ϕ

ϕ

ϕ ϕ

ϕ

ϕ ϕ

+

−

− + +

=

+

− +

−

≈

(2.8a)

) ( ) (

) ( ) (

) ( ) (

)

h h h

h P

h h

h h N h h h

h P

S N S

N S

N

S N S

N N

Từ đó rút ra các vi phân cấp 2:

W E W E W W E E XX

h h

P h

h h

W h

h h

E P

.

) ( 2 ) (

) ( 2 ) (

) ( 2 )

+

+ +

S N S N S S N N YY

h h

P h

h h

S h

h h

N P

.

) ( 2 ) (

) ( 2 ) (

) ( 2 )

+

+ +

=

∇

y x F

YY XX

ϕ

Ta thu được :

0 ) ( 2

1 ) ( )

( )

( )

( ) ( E +D N +D W +D S +D P + F P =

Trong đó:

1

1 (

; ) (

1

; ) (

1

; ) (

1

; ) (

1

S N W E pp

S N S

SP W

E W WP

S N N

NP W

E E EP

h h h h D

h h h

D h

h h D

h h h

D h

h h D

=

+

= +

=

trong mặt phẳng 2 chiều ta có thể chia thành lưới hình vuông nên

h h h h

và ta thu được :

0 ) ( ) ( 4 ) ( ) ( ) ( ) (E + ϕ N + ϕ W + ϕ S − ϕ P +h2 F P =

{d} : là ma trận cột là tổng của các điện thế đã biết với F(P)/2

Khi điện trường thay đổi qua các vùng có điện môi khác nhau, giả sử N nằm ở vùng có điện môi ε1 và S nằm ở vùng có điện môi ε2 thì

2 ) (

2 ) ( ) ( [ 4

1 ) (

2 1

2 2

1

W E

ε ε

ε ϕ

ε ε

ε ϕ

ϕ ϕ

+

+ +

+ +

Nhận xét:

Ưu điểm phương pháp sai phân hữu hạn là có thể tính được phân bố điện

áp trên toàn miền khi biết điện thế đã cho nhờ điều kiện bờ và biên

Nhược điểm của phương pháp này chính là cách chia miền không gian

thành các nút trên lưới là hình chữ nhật vì vậy khi đường biên giới hạn giữa

các môi trường và điều kiện bờ có hình dáng quá phức tạp thì các hình chữ nhật này không thể điền đầy được bề mặt từ đó gây ra sai số lớn trong kết quả Hơn

nữa nếu việc chọn bước sai phân (chọn h ) ban đầu cần phải rất chuẩn nếu

không sẽ gây sai số trong việc tính sai phân các bước tiếp theo

Chính vì những nhược điểm này mà phương pháp FDM cũng ít được sử dụng

Phương pháp mô phỏng điện tích CSM

Nguyên lý cơ bản của phương pháp này là dựa trên nguyên lý xếp chồng

điện thế Vì điện thế là vô hướng lên “ Điện thế trong một môi trường gây bởi các điện tích được tính bằng tổng các điện thế gây bởi các điện tích riêng biệt

“ (các loại điện tích có thể là điện tích điểm, điện tích đường, điện tích vòng ).Nội dung chính của phương pháp là: Từ những miền j có điện thế đã biết (nhờ các điều kiện biên) ta thay thế bằng các điện tích Qj (đây chính là việc mô phỏng điện tích) Sau khi thay thế thì mỗi điện tích Qj gây ra xung quanh nó một trường thế, từ các trường điện thế đã biết đó sử dụng nguyên lý xép chồng sẽ tính được phân bố thế trong toàn vùng

Như ta đã phân tích thì điện thế tại một điểm i gây bởi các điện tích Qj sẽ

được tính như sau ϕi=∑p ij Q j với p ij là hệ số đã biết tuỳ thuộc vào loại điện tích

(Ví dụ điện thế gây bởi điện tích điểm Q tại khoảng cách d là

d p

Q p Q

1

4

1

πε πε

1

Trong đó các ϕi (i= 1 ÷n) đã biết thì ta có thể đưa về hệ phương trình tuyến

tính với n ẩn Qj. như sau :

nn n

n

n n

Q

Q Q

p p p

p p p

p p

p

ϕ

ϕ ϕ

.

.

.

2

1 2

1

2 1

2 22 21

1 12 11

Ưu điểm của phương pháp này là có thể áp dụng với điều kiện bờ Dirichlet

( là điều kiện mà các đại lượng ở vô cực bằng không ) dùng được cho mọi bề mặt cong

Khó khăn chính của phương pháp là việc lựa chọn loại điện tích mô phỏng

thích hợp, và không thể giải quyết được khi bài toán có nhiều điện môi

Phương pháp phần tử hữu hạn

Phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên nguyên lý tổng quát cho phép nghiên cứu hành vi của các hệ thống vật lý là nguyên lý “tác động cực tiểu” còn gọi là nguyên lý Hamilton Theo nguyên lý này thì mọi hệ thống vật lý tồn tại và phát triển theo quy luật sao cho biến thiên của các thông số đặc trưng cho năng lượng của hệ là cực tiểu

Nguyên lý này được áp dụng rất kết quả trong lĩnh vực điện từ, nếu quan tâm tới cân bằng tĩnh của hệ thống thiết bị điện từ, năng lượng của hệ hoàn toàn xác định nếu ta biết điện thế tại mỗi điểm Để hệ cân bằng thì năng lượng điện

từ của hệ có giá trị cực tiểu Nếu hệ ở trạng thái tĩnh thì mọi biến thiên của trường điện từ quanh vị trí cân bằng sao cho công của các lực điện từ bằng không Bằng cách tìm cực trị phiến hàm biểu diễn cho năng lượng của hệ ta

được hệ phương trình đại số với các ẩn là các thông số của hệ thống điện từ tại các nút cần tìm.

Phương pháp phần tử hữu hạn ưu việt hơn hẳn các phương pháp kể trên do tính chính xác và có thể xây dựng thuật toán tổng quát và thích hợp với hình dáng bờ bất kì Ưu điểm này càng thể hiện rõ trong quá trình tính toán là có thể chọn hình dáng phần tử bất kì, chiến lược phân miền bài toán và thực hiện tính toán cũng hết sức linh hoạt, do vậy thời gian tính giảm đáng kể so với phương pháp sai phân

Sau đây ta sẽ nghiên cứu nguyên lý cơ bản của phương pháp phần tử hữu hạn

2.2 Cơ sở lý thuyết của phương pháp phần tử hữu hạn (FEM).

Thực chất của phương pháp PTHH là phân chia miền bài toán nghiên cứu thành các miền con có kích thước hữu hạn Trên mỗi miền con (còn gọi là phần

tử hữu hạn) hàm cần tìm được làm gần đúng bằng một đa thức có bậc từ 1 tới 6 Các PTHH có thể là tam giác, tứ giác thẳng hoặc cong Việc phân chia miền bài toán thành các PTHH nên tuân theo một số nguyên tắc thuận tiện cho quá trình nghiên cứu

Để đơn giản ta xét một miền A trong mặt phăng 2 chiều Oxy đã biết điện thế tại các biên là ϕa ; ϕb (các điều kiện bờ Derichlet) như hình vẽ.[7]

Hình 2-1: Giới hạn trường của miền A trong mặt phẳng 2 chiều

Để đơn giản hơn nữa thì ta chỉ xét bài toán trong trường Laplace (trường

có mật độ điện tích ρ = 0 ) Miền A gồm 2 phần có ε khác nhau.

Với các giả thiết như trên thì tổng năng lượng chứa trong miền A sẽ là:

dxdy y

Hình 2-2: Mô hình phần tử hữu hạn hình tam giác

Trên mỗi phần tử ta có thể xấp xỉ phân bố thế là một hàm tuyến tính:

y x y

) , (

;

) , (

;

) , (

3 2

1

3 2

1

3 2

1

m m

m m m

j j

j j j

i i

i i i

y x

y x

y x

y x

y x

y x

α α

α ϕ ϕ

α α

α ϕ ϕ

α α

α ϕ ϕ

+ +

=

=

+ +

=

=

+ +

2 1

; ) (

2 1

; ) (

2 1

3 2 1

m m j j i i e

m m j j i i e

m m j j i i e

c c c

b b b

a a

a

ϕ ϕ

ϕ α

ϕ ϕ

ϕ α

ϕ ϕ

ϕ α

+ +

∆

=

+ +

∆

=

+ +

j m m j i

y x y x a

y x y x a

y x y x a

.

(2.22)

i m j

m j i

y y b

y y b

y y b

m i j

j m i

x x c

x x c

x x c

Và

i j j i

m j i e

c b c b

a a a

−

=

+ +

=

∆

2

(2.25)Nhận thấy : ∆e tính theo công thức trên đặc trưng cho phần tử chia là phần

tử tam giác

Như vậy ta có thể tính được phân bố thế trên phần tử (e) qua thế tại các nút đỉnh của tam giác như sau:

] ).

( ).

( ).

[(

2

1 ) ,

);

( 2 1

);

( 2 1

m m m e m

j j j e j

i i i e i

c b a N

c b a N

c b a N

+ +

∆

=

+ +

∆

=

+ +

∆

=

Thì (2.26) có thể viết dưới dạng ma trận :

} ].{

[ ].

ϕ ϕ

ϕ

m j

i m j i

;

; (

3

2

m j i

m j i

f y

f x

ϕ ϕ ϕ α

ϕ

ϕ ϕ ϕ α

x e e

y x

Theo (2.29) thì năng lượng trên mỗi phần tử chỉ phụ thuộc vào điện thế nút của từng phần tử riêng biệt đó

Gọi W là năng lượng có trong toàn miền A thì theo nguyên lý tác động cực tiểu W phải đạt cực tiểu.Để tìm cực trị của W ta cần tính các đạo hàm riêng

và kiểm tra đồng thời các điều kiện :

0 } { =

∂

∂ ϕ

W

(2.30)Với {ϕ} là vector điện thế của tất cả các nút có trong miền

Ta có thể tóm tắt nội dung của phương pháp FEM như sau:

Đầu tiên người ta chia miền nghiên cứu thành tập hợp hữu hạn các phần tử

có hình dạng đơn giản ( như tam giác), sau đó từ các điều kiện bờ đã biết ta sẽ biết được điện thế của một số nút, từ các điện thế đã biết đó ta tính được năng lượng điện trường phân bố trong phần tử đó nhờ công thức (2.29).Sau đó nhờ nguyên lý tác động cực tiểu ta có thể tính được điện thế của các nút lân cận Từ các điện thế tính được đó lại tiếp tục tính được các điện thế của các nút tiếp theo,cứ tiếp tục như vậy cho tới các nút cuối cùng

Việc tính toán này đều nhờ việc giải hệ phương trình tuyến tính nên ta có thể lập trình cho quá trình tính toán đó

Vỉệc giải phương trình (2.30) được tiến hành bằng cách chia vế trái của (2.30) thành các số hạng có liên quan đến tất cả các phần tử (e) có trong miền theo (2.29)

Ta có thể xây dựng được công thức tính toán như sau

( ) ( ) [(

4

) (

2 1

) 2

2 (

2 1

2 2

3 2

3 3

2 2

m m i m i j j i j i i i i e e

i i

e

i i

e e i

e

c c b b c

c b b c

b

c b

W

ϕ ϕ

ϕ ε

α α ε

ϕ

α α ϕ

α α ε

ϕ

+ +

+ +

m j i

m m

m j m j j

m i m i j i j i i i

e

e e e

h

c b ĐX

c c b b c

bj

c c b b c c b b c b W

ϕ

ϕ ϕ

ϕ ε

ϕ

] [

) (

)

( ) (

)

( ) (

) (

4 } {

2 2

2 2

2 2

+ +

Trong đó ta thấy ngay được [h]e là ma trận đặc trưng cho hình dạng và vật

liệu của phần tử (e).

e jm e jj

im e ij e ii e

h ĐX

h h

h h h

h

) (

) ( ) (

) ( ) ( ) ( ]

Với

.

);

( 4 ) (

);

( 4 ) (

2

2 2 2

j i j i

e e ij

i i

e e ii

c c b b h

c b h

Khai triển (2.30) ra ta sẽ được

} ].{

Bây giờ thì từ các điện thế đã biết nhờ điều kiện biên ta có thể tính được điện thế của các điểm lân cận từ đó lại có thể tiếp tục tính tới các nút còn lại cho toàn bộ miền

Ưu điểm của phương pháp phần tử hữu hạn :

Có thể tính toán cho hệ thống có các điều kiện bờ, hình dạng phức tạp, áp dụng được trong mọi môi trường không đồng nhất có các thông số thay đổi (ε) Hình dạng và kích thước của những phần tử có thể lựa chọn được để điền đầy bờ của bài toán

Phương pháp FEM có thể sử dụng được trong các trường hợp vật liệu dẫn điện

Nhược điểm của phương pháp: chính là số lượng tính toán lớn cần nhiều bộ nhớ để lưu trữ kết quả.Vì vậy khi máy tính chưa đủ mạnh thì ta không thể dùng được phương pháp này

Ngày nay với sự phát triển mạnh mẽ của tốc độ sử lý và khả năng lưu trữ

bộ nhớ của máy tính người ta đã có thể áp dụng rộng rãi Phương pháp trong các bài toán có điều kiện bờ phức tạp với độ chính xác cao

Giảm số lượng mẫu thí nghiệm vì mô phỏng trên máy tính cho phép giả lập một cách nhanh chóng và thuận tiện

Mô phỏng được những thiết kế khó (hoặc không thể) thực hiện với mẫu thực

Tiết kiệm chi phí, tiết kiệm thời gian, tạo ra các thiết kế có chất lượng tốt hơn và tin cậy hơn

2.4 Giới thiệu về phần mềm ANSYS

Ngày nay với sự phát triển mạnh mẽ của máy tính thì việc áp dụng được phương pháp FEM đã trở thành đơn giản và được áp dụng vào nhiều phần mềm chuyên dụng

ANSYS là một gói phần mềm áp dụng FEM hoàn chỉnh dùng để mô phỏng, tính toán thiế kế công nghiệp ,đã và đang được sử dụng trên toàn thế giới trong hầu hết các lĩnh vực kỹ thuật:

• Phân tích kết cấu ( strucial)

• Nhiệt

• Dòng chảy, bao gồm cảc mô phỏng số động lực học dòng chảy

• Điện / Tĩnh điện

• Điện từ

• Tương tác giữa các môi trường ,giữa các hệ vật lý

Các lĩnh vực công nghiệp chính có sử dụng ANSYS:

• Phân tích điện từ được sử dụng để tính toán từ trường trong các thiết

• Phân tích điện từ tần số cao

Giao diện sử dụng của ANSYS