Đề 7: Đề Dự Bị 2 NĂM 2005 Câu I (1 đ) Đồng vị Cacbon 14 6 C phóng xạ β và biến thành nito (N). Viết phương trình của sự phóng xạ đó. Nếu cấu tạo của hạt nhân nito. Mẫu chất ban đầu có 2x10 -3 g Cacban 14 6 C . Sau khoảng thời gian 11200 năm. Khối lượng của Cacbon 14 6 C trong mẫu đó còn lại 0.5 x 10 -3 g . Tính chu kì bán rã của cacbon 14 6 C . Câu II (2 đ) 1. Một sóng cơ học lan truyền theo một 1 phương với vận tốc v = 80 cm/s. Năng lượng sóng bảo toàn khi truyền đi. Phương trình dao động tại nguồn sóng O có dạng u 2sin(20 t)(cm)= π .Tính chu kì và bước sóng của sóng đó. Viết chương trình dao động tại điềm M trên phương truyền sóng cách O một đoạn bằng d. Xác định d để dao động tại M luôn ngược pha với dao động của nguồn sóng. 2. Một vật dao động điều hòa có phương trình dao động x 4sin( t )(cm)= π − π .Tại thời điểm t = 0, vật bắt đầu dao động , xác định li độ và độ lớn vận tốc của vật tại thời điểm này. Tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi qua vị trí có tọa độ x = 2 cm. Kể từ khi vật bắt đầu dao động. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của vật. Câu III (2 đ) 1. Một người khi đeo sát mặt một kính có độ tụ D = -1.25 điốp thi nhìn rõ những vật nằm cách mặt trong khoảng từ 20cm đến rất xa. Mắt người ấy mắc tật gì? Xác định giới hạn nhìn rõ của mắt người ấy khi không đeo kính. 2. Trước một thấu kính phân ki mỏng O, có tiêu cự f 1 = -20cm. người ta đặt một nguồn sáng điểm S nằm trên trục chính và cách thấu kính O 1 , một đoạn 30 cm. Sau O 1 , đặt thâm một thấu kính hội tụ mỏng O 2 có tiêu cự f 2 = 15 cm. Hệ hai thấu kính này có cùng trục chính và cách nhau một đoạn 18 cm. Xác định vị trí ảnh cuối cùng của S cho bởi hệ hai thấu kính trên. Câu IV (2 đ) 1. Ánh sáng phát ra từ 1 đèn dây tốc nóng sáng được chiếu vào khe S của một máy quang phổ. Trên tấm kính mờ của buồng ảnh ở máy quang phổ này ta quan sát được quang phổ gì? Nêu đặc điểm về ứng dụng quang phổ đó. 2. khi chiếu bức xạ có bước sóng 0,180 mλ = µ vào katot của một tế bào quang điện thì hiện tượng quang điện xảy ra. Để triệt tiêu hoàn toàn dòng quang điện thì hiện điện thế hãm có độ lớn 2.124V . Tính giới hạn quang điện o λ của kim loại dùng làm katot. Nếu đặt giữa anod và katot của tế bào quang điện hiệu điện thế U AK = 8V thì động năng cực đại của electron quang điện khi nó tới anod bằng bao nhiêu ? cho vận tốc ánh sáng trong chân không c = 3x10 8 m/s; hắng số Plăng h = 6.625 x 10 -34 J.S; độ lớn điện tích của electron | e | = 1.6 x 10 -19 C Câu V (3 đ) Cho mạch điện như hình vẽ, cuộn dây có điện trở thuần r 20= Ω và độ tự cảm 0,6 L H= π . tụ điện có điện dung 3 10 C F 14 − = π và một điện trở thuần R có giá trị thay đổi được. Đặt vào hai điểm A, B của mạch điện 1 hiệu điện thế xoay chiều AB u 200 2 sin100 t (V)= π . Bỏ qua điện trở các dây nối. Cho R 40= Ω a) Tính công suất tiêu thụ của cuộn dây biểu thức hiệu điện thế tức thới ở hai đầu tụ điện . Biết 4 tg(0,93) 3 = b) Thay tụ điện C bằng tụ điện có điện dung C, để hiệu điện thế u AB lệch pha 2 π so với hiệu điện thế u AB . Tính giá trị C 3. Thay tụ điện C bằng tụ điện có điện dung C 1 , rồi điều chỉnh giá trị của R. Khi R = R 1 , thì công suất tiêu thụ trên điện trờ R là lớn nhất và giá trị đó bằng 200W. Tính R 1 và C 1 Bài giải: Câu I (1 đ) 1) – Phương trình của sự phóng xá : 14 o 14 6 1 7 C e N − → + -Hạt nhân nitơ 14 7 N gồm Z = 7 prôtôn Và N = A – Z = 14 – 7 = 7 nơtrôn - Ta có: t t o T T o m m m 2 2 m − = ⇒ = (1) Theo đề bài: 3 2 o 3 m 2 10 4 2 m 0.5 10 − − × = = = × (2) Từ (1) và (2) t t 11200 2 T 5600 T 2 2 ⇒ = ⇒ = = = năm Câu II (2 đ) 1) Chu kì sóng : 2 2 T 0.1s 20 π π = = = ω π Bước sóng vT 80 0.1 8cm /sλ = = × = Phương trình dao động tại M: M d u 2sin 20 t 2 = π − π ÷ λ Để u M luôn ngược pha với u thì : ( ) d 2 2k 1π = + π λ Suy ra ( ) 1 d 2k 1 k 2 2 λ = + = + λ ÷ a) x 4sin( t ) 4sin( t) (cm)= π − π = − π (1) v x 4 cos t (cm)= = − π π (2) Khi t = 0 thì (1) và (2) thành x 0 = 0 và o v 4 cm / s 0= − π < b) Vì v 0 < 0 nên vật đi từ O tới A rồi từ A qua O tới N N v 0⇒ = Thay x = 2cm vào (1): N N 2 4sin t hay sin t 0,5 sin= − π π = − = α Suy ra N 3 t 2k ,k 0,1,2,3, 2 3 π π π = α = ± + π = Vì t N ngắn nhất nên k = 0 , phải loại nghiệm 3 2 3 π π α = + vì khi thay vào (2) thì v N < 0 Vậy 3 7 2 3 6 π π π α = − = Suy ra N 7 t s 6 α = = π Câu III (2 đ) 1) Tiêu cự của thấu kính là: 1 1 f 0.8m 80cm D 1.25 − = = = − = − Vật ở rất xa d = ∞ cho ảnh d = f = -80cn là ảnh ảo trước thấu kính ( tức là trước mắt ) và cách thấu kính ( tức mắt ) là 80cm . Vậy điểm cực viễn C v của mắt cách mắt 80cm < ∞ nên mắt đó là mắt cận thị. Vật đặt cách mắt một khoảng d = 20cm cho ảnh cách mắt là d’: c c df 20 ( 80) d ' 16cm OC d f 20 80 OC 16cm × − = = = − = − − + ⇒ = Giới hạn nhìn rõ của mắt khi không đeo kính: C c C v = OC v – OC c = 80 – 16 = 64cm 3. Sơ đồ tạo ảnh: (Hinh) Ta có: 2 2 ' 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 d f d ' f f f O O I d d f f d f d ' f d f d ' f = = + = + = + + + − − − − Thay số ta có: 2 400 225 18 20 15 (1) 30 20 d ' 15 = − + + + + − Giải (1) cho ta: d’ 2 = 30cm Anh cuối cùng S là ảnh thật ở sau O 2 và cách O 2 là d’ 2 = 30cm Câu IV (2 đ) 1) Ta quan sát được quang phổ liên tục Đặc điểm và ứng dụng của quang phổ liên tục : (sách giáo khoa vật lí 12) 2) từ công thức : Anhxtanh về hiện tượng quang điện: h h 0 0 e U hc hc 1 1 e U hc = + ⇒ = − λ λ λ λ Thay số: 19 6 0 6 34 8 0 1 1 1.6 10 2.124 0.26 10 m 0.26 m 0.18 10 6.625 10 3 10 − − − − × × = − ⇒ λ = × = µ λ × × × × Động năng cực đại của quang điện electron: ( ) 19 max h AK 8 K e U U 1.6 10 (2.124 8) 1.62 10 J 10.124 MeV − − = + = × + = × = Câu V (3 đ) 1)Ta có ( ) L 1 3 1 C 0.6 Z L 100 60 10 Z C 100 140 14 − − − = ω = π× = Ω π = ω = π× = Ω ÷ ÷ π Tổng trờ của đoạn mạch B) ( ) ( ) 2 2 2 2 AB L C Z r R Z Z (20 40) (60 140) 100= + + − = + + − = Ω Cường độ dòng điện trong mạch AB AB U 200 I 2A Z 100 = = = a) Công suất tiêu thụ của cuộn dây : P = rI 2 = 20x2 2 = 80W Ta có: c C u /U c u U 2 sin(100 t )= π + ϕ Với U C = I.Z C = 2x140 = 180V L C u /i Z Z 60 140 4 tg r R 20 40 3 − − ϕ = = = + + Suy ra u /i 0,93radϕ = Ta có: u /u u / i i /u c c 0.93 0.64rad, 2 π ϕ = ϕ +ϕ = − + = − Thay u /u c c vào (1) cho ta : u 280 2 sin(100 t 0.64)(V)ϕ = π − b) Theo đề bài thì U AM lệch pha 2 π so với AB U AM MB⇒ ⊥ Vậy tg .tg 1 2 π α +β = ⇒ α β = Từ đó L C 0 Z .Z L 1 tg .tg rR C rR ω = α β = = ω Suy ra 4 o L 0.6 7.5 10 C F 238.7 F rR 20 40 − × = = = = µ π × π Ta có : ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 L C 2 2 L C U U U P RI R Y Z Z Z R r R R r (Z Z ) Y R 2r R = = = = − + + + − = + + Giá trị công suất trên điện trở R: P = P max khi Y = Y min Theo bất đẳng thức côsi Y min khi 1 2 2 L C r (Z Z ) R R + − = Hay 1 2 2 1 L C R R r (Z Z )= = + − Vậy Y min = 2R 1 + 2r = 2(R 1 + r) 2 2 max min 1 2 2 1 max U U P Y 2(R r)' U 200 R r 20 80 2P 2 200 = = + ⇒ = − = − = Ω × Từ (2) 1 2 2 2 2 C L 1 Z Z R r 60 80 20 60 20 15⇒ = ± − = ± − = ± Vì 1 C Z 0> nên chỉ chọn 1 C Z 60 20 15 137.46= + = Ω 1 1 1 6 1 C C ( Z ) (100 .137, 46) 23,16 10 23,2 F − − − ⇒ = ω = π = × = µ