CHUYỀN ĐỀ MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP LỚP 10

Tài liệu phân loại và tổng hợp các dạng toán trong chương mệnh đề và tập hợp lớp 10 sẽ giúp cho các em hs phần nào tiếp cận được với kiến thức của chương một cách đơn giản nhất

ChuyênđềĐạisốlớp10    LêNgọcSơn_THPTPhanChuTrinh  1 CHƯƠNG1. CHUYÊNĐỀ1.MỆNHĐỀ I.KIẾNTHỨCCƠBẢN 1.Mệnhđề. Mệnhđềlàmộtcâukhẳngđịnhđúnghoặcsai.Mộtcâukhẳngđịnhđúnggọilàmộtmệnhđề đúng.Mộtcâukhẳngđịnhsaigọilàmệnhđềsai.Mộtmệnhđềkhôngthểvừađúngvừasai. Mệnhđềthườngkíhiệulà Vídụ1.Xemxétcáccâusauđâycâunàolàmệnhđềvàxéttínhđúngsaicủachúng a) 2 khônglàsốhữutỉ b) IranlàmộtnướcthuộcChâuÂuphảikhông? c) Phươngtrình 2 x5x60++= vônghiệm d) Chứngminhbằngphảnchứngkhóthật! e) Nếu n lasốchẵnthì n chiahếtcho 4 . f) Nếu n chiahếtcho 4 thì n làsốchẵn. g) 5 làsốchẵn. h) Cấmhútthuộclànơicôngcộng. 2.Mệnhđềchứabiến 3.Kíhiệu " và $  +Kíhiệu " đọclà“vớimọi” +Kíhiệu $ đọclà“tồntại”(tồntạimột),“cómột” Vídụ2.Sửdụngkíhiệuhiệu " và $ viếtlạicácmệnhđềsau.Vàxéttínhđúngsaicủacácmệnhđề đó. a) Vớimọisốtựnhiên n thì 2n 2+ chiahếtcho2. b) Tồntạisốthực x thỏamãn 32 xx0+¹ . c) Vớimọisốnguyên m tacó 2 m3n0+> . d) Tồntạisốtựnhiên n saocho 2n 1- khôngchiahếtcho4. 4.Phủđịnhmệnhđề ChuyênđềĐạisốlớp10    LêNgọcSơn_THPTPhanChuTrinh  2 Chomệnhđề P ,mệnhđềphủđịnhcủa P kíhiệulà P   Chúý: + P đúngkhi P saivàngượclại. +Đểphủđịnhmộtmệnhđềtathêmhoặcbớttừ“không”(hoặc“khôngphải”)vàotrướcvị ngữcủamệnhđềđó. +Phủđịnhcủamệnhđề“ xX,A(x)"Î ”làmệnhđề“ xX,A(x)$Î ” +Phủđịnhcủamệnhđề“ xX,A(x)$Î ”làmệnhđề“ xX,A(x)"Î ” Vídụ3.Nêumệnhđềphủđịnhcủacácmệnhđềsau: a) 13 đượcbiểudiễnthànhtổngcủa 2 sốchínhphương. b) 13 21- làmộtsốnguyêntố. c) Cómộthọcsinhkhôngthamgialaođộngvệsinhlớp. d) Tấtcảhọcsịnhlớp 10A đềuđộimũbảohiểmkhiđixemáy. Vídụ4.Nêumệnhđềphủđịnhcủamỗimệnhđềsau: a) n:2n14"Î -  b) m:nn$Î <-  c) 2 x:x4x50$Î + + =  d) () 2 x:x10"Î - - £  e) x,y :x3y20"Î $Î + -=  5.Mệnhđềkéotheo Cho 2 mệnhđề P và Q .Mệnhđề“Nếu P thì Q ”đglmệnhđềkéotheovàkíhiệu PQ  Nhậnxét1. +Chomệnhđềkéotheo PQ thìmệnhđề QP đglmệnhđềđảocủa PQ . +Mệnhđề PQ chỉsaikhi P đúngvà Q saivàđúngtrongmọitrườnghợpcònlại. Vídụ5.Chosốtựnhiên n .Xét2mệnhđềchứabiếnsau: A(n):“nlàsốchẵn” B(n):“ 2 n làsốchẵn” a) Hãyphátbiểumệnhđề A(n) B(n) vàxéttínhđúngsai. b) Hãyphátbiểumệnhđề:“ n:B(n)A(n)"Î  ” Vídụ6.Trongcáctrườnghợpsauhãylậpcácmệnhđề PQ và QR .Vàxéttínhđúngsaicủa chúng ChuyênđềĐạisốlớp10    LêNgọcSơn_THPTPhanChuTrinh  3 a) P:"3.5 17",Q:" 10"=p³  b) P :“ ABCD đều”, Q: “Haicạnh AB và AC của ABCD bằngnhau” Nhậnxét2. Chomệnhđề PQ khiđótacó: + P làđiềukiệnđủđểcó Q  + Q làđiềukiệncầnđểcó P  Vídụ7.Sửdụngthuậtngữ“điềukiệncần”,“điềukiệnđủ”phátbiểucácđịnhlísau: a) Nếuhaitamgiácbằngnhauthìchúngcócùngdiệntích. b) Nếu ab0+> thìítnhấtsố a hay b dương. 6.Mệnhđềtươngđương Cho2mệnhđề P và Q .Mệnhđề“ P khivàchỉkhi Q ”(hay“ P nếuvàchỉnếu Q ”)đgl mệnhđềtươngđương.Kíhiệu PQ  Nhậnxét:Mệnhđề PQ đúngkhicảhaimệnhđề P và Q đềuđúnghoặcđềusai. Vídụ8.Chocácmệnhđề: P:“ 2 x:x1x1"Î >- > ” Q:“ ABCD vuôngtại 222 ABCABAC=+ ” R:“ () 2 n:nn55$Î + +” Xéttínhđúngsaicácmệnhđềsau PQ,QR  7.ÁpdụngmệnhđềvàosuyluậnToánhọc:PPchứngminhphảnchứng Đểchứngminh P(x) Q(x) .Tathựchiệncácbướcsau: +Xácđịnhgiảthiết P(x) ,vàkếtluận Q(x) củađịnhlí +Giảsử Q(x) saitasuyravôlí(kết) Vídụ9.Chứngminhrằng:“Nếunhốt n conthỏvào k cáichuồng (k n)< thìcómộtchuồngchứa nhiềuhơnmộtconthỏ”(NguyênlíDirichket) Giải.Giảsửkhôngcóchuồngnàocónhiềuhơnmộtconthỏ.Suyramỗichuồngcótốiđamộtcon thỏ.Suyrasốthỏtốiđalà k con(vôlí) Vídụ10. a) Chứngminhnếu 2 n làsốchẵnthì n cũnglàsốchẵn. b) Chứngminh 2 làsốvôtỉ. ChunđềĐạisốlớp10    LêNgọcSơn_THPTPhanChuTrinh  4 III.BÀITẬPÁPDỤNG Bàitập1.Xéttínhđúngsaicủamỗimệnhđềsau: a) ParislàthủđơnướcĐức. b) Nếubạnvượtđènđỏthìbạnviphạmluậtantồngiaothơng. c) Mộttamgiáclàđềukhivàchỉkhinócóhaitrungtuyếnbằngnhauvàmộtgócbằng 0 60 . d) Tứgiáccóhaiđườngchéovnggócnhaulàhìnhthoi. e) Tứgiácnộitiếpđườngtrònkhivàchỉkhinócótổnghaigócđốibằnghaigócvng. f) Vớimọisốngunlẻ n đềutồntạisốmgun k saocho n2k1=+ . g) d làđườngtrungtrựcđoạn AB M d,MA MB" Ỵ = . h) 3 n,nn"Ỵ >  i) () 2 x,2x50$Ỵ - £  j) 2 x,x2x4"Ỵ >- >  k) x,y :xy10"Ỵ "Ỵ + =  l) x,y :xy10"Ỵ $Ỵ + =  Bàitập2.Dùngkíhiệu " và $ đểviếtcácmệnhđềsau: a) Cómộtsốngunchiahếtcho 7 . b) Mọisốthựccộngvới 0 đềubằngchínhnó. c) Cómộtsốhữutỉnhỏhơnnghịchđảocủanó. d) Mọisốtựnhiênđềukhơnglớnhơnbìnhphươngcủanó. Bàitập3.Nêumệnhđềphủđịnhcủamỗimệnhđềsau: a) Tuầnqua,cómộtbạncủalớpviphạmluậtgiaothơng. b) Hơmnay,mọihọcsinhlớp 10K 2 đềuchuẩnbịbàiđầyđủ. c) Mọihọcsinhlớp 10A đềuthíchbóngđá. d) () 2 A:" r , 5r 2 0"$Ỵ + £  e) 22 B:" x , y :x y 1 0""Ỵ "Ỵ + +¹  f) () 2 C:" x ,x 3 x 3 "$Ỵ -> -  g) E:“ 1 x,x x $Ỵ < ” h) F:“ không chia hết cho 5 a,aa 3$Ỵ - ” i) G:“Cóvơsốngun n thỏamãnđiềukiện 2 n2+ chiahếtcho 3 ” j) P:“Mọihìnhvngđềulàhìnhthoi” k) Q:“Tồntạimộthìnhthangcóbagóctù” l) R:“ là số chẵn 2 n,nn"Ỵ + ” m) T:“ 2 x,xx10"Ỵ + +> ” n) xRxx 2 :   o) M:“ 2 x,x6x90$Ỵ - +£ ” p) xRx 2 :0   q) xRx 2 :3   ChuyênđềĐạisốlớp10    LêNgọcSơn_THPTPhanChuTrinh  5 r) xRx x 2 :70     s) xQ x 2 :4 1 0   Bàitập4.Viếtmệnhđềđảocủamỗimệnhđềsauvàchochúngđúnghaysai?Vìsao? a) Nếu a, b chiahếtcho c thì ab+ chiahếtcho c . b) Nếutamgiáccóhaigócbằng 0 60 thìtamgiácđóđều. c) Nếu n làsốnguyênlẻthì 3n 1+ làsốnguyênchẵn. d) Phươngtrìnhbậchai 2 ax b x c 0++= có a, c tráidấuthìnócóhainghiệmphânbiệt. Bàitập5.Phátbiểuđịnhlísauđâybằngcácsửdụngkháiniệm“điềukiệncần”,“điềukiệnđủ” a) Nếutrongmặtphẳng,haiđườngthẳngcùngvuônggócvớimộtđườngthẳngthứba,thìhai đườngthẳngấysongsong. b) Nếuhaitamgiácbằngnhau,thìchúngcócùngdiệntích. c) NếutứgiácTlàmộthìnhthoi,thìnócóhaiđườngchéovuônggócvớinhau. d) Nếusốnguyêndương a tậncùngbằngchữsố5 thìnóchiahếtcho 5. e) Nếuhaitamgiácbằngnhauthìchúngcóítnhấtmộtcạnhbằngnhau. f) Nếu x5= thì 2 x25= . g) Nếu ab2+> thìtronghaisố a, b phảicómộtsốlớnhơn 1 . h) Nếu x và y chiahếtcho5 thìxy+ chiahếtcho5 . i) Nếuhaigócđốiđỉnhthìbằngnhau. j) Nếu aa'¹ thìhaiđườngthẳng yaxb=+ và ya'xb=+ cắtnhau. Bàitập6.Chotamgiác ABC có AI làtrungtuyến.Xéthaimệnhđềsau: P:“Tamgiác ABC vuôngtại A ”,Q:“ AI bằngmộtnửacạnh BC ” a) Viếtmệnhđề PQ ,chứngminhđâylàmệnhđềđúng. b) Phátbiểumệnhđề PQ ,chứngminhđâylàmệnhđềđúng. Bàitập7.Phátbiểucácmệnhđềsau,bằngcáchsửdụngkháiniệm"điềukiệncầnvàđủ":  a)Mộttamgiáclàvuôngkhivàchỉkhinócómộtgócbằngtổnghaigóccònlại.   b)Mộttứgiáclàhìnhchữnhậtkhivàchỉkhinócóbagócvuông.    c)Mộttứgiáclànộitiếpđượctrongđườngtrònkhivàchỉkhinócóhaigócđốibùnhau.  d)Mộtsốchiahếtcho6khivàchỉkhinóchiahếtcho2vàcho3.  e)Sốtựnhiênnlàsốlẻkhivàchỉkhi n 2 làsốlẻ. Bàitập8.Chứngminhvớimọisốtựnhiên n  a) Nếu n lẻthì 3 n lẻ b) Nếu n chiahếtcho 3 thì () nn 1+ chiahếtcho 6  c) Nếu 2 n chiahếtcho 3 thì n chiahếtcho 3  Bàitập9.Chứngminhbằngphảnchứngcácmệnhđềsau: Chuyờnislp10 LờNgcSn_THPTPhanChuTrinh 6 a) 3 lsvụt b) 7 lsvụt CHUYấN2.TPHPVCCPHẫPTONTRấNTPHP I.KINTHCCBN 1.Tphpvcỏchxỏcnhtphp TphplmtkhỏinimcbncaToỏnhc Cú2cỏchxỏcnhtphp: +Litkờ:Litkờttccỏcphntcatphp. Vớd.Chotphp {} A 1;2;3;4;5;6= +Mụt:Chrừcỏctớnhchtctrngcỏcphntcatphp Vớd.Chotphp {} An|n,1n6=ẻÊÊ Tprng:Tprngltphpkhụngchaphntno.Kớhiu:ặ 2.Tpconvtphpbngnhau Tpcon:Tp A gltpconcatp B ,kớhiu ABè ,numiphntca A ulphn tca B . () AB xA xBè"ẻẻ Tphpbngnhau:Haitp A v B cgilbngnhau,kớhiu AB= ,numiphn tca A uthuc B vngcli. AB AB BA ỡ ù è ù = ớ ù è ù ợ Chỳý: + Aặè v AAè vimitphp A . + Cỏctpconcatp Khong () a; b : (){ } a; b x | a x b=ẻ << on a; b ộự ờỳ ởỷ : {} a;b x | a x b ộự =ẻ ÊÊ ờỳ ởỷ Nakhong ) a; b ộ ờ ở : ){ } a; b x | a x b ộ =ẻ Ê< ờ ở Khong () ;b-Ơ : (){ } ;b x | x b-Ơ = ẻ < Khong () a;+Ơ : (){ } a; x | x a+Ơ = ẻ > nhnghatngtchocỏctp: (( ) a; b , ;a , b ; ựựộ -Ơ +Ơ ỳỳờ ỷỷở 3.Cỏcphộptoỏntrờntphp Phộphp: {} AB x|xA xBẩ= ẻ ẻhoaởc Chuyờnislp10 LờNgcSn_THPTPhanChuTrinh 7 Phộpgiao: {} vaứ AB x|xA xBầ= ẻ ẻ Phộplyphnbự:Cho AEè .Phnbựca A trong E ckớhiu E CA vcxỏcnh nhsau: {} vaứ E CA x|x E x A=ẻ ẽ Hiucahaitphp A v B : {} vaứ A\B x|x A x B=ẻ ẽ II.PHNDNGBITP Dng1.Xỏcnhtphpvphộptoỏntrờntphphuhn Bitp1.Litkờttccỏcphntcacỏctphpsau: a) TphpAcỏcnghimcaphngtrỡnh ()()( ) x1x52x5 0+- += b) Tp {} 2 Bm |m25=ẻ Ê c) ()( ) {} 22 C x |2xx2x 3x2 0=ẻ - = d) {} *2 Dn |3n30=ẻ << e) {} 2 Ex |2x75x770=ẻ - -= f) {} vụựi vaứ Fx|x3kk 4x12== ẻ-<< g) {} Gx|x4k,k,k5==ẻÊ Bitp2.Vitlimitphpsaubngcỏchchratớnhchtctrngchocỏcphntcanú: a) {} A 2;3;5;7= b) {} B3;2;1;0;1;2;3=- - - c) {} C5;0;5;10=- d) {} D1;4;7;10= e) {} E 1;2;3;4;6;9;12;18;36= f) 23 4 5 6 F;;;; 3 8 15 15 35 ỡỹ ùù ùù = ớý ùù ùù ợỵ g) {} G1;2;7=- h) {} H4;1;6;11;16=- k) () K0;1= l) ( L2;9 ự =- ỳ ỷ Hngdn: a) A ltphpcỏcsnguyờntnhhn 10 b) {} Bm |m3=ẻ Ê Chuyờnislp10 LờNgcSn_THPTPhanChuTrinh 8 c) {} Cx5k|k,1k2== ẻ-ÊÊ d) {} Dx|x3n1,n==+ẻ e) {} laứ ửụực cuỷa En |n 36=ẻ f) 2 n F|n,2n6 n1 ỡỹ ùù ùù =ẻÊÊ ớý ùù - ùù ợỵ g) ()()() {} Gx |x1x2x70=ẻ - + -= h) {} H5n4|n ,0n4=-ẻ ÊÊ Bitp3.Trongcỏctphpsau,tpnoltprng: a) {} 2 Ax |xx10=ẻ -+= b) {} 2 Bx ,x4x20=ẻ -+= c) {} 2 Cx |6x7x10=ẻ -+= d) {} Dx |x1=ẻ < Bitp4.Chocỏctphp: {}{ } A 0; 1 ; 2; 3; 4 , B 2; 3; 4; 5; 6; 7== .Tỡmcỏctphpsau: a) A\B, B\A, A B,A Bẩầ b) ()()()() A\B B\A , A\B B\Aẩầ Bitp5.Chocỏctphp: {}{}{} A 1;2;3;4 ,B 2;4;6;8 ,C 3;4;5;6=== .Tỡmcỏctphp sau: () () A B,A C,B C,A B,A C,B C, A B C,A B Cẩẩẩầầầ ẩầẩầ Bitp6.Chocỏctphp: {}{ }{ } 2 A 1;2;3;4;5;6 ,B x | 3 x 2 ,C x |2x 3x 0==ẻ-ÊÊ=ẻ-= a) Litkờttccỏcphntca B v C b) Xỏcnhcỏctphp AB,BC,ACầầầ c) Xỏcnhcỏctphp AB,BC,ACẩẩẩ d) Xỏcnhcỏctphp A\B, B\C, A\C Bitp7.Hóytỡmttctpconcamitphpsau: a) {} A 2;7;9= b) {} {} B0;=ặ Nhnxột:Nutphp A cú n phntthỡ A cú n 2 tpcon. Bitp8.Chotp {} X 1;2;3;4;5;6;7= a) Hóytỡmttccỏctpconca X cúchacỏcphnt 1, 3, 5, 7 . b) Cúbaonhiờutpconca X cúỳng2phnt Dng2.Xỏcnhtphpvphộptoỏntrờntphpcỏcsthc Chuyờnislp10 LờNgcSn_THPTPhanChuTrinh 9 Bitp1.Xỏcnhcỏctphpsauvbiudinchỳngtrờntrcs a) )( 3;1 0; 4 ộự -ẩ ờỳ ởỷ b) ()( ) 2;15 3;ẩ+Ơ c) () 0; 2 1;1 ộự ẩ- ờỳ ởỷ d) ()( ) ;1 1;-Ơ ẩ - +Ơ e) )( 12; 3 1;4 ộự -ầ- ờỳ ởỷ f) ()( ) 4; 7 7; 4ầ- - g) () ) 2; 3 3; 5 ộ ầ ờ ở h) ()( ) ;1 1;-Ơ ầ - +Ơ k) 4; 3 \ 2;1 ộựộự ờỳờỳ ởỷởỷ l) \1;3 ộự ờỳ ởỷ m) )( ) 2; ; 5 ộ +Ơ ầ -Ơ ờ ở n) ()() 3; 0 \ 1; 4 Bitp2.Cho (() A1;4,B2; ự ==+Ơ ỳ ỷ .Xỏcnhcỏctphpsau: A B, A B, A \ B, B \ A, C A, C Bầẩ Bitp3.Chohaitpkhỏcrng ( Am1;4 ự =- ỳ ỷ , () B2;2m2=- + ,vi m ẻ .Xỏcnh m : a) ABầạặ b ) ABè c) BAè d) ()() AB 1;3ầè- Bitp4.Vitphnbựtrong cacỏctphpsau: {}{} Ax |1x1,Bx |x2=ẻ-ÊÊ =ẻ > Dng3.Giitoỏnbngbiuven Bitp1.Trongkỡthihsgcptrng,lp 10A co17bnccụngnhnhsgVn,25bnc cụngnhnhsgToỏn.Tỡmshcsinhgiicvnvtoỏnbitlp 10A cú45hcsinhvcú13hc sinhkhụngthsg. Gii. +Sbnccụngnhnhsgl: 45 13 32-= +SbngiicVnvToỏnl: 25 17 32 10+-= Nhnxột: AB A B ABầ= +-ẩ III.BITPPDNG Bitp1.Cho {} A 2;3;4;5;6= , {} Bx |3x2=ẻ-ÊÊ , {} 2 Cx |2x5x20=ẻ -+= a) Litkờttccỏcphntca B, C b) Xỏcnhcỏctphpsau: AB,BC,CAầầầ c) Xỏcnhcỏctphpsau: AB,BC,CAẩẩẩ d) Xỏcinhcỏctphpsau: A\B, B\C, A\C 17 25 V T ChuyênđềĐạisốlớp10    LêNgọcSơn_THPTPhanChuTrinh  10 Bàitập2.Cho {} A 0;2;4;6;8;10= , {} B0;1;2;3;4;5;6= , {} C 4;5;6;7;8;9;10= .Hãyliệt kêcácphầntửcủacáctậphợpsau: a) () ABCÇÇ   b) () ABCÈÈ   c) () ABCÇÈ  d) () ABCÈÇ   e) () AB CÇÈ  Bàitập3.Viếtmỗitậphợpsaubằngcáchliệtkêcácphầntửcủanó: A= {} 22 xR(2x 5x3)(x 4x3)0Î-+-+= B= {} 23 xR(x 10x21)(x x)0Î-+ -=  C= {} 22 xR(6x7x1)(x5x6)0Î-+-+= D= {} 2 x Z 2x 5x 3 0Î-+=  E= {} xNx342xvaø5x34x1Î+<+ -<- F= {} xZx2 1Î+£  G= {} xNx5Î< H= {} 2 xRx x3 0Î++=  Bàitập4.Viếtmỗitậphợpsaubằngcáchchỉrõtínhchấtđặctrưngchocácphầntửcủanó: A= {} 1 2 3 4 0; ; ; ;  B= {} 4 8 12160; ; ; ;  C= {} 3 9 27 81 ;; ;  D= {} 9 36 81 144 ;;;  E= {} 2, 3, 5, 7, 11  F= {} 3, 6, 9, 12, 15  Bàitập5.Trongcáctậphợpsauđây,tậpnàolàtậprỗng: A= {} xZx 1Î< B= {} 2 xRx x10Î-+= C= {} 2 xQx 4x2 0Î-+=  D= {} 2 xQx 2 0Î-= E= {} 2 xNx 7x120Î++=F= {} 2 xRx 4x2 0Î-+= Bàitập6.Tìmtấtcảcáctậpcon,cáctậpcongồmhaiphầntửcủacáctậphợpsau: A= {} 1; 2   B= {} 1, 2, 3   C= {} a, b , c , d  D= {} 2 xR2x 5x20Î-+=  E= {} 2 xQx 4x2 0Î-+=  Bàitập7.Trongcáctậphợpsau,tậpnàolàtậpconcủatậpnào?   a)A= {} 1, 2, 3 , B= {} xNx4Î< , C= (0; )+¥ , D= {} 2 xR2x 7x30Î-+=.   b)A=Tậpcácướcsốtựnhiêncủa6; B=Tậpcácướcsốtựnhiêncủa12. Bàitập8.TìmAB,AB,A\B,B\Avới:   a)A={2,4,7,8,9,12},B={2,8,9,12}    b)A={2,4,6,9},B={1,2,3,4}   c)A= {} 2 xR2x 3x10Î-+=,B= {} xR2x1 1Î-=. [...]...Chuyờn i s lp 10 Lờ Ngc Sn_THPT Phan Chu Trinh d) A = Tp cỏc c s ca 12, B = Tp cỏc c s ca 18 e) A = {x ẻ R (x + 1)(x - 2)(x 2 - 8x + 15) = 0} , B = Tp cỏc s nguyờn t cú mt ch s f) A = {x ẻ Z x 2 < 4} , B = {x ẻ Z (5x - 3x 2 )(x 2 - 2x - 3) = 0} g) A = {x ẻ N (x 2 - 9)(x 2 - 5x - 6) = 0} , B = x ẻ N x laứ soỏ nguyeõn toỏ, x Ê 5 { } Bi tp 9... x Ê 5 { } Bi tp 9 Tỡm tt c cỏc tp hp X sao cho: a) {1, 2} X {1, 2, 3, 4, 5} b) {1, 2} X = {1, 2, 3, 4} c) X {1, 2, 3, 4}, X {0, 2, 4, 6, 8} Bi tp 10 Tỡm cỏc tp hp A, B sao cho: a) AB = {0;1;2;3;4}, A\B = {3; 2}, B\A = {6; 9; 10} b) AB = {1;2;3}, A\B = {4; 5}, B\A = {6; 9} Bi tp 11 Tỡm A B, A B, A \ B, B \ A vi: a) A = [4; 4], B = [1; 7] b) A = [4; 2], B = (3; 7] c) A = [4; 2], B = (3; 7)... b) A = (; 2], B = [3; +), C = (0; 4) d) A = (; 2], B = [2; +), C = (0; 3) } { } Bi tp 13 Cho tp A = 2; 3; 4; 5; 6; 7 , B = 0; 2; 4; 6; 8 Tỡm tt c cỏc tp hp X sao cho X è A v X è B Bi tp 14 Tỡm m sao cho (m - 7; m ) è (-4 ; 3) Bi tp 15 Tỡm tt c cỏc tp con ca tp: { } a) A = a; b { } { c) C = {ặ} b) B = 1; 2; 3 } d) D = a; b; c; d Bi tp 16 a) Chng minh rng nu A è B è C thỡ CE B è CE A { } { } b) Cho hai tp hp . -=  5. Mệnh đề kéotheo Cho 2 mệnh đề P và Q . Mệnh đề “Nếu P thì Q ”đgl mệnh đề kéotheovàkíhiệu PQ  Nhậnxét 1.  +Cho mệnh đề kéotheo PQ thì mệnh đề QP đgl mệnh đề đảocủa PQ . + Mệnh đề PQ chỉsaikhi P đúngvà Q saivàđúngtrongmọitrường hợp cònlại. Vídụ5.Chosốtựnhiên n .Xét2 mệnh đề chứabiếnsau: A(n):“nlàsốchẵn” B(n):“ 2 n làsốchẵn” a). Chuyên đề Đạisốlớp 10     LêNgọcSơn_THPTPhanChuTrinh  1 CHƯƠNG 1.  CHUYÊNĐỀ 1. MỆNHĐỀ I.KIẾNTHỨCCƠBẢN 1. Mệnh đề.  Mệnh đề làmộtcâukhẳngđịnhđúnghoặcsai.Mộtcâukhẳngđịnhđúnggọilàmột mệnh đề đúng.Mộtcâukhẳngđịnhsaigọilà mệnh đề sai.Một mệnh đề khôngthểvừađúngvừasai. Mệnh đề thườngkíhiệulà Vídụ 1. Xemxétcáccâusauđâycâunàolà mệnh đề vàxéttínhđúngsaicủachúng a).  D= {} 9 36 81 144 ;;;  E= {} 2, 3, 5, 7, 11  F= {} 3, 6, 9, 12 , 15  Bài tập 5.Trongcác tập hợp sauđây, tập nàolà tập rỗng: A= {} xZx 1 < B= {} 2 xRx x10Î-+= C= {} 2 xQx