Đang tải... (xem toàn văn)
Trang 1/6 Mã đề 101 SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƢỜNG THPT LƢƠNG TÀI ( Đề thi có 50 câu hỏi, 06 trang ) ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƢỢNG LẦN 1 NĂM HỌC 2020 2021 Môn thi TOÁN – LỚP 12 Thời gian làm bài 90 phút (không kể[.]
SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƢỜNG THPT LƢƠNG TÀI ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƢỢNG LẦN NĂM HỌC 2020- 2021 Môn thi: TOÁN – LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Thi ngày 29 / 11 /2020 ĐỀ CHÍNH THỨC ( Đề thi có 50 câu hỏi, 06 trang ) Mã đề thi 101 Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Hàm số y x3 3x nghịch biến khoảng sau đây? A 0; B C 2;0 D ; 2 Câu Tìm tất giá trị thực tham số a để biểu thức B log3 a có nghĩa B a C a D a A a Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S lên ABC trùng với trung điểm cạnh ABC BC Biết tam giác SBC tam giác Số đo góc SA B 45 C 30 D 60 A 75 Câu Cho số thực a, b, m, n với a, b 0, n Mệnh đề sau sai? A a m bm ab m B am a mn n a C a m Câu Biết giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y m Giá trị M m A B Câu CTìm tập nghiệm phư ng tr nh n a m.n x3 x 3x 4;0 M D C 4 x2 D a m a n a m.n 28 x1 1 2 B S 0;1 A S 1; 1 ; 2 C S D S ;1 Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến ; B Hàm số nghịch biến ;1 C Hàm số nghịch biến ; D Hàm số nghịch biến 1;1 Câu Tìm giá trị nhỏ m hàm số: y x A m B m Câu Giải phư ng tr nh log3 2x 1 A x B x 1 đoạn ;2 x 2 17 C m C x D D x Trang 1/6 - Mã đề 101 Câu 10 Cho số thức a 1, x 0, y 0, Mệnh đề sau sai? B log a x log a x A log a C log a x log a x log a y y D log a xy log a x.log a y Câu 11 Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Mỗi h nh đa diện có bốn đỉnh B Mỗi h nh đa diện có ba đỉnh C Số đỉnh h nh đa diện lớn h n số cạnh D Số mặt h nh đa diện lớn h n số cạnh Câu 12 Có số tự nhiên gồm chữ số đôi khác lập từ chữ số , , , , , B 90 số C 20 số D 120 số A 720 số Câu 13 Giá trị m để đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y B m 4 C m 5 A m Câu 14 Tính thể tích khối lập phư ng có cạnh a a3 A V B V a Câu 15 Cho đồ thị hàm số y f x liên tục a3 C V ; 0 B 2; Câu 16 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y 2a D V có đồ thị h nh vẽ: Hàm số đồng biến khoảng đây? A mx qua điểm A 1;2 2x m D m 2 C 0; D 2; x3 x 3x song song với đường thẳng y 3x có phư ng tr nh 29 29 D y x 3 A y x C y 3x B y 3x 29 , y 3x Câu 17 Đường thẳng qua A 1; , nhận n (2; 4) làm véct pháp tuyến có phư ng tr nh là: A x – y B x – y – C x y D – x y – Câu 18 Số cách chọn học sinh lớp có 25 học sinh nam 16 học sinh nữ A C16 B A41 C C25 Câu 19 Trong h nh chóp đều, khẳng định sau đúng? Trang 2/6 - Mã đề 101 D C41 A Tất cạnh bên B Tất mặt C Tất cạnh D Một cạnh đáy cạnh bên Câu 20 Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên , đáy h nh vng có cạnh Hỏi thể tích khối lăng trụ là: B 20 C 64 D 80 A 100 Câu 21 Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A y B y 2x x 1 C x D x Câu 22 Đồ thị hàm số sau khơng có tiệm cận ngang? B y A y x x C y x 3x x2 x 2x 1 x 1 D y x 4x Câu 23 Cho hàm số y x3 3x có đồ thị h nh vẽ bên Phư ng tr nh x3 3x m2 m có nghiệm phân biệt khi: B 1 m A 2 m 1 m D m 2 m C m Câu 24 Cho h nh lăng trụ đứng ABCD ABCD có đáy h nh thoi, biết AA 4a , AC 2a , BD a Thể tích khối lăng trụ A 8a B 8a C 4a3 D 2a3 Câu 25 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục khoảng K có đồ thị đường cong C Hệ số góc tiếp tuyến C điểm M a; b C A y k f a B k f a C k f b D k f b Câu 26 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? Trang 3/6 - Mã đề 101 A Hàm số đồng biến khoảng ;1 B Hàm số nghịch biến khoảng 1; 3 C Hàm số đồng biến khoảng 1; D Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 Câu 27 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên h nh bên Mệnh đề đúng? B Hàm số đạt cực đại x D Hàm số đạt cực tiểu x A Hàm số khơng có cực trị C Hàm số đạt cực đại x Câu 28 Hàm số y x 2mx đạt cực tiểu x khi: A m B 1 m C m Câu 29 Tập xác định phư ng tr nh x x A 1; Câu 30 Cho a, b số thực dư ng khác thỏa mãn A B C D 3; 3b log b a a log a b Giá trị C 2 Câu 31 CTập xác định hàm số x 3x A x là: C 3; \ 1;2;3 B D m 1 là: D B 1;2 ;1 2; ;1 2; D \ 1;2 Câu 32 Cho hàm số y x x có đồ thị C Phư ng tr nh tiếp tuyến đồ thị C M 1;4 là: A y 8x B y 8x C y 8x 12 D y x Câu 33 Hàm số y f x có đồ thị h nh vẽ Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu 1;3 B Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu 1;1 C Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu 1; 1 D Đồ thị hàm số có điểm cực đại 1; 1 x x là: B S 6 C S 6;2 Câu 34 Tập nghiệm S phư ng tr nh A S 1 Câu 35 Phư ng tr nh 3 Trang 4/6 - Mã đề 101 x 2x 3 3 x 1 1 7 D S 2 x x 3 x 1 có nghiệm? A B Câu 36 Cho n thỏa mãn C Cn1 Cn2 Cnn D 1023 Tìm hệ số x khai triển 12 n x 1 thành đa thức B 180 C D 90 A 45 Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy h nh b nh hành tích V Gọi M trung điểm SB P điểm thuộc cạnh SD cho SP 2DP Mặt phẳng AMP cắt cạnh SC N Tính thể tích n khối đa diện ABCDMNP theo V V 30 V 19 V 30 23 V 30 A VABCDMNP B VABCDMNP C VABCDMNP D VABCDMNP Câu 38 Biết đồ thị hàm số f x x mx x có giá trị tuyệt đối hồnh độ hai điểm cực trị độ dài hai cạnh tam giác vng có cạnh huyền Hỏi có giá trị m ? B C D A Câu 39 Người ta cần xây bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp tích 200 m3 Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Chi phí để xây bể 300 ngh n đồng/ m (chi phí tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy diện tích xung quanh, khơng tính chiều dày đáy diện tích xung quanh, khơng tính chiều dày đáy thành bể) Hãy xác định chi phí thấp để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng) B 51 triệu đồng C 75 triệu đồng D 36 triệu đồng A 46 triệu đồng Câu 40 Cho tam giác ABC có AB : x – y 0; AC : x – y – Hai điểm B C thuộc Ox Phư ng tr nh phân giác góc ngồi góc BAC A 3x y 10 B x y 10 C 3x – y – Câu 41 Cho hàm số y f x có đồ thị f x h nh vẽ Hàm số y f 1 x A 1; 3 D x – y 10 x2 x nghịch biến khoảng B 3; 1 C 2; 0 D 1; 3 2 Trang 5/6 - Mã đề 101 Câu 42 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x x Khi hàm số y f x nghịch biến khoảng nào? A 3;0 B 3; C ; 3 D 2;2 Câu 43 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x3 x mx đồng biến ; A m B m C m D m Câu 44 Có giá trị nguyên dư ng tham số m để hàm số y 3x x3 12 x m có điểm cực trị B 16 C 27 D 44 A 26 Câu 45 Cho hình chóp tam giác S ABC với SA, SB, SC đơi vng góc SA SB SC a Tính thể tích khối chóp S ABC A a B a C a D a Câu 46 Cho hình chóp S ABC SA , AB , BC vng góc với đơi Biết SA a , AB a Khoảng cách từ A đến SBC bằng: a a a C D Câu 47 Cho h nh lăng trụ ABC.ABC , cạnh AA, BB lấy điểm M, N cho A 2a B AA' A' M , BB ' 4B ' N Mặt phẳng C ' MN chia khối lăng trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích khối chóp C.ABMN V2 thể tích khối đa diện ABCMNC Tính tỷ số A V1 V2 B V1 V2 C V1 V2 V1 V2 D V1 V2 Câu 48 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A , AB AC 2a , hình chiếu vng góc đỉnh S lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm H cạnh AB Biết SH a , khoảng cách đường thẳng SA BC A a B 2a C 4a D a Câu 49 Tìm tất giá trị tham số m để phư ng tr nh x3 3x2 m3 3m2 có ba nghiệm phân biệt? 1 m m m A Câu 50 Cho hàm số y tham số m A Trang 6/6 - Mã đề 101 1 m m B 3 m m C D 3 m 2x m với m tham số, m 4 Biết f x max f x 8 Giá trị x0;2 x0;2 x2 B 12 C 10 - HẾT - D ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ -Mã đề [101] 10 C A B D D D A A C D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 D B A C B A A C B B 11 A 36 B 12 D 37 D 13 D 38 B 14 B 39 B 15 C 40 C 16 B 41 A 17 A 42 C 18 D 43 D 19 A 44 C 20 D 45 C 21 C 46 B 22 D 47 C 23 A 48 B 24 C 49 A 25 A 50 B Mã đề [102] 10 B A B C A C D A A D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 C C D D C C B C C B 11 D 36 D 12 D 37 D 13 B 38 C 14 A 39 A 15 A 40 B 16 A 41 D 17 D 42 B 18 D 43 A 19 B 44 A 20 A 45 C 21 B 46 B 22 B 47 B 23 D 48 C 24 B 49 A 25 C 50 A Mã đề [103] 10 D B D A D D B B D C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 A C B D A B B A A A 11 D 36 C 12 A 37 A 13 B 38 D 14 C 39 D 15 A 40 B 16 A 41 A 17 C 42 B 18 D 43 B 19 A 44 C 20 C 45 A 21 B 46 B 22 C 47 B 23 C 48 C 24 D 49 D 25 C 50 C Mã đề [104] 10 D B A A B B B C B A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 C D A C B B D B B D 11 A 36 A 12 C 37 B 13 C 38 C 14 C 39 C 15 A 40 C 16 B 41 A 17 D 42 A 18 D 43 C 19 A 44 D 20 C 45 C 21 A 46 A 22 D 47 D 23 D 48 B 24 D 49 B 25 D 50 A Mã đề [205] 10 D C C B A A C A C A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 B C D B D D D A A D 11 B 36 A 12 C 37 B 13 B 38 A 14 C 39 D 15 C 40 A 16 D 41 B 17 A 42 B 18 D 43 A 19 D 44 C 20 A 45 D 21 B 46 B 22 C 47 B 23 A 48 D 24 B 49 C 25 C 50 B Mã đề [206] 10 C B B A C C A B A C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 D B C B C B B D B B 11 B 36 B 12 A 37 D 13 C 38 B 14 C 39 D 15 C 40 D 16 C 41 A 17 D 42 C 18 D 43 A 19 D 44 B 20 A 45 D 21 A 46 A 22 A 47 D 23 D 48 A 24 C 49 A 25 A 50 D Mã đề [207] 10 B B B A D C B C C B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 C A C C D A B B C C 11 B 36 A 12 A 37 D 13 D 38 A 14 A 39 D 15 C 40 D 16 B 41 B 17 A 42 C 18 D 43 B 19 C 44 D 20 C 45 D 21 A 46 A 22 B 47 B 23 D 48 A 24 A 49 D 25 D 50 A Mã đề [208] 10 A B B D B D A A B C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 D D A B C B A A C D 11 B 36 B 12 C 37 B 13 C 38 B 14 C 39 B 15 D 40 D 16 D 41 A 17 C 42 D 18 D 43 C 19 A 44 C 20 C 45 A 21 C 46 C 22 D 47 B 23 A 48 B 24 A 49 A 25 D 50 A BẢNG ĐÁP ÁN 1-C 2-A 3-B 4-D 5-D 6-D 7-A 8-A 9-C 10-D 11-A 12-D 13-D 14-B 15-C 16-B 17-A 18-D 19-A 20-D 21-C 22-D 23-A 24-C 25-A 26-D 27-B 28-A 29-C 30-B 31-A 32-A 33-C 34-B 35-B 36-B 37-D 38-B 39-B 40-B 41-C 42-C 43-D 44-C 45-C 46-B 47-C 48-B 49-A 50-B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn C Ta có y ' x x, y ' 3x x 2 x suy hàm số nghịch biến 2;0 Câu 2: Chọn A Biểu thức B log a có nghĩa a a Câu 3: Chọn C Ta có: hình chiếu SA ABC AH nên SA ; ABC SA; AH SAH Xét tam giác vng SAH ta có: AH Khi đó: AH a ; SA a a AH SAH 300 ; cos SAH SA Vậy góc SA ABC 300 Câu 4: Chọn D Vì a m a n a m n Câu 5: Chọn B x 3 4; Ta có y ' x x Xét y ' x 1 4; Có y 4 y 1 Do M 16 ; y 3 y 4 16 ; m 4 M m 3 Câu 6: Chọn D x2 Ta có x 1 x 1 2x x 1 x 2 Câu 7: Chọn A Ta có f ' x x x nên hàm số y f x đồng biến ; Câu 8: Chọn A 1 1 Hàm số xác định đoạn ; , y ' x x ; x 2 2 17 y ; y 1 ; 2 y 2 Giá trị nhỏ hàm số y x đoạn x 1 ; m Câu 9: Chọn C Điều kiện: x x log x 1 x x Vậy nghiệm phương trình x Câu 10: Chọn D log a xy log a x log a y Câu 11: Chọn A Ta thấy qua ba điểm xác định chùm mặt phẳng không xác định khối đa diện nên mệnh đề B sai Mặt khác, ta có khối chóp tam giác có bốn đỉnh, bốn mặt, sáu cạnh nên mệnh đề C, D sai Câu 12: Chọn D 10 Gọi số cần tìm abc Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số số tự nhiên gồm chữ số đôi khác A63 120 (số) Câu 13: Chọn D * Vì lim m x 2 mx (hoặc 2x m lim m x 2 mx m ) nên đường thẳng x tiệm cận đứng đồ thị 2x m hàm số cho * Đường tiệm cận đứng qua điểm A 1; nên m m 2 Câu 14: Chọn B Thể tích khối lập phương có cạnh a là: V a (đvtt) Câu 15: Chọn C Câu 16: Chọn B Ta có: y ' x x Gọi M x0 ; y0 điểm thuộc đồ thị hàm số cho với y0 x03 x02 x0 Do tiếp tuyến đồ thị hàm số M x0 ; y0 song song với đường thẳng y x nên ta có: x0 y0 y ' x0 x x0 x0 y0 - Tại điểm M 0;1 phương trình tiếp tuyến là: y x y x 29 7 - Tại điểm M 4; phương trình tiếp tuyến là: y x y x 3 3 Vậy tiếp tuyến đồ thị hàm số y y 3x 29 x3 x x song song với đường thẳng y x có phương trình Câu 17: Chọn A Đường thẳng qua A 1; , nhận n 2; 4 làm véctơ pháp tuyến có phương trình là: x 1 y x y 10 x y Câu 18: Chọn D + Tổng số học sinh lớp 41 học sinh 11 + Số cách chọn học sinh lớp số tổ hợp chấp 41 phần tử C41 Câu 19: Chọn A Câu 20: Chọn D Lăng trụ đứng có cạnh bên nên có chiều cao h Thể tích khối lăng trụ là: V B.h 42.5 80 Câu 21: Chọn C Tập xác định: D \ 1 2x 2x Ta có: lim lim x 1 x x 1 x Vậy tiệm cận đứng đồ thị hàm số y 2x x x 1 Câu 22: Chọn D Xét hàm số y x x Ta có: lim x x lim x x 3 x x Vậy đồ thị hàm số y x x khơng có tiệm cận ngang Câu 23: Chọn A Số nghiệm phương trình x3 x m m số giao điểm đồ thị y x3 3x đường thẳng y m m Cách vẽ đồ thị hàm số y x3 3x từ đồ thị hàm số y x3 x là: Giữ nguyên phần đồ thị hàm số y x3 x nằm phía trục hồnh, lấy đối xứng qua trục hồnh phần đồ thị hàm số y x3 x nằm phía trục hồnh xóa bỏ phần đồ thị hàm số y x3 x nằm phía trục hồnh: Phương trình x3 3x m m có m m m 0 m m 1 m m m 2 m nghiệm 12 phân biệt Câu 24: Chọn C 1 Thể tích khối lăng trụ V AA '.S ABCD AA ' AC BD 4a .2a.a 4a 2 Câu 25: Chọn A Ý nghĩa hình học đạo hàm: Đạo hàm hàm số y f x điểm x0 hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị C hàm số điểm M x0 ; y0 Do hệ số góc tiếp tuyến C điểm M a; b C k f ' a Vậy đáp án đáp án A Câu 26: Chọn D Ta thấy: * y ' x ; 1 1; nên hàm số đồng biến ; 1 1; * y ' x 1;1 nên hàm số nghịch biến khoảng 1;1 Vậy đáp án đáp án D Câu 27: Chọn B Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x Câu 28: Chọn A Ta có: y ' 4 x 4mx; y " 12 x 4m Hàm số đạt cực tiểu x y ' Thỏa mãn m Mặt khác để hàm số đạt cực tiểu x y " m Câu 29: Chọn C x 1 x Điều kiện phương trình: x x x x x 13 Vậy tập xác định phương trình là: D 3; Câu 30: Chọn B Ta có: T log b a b a log a log a b 1 log a b log a a log log b a 1 a a a 3 log a b log a a b log a b a Câu 31: Chọn A Vì nên hàm số có điều kiện xác định x x x ;1 2; Câu 32: Chọn A y ' x3 x f ' 1 Phương trình tiếp tuyến đồ thị C điểm M 1; có hệ số góc k y x 1 y 8x Câu 33: Chọn C Dựa vào đồ thị suy đồ thị hàm số có điểm cực tiểu 1; 1 Câu 34: Chọn B x 2x x 2 x x x 2 x x x x x x 12 x x x x Vậy tập nghiệm phương trình S 6 Câu 35: Chọn B 14 1 3 x x 3 3 x 1 1 3 x2 x 3 1 3 x 1 x 1 x2 2x x x2 x x Vậy phương trình có nghiệm x 1; x Câu 36: Chọn B Từ khai triển 1 x Cn0 Cn1 x Cn2 x Cnn x n n Cho x ta 1 1 Cn0 Cn1 Cn2 Cn2 Cn1 Cn2 Cnn n Mà Cn1 Cn2 Cnn 1023 nên 2n 1024 n 10 Bài tốn trở thành tìm hệ số x khai triển x 1 thành đa thức 10 Số hạng tổng quát khai triển x 1 C10k x C10k 2k x k 10 k Từ yêu cầu toàn suy k Vậy hệ số x khai triển x 1 thành đa thức C102 22 180 10 Câu 37: Chọn D Trong ABCD gọi O AC BD Trong SBD gọi I SO MP Trong SAC gọi N SC AI Trong SBD , qua M kẻ đường thẳng song song với BD cắt SO H, qua P kẻ đường thẳng song song với BD cắt SO K Gọi T trung điểm NC BO IH MH Ta có: IK PK BO 15 1 HK SO SH OK SO SO SO SO SO IH IK IH IK SO 7 42 1 SO SO SI SH IH 14 SO SO SO SN ST SN SC 10 VS AMNP VS AMN VS ANP SM SN SP SN 2 VS ABCD S S ACB VS ACD SB SC SD SC 5 30 VABCD AMNP VS ABCD VS AMNP V 23 V V 20 30 Câu 38: Chọn B f x x mx x f ' x x mx f ' x x mx 1 Để hàm số có điểm cực trị phương trình 1 có nghiệm phân biệt m 2 m2 m m x1 1 m x2 2 m x m2 m x 2 m2 2 Ta có: x1 x2 m m m2 2 m 4 m m2 Vậy chọn B Câu 39: Chọn B 16 m m2 m 3 Gọi chiều rộng đáy bể x m x chiều dài đáy bể 2x m Gọi chiều cao bể h m h Thể tích bể là: V x.2 x.h 200 h 200 100 2x2 x Diện tích đáy là: S1 x.2 x x m Diện tích xung quanh bể là: S 2.x.h 2.2 x.h 6.x.h m Chi phí để xây bể là: T S1 S 300000 x xh 300000 600 2x2 300000 x Ta có: x 600 300 300 300 300 2x2 3 x (theo bất đẳng thức cô si) x x x x x 3 180000 Dấu “=” xảy x 300 300 x3 150 x 150 x Chi phí thấp để xây bể là: T 3 180000.300000 50,815.106 (nghìn đồng) 51 (triệu đồng) Câu 40: Chọn B 17 B AB Ox tọa độ điểm B nghiệm hệ: 2 x y x 2 B 2;0 y y C AC Ox tọa độ điểm C nghiệm hệ x y x C 6;0 y y Phương trình đường phân giác góc BAC là: 2x y x 2y x y 10 d1 3 x y d Đặt f x, y x y 10 f 2, f 6, 16 f 2, f 6, 128 B C nằm phía đường thẳng d1 phương trình phân giác ngồi góc BAC là: x y 10 Câu 41: Chọn D Đặt g x f 1 x x2 x g ' x f ' 1 x x g ' x f ' 1 x 11 x Xét phương trình f ' x x Từ đồ thị hàm số f ' x ta có nghiệm phương trình x 3, x 1, x Do đó, phương trình f ' 1 x 1 x tương đương với 1 x 3 x 1 x 1 x 1 x x 2 Từ ta có bảng biến thiên sau: x g' 2 + g x 18 + 3 Suy hàm số nghịch biến khoảng 1; 2 Câu 42: Chọn C Ta có: y ' f ' x x x x x x x x x 2 Ta có bảng xét dấu y ' sau: x 3 g' + + Từ suy hàm số nghịch biến khoảng ; 3 Câu 43: Chọn D Tập xác đinh: D Đạo hàm y ' x x m Hàm số y x3 x mx đồng biến ; ' 3m m Câu 44: Chọn C Tập xác định: D Ta có đạo hàm Đạo hàm 12 x y' f x ' f x ' f x f ' x f x 12 x 24 x x x 12 x m x x3 12 x m 12 x 24 x x x3 12 x m x x 1 12 x 12 x 24 x x 3 x x 12 x m 3 x x 12 x m * f x f ' x f x , từ ta có Xét phương trình 12 x 19 , suy y ' 0, x hay x Xét hàm số g x x x 12 x g ' x x 1 Bảng biến thiên g x sau: x x 1 g ' x g x + + -5 32 Hàm số cho có điểm cực trị tổng số nghiệm bội lẻ y ' số điểm tới hạn y ' 5, ta cần có trường hợp sau m m TH1: Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác -1; 0; , trường hợp 32 m 5 5 m 32 có 26 số ngun dương TH2: Phương trình (*) có nghiệm có nghiệm kép trùng với nghiệm m m 1;0; , trường hợp có số nguyên dương m 5 m Vậy có tất 27 số nguyên dương thỏa mãn toán Câu 45: Chọn C Do SA, SB, SC vng góc với đơi nên ta có: 1 a3 VS ABC VA.SBC SA.SSBC SA.SB.SC 6 Câu 46: Chọn B 20 Gọi H trung điểm SB ta có AH SB 1 (vì SA AB a 3) Ta lại có SA, AB, BC vng góc với đơi Nên BC SAB AH BC Từ (1) (2) suy ra: AH SBC d A, SBC AH Xét tam giác SAB vuông cân A có AH đường trung tuyến ta có: AH 1 3a 3a a a SB SA2 AB d A, ABC 2 2 Câu 47: Chọn C Ta có S A ' B ' NM 1 S A ' B ' BA V1 VC ' A ' B ' NM VC ' A ' B ' BA VABC A ' B 'C ' VABC A ' B 'C ' 4 V V2 VABC A ' B 'C ' V1 VABC A ' B 'C ' V2 Câu 48: Chọn B 21