Đề19ĐỀTHI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG GIAO THÔNG VẬN TẢI – 2004 Câu I (2 điểm) Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 62,8cm/s và gia tốc cực đại của vật là 4m/s 2 , lấy π 2 ≈ 10. 1) Viết phương trình dao động của vật. Gốc tạo độ là vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí có li độ 5 2− theo chiều dương của trục tọa độ. 2) Tìm vận tốc trung bình trên đoạn đường tính từ vị trí vật bắt đầu dao động đến vị trí có li độ 5 2 lần thứ nhất ở chu kì dao động. Câu II (2 điểm) Cho mạch điện như hình vẽ, R = 50Ω, tụ điện có điện dung C, cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L thay đổi được. Hiệu điện thế giữa A và B ln là: u 100 2 sin100 t(V)= π . 1) Khi k đóng, cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là 2 . Tính điện dung C của tụ điện và viết biểu thức của cường độ dòng điện qua mạch. 2) Khi k mở, phải điều chỉnh hệ số tự cảm L bằng bao nhiêu để hiệu điện thế hiệu dụng giữa M và B có giá trị cực đại. Câu III (2 điểm) 1) Vật AB cao 4cm đặt vng góc với trục chính của một thấu kính phân kì có ảnh A’B’ cao 2cm và cách vật 40 cm. Xác định vị trí và tiêu cự của thấu kính. 2) Một người cận thị đeo sát mắt một kính có tiêu cự bằng tiêu cự của thấu kính phân kì trên thì nhìn rõ các vật từ 20cm đến vơ cực. Xác định khoảng nhìn rõ của người khi khơng đeo kính. Câu IV ( 2 điểm) Catốt của tế bào quang điện có cơng thốt electron là A = 4,16eV. 1) Chiếu vào catốt bức xạ có bước sóng λ = 0,2µm thì hiện tượng dòng quang điện có xảy ra khơng? Nếu có, hãy tính hiệu điện thế hãm để dòng quang điện triệt tiêu. 2) Năng lượng mà dòng phơtơn truyền cho catốt trong một giây là 0,2J. Giả sử có 100 phơtơn tới catốt tạo ra 1 quang electron chuyển từ catốt sang anốt. Tính số phơtơn tới catốt trong một giây và cường độ dòng quang điện. Cho h = 6,625x10 -34 Js; c = 3x10 8 m/s; |e| = 1,6x10 -19 C. Câu V (2 điểm) Người ta dùng prơtơn có động năng W P = 5,58MeV bắn phá hạt nhân 23 11 Na đứng n, tạo ra phản ứng: 23 A 11 N p Na Ne+ → + α 1) Nêu các đònh luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân và cấu tạo của hạt nhân Ne. 2) Biết động năng của hạt á là W á = 6,6 MeV, tính động năng của hạt nhân Ne. Cho m p = 1,0073u; m Na = 22,985u; m Ne = 19,9869u; m α = 4,9915; lu = 931MeV / c 2 . Bài giải Câu I (2 điểm) 1) Từ V max = ωA = 62,8cm / s = 20π(cm / s) và |a max | = ω 2 A = ωV max = 40π 2 cm / s 2 ω = 2πrad / s (0,25 điểm) Biên độ dao động: max V A 10cm.= = ω Tại thời điểm t = 0 thì o o x 10sin 5 2 v 2 cos 0 = ϕ = − = π ϕ > (0,25 điểm) Từ 2 sin (rad) 2 4 π ϕ = − → ϕ = − và 5 4 π ϕ = Để cosϕ > 0, chọn 4 π ϕ = − (rad). Phương trình dao động: x 10sin 2 t cm. 4 π = π − ÷ 1) Qng đường vật đi được: S 2 x 10 2cm= = Từ 10sin 2 t 5 2 4 π π − = ÷ và do vật đi qua li độ x 5 2= lần thứ nhất trong chu kì đầu nên ta xác định được 1 2 t t (s) 4 4 4 π π π − = ⇒ = Do đó S V 40 2cm /s t = = Câu II (2 điểm) 1) Từ 2 2 c U Z R Z 50 2 I = + = Ω c Z R 50⇒ = = Ω 3 c 10 1 C 5 Z − ⇒ = = π ω Ta có: 1 c Z tg 1 tg R 4 ϕ π = − = − = − ÷ (rad) 4 π ⇒ ϕ = − Với o I I 2 2A= = và do u chậm pha hơn i nên i 2sin 100 t 4 π = π + ÷ (A). 1) Vẽ đúng giản đồ vectơ. Từ AB AM U OU∆ có L AB U U sin sin = β α Do U AB và α xác đònh nên U L = U Lmax khi 2 π β = Do đó · 2 AB U OI 4 π ϕ = = L C 2 Z Z tg 1 R − ⇒ ϕ = = Suy ra Z L = R + Z C = 2R = 100Ω 1 L H.⇒ = π Câu III (2 điểm) 1) a) Thấu kính phân kì cho ảnh ảo, cùng chiều nên K >0 Từ đó A'B' d ' 1 K AB d 2 = = − = Với d d ' 2 = − nên d l d d' 40cm 2 = + = = d 80cm.⇒ = suy ra d d ' 40cm. 2 = − − Từ công thức: 1 1 1 f d' d = + dd ' f 80cm d d' ⇒ = = − + 1) Người bò cận thò phải đeo kính phân kì và nhìn rõ vật ở rất xa khi ảnh ảo ở điểm C V và khi đó: F’ = C V Từ: ' v v v d OC f 80cm OC 80cm= − = = − → = Nhìn rõ vật ở gần nhất khi ảnh ảo ở C C nên ' c c v c d f 20( 80) d OC 16cm 100 d f − = − = = = − − Suy ra OC C = 16 cm. Khoảng nhìn rõ từ 16cm đến 80cm. Câu IV (2 điểm) 1) Từ o hc A = λ Suy ra 7 o hc 19,875 x10 m 0,3 m A 6,656 − λ = = ≈ µ Do λ < λ 0 nên hiện tượng quang điện có xảy ra, Dòng quang điện triệt tiêu khi U AK = U h . Khi đó 2 k omax 1 e U mV 2 = và 2 omax h 1 A mV A eU 2 ε = + = + suy ra h 1 U ( A). e = ε − Với 19 hc 9,9375x10 J − ε = = λ thì U h = 2,05 V. Ta có P = N.ε 7 P N 2x10⇒ = = ε phôtôn Số electron chuyển động từ catốt sang anốt trong 1s: 15 N n 2x10 100 = = Cường độ dòng quang điện : 4 I n e 3,2x10 A. − = = Câu V (2 điểm) 1) Trong phản ứng hạt nhân số nuclêôn được bảo toàn Trong phản ứng hạt nhân điện tích được bảo toàn Trong phản ứng hạt nhân động lượng và năng lượng được bảo toàn Ta có: 1 + 23 = A + 4 ⇒ A = 20 1 + 11 = Z + 2 ⇒ Z = 10 Hạt nhân Neôn (Ne) có 10 prôtôn và 10 nơtrôn 2) Ta có ( m p + m Na )c 2 + W p = ( m Ne + m α )c 2 + W Ne + W α ⇒ W Ne = (m p + m Na – m Ne - m α )c 2 + W p – W α . Thế số: W Ne = 39 x 10 -4 x 931 – 102= 3,63 – 1,02 = 2,61 MeV