Đề5ĐỀTHI TUYỂN SINH ĐẠIHỌC VÀ CAO ĐẲNG NĂM 2002 Câu I (ĐH: 1 điểm; CĐ: 1 điểm) Nguyên tắc hoạt động của máy quang phổ dựa vào hiện tượng quang học chính nào? Trong máy quang phổ thì bộ phận nào thực hiện tác dụng của hiện tượng trên? Nêu nguyên nhân của hiện tượng này. Câu II (ĐH: 1 điểm; CĐ: 1 điểm) Hãy cho biết âm thanh do người hoặc nhạc cụ phát ra có được biểu diễn (theo thời gian) bằng đường hình sin không? Giải thích tại sao? Thế nào là ngưỡng nghe, ngưỡng đau và miền nghe được của tai người? Miền nghe được phụ thuộc vào những đại lượng vật lý nào? Câu III (ĐH: 1 điểm; CĐ: 1 điểm) Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm một cuộn dây có độ tự cảm L=2.10 -6 H, tụ điện có điện dung C=2.10 -10 F, điện trở thuần R=0. Xác đònh tổng năng lượng điện từ trong mạch, biết rằng hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện bằng 120mV. Để máy thu thanh chỉ có thể thu được các sóng điện từ có bước sóng từ 77m (coi bằng 18 mπ ) đến 753m (coi bằng 240 mπ ), người ta thay tụ điện trong mạch trên bằng một tụ điện có điện dung biến thiên. Hỏi tụ điện này phải có điện dung biến thiên trong khoảng nào? Cho biết c=3.10 8 m/s. Câu IV (ĐH: 1 điểm; CĐ: 1 điểm) Hỏi sau bao nhiêu lần phóng xạ α và bao nhiêu lần phóng xạ β cùng loại thì hạt nhân 232 90 Th biến đổi thành hạt nhân 208 82 Pb ? Hãy xác đònh loại hạt nhân β đó. Câu V (ĐH: 1 điểm; CĐ: 1 điểm) Mắt một người cận thò có khoảng thấy rõ ngắn nhất là 12,5cm và giới hạn nhìn rõ là 37,5cm. 1) Hỏi người này phải đeo kính có độ tụ bằng bao nhiêu để nhìn rõ được các vật ở vôcực mà không phải điều tiết? Người đó đeo kính có độ tụ như thế nào thì sẽ không thể nhin thấy rõ được bất cứ vật nào trước mắt. Coi kính đeo sát mắt. 2) Người này không đeo kính, cầm một gương phẳng đặt sát mắt rồi dòch chuyển gương lùi dần ra xa mắt và quan sát ảnh của mắt trong gương. Hỏi tiêu cự của thủy tinh thể thay đổi như thế nào trong khi mắt nhìn thấy rõ ảnh? Độ lớn của ảnh và góc trông ảnh có thay đổi không? Nếu có thì tăng hay giảm? Câu VI (ĐH: 1 điểm; CĐ: 1 điểm) Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nhỏ có khối lượng m=250g và một lò xo nhẹ có độ cứng k=100N/m. Kéo vật m xuống theo phương thẳng đứng đến vò trí lò xo giãn 7,5cm rồi thả nhẹ. Chọn gốc toạ độ ở vò trí cân bằng của vật, trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương hướng lên trên, chọn gốc thời gian là lúc thả vật. Cho g=10m/s 2 . Coi vật dao động điều hòa, viết phương trình dao động và tìm thời gian từ lúc thả vật đến thời điểm vật đi qua vò trí lò xo không biến dạng lần thứ nhất. Câu VII (ĐH: 1 điểm; CĐ: 1 điểm) Chiếu bức xạ có bước sóng 0,533 mλ = µ lên tấm kim loại có công thoát A=3.10 -19 J. Dùng màn chắn tách ra một chùm hẹp các electron quang điện và cho chúng bay vào từ trường đều theo hướng vuông góc với các đường cảm ứng từ. Biết bán kính cực đại của quỹ đạo của các electron là R=22,75mm. Tìm độ lớn cảm ứng từ B của từ trường. Cho vận tốc ánh sáng trong chân không c=3.10 8 m/s, hằng số Plăng h=6,625.10 -34 J.s, độ lớn điện tích và khối lượng của electron e=1,6.10 -19 kg, m e =9,1.10 -31 kg. Bỏ qua tương tác giữa các electron. Câu VIII (ĐH: 1 điểm; CĐ: 1 điểm) Vật AB là đoạn thẳng sáng nhỏ đặt vuông góc với trục chính của một gương cầu lồi cho một ảnh cao bằng 0,5 lần và cách vật 60cm. Đầu A của vật nằm trên trục chính của gương. 1) Xác đònh tiêu cự của gương và vẽ ảnh 2) Đặt thêm một thấu kính hội tụ trong khoảng từ vật đến gương, đồng trục với gương và cách gương một khoảng a=20cm. Khi dòch chuyển vật dọc theo trục chính thì ảnh cuối cùng có độ cao không đổi. Tìm tiêu cự của thấu kính. Câu IX (ĐH: 1 điểm; CĐ: 1 điểm) Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Hiệu điện thế U AB hai đầu mạch có tần số f= 100Hz và giá trò hiệu điện thế U không đổi. 1) Mắc ampe kế có điện trở rất nhỏ vào M và N thì ampe kế chỉ I=0,3A, dòng điện trong mạch lệch pha 60 0 so với U AB , công suất tỏa nhiệt trong mạch là P=18W. Tìm R 1 , L ,U. Cuộn dây là thuần cảm. 2) Mắc vôn kế có điện trở rất lớn vào M và N thay cho ampe kế thì vôn kến chỉ 60V, hiệu điện thế trên vôn kế trễ pha 60 0 so với U AB . Tìm R 2 , C. Câu X (ĐH: 1 điểm; CĐ: 1 điểm) 1) So sánh sự phóng xạ và sự phân hạch. 2) Tìm năng lượng tỏa ra khi một hạt nhân Urani U234 phóng xạ, tia α tạo thành đồng vò thori Th230. Cho các năng lượng liên kết riêng: của hạt α là 7,10MeV; của U234 là 7,63MeV; của Th230 là 7,70MeV. BÀI GIẢI Câu I (1 điểm) Máy quang phổ: - Nguyên tắc hoạt động dựa vào hiện tượng tán sắc ánh sáng. (0,25 điểm) - Bộ phận thực hiện tán sắc là lăng kính. (0,25 điểm) - Nguyên nhân của hiện tượng tán sắc ánh sáng là: Chiết suất của một môi trường trong suốt đối với các ánh sáng đơn sắc khác nhau thì phụ thuộc vào bước sóng (hoặc màu sắc) của ánh sáng đó . (0,5 điểm) Câu II 1) Khi một người hoặc một nhạc cụ phát ra một âm cơ bản có tần số f 1 thì cũng đồng thời phát ra các họa âm có tần số f 2 =2f 1 , f 3 =3f 1 , f 4 =4f 1 . . . (0,25 điểm) Nhạc âm thực tế phát ra là tổng hợp của âm có thể gây nên cảm giác âm, vì thế không thể biểu diễn được một đường hình sin theo thời gian. (0,25 điểm) 2) Ngưỡng nghe là giá trò nhỏ nhất của cường độ âm có thể gây ra cảm giác âm. Ngưỡng đau là giá trò lớn nhất của cường độ âm mà tai còn có cảm giác âm bình thường và chưa gây cảm giác đau cho tai. (0,25 điểm) Miền nằm giữa ngưỡng nghe và ngưỡng đau là miền nghe được của tai. Vì ngưỡng nghe và ngưỡng đau phụ thuộc vào tần số của âm nên miền nghe được phụ thuộc vào tần số. (0,25 điểm) Câu III (1 điểm) − − = = 2 10 2 12 toàn mạch đ mạch CU 2.10 *0,12 W = W = 1,44.10 J 2 2 (0,25 điểm) Máy thu thanh thu được sóng khi trong mạch chọn sóng xảy ra hiện tượng cộng hưởng, tần số sóng tới bằng tần số riêng của mạch dao động: 2 0 2 2 c 1 f f C 2 LC 4 c L λ = = = ⇒ = λ π π (0,25 điểm) Thay số: Với 1 18 mλ = λ = π thì 2 9 1 2 8 2 6 (18 ) C 0,45.10 F 4 (3.10 ) .2.10 − − π = = π Với 2 240 mλ = λ = π thì 2 9 2 2 8 2 6 (240 ) C 80.10 F 4 (3.10 ) .2.10 − − π = = π Vậy 9 9 0,45.10 F C 80.10 F − − ≤ ≤ (0,25 điểm) Câu IV (1 điểm) Giả sử có k 1 lần phân rã α và k 2 lần phân rã β , ta có phương trình chuỗi phân rã : 232 4 0 208 90 1 2 2 z 82 Th k ( ) k ( ) Pb→ α + β + (0,25 điểm) Với Z là điện tích của β , có giá trò +1 nếu là phóng xạ + β , hoặc -1 nếu là phóng xạ − β . Theo đònh luật bảo toàn số khối và bảo toàn điện tích ta có hệ phương trình: 1 2 1 2 232 4k 0.k 208 90 2k Z.k 82 = + + = + + (0,25 điểm) Giải hệ phương trình, được 1 232 208 k 6 4 − = = và 2 Z.k 4= − Do 2 k 0≥ , nên Z < 0, cụ thể là 2 Z 1 k 4= − ⇒ = (0,25 điểm) Vậy : Đây là hạt − β Có 6 lần phóng xạ α và 4 lần phóng xạ − β (0,25 điểm) Câu V (1 điểm) 1) Khoảng cách từ mắt đến điểm cực viễn: OC V = 12,5 + 37,5 = 50cm Kính đặt sát mắt nên tiêu cự của kính: f = -OC V = -50cm = -0,5m 1 1 D 2 f 0,5 ⇒ = = = − điôp (0,25 điểm) Nếu kính là thấu kính hội tụ thì ảnh ảo sẽ nằm trước kính từ sát kính đến xa vô cùng nghóa là luôn có những vò trí của vật có ảnh ảo nằm trong giới hạn nhìn rõ của mắt và mắt có thể nhìn rõ được những vật đó. Với thấu kính phân kỳ thì ảnh của mọi vật là ảo nằm trong khoảng từ kính đến tiêu điểm ảnh F ⇒ nếu F nằm bên trong điểm C C thì mắt không thể nhìn rõ được bất cứ vật nào: C OF OC f 12,5cm f 12,5cm 0,125m< ⇒ − < ⇒ < − = − 1 1 D 8 f 0,125 ⇒ = < = − − điôp (0,25 điểm) Vậy khi đeo kính có độ tụ D < -8 điôp người này sẽ không thể nhìn rõ bất kỳ vật nào trước mắt. 2) Khi gương lùi đến vò trí mà ảnh của mắt trong gương hiện lên ở điểm cực cận C C thì mắt phải điều tiết tối đa, tiêu cự của thủy tinh thể nhỏ nhất. Khi đưa ra xa, khoảng cách giữa ảnh và mắt tăng lên do đó tiêu cự thủy tinh thể tăng dần để ảnh hiện rõ nét trên võng mạc. Khi ảnh hiện lên ở điểm cực viễn C V thì mắt không phải điều tiết, thủy tinh thể có tiêu cự lớn nhất (0,25 điểm) nh qua gương phẳng có độ cao luôn bằng vật, đối xứng với vật qua gương không phụ thuộc vào khoảng cách từ vật đến gương. Tuy nhiên góc trông ảnh giảm vì khoảng cách từ ảnh đến mắt tăng. (0,25 điểm) Câu VI Vật m chòu 2 tác dụng: Trọng lực P và lực đàn hồi của lò xo. Ở vò trí cân bằng (VTCB) lò xo giãn một đoạn l∆ , ta có phương trình: 0 P F mg k l= ⇒ = ∆ mg 0, 25.10 l 0,025 2,5cm k 100 ⇒ ∆ = = = = (0,25 điểm) Phương trình dao động có dạng: x A sin( t )= ϖ + ϕ trong đó tần số góc: k 100 20rad / s m 0, 25 ϕ = = = Ở thời điểm thả vật thì lò xo giãn 7,5cm tức là cách VTCB một đoạn là: 7,5 – 2,5 = 5cm và nằm về phía âm của trục toạ độ do đó ở thời điểm t = 0 ta có: Li độ: x A sin 5cm= ϕ = − Vận tốc: v Acos 0= ϖ ϕ = ⇒ A = 5cm và 2 π ϕ = − Do đó phương trình dao động là: x 5sin 20t 2 π = − ÷ (cm) (0,25 điểm) Khi thời điểm vật đi qua vò trí lò xo không biến dạng (vật có li độ x = 2,5cm) là nghiệm của phương trình: 5sin 20t 2,5 2 π − = ÷ hay 1 sin 20t 2 2 π − = ÷ 1 1 1 1 2 2 2 2 k 20t 2k t (s) 2 6 30 10 5 k 20t 2k t (s) 2 6 15 10 π π π π − = + π = + ⇒ ⇒ π π π π − = + π = + (0,25 điểm) Với k 1 , k 2 = 0, 1, 2, . . . (do t 0≥ ) Lần đầu tiên vật qua vò trí lò xo không biến dạng ứng với giá trò t nhỏ nhất tức là: min t (s) 30 π = (0,25 điểm) Câu VII (1 điểm) Theo công thức Anhxtanh về hiện tượng quang điện: 2 2 e 0max 0max e hc 1 2 hc A m v v A 2 m = + ⇒ = − ÷ λ λ (0,25 điểm) Thay số: 34 8 19 5 omax 31 6 2 6,625.10 .3.10 v 3.10 4.10 m / s 9,1.10 0,533.10 − − − − = − = ÷ ÷ (0,25 điểm) Khi electron chuyển động trong từ trường đều có B r hướng vuông góc với v r thì nó chòu tác dụng của lực Lorenxơ 2 F r đóng vai trò lực hướng tâm và quỹ đạo là tròn. 2 e e 2 m v m v F Bev r r eB = = ⇒ = (0,25 điểm) Như vậy những electron có vận tốc omax v sẽ có bán kính quỹ đạo cực đại: r = R Cảm ứng từ 31 5 4 e 0max 19 3 m v 9,1.10 .4.10 B 10 T eR 1,6.10 .22,75.10 − − − − = = = (0,25 điểm) Câu VIII 1) nh sáng của vật sáng AB qua gương cầu lồi là ảo, nằm sau gương, cùng chiều vật. Như vậy d’ < 0 và k > 0 (0,25 điểm) Vậy khoảng cách giữa ảnh và vật: L = 60cm = d + |d’| = d – d’ và d ' k 0,5 d = − = (0,25 điểm) d 40cm,d ' 20cm⇒ = = − g d.d ' 40.( 20) f 40cm d d ' 40 ( 20) − ⇒ = = = − + + − (0,25 điểm) Vẽ ảnh: 2) Sơ đồ tạo ảnh O G O ' ' ' d d d d 1 1d 2 2d 3 3 1 2 3 1 2 3 AB A B A B A B→ → → Khi dòch chuyển vật AB, điểm B dòch chuyển trên đường thẳng song song với trục chính, tia đi từ B song song với trục chính không đổi, nên tia ló của nó qua hẹ cũng không đổi và luôn luôn đi qua B 3 . Do ảnh có độ cao không đổi, nên B 3 dòch chuyển trên đường thẳng song song với trục chính. Vậy hệ thấu kính gương này có tính chất: Chùm tia tới song song với trục chính (tương đương với một vật ở xa vô cùng) cho chùm tia ló song song với trục chính (tương đương với ảnh cuối cùng ở xa vô cùng)(0,25 điểm) ' 1 1 k 2 ' ' 3 3 k 2 2 g 2 ' 2 2 2 2 2 g 2 d d f a d d d f a d d .f d 0 40d d d d 80cm d f d 40 = ∞ = = − ⇒ ⇒ = ∞ = = − = − ⇒ = = = ⇒ = − − + - Với d 2 = 0 thì f k = a – d 2 = 20cm - Với d 2 = -80cm thì f k = a – d 2 = 20 – (-80) = 100cm (0,25 điểm) Câu IX 1) Khi mắc Ampe kế vào M và N thì đoạn mạch gồm C và R 2 bò nối tắt, trong mạch chỉ còn R 1 nối tiếp với L, dòng điện trễ pha so với hiệu điện thế o 60⇒ ϕ = P 18 P UI cos U 120V I.cos 0,3.0,5 = ϕ ⇒ = = = ϕ (0,25 điểm) 1 2 2 P 18 R 200( ) I 0,3 = = = Ω (0,25 điểm) L L 1 1 Z tg 3 Z R 3 200 3( ) R ϕ = = ⇒ = = Ω (0,25 điểm) Vậy L Z 3 L H 0,55H 2 f = = ≈ π π (0,25 điểm) 3) Kí hiệu U AM = U 1 , U MN = U 2 = 60V Vẽ giản đồ vectơ như hình vẽ, theo đònh lý hàm số cosin: 2 2 o 1 2 2 U U U 2UU cos60= + − 2 2 1 U 120 60 2.120.60.0,5 60 3 104V = + − = ≈ (0,25 điểm) o 1 2 1 U cos 60 60 3.0,5 I 0,15. 3 0,26A R 200 = = = ≈ Các tổng trở: 2 2 2 PQ 2 C 2 U 400 Z R Z ( ) 231 I 3 = + = = Ω ≈ Ω (1) 2 2 2 2 1 2 L C 2 C 2 Z (R R ) (Z Z ) (200 R ) (200 3 Z ) U 800 432( ) I 3 = + + − = + + − = = ≈ Ω (2) Giải hệ phương trình (1) và (2) thu được 2 C 4 5 C 200 R 200 ; Z 115,5 3 1 3.10 C .F 1,38.10 F 2 fZ 4 − − = Ω = ≈ Ω = = ≈ π π Câu X (1 điểm) 1) So sánh sự phóng xạ và sự phân hạch Có 2 điểm giống nhau quan trọng: + Đều là các phản ứng hạt nhân (0,25 điểm) + Đều là phản ứng tỏa năng lượng (0,25 điểm) Có 2 điểm khác nhau quan trọng: + Phóng xạ xảy ra tự động, không phụ thuộc vào các điều kiện khách quan bên ngoài và không điều khiển được, còn phân hạch có thể xảy ra hoặc không xảy ra phụ thuộc vào việc hạt nhân nặng có hấp thụ được nơtrôn chậm hay không. Phân hạch có thể xảy ra theo phản ứng dây chuyền, còn phóng xạ không thực hiện được phản ứng dâ chuyền. + Các hạt tạo ra trong mỗi phóng là xác đònh, còn sản phẩm của những phân hạch khác nhau của cùng một đồng vò lại có thể khác nhau hoặc không xác đònh (0,25 điểm) 2) Năng lïng tỏa ra của phóng xạ: 234 4 230 92 2 90 U He Th→ + là: 2 2 0 U Th E (m m)c (m m m )c α = − = − − Từ đònh nghóa của độ hụt khối: U P n U U P n U Th P n Th Th P n Th m 92m (234 92)m m m 92m 142m m m 92m (230 90)m m m 90m 140m m − ∆ = + − − ⇒ = + −∆ ∆ = + − ⇒ = + −∆ p n p n 2 2 2 Th U m 2m (4 2)m m m 2m 2m m E m c m c m c α α α α α ∆ = + − − ⇒ = + − ∆ ⇒ = ∆ + ∆ − ∆ Th Th U U A A A α α = ε + ε − ε (0,25 điểm) Trong đó Th U , , α ε ε ε và Th U A ,A , A α tương ứng là các năng lượng liên kết và số khối của các hạt α , Th230 và U234. Thay số: E 4 7,1 230 7,7 234 7, 63 13,98 14MeV= × + × − × = ≈ (0,25 điểm)