Câu 47 [2H3 1 2 3] (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội năm 2017 2018) Trong không gian , cho ba điểm , , Tìm điểm sao cho đạt giá trị nhỏ nhất A B C D Lời giải Chọn D Cách 1 Giả sử Dấu xảy ra , , , khi đó Các[.]
Trang 1Câu 47.[2H3-1.2-3] (THPT Lương Thế Vinh-Hà Nội năm 2017-2018) Trong không gian , cho
ba điểm , , Tìm điểm sao cho đạt giá
trị nhỏ nhất A B C D Lời giảiChọn D Cách 1: Giả sử .
Dấu xảy ra , , , khi đó
Cách 2: Ta có:
Chọn điểm sao cho
Để nhỏ nhất thì Vậy
Câu 44.[2H3-1.2-3] (SGD Hà Nội-lần 11 năm 2017-2018) Cho lăng trụ tam giác đều cócạnh bên bằng cạnh đáy Đường thẳng là đường vng góc chungcủa và Tỷ số bằng
A B C D
Lời giảiChọn B
Trang 2* Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ ( là trung điểm của ) Ta có:
,
* Do nên ta có ,
.
* Đường thẳng là đường vuông góc chung của và nên:.
Câu 40:[2H3-1.2-3] (CHUYÊN HÙNG VƯƠNG GIA LAI-2018) Trong không gian xét , , , là các véctơ đơn vị (có độ dài bằng ) Gọi là giá trị
lớn nhất của biểu thức
Khi đó thuộc khoảng nào sau đây?
A . B . C . D .Lời giảiChọn DĐặt Ta có Từ đó suy ra .Mặt khác, ta có Vậy
Dấu bằng xảy ra chẳng hạn khi và
Trang 3Câu 48.[2H3-1.2-3] (TRUNG TÂM DIỆU HIỀN -THÁNG 11-2017) Trong không gian , cho
tám điểm , , , , , ,
, Hình đa diện tạo bởi tám điểm đã cho có bao nhiêu mặt đối xứng?
A B C D
Lời giảiChọn B
Ta có , nên là hình bình hành, mặt khác Vậy là hình vng.
Tương tự, ta có ; nên cũng là hình vng.