ĐỀ15ĐỀTHI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG SƯ PHẠM HÀ NỘI - 2005 Câu 1 (2.0 điểm) 1) Trong quang phổ của hiđrô, bước sóng dài nhất trong dãy Lyman là 1 λ = 0.1220 µm, bước sòng ngắn nhất trong dãy Lyman là 2 λ = 0.0193 µm. Tính a) Bước sóng ngắn nhất trong dãy Bannme b) Năng lượng cần thiết để ion hóa nguyên tử hidro Cho hằng số Plang h = 6.625x 10 -34 J.s, vận tốc ánh sáng trong chân không c= 3x10 8 m/s. 2) Đặt 2 gương phẳng sau cho mặt phản xạ của cbnung1 hơp với nhau 1 góc bằng 180 0 . Nguồn đơn sắc có dạng 1 khe S đặt song song với giao tuyến của 2 gương. Gọi S 1 và S 2 là 2 ảnh của khe S qua 2 gương, màn ảnh E đặt vuông góc với mặt phẳng trung trực của đoạn S 1 và S 2. a) Vẽ hình và giải thích hiện tượng xuất hiện những vân sáng và tối xen kẽ nhau trên màn E b) Cho khoảng cách S 1 S 2 là 2mm, màn E cách trung điểm S 1 S 2 là 1.5m thì vị trí của vân sáng bậc 4 cách vân sáng chính giữa là 1.8mm. tính bước sóng của ánh sáng do nguồn phát ra. Câu II (2.0 điểm) 1) Cho một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang A= 60 0 . Chiếu một chùm sáng trắng song song, hệp theo phương vuông góc vớ mặt phân giác của góc chiết quang, tới cạnh của lăng kính sao cho một phần qua lăng kính. Một làn E đặt song song với mặt phẳng phân giác của góc A và cách nó 1 khoảng d = 2m. a) Mô tả đươc hiện tượng quan sát được trên màn và giải thích. b) Tính độ rộng dải màu quan sát thấy trên màn E. biết chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng đỏ là n d = 1.5, đối với ánh sáng tím là n t = 1.54. 2) Một điểm S đặt trên trục chính, trước 1 gương cầu lõm có tiêu cự f 1 = 10.5 cm. khoảng cách từ S đến đỉnh gương là 75cm. một thấu kính hội tụ có tiêu cự f 2 =12cm, đặt trong khoảng giữa vật và gương sao cho trục chính cuả chúng trùng nhau. Xác định các vị trí đật thấu kính để ảnh thật S qua hệ trùng đúng với S Câu III (2.0 điểm) 1) Một vật khối lượng m treo vào 2 lò xo cùng chiều dài mắc song song có độ cứng là K 1 và K 2 . Tính độ cứng tương đương của 2 lò xo. 2) Một hệ dao động như hình vẽ, vật M có khối lượng m =350g, có kích thước đủ nhỏ. Hai lò xo L 1 và L 2 có độ cứng lần lượt là K 1 và K 2 . Bỏ qua khối lượng các lò xo và mọi loại ma sát. Khi vật ở vị trí cân bằng. Lò xo L 1 dãn ra 1 đoạn là l 1 = 3cm, lò xo L 2 dãn ra một đoạn là l 2 = 6cm. Kéo vật M ra khỏi vị trí cân bằng tới vị trí lò xo L 2 không biến dạng r ồi thả nhẹ, vật dao động diều hòa với chu kì T= 0.48s. tính: a) Đô cứng K 1, K 2 của mỗi lò xo. b) Độ lớn vận tóc cảu vật M khi đi qua vị trí tại đó lò xo L 1 có độ dài tự nhiên c) Thời gian lò xo L 1 bị dãn trong mỗi chu kì. Câu IV (2.0 điểm) 1) Độ phóng xạ là gì? Viết biểu thức và vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của độ phóng xạ vào thời gian. Chất Poloni P210 có chu kì bán rã là 138 ngày. Tính khối lượng Poloni có độ phóng xạ 1Ci. Cho số Avogaro N A = 6.023 x 10 23 mol -1 2) Bắn hạt vào hạt Nito ( 14 7 N) đứng yên. Sau phản ứng sinh ra 1 hạt proton và 1 hạt nhân oxy. Các hạt sinh ra sau phản ứng có cùng vecto vận tốc và cùng phương vớ vận tốc của hạt . Phản ứng trên thu năng lượng là1.21MeV. Tính động năng của hạt , proton, và hạt nhân oxy. Coi khối lượng các hạt xấp xỉ số khối. Câu V (2.0 điểm) Một diên trở thuần R, có cuộn dây thuần càm L và 1 tụ điện C có 2L> CR 2 . Chúng được mắc nối tiếp với nhau rồi nói vào nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi, hiệu điện thế hiệu dụng không đổi. Khi tần số có giá trị f 1 = 40Hz thì hiệu điện thế hiệu dụng ở 2 đầu cuộn dây có giá trị cực đại. Khi tần số có giá trị f 2 = 90Hz thì hiệu điện thế hiệu dụng ở 2 đầu tụ điện có giá trị cực đại. Để hiệu điện thế hiệu dụng ở 2 đẩu diện trở thuần có giá trị cực đạithì phải diều chỉnh để tần số f 2 có giá trị là bao nhiêu? Bài giải Câu I 1) a) tính 3 λ bước sóng dài nhất trong dãy Lyman : 2 1 1 hc E E λ − = (1) bước sóng ngắn nhất trong dãy Lyman: 2 2 hc E E λ ∞ − = (2) bước sóng ngắn nhất trong dãy Banme: 2 3 hc E E λ ∞ − = (3) từ (1), (2), (3) 3 2 1 hc hc hc λ λ λ ⇒ = − b)năng lượng ion hóa nguyên tử hydro: 26 19 1 6 19,875 10 21,77 10 13,6 0,0913 10 hc x E E x J eV x λ − − ∞ − − = = = = 2) vẽ đúng hình vẽ giải thích: S 1 và S 2 là ảnh của S -> S 1 , S 2 là 2 nguồn kết hợp. 2 chùm sáng xuất phát từ 2 nguồn kết hợp sẽ giao thoa. Những điểm có d 2 -d 1 =K max A λ → cho ta vân sáng Những điểm có d 2 -d 1 = ( ) 2 1 0 2 K A λ + → = cho ta vân tối ⇒ vân sáng vân tối xen kẽ nhau c) a=2mm=2x10 -3 m. D=1,5m; x=1,8mm=1,8x10 -3 m K=4 D x K a λ ⇒ = 3 3 6 2 10 1,8 10 0,6 10 4 1,5 ax x x x x m KD x λ − − − ⇒ = = = Câu II 1) a) vẽ hình mô tả: 1 vạch sáng trắng, 1 dải màu tím đến đỏ giải thích: phần không qua lăng kính truyền thẳng không tán sắc. Phần qua lăng kính lệch về đáy, phân tích thành các màu từ đỏ đến tím do tán sắc. Độ lệch ít hơn chứng tở chiết xuất của lăng kính đối với tia tím lớn hơn tia đỏ b) đối với tia đỏ: D d =A(n đ -1)=3 0 , x d =1.tgD d =0.1048m đối với tia tím: D t =A(n t -1)=3.24 0 , x t =1.tgD 1 =0.1132m bề rộng: 3 8.4 10 8.4 t d x x x x m mm − ∆ = − = = 2) sơ đồ tạo ảnh ' ' ' 1 2 3 1 2 2 1 tk GC TK d d d d d d S S S S→ → → Vì S 3 ≡ S => S 1 ≡ S 2 Dối với gương cầu S 1 ≡ S 2 tại 2 vị trí: + S 1 ≡ S 2 trùng với tâm gương: Ta có: d+d’= 75-2f 1 =54cm (1) Và 2 1 1 1 'f d d = + (2) Giải (1), (2): d=15cm, d’=60cm + S 1 ≡ S 2 trùng với đỉnh gương: Tao có d+d’=75 (3) Và 2 1 1 1 'f d d = + (4) tấm gương: L 1 = 75-2f 1 =54cm và đỉnh gương L 2 =75cm mặt khác L=d+d’ và 2 1 1 1 'f d d = + d 2 -Ld+Lf 2 =0 với L 1 =54cm =>d 2 - 54d-54,12=0 d= 18cm và d=36cm với L 2 =75cm=> d 2 -75d-75,12=0 d=15cm và d=60cm có 4 vị trí đăt thấu kính cách vật lần lượt là 15cm, 18cm, 36cm và 60cm đều cho S 3 ≡ S Câu III 1) hai lò xo dài bằng nhau mắc song song ⇒ + ⇒ = + 1 2 1 1 2 2 F = F F Kx K x K x Mặt khác x=x 1 =x 2 => K=K 1 +2K 2 2) a) tại vị trí cân bằng F 1 =F 2 —>K 1 l 1 =K 2 l 2 ; l 2 =2l 1 -> K 1 =2K 2 (1) Mặt khác π = + 1 2 2 m T K K π π ⇒ + = = = 2 2 1 2 2 4 4 .0.35 60 0.48 m K K T (2) Từ (1), (2) có K 1 =40N/m và K 2 = 20N/m b)phương trình dao động π = 2 6sinx t T khi L 1 có chiều dài tự nhiên: π = ⇒ = 2 1 3 sin 2 x cm T π π π π ⇒ = ⇒ = = = 2 3 2 2 2 3 cos . cos 6 68 / 2 0.48 2 v A x cm s T T T c)thời gian L 1 dãn trong 1 chu kỳ t = (t 1 +t 2 )2 trong đó t 1 là thới gian vật đi từ O->A ( ) = = = 1 0.48 0.12 4 4 T t s T 2 là thời gian vật đi từ π π π → ⇒ = ⇒ = 2 2 2 1 2 sin 2 2 6 A O t t T T ( ) ⇒ = = = 2 0.48 0.04 12 12 T t s ( ) ( ) ⇒ = + =2 0.1 2 0.04 0.32t s Câu IV 1) độ phóng xạ dặc trưng cho tốc độ phóng xạ nhanh hay chậm, đo bằng số9 phóng xạ torng 1 s(Bq) H=H 0 .e (H là độ phóng xạ ở thời điểm t; H 0 là đô phóng xạ ban đầu; là hằng số phóng xạ) Vẽ đồ thị sự phụ thuộc cảu độ phóng xạ vào thời gian. + Ta có λ = = = 10 . 1 3.7 10H N Ci x Bq λ ⇒ = = = 10 16 3.7 10 138 24 3600 63.65 10 ln2 H x x x x N x − = = = = 16 6 23 63.65 10 210 222 10 0 .222 6.02 3 10 A A x x m N x g mg N x 2) phương trình phản ứng + → + 4 14 1 17 2 7 1 8 He N H O vì vận tốc các hạt cùng phương, nên theo định luật bảo toàn năng lượng ta có: ( ) α α = + H o m V m m V α α ⇒ = + . H o m V V m m Với v là vận tốc cảu hạt nhân H và O Tổng đông năng cảu H và O là K=K H +K o ( ) ( ) ( ) ( ) α α α α α = + = + = + + 2 2 2 1 1 . . . 2 2 H o H o H o H o m V m K m m V m m K K m m m m 4 2 . 1 17 9 K K K α α ⇒ = = + Theo đinh luật bảo toàn năng lương E K K α ∆ = − 2 7 1.21 1.21 9 9 K K K α α α ⇒ − = − ⇒ = 9 1.21 1.56 7 x K MeV α ⇒ = = Vì vận tốc của H và O bằng nhau động năng tỉ lệ vớ khối lượng 1 17 18 o H o o H H H o H o K K K K K K K m m m m + = = ⇒ = = +