ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ******** BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN VẬT LÝ 1 ĐỀ TÀI VẼ QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG NÉM XIÊN TRONG TRỌNG TRƯỜNG BỎ QUA LỰC CẢN VÀ XÁC ĐỊNH MỘT VÀI THÔNG[.]
ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ******** BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN VẬT LÝ ĐỀ TÀI VẼ QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG NÉM XIÊN TRONG TRỌNG TRƯỜNG BỎ QUA LỰC CẢN VÀ XÁC ĐỊNH MỘT VÀI THÔNG SỐ LIÊN QUAN GVHD: Ths Nguyễn Ngọc Quỳnh GVLT: TS Lý Anh Tú Nhóm 13 Lớp: L51 Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 11/2022 DANH SÁCH THÀNH VIÊN STT HỌ VÀ TÊN MSSV Nguyễn Quốc Triệu Vy 2214041 Lương Thế Vinh 2213966 Võ Quốc Tú 2213858 Trần Anh Tú 2213854 Ghi 2|Page MỤC LỤC CHƯƠNG I LỜI MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Giới thiệu sơ đề tài Nhiệm vụ: TÓM TẮT Đề tài báo cáo: Cơ sở lý thuyết: CHƯƠNG II CƠ SỞ LÝ THUYẾT .8 Định nghĩa Phương trình chuyển động vật ném xiên: 2.1 Phương trình chuyển động vật ném xiên: 2.2 Phương trình vận tốc vật chuyển động ném xiên: 2.3 Công thức ném xiên : Các đại lượng: 10 CHƯƠNG III MATLAB .12 Giới thiệu lệnh MATLAB sử dụng 12 Giải toán sơ đồ khối 12 Ví dụ 15 Bài làm: 15 CHƯƠNG IV KẾT LUẬN 16 Ưu điểm: 16 Nhược điểm: .16 TÀI LIỆU THAM KHẢO 17 PHẦN PHỤ LỤC 18 3|Page DANH MỤC HÌNH ẢNH Hình Mơ tả chuyển động ném xiên Hình Quỹ đạo chuyển động vật ném xiên 12 Hình Sơ đồ khối 15 Hình 4.1 Kết ví dụ minh họa 16 Hình 4.2 Biểu đồ quỹ đạo theo ví dụ 16 4|Page CHƯƠNG I LỜI MỞ ĐẦU Bộ môn Vật lý đại cương môn học đại cương đặc biệt quan trọng sinh viên trường ĐH Bách Khoa-Đại học quốc gia TP HCM nói riêng sinh viên thuộc khối ngành kĩ thuật-cơng nghệ nói chung Đây mơn học giúp sinh viên có sở vững rèn luyện tư nhạy bén để học tốt mơn khác chương trình đào tạo Với phát triển đổi không ngừng lĩnh vực tốn tin góp phần nâng cao hiệu tiết kiệm thời gian giải toán vật lý Bên cạnh cơng cụ phần mềm đóng góp khơng nhỏ việc giải vấn đề vật lý Trong số chúng em biết đến phần mềm MATLAB từ đến tìm hiểu cách sử dụng phần mềm để giải vấn đề theo cách hiệu nhanh gọn so với giải tay Đề tài tập lớn chúng em giao “Xác định tỉ số bán kính quỹ đạo vị trí ném vị trí cao nhất.” Không ứng dụng vào phần mềm MATLAB chúng em nêu thêm đầy đủ vấn đề cần giải đưa kết cuối Lý chọn đề tài Bài toán chuyển động vật ném xiên toán ứng dụng cao thực tế, thường gặp nhiều lĩnh vực thể thao như: ném tạ, bóng chày, bắn súng, đẩy tạ, ném lao… Khi vật chịu tác dụng trọng lực (lực hút Trái Đất, hay gọi lực hút trọng trường) Chính nhờ lực thứ Trái Đất không bị trạng thái lơ lửng Trong chuyển động ném xiên thế, lực khiến vật ném xiên ban đầu lên cao vị trí ném, rơi xuống chạm đất Chính thế, việc tìm phương thức giải đáp vấn đề xoay quanh chuyển động ném xiên giúp sinh viên chúng em hiểu rõ chuyển động ném xiên mơi trường có trọng lực cách thức ứng dụng phần mềm MATLAB để mô tả quỹ đạo chuyển động chúng Đó lý hình thành nên đề tài nhóm chúng em Giới thiệu sơ đề tài 5|Page - Từ tốn mơ tả chuyển động ném xiên đá, trọng trường hợp bỏ qua lực cản khơng khí, ta sử dụng công cụ MATLAB để: + Xác định tỉ số bán kính quỹ đạo vị trí ném bán kính quỹ đạo vị trí cao + Vẽ quỹ đạo chuyển động vật đồng thời vật chạm đất Nhiệm vụ: Xây dựng chương trình MATLAB : - Nhập giá trị ban đầu ( đại lượng đề cho ) - Thiết lập phương trình tương ứng, sử dụng lệnh symbolic để giải hệ phương trình - Vẽ hình, sử dụng lệnh MATLAB để vẽ 6|Page TÓM TẮT Đề tài báo cáo: Sử dụng MATLAB để giải tốn sau: Một hịn đá ném xiên lên từ mặt đất với vận tốc v = 15 m/s, có Phương hợp 300 với phương ngang Lấy g = 9,8 m/s2 Tính tỉ số bán kính quỹ đạo vị trí ném vị trí cao Vẽ quỹ đạo vật Bỏ qua lực cản khơng khí Cơ sở lý thuyết: Khái niệm quỹ đạo phương trình quỹ đạo Vector vị trí Vector vận tốc Vector gia tốc Định luật II Newton Hướng giải đề tài: - Sử dụng kiến thức nêu sở lý thuyết, sử dụng phần mềm MATLAB hướng dẫn giáo viên - Giải tốn theo cách tính tốn thơng thường (giải tay) - Sử dụng cơng thức để tính tốn - Giải toán phần mềm MATLAB 2016a trở lên - Sử dụng câu lệnh MATLAB để giải toán cách đơn giản tự động Ý nghĩa: Qua đề tài, rút kinh nghiệm kiến thức bổ ích q trình thực hành 7|Page CHƯƠNG II CƠ SỞ LÝ THUYẾT Để giải tốn tìm bán kính cong quỹ đạo ta cần biết khái niệm quỹ đạo, vectơ vị trí, vectơ vận tốc, vectơ gia tốc định luật II Newton Định nghĩa Chuyển động ném xiên chuyển động vật ném lên với vận tốc ban đầu v0 hợp với phương ngang góc α (góc ném), vật ném xiên chịu tác dụng trọng lực Chuyển động ném xiên vật bị ném có quỹ đạo đường parabol Chọn hệ trục tọa độ Oxy, gốc tọa độ vật ném O, chuyển động ném xiên hình vẽ: Hình 1: Mơ tả chuyển động ném xiên Phương trình chuyển động vật ném xiên: = 2.1 Phương trình chuyển động vật ném xiên: ⋅ = Đi lên : y = v0 sin cos − 2gt 8|Page Đi xuống : y = 2 − Quỹ đạo lên : y = ( + x )x2 2 Quỹ đạo xuống : y = ( 2 )x2 Quỹ đạo chuyển động ném xiên đường parabol 2.2 Phương trình vận tốc vật chuyển động ném xiên: Theo phương Ox : vx = v0 Theo phương Oy lên : vy = v0 − Theo phương Oy xuống : vy = gt Liên hệ vx vy : = Độ lớn vận tốc vị trí : v = √ 2.3 Công thức ném xiên : Thời gian vật đạt độ cao cực đại : t1 = Tầm cao : H = 2 +h Thời gian vật từ độ cao cực đại đất : t2 = √ + 2( +ℎ) Thời gian vật chạm đất kể từ lúc ném : t = t1 + t2 2( +ℎ) Tầm xa : L = v0 cos (t1 + t2) = sin + √ 2 9|Page Các đại lượng: H - độ cao cực đại (đơn vị m) L - tầm ném xa vật (đơn vị m) α - góc ném hay góc hợp véc tơ vận tốc v0 phương ngang (đơn vị độ) v0 - vận tốc ban đầu vật bị ném (đơn vị m/s) h - độ cao vật so với vị trí ném - vật ném mặt đất h = (đơn vị m) t - thời gian chuyển động (đơn vị m) g - gia tốc (g thường lấy 10 m/s2 tùy đề bài) Ví dụ: Một hịn đá ném xiên lên từ mặt đất với vận tốc v0 = 15 m/s, có phương hợp với phương ngang 300 Lấy g = 9,8 m/s2 Tính tỉ số bán kính quỹ đạo vị trí ném vị trí cao Vẽ quỹ đạo vật Bỏ qua lực cản khơng khí Giải: v2 Ta có cơng thức liên quan đến bán kính quỹ đạo : a n = R0 Tại vị trí ném R1 : an = g x cos → R1= Tại vị trí cao R2 : an = 15 = 9,8 30 = 26,511 (m) g = 9,8 m/s2 vx = v0 x cos vy = → vcn = v0 x cos 10 | P a g e ( vcn : vận tốc hịn đá vị trí cao ) ( ) (1530)2 = → R2= → Tỉ số bán kính vị trí ném vị trí cao : = 26,511 17,22 = 17,22 (m) 9,8 = 1,54 Quỹ đạo vật biểu thị theo hình : Hình : Quỹ đạo chuyển động vật ném xiên ( hình ảnh mang tính chất minh họa) 11 | P a g e CHƯƠNG III MATLAB Giới thiệu lệnh MATLAB sử dụng Tên lệnh Ý nghĩa syms Khai báo biến: alpha; x; input Nhập vào giá trị alpha, V0 plot Khai báo đồ thị 2-D gồm trục x y xlabel Thêm tên trục x ylabel Thêm tên trục y title Thêm tên cho đồ họa legend Thêm giải vào đồ thị disp Xuất hình dòng chữ hole Vẽ thêm đồ thị quỹ đạo đồ thị có trước set Thiết lập đặc tính chất cho đối tượng clc Xóa cửa sổ lệnh Giải tốn sơ đồ khối Đề bài: Một đá ném xiên lên từ mặt đất với vận tốc v = 15 m/s, có phương hợp với phương ngang 30 Lấy g = 9,8 m/s2 Tính tỉ số bán kính quỹ đạo vị trí ném vị trí cao Vẽ quỹ đạo vật Bỏ qua lực cản khơng khí 12 | P a g e Dùng MATLAB để: Xác định bán kính quỹ đạo vị trí ném Xác định bán kính quỹ đạo vị trí cao Vẽ quỹ đạo vật 13 | P a g e Hình Sơ đồ khối 14 | P a g e Ví dụ Đề bài: Một hịn đá ném xiên lên từ mặt đất với vận tốc v = 15 m/s, có phương hợp 300 với phương ngang Lấy g = 9.8 m/s Tính tỉ số bán kính quỹ đạo vị trí ném vị trí cao Vẽ quỹ đạo vật Bỏ qua lực cản khơng khí Bài làm: Ví dụ minh họa: Nếu cho v0 = 15 m/s, góc α = 300, bán kính quỹ đạo vị trí ném, vị trí cao tỉ số bán kính là: Hình 4.1 Kết ví dụ minh họa Quỹ đạo vật: Hình 4.2 Biểu đồ quỹ đạo theo ví dụ 15 | P a g e CHƯƠNG IV KẾT LUẬN MATLAB phần mềm cung cấp môi trường tính tốn số lập trình, cơng ty MathWorks thiết kế MATLAB cho phép tính tốn số với ma trận, vẽ đồ thị hàm số hay biểu đồ thông tin, thực thuật toán, tạo giao diện người dùng liên kết với chương trình máy tính viết nhiều ngơn ngữ lập trình khác - Ưu điểm: Nghiên cứu đề tài thực hành MATLAB giúp tiết kiệm thời gian tính tốn xử lý tốn mà khơng thể giải tay - Hỗ trợ xác định quỹ đạo chuyển động ném xiên vật trọng trường bỏ qua lực cản môi trường - Giải phương trình Vật lý công cụ Symbolic công cụ giải số MATLAB - Phân tích ý nghĩa vật lý kết thu từ chương trình - Nhược điểm: Thiết kế đoạn code có phần khó tiếp cận với bạn khơng am hiểu lập trình - Phần mềm MATLAB nặng, muốn sử dụng tối ưu chức nhất, địi hỏi cần có thiết bị trang bị chip mạnh mẽ khỏe đáp ứng 16 | P a g e TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Giáo trình Vật lý đại cương A1 (Tài liệu lưu hành nội bộ), Trường Đại học Bách Khoa – Đại học Quốc gia Thành Phố Hồ Chí Minh, 2011 [2] A L Garcia and C Penland, MATLAB Projects for Scientists and Engineers, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 1996 [3] Phạm Thị Ngọc Yến, Lê Hữu Tình, “Cơ sở matlab ứng dụng”, NXB Khoa học & Kỹ thuật [4] Trần Quang Khánh (2002), “giáo trình sở Matlab ứng dụng”, tập I II, NXB Khoa học & Kỹ thuật 17 | P a g e PHẦN PHỤ LỤC # Đoạn code sử dụng cho đề clc close all g = 9.81; x = 0; dt=0.01; t = 0; v0= input('Nhap gia tri van toc ban dau v0= '); alpha= input('Nhap gia tri alpha= '); alpha=alpha*3.14/180; vx=v0*cos(alpha); vy=v0*sin(alpha); r= ((v0^2)/g)/cos(alpha); rcd=((v0*cos(alpha))^2)/g; tiso=r/rcd; x=0;y=0; disp('Ban kinh qui dao tai vi tri nem la : '); disp(r); 18 | P a g e disp('Ban kinh quy dao tai vi tri cao nhat la : '); disp(rcd); disp('Ti so ban kinh quy dao la : '); disp(tiso); fig_quanang = plot(x,y,'go','MarkerSize',15,'markerfacecolor','g'); axis equal axis([0 30 20]); xlabel('x(m)'); ylabel('y(m)'); grid on hold on title('Quy dao cua vat') while y>=0 t = t+dt; ax = 0; ay = -g; vx = vx+ax*dt; vy = vy+ay*dt; x = x+vx*dt+0.5*ax*dt.^2; y = y+vy*dt+0.5*ay*dt.^2; 19 | P a g e plot(x,y,'o','markersize',0.5,'color','k'); set(fig_quanang,'xdata',x,'ydata',y); pause(0.005); end 20 | P a g e